Finite Group Databasebeta

← #13395326

Subgroups — #13395326

Order 1792.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726371C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×Dic7⋊C4—21no—
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6447—21no—
27C2×#6447—21no—
28C2×#6437C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C7×#390C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34#89982—21no—
35#89922—24no—
36#89922—24no—
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89787—24no—
45#89760C2211yescharacteristic
46#89748C2211yescharacteristic
47#89745C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89732—21no—
52#89732—21no—
53#89718—21no—
54#89714—21no—
55C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
56#89700C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
58#89528—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24726—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8—22no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—41no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93#6503—22no—
94#6503—22no—
95#6503—22no—
96#6503—41no—
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—22no—
99D4×Dic7—41no—
100D4×Dic7D414yescomplemented
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141D414yescomplemented
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—44no—
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6456—22no—
124#6456—22no—
125#6447—44no—
126#6447—44no—
127#6437—22no—
128#6437—41no—
129C7×#102—22no—
130C7×#102—41no—
131#6406—22no—
132#6406—22no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95D411yescharacteristic
136C7⋊#95D411yescharacteristic
137#6395—22no—
138#6395—22no—
139#6395—22no—
140#6395—41no—
141Dic7⋊C8—22no—
142Dic7⋊C8—22no—
143C8×Dic7—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6381—22no—
147C4⋊(C7⋊C8)—22no—
148C2×#459—71no—
149C2×#459—71no—
150C2×#459—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2541—71no—
153D4×C4⋊C4—71no—
154#2067—71no—
155#2067—71no—
156#2041—71no—
157#2041—71no—
158#1957—71no—
159#1939—71no—
160#1879—71no—
161#1879D711yescharacteristic, complemented
162#1802—71no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4C2×D412yes—
177C2×C7×D4C2×D412yes—
178C2×C7×D4#4112yes—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7—42no—
183C22×C4×C7—81no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—24no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—42no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—81no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—81no—
227C2×D28—81no—
228C2×D28C2×D412yes—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C7×D8—44no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C42×C7—21no—
247C42×C7—21no—
248C22⋊Dic7—24no—
249C22⋊Dic7—42no—
250#1141—28no—
251#1141—44no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—42no—
263Dic7⋊C4—81no—
264Dic7⋊C4D814yescomplemented
265C4×Dic7—21no—
266C4×Dic7—21no—
267C4×Dic7C2×D412yes—
268C4×Dic7#4112yes—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8C2×D412yes—
275C22×D8—71no—
276C22×D8—71no—
277C22×D8C2×D711yescharacteristic
278C2×#127—71no—
279C2×#127—71no—
280C2×#127—71no—
281C2×#121—141no—
282C2×#121—141no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
287C22×C4⋊C4—141no—
288#459—144no—
289#459—144no—
290#459—144no—
291C4×D8—144no—
292C2×#107—71no—
293C2×C4⋊C8—71no—
294C2×C4⋊C8—71no—
295C2×C4⋊C8—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C4×C8—71no—
307#392—141no—
308#392—141no—
309#390—71no—
310#390C2×D711yescharacteristic
311#389—71no—
312#389—71no—
313#385—141no—
314#385—141no—
315#384—71no—
316#380—141no—
317C4×C4⋊C4—71no—
318#340—71no—
319#340C2×D711yescharacteristic
320#336—71no—
321#336C2×D711yescharacteristic
322C23×C7—22no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—22no—
353C7×D4—22no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4#12114yescomplemented
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—84no—
371C2×C4×C7C2×D812yes—
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
378C22⋊D7—84no—
379C22⋊D7—84no—
380C22⋊D7—84no—
381C22⋊D7—84no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—48no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—84no—
397C2×Dic7#12112yes—
398C2×Dic7#12112yes—
399C2×Dic7C2×D812yes—
400C2×Dic7C2×D812yes—
401C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—84no—
411D28—84no—
412C4×D7—84no—
413C7×C8—41no—
414C7×C8—41no—
415C7⋊C8—22no—
416C7⋊C8—41no—
417C22×D4—71no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4C22×D711yescharacteristic
426C22×D4C22×D711yescharacteristic
427C23×C4—21no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4—141no—
430C23×C4—141no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—74no—
435C2×D8—142no—
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C2×D8—142no—
439C2×D8—142no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444#127—142no—
445#127—142no—
446#127—142no—
447#127—142no—
448#127—281no—
449#127—281no—
450#121—284no—
451#121—284no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—74no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—281no—
460C2×C4⋊C4—71no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—284no—
469C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C42—71no—
480C2×C42—71no—
481C2×C42C22×D711yescharacteristic
482#107—142no—
483C4⋊C8—142no—
484C4⋊C8—142no—
485C4⋊C8—142no—
486#102—22no—
487#102—41no—
488#102—142no—
489#102—142no—
490#102—142no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494#102—142no—
495#102—281no—
496C4×C8—142no—
497#95—71no—
498#95—71no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501C22×C7—24no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7C2×#12111yescharacteristic
516C22×C7D4211yescharacteristic
517C22×C7#54811yescharacteristic
518C22×C7C22×D811yescharacteristic
519C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C7#57611yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C2×D7—42no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C4×C7—22no—
537C4×C7—41no—
538C4×C7—81no—
539C4×C7—81no—
540C4×C7C2×#12111yescharacteristic
541C4×C7#53711yescharacteristic
542C4×C7#54711yescharacteristic
543C4×C7#55311yescharacteristic
544Dic7—22no—
545Dic7—22no—
546Dic7—41no—
547Dic7—42no—
548Dic7—81no—
549Dic7#45914yescomplemented
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—141no—
553C24—141no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—72no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—282no—
580C2×D4—282no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4—561no—
589C2×D4—561no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C2×D4#115712yes—
594C2×D4D4×D712yes—
595C2×D4D4×D712yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—144no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—561no—
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4D4×D711yescharacteristic
618C22×C4C23×D711yescharacteristic
619D8—44no—
620D8—148no—
621D8—284no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—72no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—74no—
639C4⋊C4—72no—
640C4⋊C4—142no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4—282no—
647C4⋊C4—561no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—144no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—72no—
659C42—72no—
660C42—141no—
661C42—141no—
662C2×C7—44no—
663C2×C7—161no—
664C2×C7#241611yescharacteristic
665C2×C7C2×#45911yescharacteristic
666C2×C7#304511yescharacteristic
667C2×C7#327211yescharacteristic
668C2×C7D4×D811yescharacteristic
669C2×C7#335811yescharacteristic
670C2×C7#336611yescharacteristic
671D7—82no—
672D7—161no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—142no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—142no—
710D4—142no—
711D4—281no—
712D4—281no—
713D4—281no—
714D4—281no—
715D4—281no—
716D4—281no—
717D4—564no—
718D4—564no—
719D4—564no—
720D4—564no—
721D4—564no—
722D4—564no—
723D4#644714yescomplemented
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—72no—
736C2×C4—72no—
737C2×C4—72no—
738C2×C4—72no—
739C2×C4—72no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—288no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—564no—
756C2×C4—564no—
757C2×C4D7×D812yes—
758C2×C4C2×#115711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
761C2×C4#654811yescharacteristic
762C2×C4D7×#4111yescharacteristic
763C2×C4#655411yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—142no—
767C8—281no—
768C7#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—282no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22#9024311yescharacteristic
798C22#9028111yescharacteristic
799C22D7×#12111yescharacteristic
800C22C2×D7×D811yescharacteristic
801C22#9046111yescharacteristic
802C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803C22#9046511yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—74no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—142no—
810C4—142no—
811C4—282no—
812C4—281no—
813C4—561no—
814C4C2×#644711yescharacteristic
815C4#9023111yescharacteristic
816C4#9028811yescharacteristic
817C4#9034611yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—161no—
820C2—562no—
821C2—1121no—
822C2#1173213711yescharacteristic
823C2#1173701211yescharacteristic
824C2#1173729611yescharacteristic
825C2#1173746911yescharacteristic
826C2#1173756911yescharacteristic
827C2D7×#45911yescharacteristic
828C2#1173798311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#24726
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89922C2semidirect
2. C2×#89922C2semidirect
3. D4×Dic7⋊C4C2semidirect
4. C2×#89787C2semidirect
5. C2×#89528C2semidirect
6. #11733793C2semidirect
7. C7×#1879C2semidirect
8. #11727965C2semidirect
9. #11727926C2semidirect
10. #11727911C2semidirect
11. #11727407C2semidirect
12. #11726655C2semidirect
13. #11726646C2semidirect
14. #11726383C2semidirect
15. #11726371C2semidirect
100. D4×Dic7D4semidirect
106. C2×#1141D4semidirect
161. #1879D7semidirect
264. Dic7⋊C4D8semidirect
358. C7×D4#121semidirect
549. Dic7#459semidirect
723. D4#6447semidirect
768. C7#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899222
D4×Dic7⋊C42
C2×#897872
C2×#895282
#117337932
C7×#18792
#117279652
#117279262
#117279112
#117274072
#117266552
#117266462
#117263832
#117263712
#247267