Finite Group Databasebeta

← #13395377

Subgroups — #13395377

Order 1792.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89558C211yesmaximal, characteristic
5#11733797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6503C2211yescharacteristic
17C2×#6499C2211yescharacteristic
18C22×#1141C2211yescharacteristic
19C22×D56C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C2×#6456C2211yescharacteristic
22C2×#6456C2211yescharacteristic
23C2×D7×C4⋊C4—21no—
24C2×#6450C2211yescharacteristic
25C2×#6438C2211yescharacteristic
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C7×#106C2211yescharacteristic
28C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C7×#390C2211yescharacteristic
32C7×#389C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6390C2211yescharacteristic
36C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
39#89761—21no—
40#89760C2211yescharacteristic
41#89757C2211yescharacteristic
42#89748C2211yescharacteristic
43C2×#6384C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48#89731—21no—
49#89731—21no—
50#89729—21no—
51#89729—21no—
52C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
53#89624—24no—
54#89616—24no—
55#89559—24no—
56#89558—24no—
57#89440—21no—
58#89439—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24731—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×D28C2311yescharacteristic
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×C4×D7—21no—
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7—21no—
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C2×C7×C4⋊C4—21no—
76C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C42×C7C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84#6503—22no—
85#6503—22no—
86#6499—22no—
87#6499—41no—
88C2×#1141—22no—
89C2×#1141—22no—
90C2×#1141—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×C4⋊Dic7—21no—
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic7—21no—
106C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
108C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×D56—22no—
111C2×D56—22no—
112C2×D56—22no—
113C2×#1132—22no—
114C2×#1132—22no—
115C2×#1132D414yescomplemented
116#6456—22no—
117#6456—22no—
118#6456—41no—
119#6456D414yes—
120D7×C4⋊C4—44no—
121#6450—22no—
122#6450—22no—
123#6438—22no—
124#6438—41no—
125C4×D28—22no—
126C4×D28—41no—
127C7×#106—22no—
128C7×C4⋊C8—22no—
129C7×#102—22no—
130C7×#102—22no—
131C7×#95—21no—
132#6406—41no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95D411yescharacteristic
135C7⋊#95D411yescharacteristic
136#6395—22no—
137#6390—22no—
138Dic7⋊C8—22no—
139Dic7⋊C8—22no—
140C8×Dic7—22no—
141#6384—22no—
142#6384—22no—
143#6383—22no—
144#6383—22no—
145#6383—41no—
146C2×#463—71no—
147C2×#463—71no—
148C2×#459—71no—
149C2×C4×SD16—71no—
150#2548—71no—
151D4×C4⋊C4—71no—
152#2065—71no—
153#2065D711yescharacteristic, complemented
154#2042—71no—
155#2042—71no—
156#1957—71no—
157#1939—71no—
158#1879—71no—
159#1879—71no—
160#1803—71no—
161C24×C7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D7—42no—
177C2×C22⋊D7—42no—
178C2×C22⋊D7—42no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C2×C22⋊D7—81no—
181C2×C22⋊D7—81no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28C2×D412yes—
198C2×D28C2×D412yes—
199C2×D28#4112yes—
200C2×C4×D7—24no—
201C2×C4×D7—42no—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×C4×D7—81no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14C2×D412yes—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8C2×D412yes—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C4⋊C4C2×D412yes—
228C7×C22⋊C4—81no—
229C7×C22⋊C4—81no—
230C42×C7—21no—
231C42×C7—21no—
232C22⋊Dic7—42no—
233C22⋊Dic7—42no—
234#1141—44no—
235(C2×D7)⋊C4—24no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241(C2×D7)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—42no—
245Dic7⋊C4—22no—
246Dic7⋊C4—22no—
247Dic7⋊C4—42no—
248Dic7⋊C4—42no—
249Dic7⋊C4—81no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—42no—
253C4×Dic7C2×D412yes—
254C4×Dic7#4112yes—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261D56—44no—
262#1132—28no—
263C22×SD16—71no—
264C22×D8—71no—
265C22×D8—71no—
266C2×#127—71no—
267C2×#124—71no—
268C2×#124—71no—
269C2×C4×Q8—71no—
270C2×C4×D4—71no—
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C22×C4⋊C4—141no—
274#463—144no—
275#463—144no—
276#459—144no—
277C4×SD16—144no—
278C2×#106C2×D711yescharacteristic
279C2×C4⋊C8—71no—
280C2×C4⋊C8—71no—
281C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
282C2×#103—71no—
283C2×#103—71no—
284C2×#103—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102—71no—
288C2×#102—71no—
289C2×#102—71no—
290C2×#102C2×D711yescharacteristic
291C2×#102C2×D711yescharacteristic
292C2×C4×C8—71no—
293#394—141no—
294#394—141no—
295#390—71no—
296#390—141no—
297#390—141no—
298#390C2×D711yescharacteristic
299#389—71no—
300#389C2×D711yescharacteristic
301#385—141no—
302#385—141no—
303#384—71no—
304#380—141no—
305C4×C4⋊C4—71no—
306#340—71no—
307#340C2×D711yescharacteristic
308#336—71no—
309#336—71no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7C22×D411yescharacteristic
318C22×D7—22no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C7×D4—41no—
333C7×D4—41no—
334C7×D4—41no—
335C7×D4—41no—
336C2×C4×C7—22no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
357C22⋊D7—84no—
358C22⋊D7—84no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7#12112yes—
374C2×Dic7#12112yes—
375C2×Dic7#13512yes—
376C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28—22no—
380D28—41no—
381D28—41no—
382D28—41no—
383D28—41no—
384D28#12114yes—
385C4×D7—48no—
386C4×D7—84no—
387C4×D7—84no—
388Dic14—22no—
389Dic14—22no—
390Dic14—41no—
391Dic14—41no—
392C7×C8—22no—
393C7×C8—41no—
394C7⋊C8—41no—
395C7⋊C8—41no—
396C22×Q8—71no—
397C22×D4—71no—
398C22×D4—71no—
399C22×D4—141no—
400C22×D4—141no—
401C22×D4C22×D711yescharacteristic
402C23×C4—141no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4—141no—
405C2×SD16—74no—
406C2×SD16—142no—
407C2×SD16—142no—
408C2×D8—142no—
409C2×D8—142no—
410C2×D8—142no—
411C2×D8—142no—
412C2×D8—142no—
413C2×D8—142no—
414C22×C8—71no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418#127—142no—
419#127—142no—
420#124—142no—
421#124—142no—
422#124—281no—
423#124—281no—
424C4×Q8—142no—
425C4×Q8—142no—
426C4×D4—74no—
427C4×D4—142no—
428C4×D4—142no—
429C4×D4—142no—
430C4×D4—281no—
431C4×D4—281no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—141no—
437C2×C4⋊C4—141no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—284no—
441C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C42—71no—
456C2×C42—71no—
457C2×C42—141no—
458C2×C42C22×D711yescharacteristic
459#106—22no—
460C4⋊C8—22no—
461C4⋊C8—142no—
462C4⋊C8—142no—
463#103—142no—
464#103—142no—
465#103—142no—
466#102—22no—
467#102—22no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C4×C8—142no—
474#95—21no—
475#95—71no—
476#95—71no—
477#95—141no—
478C22×C7—81no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7—81no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7—81no—
485C22×C7C2×#12111yescharacteristic
486C22×C7D4211yescharacteristic
487C22×C7#54811yescharacteristic
488C22×C7C2×#13511yescharacteristic
489C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C22×C7#57611yescharacteristic
491C22×C7#57711yescharacteristic
492C2×D7—24no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C4×C7—41no—
507C4×C7—41no—
508C4×C7—42no—
509C4×C7—81no—
510C4×C7—81no—
511C4×C7C2×#12111yescharacteristic
512C4×C7#53711yescharacteristic
513C4×C7#54711yescharacteristic
514C4×C7#55311yescharacteristic
515Dic7—22no—
516Dic7—42no—
517Dic7—41no—
518Dic7—41no—
519Dic7—81no—
520Dic7#46314yescomplemented
521C24—21no—
522C24—141no—
523C24—141no—
524C2×Q8—72no—
525C2×Q8—141no—
526C2×Q8—141no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—72no—
538C2×D4—72no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—282no—
549C2×D4—282no—
550C2×D4—282no—
551C2×D4—282no—
552C2×D4—561no—
553C2×D4—561no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—71no—
559C22×C4—71no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—144no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4D4×D711yescharacteristic
573C22×C4D4×D711yescharacteristic
574C22×C4C23×D711yescharacteristic
575SD16—148no—
576D8—284no—
577D8—284no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8D4×D712yes—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—142no—
597C4⋊C4—142no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—561no—
604C4⋊C4D4×D712yes—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—144no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—72no—
619C42—72no—
620C42—141no—
621C42—141no—
622C42—282no—
623C2×C7—161no—
624C2×C7#241611yescharacteristic
625C2×C7C2×#46311yescharacteristic
626C2×C7#304511yescharacteristic
627C2×C7#327411yescharacteristic
628C2×C7#328411yescharacteristic
629C2×C7#336111yescharacteristic
630C2×C7#337311yescharacteristic
631D7—44no—
632D7—161no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—142no—
641C23—142no—
642C23—142no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23C2×D4×D711yescharacteristic
655Q8—142no—
656Q8—142no—
657Q8—281no—
658Q8—281no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—74no—
664D4—142no—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—281no—
668D4—281no—
669D4—281no—
670D4—281no—
671D4—564no—
672D4—564no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—72no—
689C2×C4—72no—
690C2×C4—72no—
691C2×C4—72no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—288no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—564no—
708C2×C4—564no—
709C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
711C2×C4#655111yescharacteristic
712C2×C4D7×#4111yescharacteristic
713C2×C4D7×#4111yescharacteristic
714C2×C4#655311yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—281no—
718C8—281no—
719C7#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—144no—
728C22—282no—
729C22—282no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—561no—
735C22—561no—
736C22—561no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22D7×#12111yescharacteristic
742C22#9030011yescharacteristic
743C22#9032411yescharacteristic
744C22#9045311yescharacteristic
745C22D7×#13511yescharacteristic
746C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
747C22#9046511yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—74no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—142no—
755C4—281no—
756C4—282no—
757C4—281no—
758C4—561no—
759C4D7×#12111yescharacteristic
760C4#9032011yescharacteristic
761C4#9032211yescharacteristic
762C4#9040011yescharacteristic
763C2—161no—
764C2—284no—
765C2—1121no—
766C2#1173472911yescharacteristic
767C2#1173783111yescharacteristic
768C2D7×#46311yescharacteristic
769C2#1173812411yescharacteristic
770C2#1173832711yescharacteristic
771C2#1173849711yescharacteristic
772C2#1173859511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2065C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89558C2
hypercenter#2065D7
hypocenterC7#24731
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89624C2semidirect
2. C2×#89616C2semidirect
3. C2×#89559C2semidirect
5. #11733797C2semidirect
6. #11733647C2semidirect
7. C7×#2065C2semidirect
8. #11728339C2semidirect
9. #11728205C2semidirect
10. #11727932C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. #11727411C2semidirect
13. #11727382C2semidirect
14. #11726658C2semidirect
15. #11726651C2semidirect
115. C2×#1132D4semidirect
153. #2065D7semidirect
520. Dic7#463semidirect
719. C7#24731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896242
C2×#896162
C2×#895592
C2×#895582
#117337972
#117336472
C7×#20652
#117283392
#117282052
#117279322
#117279112
#117274112
#117273822
#117266582
#117266512
#247317