Subgroups — #13395325

Order 1792.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#89615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6458	—	2	1	no	—
15	C₂×#6458	—	2	1	no	—
16	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89759	—	2	1	no	—
34	#89711	C₂²	1	2	yes	—
35	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89700	C₂²	1	2	yes	—
37	#89615	—	2	8	no	—
38	#89615	—	2	4	no	—
39	C₄×D₅₆	—	2	4	no	—
40	#89443	—	2	2	no	—
41	#89440	—	2	2	no	—
42	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	#89346	C₂²	1	2	yes	—
44	#24726	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
74	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
76	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
77	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
78	C₂×D₅₆	D₄	1	4	yes	complemented
79	#6458	—	4	4	no	—
80	#6458	—	4	4	no	—
81	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
82	#6437	—	2	4	no	—
83	#6437	—	2	2	no	—
84	#6437	—	2	2	no	—
85	#6437	—	4	2	no	—
86	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
87	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
88	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
91	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
95	C₇×#95	D₄	1	2	yes	—
96	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
97	#6395	—	2	4	no	—
98	#6395	—	2	2	no	—
99	#6395	—	2	4	no	—
100	#6395	—	2	4	no	—
101	#6395	—	2	2	no	—
102	#6395	—	4	2	no	—
103	#6392	—	2	2	no	—
104	C₂×#459	—	7	1	no	—
105	C₂×#459	—	7	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
107	#2541	—	7	1	no	—
108	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
109	#2067	—	7	2	no	—
110	#2041	—	7	2	no	—
111	#1957	—	7	1	no	—
112	#1939	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1879	—	7	2	no	—
114	#1802	—	7	1	no	—
115	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
143	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
145	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
146	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
147	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
148	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
149	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
150	C₂×D₂₈	—	8	1	no	—
151	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
152	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₈	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
165	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₇×C₄⋊C₄	D₈	1	4	yes	complemented
176	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
180	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
182	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
183	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
184	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Dic₇	—	8	1	no	—
192	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
194	D₅₆	—	2	8	no	—
195	D₅₆	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
197	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
198	C₂×#127	—	7	1	no	—
199	C₂×#127	—	7	2	no	—
200	C₂×#121	—	14	1	no	—
201	C₂×#121	—	14	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
206	#459	—	14	4	no	—
207	#459	—	14	8	no	—
208	C₄×D₈	—	14	4	no	—
209	C₂×#107	—	7	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
212	C₂×#102	—	7	2	no	—
213	C₂×#102	—	7	2	no	—
214	C₂×#102	—	7	2	no	—
215	C₂×#102	—	7	1	no	—
216	C₂×#102	—	7	1	no	—
217	C₂×#102	—	7	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
219	#392	—	14	2	no	—
220	#390	—	7	2	no	—
221	#389	—	7	2	no	—
222	#385	—	14	2	no	—
223	#384	—	7	1	no	—
224	#380	—	14	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
226	#340	—	7	2	no	—
227	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
228	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
277	D₂₈	—	2	2	no	—
278	D₂₈	—	2	2	no	—
279	D₂₈	—	2	2	no	—
280	D₂₈	—	2	2	no	—
281	D₂₈	—	2	2	no	—
282	D₂₈	—	4	2	no	—
283	D₂₈	—	4	1	no	—
284	D₂₈	—	4	2	no	—
285	D₂₈	—	4	2	no	—
286	D₂₈	—	4	1	no	—
287	D₂₈	—	4	2	no	—
288	D₂₈	—	8	8	no	—
289	D₂₈	—	8	4	no	—
290	D₂₈	—	8	8	no	—
291	D₂₈	—	8	4	no	—
292	D₂₈	#121	1	4	yes	complemented
293	C₄×D₇	—	4	8	no	—
294	C₄×D₇	—	8	8	no	—
295	C₄×D₇	—	8	4	no	—
296	C₇×C₈	—	2	2	no	—
297	C₇×C₈	—	4	2	no	—
298	C₇×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
309	C₂×D₈	—	7	4	no	—
310	C₂×D₈	—	14	2	no	—
311	C₂×D₈	—	14	2	no	—
312	C₂×D₈	—	14	4	no	—
313	C₂×D₈	—	14	4	no	—
314	C₂×D₈	—	14	4	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
318	#127	—	14	4	no	—
319	#127	—	14	2	no	—
320	#127	—	14	2	no	—
321	#127	—	28	2	no	—
322	#121	—	28	4	no	—
323	#121	—	28	4	no	—
324	C₄×D₄	—	7	4	no	—
325	C₄×D₄	—	14	4	no	—
326	C₄×D₄	—	14	2	no	—
327	C₄×D₄	—	14	2	no	—
328	C₄×D₄	—	14	2	no	—
329	C₄×D₄	—	28	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	14	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
349	#102	—	14	2	no	—
350	#102	—	14	4	no	—
351	#102	—	14	2	no	—
352	#102	—	14	4	no	—
353	#102	—	14	4	no	—
354	#102	—	28	2	no	—
355	C₄×C₈	—	2	2	no	—
356	#95	—	14	2	no	—
357	#95	D₂₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₇	—	8	1	no	—
376	C₂×D₇	—	8	1	no	—
377	C₂×D₇	—	8	1	no	—
378	C₂×D₇	—	8	1	no	—
379	C₂×D₇	—	8	2	no	—
380	C₂×D₇	—	8	2	no	—
381	C₂×D₇	—	8	2	no	—
382	C₂×D₇	—	8	2	no	—
383	C₂×D₇	—	8	2	no	—
384	C₂×D₇	—	8	2	no	—
385	C₂×D₇	—	8	2	no	—
386	C₄×C₇	—	2	4	no	—
387	C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₇	#459	1	4	yes	complemented
390	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇	#537	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇	#553	1	1	yes	characteristic
394	Dic₇	—	4	2	no	—
395	Dic₇	—	8	2	no	—
396	Dic₇	—	8	1	no	—
397	C₂⁴	—	14	1	no	—
398	C₂⁴	—	14	1	no	—
399	C₂⁴	—	14	2	no	—
400	C₂×D₄	—	7	2	no	—
401	C₂×D₄	—	7	2	no	—
402	C₂×D₄	—	7	2	no	—
403	C₂×D₄	—	7	2	no	—
404	C₂×D₄	—	14	1	no	—
405	C₂×D₄	—	14	2	no	—
406	C₂×D₄	—	14	2	no	—
407	C₂×D₄	—	14	1	no	—
408	C₂×D₄	—	14	1	no	—
409	C₂×D₄	—	14	2	no	—
410	C₂×D₄	—	14	1	no	—
411	C₂×D₄	—	14	1	no	—
412	C₂×D₄	—	14	2	no	—
413	C₂×D₄	—	14	1	no	—
414	C₂×D₄	—	14	2	no	—
415	C₂×D₄	—	14	1	no	—
416	C₂×D₄	—	14	1	no	—
417	C₂×D₄	—	14	2	no	—
418	C₂×D₄	—	28	4	no	—
419	C₂×D₄	—	28	4	no	—
420	C₂×D₄	—	28	4	no	—
421	C₂×D₄	—	28	2	no	—
422	C₂×D₄	—	28	2	no	—
423	C₂×D₄	—	28	4	no	—
424	C₂×D₄	—	28	2	no	—
425	C₂×D₄	—	28	2	no	—
426	C₂×D₄	—	56	1	no	—
427	C₂×D₄	—	56	1	no	—
428	C₂×D₄	—	56	2	no	—
429	C₂×D₄	—	56	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
447	D₈	—	14	8	no	—
448	D₈	—	28	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	56	1	no	—
468	C₄⋊C₄	D₅₆	1	4	yes	complemented
469	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
477	C₄²	#1161	1	2	yes	—
478	C₂×C₇	#2416	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇	#3045	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇	#3272	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇	#3358	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇	#3366	1	1	yes	characteristic
485	D₇	—	4	4	no	—
486	D₇	—	8	2	no	—
487	D₇	—	16	2	no	—
488	C₂³	—	14	2	no	—
489	C₂³	—	14	2	no	—
490	C₂³	—	14	2	no	—
491	C₂³	—	14	2	no	—
492	C₂³	—	28	1	no	—
493	C₂³	—	28	1	no	—
494	C₂³	—	28	1	no	—
495	C₂³	—	28	1	no	—
496	C₂³	—	28	1	no	—
497	C₂³	—	28	1	no	—
498	C₂³	—	28	1	no	—
499	C₂³	—	28	1	no	—
500	C₂³	—	28	1	no	—
501	C₂³	—	28	1	no	—
502	C₂³	—	28	2	no	—
503	C₂³	—	28	2	no	—
504	C₂³	—	28	2	no	—
505	C₂³	—	28	2	no	—
506	C₂³	—	28	2	no	—
507	C₂³	—	28	2	no	—
508	C₂³	—	28	2	no	—
509	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	7	4	no	—
511	D₄	—	14	2	no	—
512	D₄	—	14	2	no	—
513	D₄	—	14	2	no	—
514	D₄	—	14	2	no	—
515	D₄	—	14	2	no	—
516	D₄	—	28	1	no	—
517	D₄	—	28	2	no	—
518	D₄	—	28	2	no	—
519	D₄	—	28	2	no	—
520	D₄	—	28	1	no	—
521	D₄	—	28	2	no	—
522	D₄	—	56	8	no	—
523	D₄	—	56	4	no	—
524	D₄	—	56	8	no	—
525	D₄	—	56	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	14	2	no	—
534	C₂×C₄	—	28	1	no	—
535	C₂×C₄	—	28	1	no	—
536	C₂×C₄	—	28	8	no	—
537	C₂×C₄	—	28	1	no	—
538	C₂×C₄	—	28	2	no	—
539	C₂×C₄	—	28	1	no	—
540	C₂×C₄	—	28	2	no	—
541	C₂×C₄	—	28	1	no	—
542	C₂×C₄	—	28	2	no	—
543	C₂×C₄	—	56	8	no	—
544	C₂×C₄	—	56	4	no	—
545	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₅₆	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#6471	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₇	#24726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂²	—	14	4	no	—
561	C₂²	—	28	2	no	—
562	C₂²	—	28	2	no	—
563	C₂²	—	28	2	no	—
564	C₂²	—	28	2	no	—
565	C₂²	—	28	2	no	—
566	C₂²	—	28	2	no	—
567	C₂²	—	28	2	no	—
568	C₂²	—	28	2	no	—
569	C₂²	—	28	2	no	—
570	C₂²	—	56	1	no	—
571	C₂²	—	56	1	no	—
572	C₂²	—	56	1	no	—
573	C₂²	—	56	1	no	—
574	C₂²	—	56	2	no	—
575	C₂²	—	56	2	no	—
576	C₂²	—	56	2	no	—
577	C₂²	—	56	2	no	—
578	C₂²	—	56	2	no	—
579	C₂²	—	56	2	no	—
580	C₂²	—	56	2	no	—
581	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#90267	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂²×D₅₆	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#6471	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#90442	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#90443	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	28	2	no	—
592	C₄	—	56	2	no	—
593	C₄	—	56	1	no	—
594	C₄	#89615	1	4	yes	complemented
595	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#90320	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#90386	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#90417	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	28	4	no	—
600	C₂	—	56	2	no	—
601	C₂	—	112	2	no	—
602	C₂	#11733656	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#89615	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#11736533	1	1	yes	characteristic
605	C₂	D₄×D₅₆	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#11736993	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#11737369	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#11737414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1939	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1939	D₇
hypocenter	C₇	#24726
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#89615	C₂	semidirect
2. C₂×#89615	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₅₆	C₂	semidirect
4. #11731244	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×D₂₈	C₂	semidirect
6. C₇×#1939	C₂	semidirect
7. #11728238	C₂	semidirect
8. #11728233	C₂	semidirect
9. #11727526	C₂	semidirect
10. #11726427	C₂	semidirect
11. #11726383	C₂	semidirect
78. C₂×D₅₆	D₄	semidirect
91. C₄×D₂₈	D₄	semidirect
112. #1939	D₇	semidirect
175. C₇×C₄⋊C₄	D₈	semidirect
292. D₂₈	#121	semidirect
389. C₄×C₇	#459	semidirect
468. C₄⋊C₄	D₅₆	semidirect
559. C₇	#24726	semidirect
594. C₄	#89615	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89615	2
C₂×C₄×D₅₆	2
#11731244	2
C₄⋊C₄×D₂₈	2
C₇×#1939	2
#11728238	2
#11728233	2
#11727526	2
#11726427	2
#11726383	2
#24726	7