Finite Group Databasebeta

← #13395320

Subgroups — #13395320

Order 1792.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726371C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#127C2211yescharacteristic
17C2×#6503C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×#6502—21no—
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×D7×C4⋊C4—21no—
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C7×#389C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89995—21no—
36#89993C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89844—24no—
45#89761—21no—
46#89757C2211yescharacteristic
47#89748C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89558—24no—
55#89558—24no—
56#89528—24no—
57#89440—21no—
58#89439—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24726—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C7×#127—22no—
81C7×#127—41no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6503—22no—
90#6503—22no—
91#6503—22no—
92#6503—41no—
93#6502—44no—
94#6502—44no—
95D4×Dic7—22no—
96D4×Dic7—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141D414yescomplemented
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×D56—22no—
120C2×D56—22no—
121C2×D56—22no—
122#6456—22no—
123#6456—22no—
124#6456—41no—
125#6456D414yescomplemented
126D7×C4⋊C4—44no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28—41no—
129C7×#102—22no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—41no—
133C7×#95—21no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95D411yescharacteristic
138C7⋊#95D411yescharacteristic
139#6395—22no—
140#6395—41no—
141Dic7⋊C8—22no—
142Dic7⋊C8—22no—
143C8×Dic7—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6381—22no—
147C4⋊(C7⋊C8)—22no—
148C2×#459—71no—
149C2×#459—71no—
150C2×#459—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2541—71no—
153D4×C4⋊C4—71no—
154#2067—71no—
155#2067—71no—
156#2041—71no—
157#2041D711yescharacteristic, complemented
158#1957—71no—
159#1939—71no—
160#1879—71no—
161#1879—71no—
162#1802—71no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—81no—
183C2×C7×D4—81no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×D28C2×D412yes—
222C2×D28#4112yes—
223C2×C4×D7—24no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—42no—
242C7×C4⋊C4C2×D412yes—
243C42×C7—21no—
244C42×C7—21no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—42no—
248#1141—28no—
249#1141—44no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—42no—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—81no—
263Dic7⋊C4D814yescomplemented
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—21no—
266C4×Dic7C2×D412yes—
267C4×Dic7#4112yes—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8C2×D412yes—
274D56—44no—
275C22×D8—71no—
276C22×D8—71no—
277C22×D8—71no—
278C2×#127—71no—
279C2×#127—71no—
280C2×#127C2×D711yescharacteristic
281C2×#121—141no—
282C2×#121—141no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287C22×C4⋊C4—141no—
288#459—144no—
289#459—144no—
290#459—144no—
291C4×D8—144no—
292C2×#107—71no—
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×C4⋊C8—71no—
295C2×C4⋊C8—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102C2×D711yescharacteristic
303C2×#102C2×D711yescharacteristic
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C4×C8—71no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—71no—
310#390—71no—
311#389—71no—
312#389C2×D711yescharacteristic
313#385—141no—
314#385—141no—
315#384—71no—
316#380—141no—
317C4×C4⋊C4—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#336—71no—
321#336C2×D711yescharacteristic
322C23×C7—22no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—22no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—84no—
360C7×D4—84no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7C2×D812yes—
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
379C22⋊D7—84no—
380C22⋊D7—84no—
381C22⋊D7—84no—
382C22⋊D7—84no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—84no—
397C2×Dic7#12112yes—
398C2×Dic7#12112yes—
399C2×Dic7C2×D812yes—
400C2×Dic7C2×D812yes—
401C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28#12114yescomplemented
410C4×D7—48no—
411C4×D7—84no—
412C4×D7—84no—
413C7×C8—41no—
414C7×C8—41no—
415C7⋊C8—22no—
416C7⋊C8—41no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—71no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4C22×D711yescharacteristic
426C22×D4C22×D711yescharacteristic
427C23×C4—141no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4—141no—
430C23×C4—141no—
431C2×D8—74no—
432C2×D8—142no—
433C2×D8—142no—
434C2×D8—142no—
435C2×D8—142no—
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C2×D8—142no—
439C2×D8—142no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444#127—22no—
445#127—41no—
446#127—142no—
447#127—142no—
448#127—142no—
449#127—281no—
450#121—284no—
451#121—284no—
452C4×D4—74no—
453C4×D4—142no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—281no—
459C4×D4—281no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—284no—
469C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C42—71no—
480C2×C42—71no—
481C2×C42C22×D711yescharacteristic
482#107—142no—
483C4⋊C8—142no—
484C4⋊C8—142no—
485C4⋊C8—142no—
486#102—22no—
487#102—22no—
488#102—22no—
489#102—41no—
490#102—142no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494#102—142no—
495#102—281no—
496C4×C8—142no—
497#95—21no—
498#95—71no—
499#95—71no—
500#95—141no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7C2×#12111yescharacteristic
516C22×C7D4211yescharacteristic
517C22×C7#54811yescharacteristic
518C22×C7C22×D811yescharacteristic
519C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C7#57611yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C2×D7—24no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C4×C7—22no—
537C4×C7—41no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—81no—
540C4×C7C2×#12111yescharacteristic
541C4×C7#53711yescharacteristic
542C4×C7#54711yescharacteristic
543C4×C7#55311yescharacteristic
544Dic7—22no—
545Dic7—22no—
546Dic7—41no—
547Dic7—81no—
548Dic7—81no—
549Dic7#45914yescomplemented
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—141no—
553C24—141no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—72no—
570C2×D4—72no—
571C2×D4—72no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C2×D4—561no—
594C2×D4—561no—
595C2×D4D4×D712yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—144no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—561no—
615C22×C4—561no—
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4D4×D711yescharacteristic
618C22×C4C23×D711yescharacteristic
619D8—148no—
620D8—284no—
621D8—284no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—72no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—74no—
639C4⋊C4—142no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4—561no—
647C4⋊C4D4×D712yes—
648C22⋊C4—144no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—72no—
659C42—72no—
660C42—141no—
661C42—141no—
662C2×C7—82no—
663C2×C7—161no—
664C2×C7#241611yescharacteristic
665C2×C7C2×#45911yescharacteristic
666C2×C7#304511yescharacteristic
667C2×C7#327211yescharacteristic
668C2×C7D4×D811yescharacteristic
669C2×C7#335811yescharacteristic
670C2×C7#336611yescharacteristic
671D7—44no—
672D7—161no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—142no—
688C23—142no—
689C23—142no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—74no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—142no—
714D4—142no—
715D4—142no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—564no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723D4—564no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—72no—
736C2×C4—72no—
737C2×C4—72no—
738C2×C4—72no—
739C2×C4—72no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—288no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—564no—
755C2×C4—564no—
756C2×C4—564no—
757C2×C4D7×D812yes—
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C2×C4D7×#4111yescharacteristic
762C2×C4D7×#4111yescharacteristic
763C2×C4#655411yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—142no—
767C8—281no—
768C7#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—144no—
784C22—282no—
785C22—282no—
786C22—282no—
787C22—282no—
788C22—282no—
789C22—282no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22#9028111yescharacteristic
798C22D7×#12111yescharacteristic
799C22#9036811yescharacteristic
800C22C2×D7×D811yescharacteristic
801C22#9045311yescharacteristic
802C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803C22#9046511yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—74no—
808C4—81no—
809C4—142no—
810C4—142no—
811C4—281no—
812C4—561no—
813C4—561no—
814C4D7×#12111yescharacteristic
815C4#9029911yescharacteristic
816C4#9034611yescharacteristic
817C4#9035211yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—284no—
821C2—1121no—
822C2#1173434311yescharacteristic
823C2#1173746911yescharacteristic
824C2#1173761211yescharacteristic
825C2D7×#45911yescharacteristic
826C2#1173783111yescharacteristic
827C2#1173902911yescharacteristic
828C2#1173915311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2041C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2041D7
hypocenterC7#24726
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740622C2semidirect
2. C2×#89844C2semidirect
3. C2×#89558C2semidirect
4. C2×#89558C2semidirect
5. C2×#89528C2semidirect
6. #11733647C2semidirect
7. C7×#2041C2semidirect
8. #11727962C2semidirect
9. #11727948C2semidirect
10. #11727931C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. #11727907C2semidirect
13. #11727384C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726371C2semidirect
102. C2×#1141D4semidirect
125. #6456D4semidirect
157. #2041D7semidirect
263. Dic7⋊C4D8semidirect
409. D28#121semidirect
549. Dic7#459semidirect
768. C7#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117406222
C2×#898442
C2×#895582
C2×#895282
#117336472
C7×#20412
#117279622
#117279482
#117279312
#117279112
#117279072
#117273842
#117264272
#117263712
#247267