Finite Group Databasebeta

← #13395342

Subgroups — #13395342

Order 1792.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740622C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726371C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#127C2211yescharacteristic
17C2×#6503C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×#6502—21no—
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25C2×#6450C2211yescharacteristic
26C2×#6450C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C7×#389C2211yescharacteristic
33#89995—21no—
34#89995—21no—
35#89993C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
43#89847—24no—
44#89757C2211yescharacteristic
45#89748—21no—
46#89748C2211yescharacteristic
47#89744—21no—
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89534—24no—
55#89534—24no—
56#89530—24no—
57#89421—21no—
58#89419—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24728—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×#127—22no—
78C7×#127—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C7C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86#6503—22no—
87#6503—22no—
88#6503—22no—
89#6503—41no—
90#6502—44no—
91#6502—44no—
92D4×Dic7—22no—
93D4×Dic7—22no—
94C2×#1142—22no—
95C2×#1142—22no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142D414yescomplemented
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—22no—
122#6450—22no—
123#6450—22no—
124#6450—41no—
125#6450D414yescomplemented
126C4×Dic14—22no—
127C4×Dic14—41no—
128C7×#102—22no—
129C7×#102—22no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—41no—
132C7×#95—21no—
133#6406—22no—
134#6406—22no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95D411yescharacteristic
137C7⋊#95D411yescharacteristic
138#6395—41no—
139#6390—22no—
140Dic7⋊C8—22no—
141Dic7⋊C8—22no—
142C8×Dic7—22no—
143#6383—22no—
144#6383—22no—
145#6382—22no—
146C4⋊(C7⋊C8)—22no—
147C2×#460—71no—
148C2×#460—71no—
149C2×#460—71no—
150C2×C4×SD16—71no—
151#2541—71no—
152Q8×C4⋊C4—71no—
153#2065—71no—
154#2065—71no—
155#2041—71no—
156#2041D711yescharacteristic, complemented
157#1957—71no—
158#1939—71no—
159#1880—71no—
160#1880—71no—
161#1802—71no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C23×D7—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—81no—
181C2×C7×D4—81no—
182C2×C7×D4C2×D412yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14C2×D412yes—
220C2×Dic14C2×D412yes—
221C2×Dic14#4112yes—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—81no—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238#1142—28no—
239#1142—44no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—81no—
247Dic7⋊C4—24no—
248Dic7⋊C4—22no—
249Dic7⋊C4—42no—
250Dic7⋊C4—42no—
251Dic7⋊C4—42no—
252Dic7⋊C4—81no—
253Dic7⋊C4SD1614yescomplemented
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—24no—
257C4×Dic7—42no—
258C4×Dic7—42no—
259C4×Dic7C2×D412yes—
260C4×Dic7#4112yes—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8C2×D412yes—
267#1132—44no—
268C22×SD16—71no—
269C22×SD16—71no—
270C22×SD16—71no—
271C2×#127—71no—
272C2×#127—71no—
273C2×#127C2×D711yescharacteristic
274C2×#121—141no—
275C2×#121—141no—
276C2×C4×Q8—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×D4—71no—
280#460—144no—
281#460—144no—
282#460—144no—
283C4×SD16—144no—
284C2×#106—71no—
285C2×C4⋊C8—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×C4⋊C8—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#102—71no—
290C2×#102—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×#102C2×D711yescharacteristic
296C2×#102C2×D711yescharacteristic
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×C4×C8—71no—
299#392—141no—
300#392—141no—
301#390—71no—
302#390—71no—
303#389—71no—
304#389—141no—
305#389—141no—
306#389C2×D711yescharacteristic
307#384—71no—
308#384—141no—
309C4×C4⋊C4—71no—
310C4×C4⋊C4—141no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#336—71no—
314#336C2×D711yescharacteristic
315C23×C7—22no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—84no—
346C7×D4—84no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7C2×SD1612yes—
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
365C22⋊D7—84no—
366C22⋊D7—84no—
367C22⋊D7—84no—
368C22⋊D7—84no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—84no—
386C2×Dic7#12112yes—
387C2×Dic7#12112yes—
388C2×Dic7C2×SD1612yes—
389C2×Dic7C2×SD1612yes—
390C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395Dic14—22no—
396Dic14—22no—
397Dic14—22no—
398Dic14#12114yescomplemented
399C7×C8—41no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8—71no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—141no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4—141no—
411C22×D4C22×D711yescharacteristic
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—141no—
414C2×SD16—74no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—142no—
417C2×SD16—142no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—142no—
423C22×C8—71no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8C22×D711yescharacteristic
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427#127—22no—
428#127—41no—
429#127—142no—
430#127—142no—
431#127—142no—
432#127—281no—
433#121—284no—
434#121—284no—
435C4×Q8—74no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×Q8—142no—
439C4×Q8—281no—
440C4×Q8—281no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—142no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C42—71no—
462C2×C42—71no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42—141no—
465C2×C42—141no—
466C2×C42C22×D711yescharacteristic
467#106—142no—
468C4⋊C8—142no—
469C4⋊C8—142no—
470C4⋊C8—142no—
471#103—142no—
472#102—22no—
473#102—22no—
474#102—22no—
475#102—41no—
476#102—142no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479#102—142no—
480#102—281no—
481C4×C8—142no—
482#95—21no—
483#95—71no—
484#95—71no—
485#95—141no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7C2×#12111yescharacteristic
501C22×C7D4211yescharacteristic
502C22×C7#54811yescharacteristic
503C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
504C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C7#57611yescharacteristic
506C22×C7#57711yescharacteristic
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C4×C7—22no—
515C4×C7—41no—
516C4×C7—42no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C2×#12111yescharacteristic
519C4×C7#53711yescharacteristic
520C4×C7#54711yescharacteristic
521C4×C7#55311yescharacteristic
522Dic7—24no—
523Dic7—22no—
524Dic7—22no—
525Dic7—41no—
526Dic7—81no—
527Dic7—81no—
528Dic7#46014yescomplemented
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—141no—
532C2×Q8—72no—
533C2×Q8—72no—
534C2×Q8—72no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—282no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—561no—
570C2×D4—561no—
571C2×D4—561no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4D4×D712yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—71no—
577C22×C4—71no—
578C22×C4—71no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—282no—
586C22×C4D4×D711yescharacteristic
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4C23×D711yescharacteristic
589SD16—148no—
590SD16—284no—
591SD16—284no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—72no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—141no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—74no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—142no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4—561no—
619C4⋊C4—561no—
620C4⋊C4D4×D712yes—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—72no—
629C42—72no—
630C42—144no—
631C42—141no—
632C42—141no—
633C42—282no—
634C42—282no—
635C2×C7—82no—
636C2×C7—161no—
637C2×C7#241611yescharacteristic
638C2×C7C2×#46011yescharacteristic
639C2×C7#304511yescharacteristic
640C2×C7#327411yescharacteristic
641C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
642C2×C7#336211yescharacteristic
643C2×C7#336811yescharacteristic
644D7—161no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23C2×D4×D711yescharacteristic
667Q8—74no—
668Q8—142no—
669Q8—142no—
670Q8—142no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—84no—
681D4—281no—
682D4—281no—
683D4—281no—
684D4—281no—
685D4—564no—
686D4—564no—
687D4—564no—
688D4—564no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—72no—
701C2×C4—72no—
702C2×C4—72no—
703C2×C4—72no—
704C2×C4—72no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—142no—
711C2×C4—142no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4D7×SD1612yes—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C2×C4D7×#4111yescharacteristic
728C2×C4#655411yescharacteristic
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—142no—
732C8—281no—
733C7#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22#9028111yescharacteristic
756C22D7×#12111yescharacteristic
757C22#9036811yescharacteristic
758C22#9044811yescharacteristic
759C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
760C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C22#9046611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—74no—
766C4—81no—
767C4—142no—
768C4—144no—
769C4—142no—
770C4—281no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4D7×#12111yescharacteristic
774C4#9029911yescharacteristic
775C4#9034611yescharacteristic
776C4#9035211yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—1121no—
780C2#1173434311yescharacteristic
781C2#1173747111yescharacteristic
782C2#1173761611yescharacteristic
783C2#1173778011yescharacteristic
784C2D7×#46011yescharacteristic
785C2#1173903311yescharacteristic
786C2#1173915411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2041C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740622C2
hypercenter#2041D7
hypocenterC7#24728
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89847C2semidirect
3. C2×#89534C2semidirect
4. C2×#89534C2semidirect
5. C2×#89530C2semidirect
6. #11733426C2semidirect
7. C7×#2041C2semidirect
8. #11727967C2semidirect
9. #11727947C2semidirect
10. #11727931C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. #11727907C2semidirect
13. #11727383C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726371C2semidirect
99. C2×#1142D4semidirect
125. #6450D4semidirect
156. #2041D7semidirect
253. Dic7⋊C4SD16semidirect
398. Dic14#121semidirect
528. Dic7#460semidirect
733. C7#24728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117406222
C2×#898472
C2×#895342
C2×#895302
#117334262
C7×#20412
#117279672
#117279472
#117279312
#117279112
#117279072
#117273832
#117264402
#117263712
#247287