Finite Group Databasebeta

← #13395346

Subgroups — #13395346

Order 1792.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740622C211yesmaximal, characteristic
6Q8×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6503C2211yescharacteristic
25C2×#6502—21no—
26C2×#6502—21no—
27C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
28C7×#460—24no—
29C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33#89995—21no—
34#89995—21no—
35#89993C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89935—24no—
41#89935—24no—
42SD16×Dic7—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6391C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
49#89748—21no—
50#89748C2211yescharacteristic
51#89745—21no—
52#89745C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89711C2211yescharacteristic
55C4×Dic7⋊C4—21no—
56C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
57#89700—21no—
58#89700C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24728—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C2×C7×SD16—22no—
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16D414yescomplemented
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×#127—22no—
84C7×#127—41no—
85C4×C7×Q8—22no—
86C4×C7×Q8—41no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C7—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94Q8×Dic7—22no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—41no—
97Q8×Dic7D414yescomplemented
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101#6503—22no—
102#6503—22no—
103#6503—22no—
104#6503—41no—
105#6502—44no—
106#6502—44no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C7×C4⋊C8—22no—
129C7×#102—22no—
130C7×#102—22no—
131#6409—22no—
132#6406—22no—
133#6406—22no—
134#6406—22no—
135#6406—41no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95D411yescharacteristic
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140#6395—22no—
141#6395—22no—
142#6391—22no—
143Dic7⋊C8—22no—
144Dic7⋊C8—22no—
145C8×Dic7—22no—
146#6383—41no—
147C2×#460—71no—
148C2×#460—71no—
149C2×#460D711yescharacteristic, complemented
150C2×C4×SD16—71no—
151#2541—71no—
152Q8×C4⋊C4—71no—
153#2065—71no—
154#2065—71no—
155#2041—71no—
156#2041—71no—
157#1957—71no—
158#1939—71no—
159#1880—71no—
160#1880—71no—
161#1802—71no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C23×D7—21no—
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8C2×D412yes—
169C2×C7×Q8C2×D412yes—
170C2×C7×Q8#4112yes—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—81no—
187C2×C7×D4—81no—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C7×SD16—28no—
223C7×SD16—44no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8C2×D412yes—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—42no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239#1143—44no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—24no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—42no—
249C4⋊Dic7C2×D412yes—
250Dic7⋊C4—22no—
251Dic7⋊C4—42no—
252Dic7⋊C4—81no—
253Dic7⋊C4—81no—
254Dic7⋊C4—81no—
255Dic7⋊C4SD1614yescomplemented
256C4×Dic7—21no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—24no—
259C4×Dic7—42no—
260C4×Dic7C2×D412yes—
261C4×Dic7#4112yes—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C22×SD16—71no—
269C22×SD16C2×D711yescharacteristic
270C22×SD16C2×D711yescharacteristic
271C2×#127—71no—
272C2×#127—71no—
273C2×#127C2×D711yescharacteristic
274C2×#121—141no—
275C2×#121—141no—
276C2×C4×Q8—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×D4—71no—
280#460—24no—
281#460—144no—
282#460—144no—
283C4×SD16—144no—
284C2×#106—71no—
285C2×C4⋊C8—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
288C2×#103—71no—
289C2×#102—71no—
290C2×#102—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102C2×D711yescharacteristic
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×C4×C8—71no—
299#392—141no—
300#392—141no—
301#390—71no—
302#390—71no—
303#389—71no—
304#389—71no—
305#389—141no—
306#389—141no—
307#384—71no—
308#384—141no—
309C4×C4⋊C4—71no—
310C4×C4⋊C4—141no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#336—71no—
314#336—71no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8#12114yescomplemented
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—84no—
350C7×D4—84no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7C2×SD1612yes—
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
369C22⋊D7—84no—
370C22⋊D7—84no—
371C22⋊D7—84no—
372C22⋊D7—84no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—84no—
390C2×Dic7#12112yes—
391C2×Dic7#12112yes—
392C2×Dic7C2×SD1612yes—
393C2×Dic7C2×SD1612yes—
394C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28—41no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—141no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4—141no—
411C22×D4C22×D711yescharacteristic
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—141no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16C22⋊D714yescomplemented
423C22×C8—71no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8C22×D711yescharacteristic
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427#127—22no—
428#127—41no—
429#127—142no—
430#127—142no—
431#127—142no—
432#127—281no—
433#121—284no—
434#121—284no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—41no—
437C4×Q8—74no—
438C4×Q8—142no—
439C4×Q8—142no—
440C4×Q8—281no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—142no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—71no—
463C2×C42—71no—
464C2×C42—141no—
465C2×C42—141no—
466C2×C42C22×D711yescharacteristic
467#106—142no—
468C4⋊C8—22no—
469C4⋊C8—142no—
470C4⋊C8—142no—
471#103—142no—
472#102—22no—
473#102—22no—
474#102—142no—
475#102—142no—
476#102—142no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479#102—281no—
480#102—281no—
481C4×C8—142no—
482#95—71no—
483#95—71no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7C2×#12111yescharacteristic
501C22×C7D4211yescharacteristic
502C22×C7#54811yescharacteristic
503C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
504C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C7#57611yescharacteristic
506C22×C7#57711yescharacteristic
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C4×C7—24no—
515C4×C7—22no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C2×#12111yescharacteristic
519C4×C7#53711yescharacteristic
520C4×C7#54711yescharacteristic
521C4×C7#55311yescharacteristic
522Dic7—22no—
523Dic7—22no—
524Dic7—41no—
525Dic7—42no—
526Dic7—81no—
527Dic7—81no—
528Dic7#46014yescomplemented
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—141no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8D4×D712yes—
536C2×Q8#115912yes—
537C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—282no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—561no—
570C2×D4—561no—
571C2×D4—561no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4C2×C22⋊D712yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—71no—
577C22×C4—71no—
578C22×C4—71no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—282no—
586C22×C4D4×D711yescharacteristic
587C22×C4D4×D711yescharacteristic
588C22×C4C23×D711yescharacteristic
589SD16—28no—
590SD16—44no—
591SD16—284no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8C2×C22⋊D712yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—74no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—142no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4—561no—
619C4⋊C4—561no—
620C4⋊C4—561no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—42no—
629C42—72no—
630C42—72no—
631C42—144no—
632C42—141no—
633C42—141no—
634C42—282no—
635C2×C7—82no—
636C2×C7—161no—
637C2×C7#241611yescharacteristic
638C2×C7C2×#46011yescharacteristic
639C2×C7#304511yescharacteristic
640C2×C7#327411yescharacteristic
641C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
642C2×C7#336211yescharacteristic
643C2×C7#336811yescharacteristic
644D7—161no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23C2×D4×D711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8#650214yescomplemented
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—84no—
681D4—281no—
682D4—281no—
683D4—281no—
684D4—281no—
685D4—564no—
686D4—564no—
687D4—564no—
688D4—564no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—72no—
701C2×C4—72no—
702C2×C4—72no—
703C2×C4—72no—
704C2×C4—72no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—142no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4D7×SD1612yes—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×#115911yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C2×C4#655411yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—281no—
732C8—281no—
733C7#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22#9028911yescharacteristic
756C22D7×#12111yescharacteristic
757C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
758C22#9045311yescharacteristic
759C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
760C22#9046511yescharacteristic
761C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—24no—
764C4—41no—
765C4—74no—
766C4—81no—
767C4—142no—
768C4—142no—
769C4—281no—
770C4—282no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9028811yescharacteristic
774C4#9029211yescharacteristic
775C4C2×#650211yescharacteristic
776C4#9051511yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—1121no—
780C2#1173781411yescharacteristic
781C2#1173781711yescharacteristic
782C2D7×#46011yescharacteristic
783C2#1173783111yescharacteristic
784C2#1174008711yescharacteristic
785C2SD16×C22⋊D711yescharacteristic
786C2#1174140411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#460C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740622C2
hypercenterC2×#460D7
hypocenterC7#24728
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#460C2semidirect
2. C2×#89935C2semidirect
3. C2×#89935C2semidirect
4. C2×SD16×Dic7C2semidirect
6. Q8×Dic7⋊C4C2semidirect
7. #11729802C2semidirect
8. #11729516C2semidirect
9. #11729387C2semidirect
10. #11728237C2semidirect
11. #11728205C2semidirect
12. #11727965C2semidirect
13. #11727933C2semidirect
14. #11727911C2semidirect
15. #11727907C2semidirect
80. C2×C7×SD16D4semidirect
97. Q8×Dic7D4semidirect
149. C2×#460D7semidirect
255. Dic7⋊C4SD16semidirect
340. C7×Q8#121semidirect
422. C2×SD16C22⋊D7semidirect
528. Dic7#460semidirect
670. Q8#6502semidirect
733. C7#24728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4602
C2×#899352
C2×SD16×Dic72
#117406222
Q8×Dic7⋊C42
#117298022
#117295162
#117293872
#117282372
#117282052
#117279652
#117279332
#117279112
#117279072
#247287