Finite Group Databasebeta

← #13395322

Subgroups — #13395322

Order 1792.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6503C2211yescharacteristic
17C2×#6503C2211yescharacteristic
18C22×#1141C2211yescharacteristic
19C22×D56C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C2×#6456C2211yescharacteristic
22C2×#6456C2211yescharacteristic
23C2×#6456C2211yescharacteristic
24C2×D7×C4⋊C4—21no—
25C2×#6447—21no—
26C2×#6447—21no—
27C2×#6437C2211yescharacteristic
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×C7×#107C2211yescharacteristic
30C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C7×#390C2211yescharacteristic
34C7×#389C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
41#89761—21no—
42#89760C2211yescharacteristic
43#89757C2211yescharacteristic
44#89748C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50#89732—21no—
51#89732—21no—
52C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
53#89644—24no—
54#89615—24no—
55#89558—24no—
56#89558—24no—
57#89440—21no—
58#89439—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24726—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87#6503—22no—
88#6503—22no—
89#6503—22no—
90#6503—41no—
91C2×#1141—22no—
92C2×#1141—22no—
93C2×#1141—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
108C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×D56—22no—
111C2×D56—22no—
112C2×D56—22no—
113C2×D56—22no—
114C2×D56—22no—
115C2×D56D414yescomplemented
116#6456—22no—
117#6456—22no—
118#6456—22no—
119#6456—22no—
120#6456—41no—
121#6456D414yescomplemented
122D7×C4⋊C4—44no—
123#6447—44no—
124#6447—44no—
125#6437—22no—
126#6437—41no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28—41no—
129C7×#107—22no—
130C7×C4⋊C8—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#95—21no—
134#6406—41no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95D411yescharacteristic
137C7⋊#95D411yescharacteristic
138#6395—22no—
139#6395—22no—
140Dic7⋊C8—22no—
141Dic7⋊C8—22no—
142C8×Dic7—22no—
143#6383—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—41no—
148C2×#459—71no—
149C2×#459—71no—
150C2×#459—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2541—71no—
153D4×C4⋊C4—71no—
154#2067—71no—
155#2067D711yescharacteristic, complemented
156#2041—71no—
157#2041—71no—
158#1957—71no—
159#1939—71no—
160#1879—71no—
161#1879—71no—
162#1802—71no—
163C24×C7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D7—42no—
180C2×C22⋊D7—42no—
181C2×C22⋊D7—42no—
182C2×C22⋊D7—42no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—81no—
188C2×C22⋊D7—81no—
189C2×C22⋊D7—81no—
190C2×C22⋊D7—81no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—81no—
215C2×D28—81no—
216C2×D28C2×D412yes—
217C2×D28C2×D412yes—
218C2×D28C2×D412yes—
219C2×D28#4112yes—
220C2×C4×D7—24no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8C2×D412yes—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—42no—
244C7×C4⋊C4C2×D412yes—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7—21no—
249#1141—44no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—42no—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—81no—
262Dic7⋊C4D814yescomplemented
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7C2×D412yes—
266C4×Dic7#4112yes—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273D56—28no—
274D56—44no—
275C22×D8—71no—
276C22×D8—71no—
277C22×D8—71no—
278C2×#127—71no—
279C2×#127—71no—
280C2×#127—71no—
281C2×#121—141no—
282C2×#121—141no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287C22×C4⋊C4—141no—
288#459—144no—
289#459—144no—
290#459—144no—
291C4×D8—144no—
292C2×#107C2×D711yescharacteristic
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×C4⋊C8—71no—
295C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C4×C8—71no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—71no—
310#390C2×D711yescharacteristic
311#389—71no—
312#389C2×D711yescharacteristic
313#385—141no—
314#385—141no—
315#384—71no—
316#380—141no—
317C4×C4⋊C4—71no—
318#340—71no—
319#340C2×D711yescharacteristic
320#336—71no—
321#336—71no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—22no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7C2×D812yes—
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
376C22⋊D7—84no—
377C22⋊D7—84no—
378C22⋊D7—84no—
379C22⋊D7—84no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7#12112yes—
391C2×Dic7#12112yes—
392C2×Dic7C2×D812yes—
393C2×Dic7C2×D812yes—
394C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—84no—
407D28—84no—
408D28#12114yescomplemented
409C4×D7—48no—
410C4×D7—84no—
411C4×D7—84no—
412C4×D7—84no—
413C7×C8—22no—
414C7×C8—41no—
415C7⋊C8—41no—
416C7⋊C8—41no—
417C22×D4—71no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4C22×D711yescharacteristic
427C23×C4—141no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4—141no—
430C23×C4—141no—
431C2×D8—74no—
432C2×D8—142no—
433C2×D8—142no—
434C2×D8—142no—
435C2×D8—142no—
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C2×D8—142no—
439C2×D8—142no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444#127—142no—
445#127—142no—
446#127—142no—
447#127—142no—
448#127—281no—
449#127—281no—
450#121—284no—
451#121—284no—
452C4×D4—74no—
453C4×D4—142no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—281no—
459C4×D4—281no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—284no—
468C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C42—71no—
480C2×C42—71no—
481C2×C42C22×D711yescharacteristic
482#107—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—142no—
485C4⋊C8—142no—
486#102—22no—
487#102—22no—
488#102—142no—
489#102—142no—
490#102—142no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494#102—281no—
495#102—281no—
496C4×C8—142no—
497#95—21no—
498#95—71no—
499#95—71no—
500#95—141no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7C2×#12111yescharacteristic
509C22×C7D4211yescharacteristic
510C22×C7#54811yescharacteristic
511C22×C7C22×D811yescharacteristic
512C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C22×C7#57611yescharacteristic
514C22×C7#57711yescharacteristic
515C2×D7—24no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—42no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C4×C7—22no—
537C4×C7—41no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—81no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7C2×#12111yescharacteristic
542C4×C7#53711yescharacteristic
543C4×C7#54711yescharacteristic
544C4×C7#55311yescharacteristic
545Dic7—22no—
546Dic7—22no—
547Dic7—41no—
548Dic7—81no—
549Dic7#45914yescomplemented
550C24—21no—
551C24—141no—
552C24—141no—
553C24—141no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—72no—
561C2×D4—72no—
562C2×D4—72no—
563C2×D4—72no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—282no—
580C2×D4—282no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C2×D4—561no—
594C2×D4—561no—
595C2×D4—561no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—144no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—561no—
615C22×C4—561no—
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4D4×D711yescharacteristic
618C22×C4C23×D711yescharacteristic
619D8—148no—
620D8—284no—
621D8—284no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8D4×D712yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—74no—
641C4⋊C4—142no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4—561no—
647C4⋊C4D4×D712yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—144no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—72no—
659C42—72no—
660C42—141no—
661C42—141no—
662C2×C7—161no—
663C2×C7#241611yescharacteristic
664C2×C7C2×#45911yescharacteristic
665C2×C7#304511yescharacteristic
666C2×C7#327211yescharacteristic
667C2×C7D4×D811yescharacteristic
668C2×C7#335811yescharacteristic
669C2×C7#336611yescharacteristic
670D7—44no—
671D7—82no—
672D7—161no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—142no—
681C23—142no—
682C23—142no—
683C23—142no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—74no—
707D4—142no—
708D4—142no—
709D4—142no—
710D4—142no—
711D4—142no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714D4—281no—
715D4—281no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4—564no—
719D4—564no—
720D4—564no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723D4—564no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—72no—
739C2×C4—72no—
740C2×C4—72no—
741C2×C4—72no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—288no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—564no—
755C2×C4—564no—
756C2×C4—564no—
757C2×C4D7×D812yes—
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4#655111yescharacteristic
761C2×C4D7×#4111yescharacteristic
762C2×C4D7×#4111yescharacteristic
763C2×C4#655311yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—281no—
767C8—281no—
768C7#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—144no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—282no—
781C22—282no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—282no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22D7×#12111yescharacteristic
798C22#9030011yescharacteristic
799C22#9032411yescharacteristic
800C22C2×D7×D811yescharacteristic
801C22#9046011yescharacteristic
802C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803C22#9046911yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—74no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—142no—
811C4—142no—
812C4—281no—
813C4—561no—
814C4D7×#12111yescharacteristic
815C4#9032011yescharacteristic
816C4#9032211yescharacteristic
817C4#9040011yescharacteristic
818C2—161no—
819C2—284no—
820C2—562no—
821C2—1121no—
822C2#1173472911yescharacteristic
823C2D7×#45911yescharacteristic
824C2#1173804711yescharacteristic
825C2#1173817411yescharacteristic
826C2#1173828311yescharacteristic
827C2#1173843711yescharacteristic
828C2#1173859711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2067C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2067D7
hypocenterC7#24726
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89644C2semidirect
2. C2×#89615C2semidirect
3. C2×#89558C2semidirect
4. C2×#89558C2semidirect
5. #11733793C2semidirect
6. #11733647C2semidirect
7. C7×#2067C2semidirect
8. #11728393C2semidirect
9. #11728205C2semidirect
10. #11727931C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. #11727411C2semidirect
13. #11727381C2semidirect
14. #11726651C2semidirect
15. #11726646C2semidirect
115. C2×D56D4semidirect
121. #6456D4semidirect
155. #2067D7semidirect
262. Dic7⋊C4D8semidirect
408. D28#121semidirect
549. Dic7#459semidirect
768. C7#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896442
C2×#896152
C2×#895582
#117337932
#117336472
C7×#20672
#117283932
#117282052
#117279312
#117279112
#117274112
#117273812
#117266512
#117266462
#247267