Finite Group Databasebeta

← #13395324

Subgroups — #13395324

Order 1792.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6502—21no—
23C2×#6502—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C22×#1141C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4—21no—
29C7×#459—24no—
30C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33#89995—21no—
34#89995—21no—
35#89993C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89982—21no—
42#89922—24no—
43#89922—24no—
44D8×Dic7—24no—
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6392C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
51#89748C2211yescharacteristic
52#89745C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89718—21no—
55#89714—21no—
56#89711C2211yescharacteristic
57C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
58#89700C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24726—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C23×Dic7—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8D414yescomplemented
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#127—22no—
87C7×#127—41no—
88C4×C7×D4—22no—
89C4×C7×D4—41no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98#6503—22no—
99#6503—22no—
100#6503—22no—
101#6503—41no—
102#6502—44no—
103#6502—44no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7—22no—
106D4×Dic7—22no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—41no—
109D4×Dic7D414yescomplemented
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—44no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C7×C4⋊C8—22no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—22no—
132#6406—22no—
133#6406—22no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136#6406—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6392—22no—
144Dic7⋊C8—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146C8×Dic7—22no—
147#6383—41no—
148C2×#459—71no—
149C2×#459—71no—
150C2×#459D711yescharacteristic, complemented
151C2×C4×D8—71no—
152#2541—71no—
153D4×C4⋊C4—71no—
154#2067—71no—
155#2067—71no—
156#2041—71no—
157#2041—71no—
158#1957—71no—
159#1939—71no—
160#1879—71no—
161#1879—71no—
162#1802—71no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C23×D7—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—81no—
186C2×C7×D4—81no—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C2×C7×D4C2×D412yes—
190C2×C7×D4#4112yes—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—81no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—24no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7—81no—
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C7×D8—28no—
233C7×D8—44no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8C2×D412yes—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C22⋊C4—42no—
243C42×C7—21no—
244C42×C7—21no—
245C22⋊Dic7—24no—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—42no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250#1141—44no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—42no—
263Dic7⋊C4—81no—
264Dic7⋊C4D814yescomplemented
265C4×Dic7—21no—
266C4×Dic7—21no—
267C4×Dic7C2×D412yes—
268C4×Dic7#4112yes—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C22×D8—71no—
276C22×D8C2×D711yescharacteristic
277C22×D8C2×D711yescharacteristic
278C2×#127—71no—
279C2×#127—71no—
280C2×#127C2×D711yescharacteristic
281C2×#121—141no—
282C2×#121—141no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
287C22×C4⋊C4—141no—
288#459—24no—
289#459—144no—
290#459—144no—
291C4×D8—144no—
292C2×#107—71no—
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×C4⋊C8—71no—
295C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C4×C8—71no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—71no—
310#390—71no—
311#389—71no—
312#389—71no—
313#385—141no—
314#385—141no—
315#384—71no—
316#380—141no—
317C4×C4⋊C4—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#336—71no—
321#336—71no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—22no—
353C7×D4—22no—
354C7×D4—22no—
355C7×D4—22no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—84no—
363C7×D4—84no—
364C7×D4#12114yescomplemented
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—84no—
374C2×C4×C7C2×D812yes—
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
381C22⋊D7—84no—
382C22⋊D7—84no—
383C22⋊D7—84no—
384C22⋊D7—84no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—48no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—84no—
403C2×Dic7—84no—
404C2×Dic7#12112yes—
405C2×Dic7#12112yes—
406C2×Dic7C2×D812yes—
407C2×Dic7C2×D812yes—
408C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413C7×C8—22no—
414C7×C8—41no—
415C7⋊C8—41no—
416C7⋊C8—41no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4C22×D711yescharacteristic
425C22×D4C22×D711yescharacteristic
426C22×D4C22×D711yescharacteristic
427C23×C4—21no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4—141no—
430C23×C4—141no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C2×D8—142no—
439C2×D8C22⋊D714yescomplemented
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444#127—22no—
445#127—41no—
446#127—142no—
447#127—142no—
448#127—142no—
449#127—281no—
450#121—284no—
451#121—284no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—74no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—281no—
460C2×C4⋊C4—71no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—284no—
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C42—71no—
480C2×C42—71no—
481C2×C42C22×D711yescharacteristic
482#107—142no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—142no—
485C4⋊C8—142no—
486#102—22no—
487#102—22no—
488#102—142no—
489#102—142no—
490#102—142no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494#102—281no—
495#102—281no—
496C4×C8—142no—
497#95—71no—
498#95—71no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501C22×C7—24no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7C2×#12111yescharacteristic
523C22×C7D4211yescharacteristic
524C22×C7#54811yescharacteristic
525C22×C7C22×D811yescharacteristic
526C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C7#57611yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C4×C7—22no—
537C4×C7—41no—
538C4×C7—81no—
539C4×C7C2×#12111yescharacteristic
540C4×C7#53711yescharacteristic
541C4×C7#54711yescharacteristic
542C4×C7#55311yescharacteristic
543Dic7—22no—
544Dic7—22no—
545Dic7—41no—
546Dic7—42no—
547Dic7—81no—
548Dic7—81no—
549Dic7#45914yescomplemented
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—141no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—282no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—561no—
589C2×D4—561no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4D4×D712yes—
593C2×D4#115912yes—
594C2×D4C2×C22⋊D712yes—
595C2×D4C2×C22⋊D712yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—144no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—561no—
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4D4×D711yescharacteristic
618C22×C4C23×D711yescharacteristic
619D8—28no—
620D8—44no—
621D8—284no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8C2×C22⋊D712yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—74no—
637C4⋊C4—72no—
638C4⋊C4—142no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4—282no—
647C4⋊C4—561no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—144no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—72no—
659C42—72no—
660C42—141no—
661C42—141no—
662C2×C7—44no—
663C2×C7—82no—
664C2×C7—161no—
665C2×C7#241611yescharacteristic
666C2×C7C2×#45911yescharacteristic
667C2×C7#304511yescharacteristic
668C2×C7#327211yescharacteristic
669C2×C7D4×D811yescharacteristic
670C2×C7#335811yescharacteristic
671C2×C7#336611yescharacteristic
672D7—161no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—281no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—564no—
720D4—564no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723D4#650214yescomplemented
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—72no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—72no—
735C2×C4—72no—
736C2×C4—72no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—288no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—564no—
756C2×C4—564no—
757C2×C4D7×D812yes—
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×#115911yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C2×C4D7×#4111yescharacteristic
762C2×C4#655411yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—281no—
767C8—281no—
768C7#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22#9028911yescharacteristic
798C22D7×#12111yescharacteristic
799C22C2×D7×D811yescharacteristic
800C22#9044811yescharacteristic
801C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
802C22#9046611yescharacteristic
803C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—74no—
807C4—81no—
808C4—142no—
809C4—142no—
810C4—282no—
811C4—281no—
812C4—561no—
813C4—561no—
814C4#9028811yescharacteristic
815C4#9029211yescharacteristic
816C4C2×#650211yescharacteristic
817C4#9051511yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—82no—
820C2—161no—
821C2—1121no—
822C2#1173776311yescharacteristic
823C2#1173776611yescharacteristic
824C2D7×#45911yescharacteristic
825C2#1173778011yescharacteristic
826C2#1174008711yescharacteristic
827C2D8×C22⋊D711yescharacteristic
828C2#1174140311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#459C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#459D7
hypocenterC7#24726
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#459C2semidirect
2. C2×#89922C2semidirect
3. C2×#89922C2semidirect
4. C2×D8×Dic7C2semidirect
5. #11740622C2semidirect
6. D4×Dic7⋊C4C2semidirect
7. #11729791C2semidirect
8. #11729516C2semidirect
9. #11729367C2semidirect
10. #11728238C2semidirect
11. #11728205C2semidirect
12. #11727965C2semidirect
13. #11727934C2semidirect
14. #11727911C2semidirect
15. #11727907C2semidirect
83. C2×C7×D8D4semidirect
109. D4×Dic7D4semidirect
150. C2×#459D7semidirect
264. Dic7⋊C4D8semidirect
364. C7×D4#121semidirect
439. C2×D8C22⋊D7semidirect
549. Dic7#459semidirect
723. D4#6502semidirect
768. C7#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4592
C2×#899222
C2×D8×Dic72
#117406222
D4×Dic7⋊C42
#117297912
#117295162
#117293672
#117282382
#117282052
#117279652
#117279342
#117279112
#117279072
#247267