Finite Group Databasebeta

← #13392588

Subgroups — #13392588

Order 1792.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89928C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11733903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727398C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C2×#6455C2211yescharacteristic
21C2×#6435C2211yescharacteristic
22C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C7×#102C2211yescharacteristic
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#97C2211yescharacteristic, complemented
26C7×#390C2211yescharacteristic
27C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
28#89993C2211yescharacteristic
29#89993C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
33#89928—24no—
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#89760C2211yescharacteristic
41#89759C2211yescharacteristic
42#89757C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
45#89733—21no—
46#89731—21no—
47#89729—21no—
48#89729—21no—
49#89727—21no—
50#89727—21no—
51#89724—21no—
52#89721—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#89481—24no—
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24512—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—41no—
72C2×D4×D7—41no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C2×C7×D8—22no—
76C2×C7×D8—22no—
77C2×C7×D8—41no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6501—22no—
93#6501—22no—
94C2×#1141—22no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116#6455—41no—
117#6455—41no—
118#6435—22no—
119#6435—22no—
120C7×#106—41no—
121C7×#102—41no—
122C7×#102—41no—
123C7×#97—22no—
124#6406—22no—
125#6406—22no—
126#6406—41no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130#6395—22no—
131#6395—22no—
132(C2×D7)⋊C8—22no—
133(C2×D7)⋊C8D414yes—
134Dic7⋊C8—22no—
135Dic7⋊C8—22no—
136#6383—41no—
137#6381—41no—
138C4×C7⋊C8—22no—
139C2×#447—71no—
140C2×#433—71no—
141#2624—71no—
142#2309—71no—
143#2067—71no—
144#2065—71no—
145#2054—71no—
146#2054—71no—
147#1972D711yescharacteristic, complemented
148#1970—71no—
149#1936—71no—
150#1934—71no—
151#1875—71no—
152#1854—71no—
153#1786—71no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—81no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4#4112yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D7—24no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—81no—
187C2×C22⋊D7—81no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194D4×D7—44no—
195D4×D7—44no—
196D4×D7—44no—
197D4×D7—44no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28#4112yes—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7C2×D412yes—
209C2×C4×D7#4112yes—
210C7×D8—44no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8C2×D412yes—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C22⋊C4—81no—
222C7×C22⋊C4—81no—
223C7×C22⋊C4—81no—
224C7×C22⋊C4—81no—
225C42×C7—21no—
226C42×C7—21no—
227C22⋊Dic7—42no—
228C22⋊Dic7—81no—
229C22⋊Dic7—81no—
230C22⋊Dic7—81no—
231C22⋊Dic7—81no—
232#1141—44no—
233(C2×D7)⋊C4—22no—
234(C2×D7)⋊C4—22no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—81no—
248Dic7⋊C4—22no—
249Dic7⋊C4—22no—
250Dic7⋊C4—81no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—42no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8C2×D412yes—
260C23×D4—71no—
261C22×D8—71no—
262C22×D8C2×D711yescharacteristic
263C2×#121—71no—
264C2×#117—71no—
265C2×#117—71no—
266#447—144no—
267#433—144no—
268C2×#107—71no—
269C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
270C2×C4⋊C8—71no—
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102C2×D711yescharacteristic
279C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8—71no—
282C2×#97C2×D711yescharacteristic, complemented
283C2×C4×C8—71no—
284#399—141no—
285#397—141no—
286#394—141no—
287#394—141no—
288#390—71no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#390—141no—
293#390—141no—
294#390C2×D711yescharacteristic
295#390C2×D711yescharacteristic, complemented
296#389—71no—
297#389—71no—
298#380—71no—
299#379—141no—
300#379—141no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305C23×C7—22no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7C22×D411yescharacteristic
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—48no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—84no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7#12112yes—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D7—48no—
368C22⋊D7—84no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7#12112yes—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391C4×D7—22no—
392C4×D7—22no—
393C4×D7—22no—
394C4×D7—22no—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—41no—
399C25—141no—
400C22×D4—71no—
401C22×D4—142no—
402C22×D4—142no—
403C22×D4—141no—
404C22×D4—142no—
405C22×D4—142no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4—281no—
408C22×D4—281no—
409C22×D4C22×D711yescharacteristic
410C22×D4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4—71no—
412C2×D8—22no—
413C2×D8—22no—
414C2×D8—41no—
415C2×D8—142no—
416C2×D8—142no—
417C2×D8—281no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422#121—142no—
423#121—142no—
424#117—142no—
425#117—142no—
426#117—281no—
427#117—281no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—71no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—71no—
442C2×C22⋊C4—71no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C42—71no—
455C2×C42—141no—
456C2×C42C22×D711yescharacteristic
457#107—281no—
458#106—41no—
459C4⋊C8—142no—
460C4⋊C8—142no—
461#102—41no—
462#102—41no—
463#102—142no—
464#102—142no—
465#102—142no—
466#102—142no—
467#102—281no—
468#102—281no—
469C22⋊C8—74no—
470C22⋊C8—142no—
471#97—22no—
472C4×C8—142no—
473#95—141no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7—42no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7—81no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7—81no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7C2×#12111yescharacteristic
491C22×C7#52511yescharacteristic
492C22×C7#53511yescharacteristic
493C22×C7#57611yescharacteristic
494C22×C7#57611yescharacteristic
495C22×C7#57611yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C2×D7—22no—
498C2×D7—22no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—816no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C4×C7—41no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7#54611yescharacteristic
517C4×C7#54611yescharacteristic
518C4×C7#55111yescharacteristic
519C4×C7#55111yescharacteristic
520Dic7—22no—
521Dic7—41no—
522Dic7—41no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525Dic7—81no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—71no—
529C24—144no—
530C24—141no—
531C24—282no—
532C24—282no—
533C24—561no—
534C24—561no—
535C24—561no—
536C24—561no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—72no—
549C2×D4—144no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4—284no—
557C2×D4—284no—
558C2×D4—284no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—561no—
563C2×D4—561no—
564C2×D4#115712yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—72no—
569C22×C4—72no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4D4×D711yescharacteristic
580C22×C4D4×D711yescharacteristic
581C22×C4C23×D711yescharacteristic
582D8—44no—
583D8—284no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—72no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8D4×D712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—142no—
601C4⋊C4—142no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—561no—
609C4⋊C4—561no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—142no—
615C22⋊C4—142no—
616C22⋊C4—282no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—561no—
619C22⋊C4—561no—
620C22⋊C4—561no—
621C22⋊C4—561no—
622C22⋊C4—561no—
623C22⋊C4—561no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C22⋊C4—561no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—282no—
632C2×C7—82no—
633C2×C7—161no—
634C2×C7#241111yescharacteristic
635C2×C7#305811yescharacteristic
636C2×C7#306211yescharacteristic
637C2×C7#311811yescharacteristic
638C2×C7#312211yescharacteristic
639C2×C7#322011yescharacteristic
640C2×C7#322411yescharacteristic
641D7—42no—
642D7—82no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—72no—
658C23—141no—
659C23—141no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—142no—
665C23—288no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—564no—
673C23—564no—
674C23—564no—
675C23—564no—
676C23—564no—
677C23—564no—
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—142no—
688D4—142no—
689D4—288no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—564no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—72no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—142no—
711C2×C4—142no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4C2×#115711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
729C2×C4#654811yescharacteristic
730C2×C4#654811yescharacteristic
731C2×C4D7×#4111yescharacteristic
732C2×C4D7×#4111yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—142no—
736C8—281no—
737C7#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—142no—
753C22—142no—
754C22—142no—
755C22—281no—
756C22—281no—
757C22—281no—
758C22—281no—
759C22—282no—
760C22—282no—
761C22—282no—
762C22—5616no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22#9023811yescharacteristic
768C22D7×#12111yescharacteristic
769C22#9040611yescharacteristic
770C22#9046511yescharacteristic
771C22#9046511yescharacteristic
772C22#9046511yescharacteristic
773C22#9046611yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—142no—
779C4—281no—
780C4—281no—
781C4—561no—
782C4—561no—
783C4—561no—
784C4#9018111yescharacteristic
785C4#9024711yescharacteristic
786C4#9030311yescharacteristic
787C4#9037011yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—282no—
791C2—562no—
792C2#1173388211yescharacteristic
793C2#1173731911yescharacteristic
794C2#1173733111yescharacteristic
795C2#1173831011yescharacteristic
796C2#1173831211yescharacteristic
797C2#1173929811yescharacteristic
798C2#1173930011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1972C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89928C2
hypercenter#1972D7
hypocenterC7#24512
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89481C2semidirect
3. #11733903C2semidirect
4. #11733873C2semidirect
5. C7×#1972C2semidirect
6. #11729794C2semidirect
7. #11728339C2semidirect
8. #11728334C2semidirect
9. #11727966C2semidirect
10. #11727955C2semidirect
11. #11727952C2semidirect
12. #11727948C2semidirect
13. #11727572C2semidirect
14. #11727401C2semidirect
15. #11727398C2semidirect
22. C2×C7×#106C22semidirect
24. C2×C7×#102C22semidirect
25. C2×C7×#97C22semidirect
27. C7×#390C22semidirect
29. #89993C22semidirect
32. C2×#6406C22semidirect
38. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
42. #89757C22semidirect
44. C2×#6381C22semidirect
54. #89700C22semidirect
55. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
147. #1972D7semidirect
269. C2×#106C2×D7semidirect
279. C2×#102C2×D7semidirect
282. C2×#97C2×D7semidirect
295. #390C2×D7semidirect
737. C7#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899282
C2×#894812
#117339032
#117338732
C7×#19722
#117297942
#117283392
#117283342
#117279662
#117279552
#117279522
#117279482
#117275722
#117274012
#117273982
#245127