Subgroups — #13395358

Order 1792.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89617	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#89621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#1132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11731247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄⋊C₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11727525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726384	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
30	#89759	—	2	1	no	—
31	#89759	—	2	1	no	—
32	#89748	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
34	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89701	C₂²	1	2	yes	—
36	#89700	C₂²	1	2	yes	—
37	#89621	—	2	4	no	—
38	#89617	—	2	8	no	—
39	C₄×#1132	—	2	4	no	—
40	#89446	—	2	2	no	—
41	#89419	—	2	2	no	—
42	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	#89346	C₂²	1	2	yes	—
44	#24729	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
74	C₂×#1132	—	2	2	no	—
75	C₂×#1132	—	2	2	no	—
76	C₂×#1132	D₄	1	4	yes	—
77	#6438	—	2	4	no	—
78	#6438	—	4	2	no	—
79	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
81	#6432	—	2	2	no	—
82	#6432	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₁₄	—	4	2	no	—
86	C₄×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	—
87	C₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
90	C₇×#95	D₄	1	2	yes	—
91	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
94	#6395	—	2	4	no	—
95	#6395	—	2	2	no	—
96	#6391	—	2	2	no	—
97	#6390	—	2	2	no	—
98	#6390	—	2	4	no	—
99	#6390	—	2	4	no	—
100	#6390	—	4	2	no	—
101	C₂×#464	—	7	2	no	—
102	C₂×#462	—	7	1	no	—
103	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
104	#2547	—	7	1	no	—
105	Q₈×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
106	#2066	—	7	2	no	—
107	#2042	—	7	2	no	—
108	#1956	—	7	1	no	—
109	#1939	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1878	—	7	2	no	—
111	#1802	—	7	1	no	—
112	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₄	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	8	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
173	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
174	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
175	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
177	Dic₂₈	—	4	8	no	—
178	#1132	—	2	8	no	—
179	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
180	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
182	C₂×#124	—	7	2	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
186	#464	—	14	8	no	—
187	#462	—	14	4	no	—
188	C₄×SD₁₆	—	14	4	no	—
189	C₂×#106	—	7	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
192	C₂×#103	—	7	2	no	—
193	C₂×#103	—	7	2	no	—
194	C₂×#103	—	7	1	no	—
195	C₂×#103	—	7	2	no	—
196	C₂×#102	—	7	2	no	—
197	C₂×#102	—	7	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	#397	—	14	2	no	—
200	#391	—	7	2	no	—
201	#389	—	7	2	no	—
202	#389	—	14	2	no	—
203	#384	—	7	1	no	—
204	#384	—	14	1	no	—
205	#380	—	14	1	no	—
206	#380	—	14	1	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
209	#340	—	7	2	no	—
210	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
211	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
252	D₂₈	—	2	2	no	—
253	D₂₈	—	2	2	no	—
254	D₂₈	—	4	1	no	—
255	D₂₈	—	4	1	no	—
256	C₄×D₇	—	8	4	no	—
257	Dic₁₄	—	2	2	no	—
258	Dic₁₄	—	2	2	no	—
259	Dic₁₄	—	2	2	no	—
260	Dic₁₄	—	4	2	no	—
261	Dic₁₄	—	4	2	no	—
262	Dic₁₄	—	4	2	no	—
263	Dic₁₄	—	4	2	no	—
264	Dic₁₄	#121	1	4	yes	—
265	C₇×C₈	—	2	2	no	—
266	C₇×C₈	—	4	2	no	—
267	C₇×C₈	—	4	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
283	#124	—	14	4	no	—
284	#124	—	28	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
289	C₄×D₄	—	14	2	no	—
290	C₄×D₄	—	14	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
310	#106	—	14	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	#103	—	14	4	no	—
314	#103	—	14	2	no	—
315	#103	—	14	4	no	—
316	#103	—	28	2	no	—
317	#102	—	14	2	no	—
318	#102	—	14	4	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	#95	—	14	2	no	—
321	#95	—	14	2	no	—
322	#95	—	14	2	no	—
323	#95	D₂₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₇	—	8	1	no	—
335	C₂×D₇	—	8	1	no	—
336	C₂×D₇	—	8	1	no	—
337	C₂×D₇	—	8	1	no	—
338	C₄×C₇	—	2	2	no	—
339	C₄×C₇	—	4	2	no	—
340	C₄×C₇	—	4	2	no	—
341	C₄×C₇	#464	1	4	yes	complemented
342	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₇	#537	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇	#553	1	1	yes	characteristic
346	Dic₇	—	2	4	no	—
347	Dic₇	—	4	2	no	—
348	Dic₇	—	8	2	no	—
349	Dic₇	—	8	2	no	—
350	Dic₇	—	8	1	no	—
351	C₂⁴	—	14	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
364	C₂×D₄	—	7	2	no	—
365	C₂×D₄	—	14	1	no	—
366	C₂×D₄	—	14	1	no	—
367	C₂×D₄	—	14	1	no	—
368	C₂×D₄	—	14	1	no	—
369	C₂×D₄	—	14	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	28	8	no	—
384	SD₁₆	—	14	8	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	56	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	14	4	no	—
415	C₄²	—	28	4	no	—
416	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
417	C₄²	#1161	1	2	yes	—
418	C₂×C₇	#2416	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇	#3046	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇	#3276	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇	#3284	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇	#3364	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇	#3369	1	1	yes	characteristic
425	D₇	—	8	2	no	—
426	C₂³	—	14	2	no	—
427	C₂³	—	28	1	no	—
428	C₂³	—	28	1	no	—
429	C₂³	—	28	1	no	—
430	C₂³	—	28	1	no	—
431	C₂³	—	28	1	no	—
432	C₂³	—	28	1	no	—
433	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	7	4	no	—
435	Q₈	—	14	2	no	—
436	Q₈	—	14	2	no	—
437	Q₈	—	14	2	no	—
438	Q₈	—	28	2	no	—
439	Q₈	—	28	2	no	—
440	Q₈	—	28	2	no	—
441	Q₈	—	28	2	no	—
442	D₄	—	14	2	no	—
443	D₄	—	14	2	no	—
444	D₄	—	28	1	no	—
445	D₄	—	28	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	14	2	no	—
455	C₂×C₄	—	14	2	no	—
456	C₂×C₄	—	14	2	no	—
457	C₂×C₄	—	14	2	no	—
458	C₂×C₄	—	28	1	no	—
459	C₂×C₄	—	28	1	no	—
460	C₂×C₄	—	28	2	no	—
461	C₂×C₄	—	28	1	no	—
462	C₂×C₄	—	28	1	no	—
463	C₂×C₄	—	28	2	no	—
464	C₂×C₄	—	28	1	no	—
465	C₂×C₄	—	28	2	no	—
466	C₂×C₄	—	28	2	no	—
467	C₂×C₄	—	28	2	no	—
468	C₂×C₄	—	28	2	no	—
469	C₂×C₄	—	56	4	no	—
470	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#6467	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#6472	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	4	1	no	—
483	C₇	#24729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂²	—	28	2	no	—
485	C₂²	—	28	2	no	—
486	C₂²	—	28	2	no	—
487	C₂²	—	56	1	no	—
488	C₂²	—	56	1	no	—
489	C₂²	—	56	1	no	—
490	C₂²	—	56	1	no	—
491	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#90267	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#6467	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#6472	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#90442	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#90444	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	14	4	no	—
502	C₄	—	28	2	no	—
503	C₄	—	56	2	no	—
504	C₄	—	56	2	no	—
505	C₄	—	56	1	no	—
506	C₄	#89617	1	4	yes	complemented
507	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#90320	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#90386	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#90417	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	56	2	no	—
512	C₂	#11733656	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#89617	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#11736534	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#11736882	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#11736997	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#11737379	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#11737426	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1939	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
hypercenter	#1939	D₇
hypocenter	C₇	#24729
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89621	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
6. C₇×#1939	C₂	semidirect
7. #11728242	C₂	semidirect
9. #11727525	C₂	semidirect
10. #11726439	C₂	semidirect
109. #1939	D₇	semidirect
341. C₄×C₇	#464	semidirect
483. C₇	#24729	semidirect
506. C₄	#89617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89617	2
C₂×#89621	2
C₂×C₄×#1132	2
#11731247	2
C₄⋊C₄×Dic₁₄	2
C₇×#1939	2
#11728242	2
#11728233	2
#11727525	2
#11726439	2
#11726384	2
#24729	7