Finite Group Databasebeta

← #13395379

Subgroups — #13395379

Order 1792.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89922C211yesmaximal, characteristic
5#11740419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6510C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4—21no—
27C7×#463—24no—
28C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×#6409C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33#89993C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89982—21no—
38#89937—24no—
39SD16×Dic7—24no—
40#89922—24no—
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6391C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89748C2211yescharacteristic
48#89745C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50#89733—21no—
51#89733—21no—
52#89729—21no—
53#89729—21no—
54#89718—21no—
55#89714—21no—
56#89711C2211yescharacteristic
57C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
58#89700C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24731—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16D414yescomplemented
76C2×C7×D8—22no—
77C2×C7×D8—22no—
78C2×C7×D8—22no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×#124—22no—
82C7×#124—41no—
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—41no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94#6510—22no—
95#6510—41no—
96Q8×Dic7—22no—
97Q8×Dic7—22no—
98#6503—22no—
99#6503—22no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7—41no—
103D4×Dic7D414yes—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—44no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C7×C4⋊C8—22no—
128C7×#103—22no—
129C7×#102—22no—
130#6409—22no—
131#6409—22no—
132#6406—22no—
133#6406—22no—
134#6406—41no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95D411yescharacteristic
138C7⋊#95D411yescharacteristic
139#6395—22no—
140#6395—22no—
141#6391—22no—
142Dic7⋊C8—22no—
143Dic7⋊C8—22no—
144C8×Dic7—22no—
145#6383—41no—
146C2×#463—71no—
147C2×#463D711yescharacteristic, complemented
148C2×#459—71no—
149C2×C4×SD16—71no—
150#2548—71no—
151D4×C4⋊C4—71no—
152#2065—71no—
153#2065—71no—
154#2042—71no—
155#2042—71no—
156#1957—71no—
157#1939—71no—
158#1879—71no—
159#1879—71no—
160#1803—71no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C23×D7—21no—
164C2×C7×Q8—21no—
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8C2×D412yes—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4C2×D412yes—
180C2×C7×D4C2×D412yes—
181C2×C7×D4#4112yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—42no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7—81no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—24no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—42no—
201C22×Dic7—42no—
202C22×Dic7—42no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—81no—
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C7×SD16—28no—
216C7×D8—44no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8C2×D412yes—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C22⋊C4—42no—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C22⋊Dic7—24no—
231C22⋊Dic7—42no—
232C22⋊Dic7—81no—
233C22⋊Dic7—81no—
234#1141—44no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—42no—
245C4⋊Dic7C2×D412yes—
246Dic7⋊C4—22no—
247Dic7⋊C4—22no—
248Dic7⋊C4—42no—
249Dic7⋊C4—42no—
250Dic7⋊C4—42no—
251Dic7⋊C4—81no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—42no—
255C4×Dic7C2×D412yes—
256C4×Dic7#4112yes—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C22×SD16C2×D711yescharacteristic
264C22×D8—71no—
265C22×D8C2×D711yescharacteristic
266C2×#127—71no—
267C2×#124—71no—
268C2×#124C2×D711yescharacteristic
269C2×C4×Q8—71no—
270C2×C4×D4—71no—
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
273C22×C4⋊C4—141no—
274#463—24no—
275#463—144no—
276#459—144no—
277C4×SD16—144no—
278C2×#106—71no—
279C2×C4⋊C8—71no—
280C2×C4⋊C8—71no—
281C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
282C2×#103—71no—
283C2×#103—71no—
284C2×#103C2×D711yescharacteristic
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102—71no—
288C2×#102—71no—
289C2×#102—71no—
290C2×#102—71no—
291C2×#102C2×D711yescharacteristic
292C2×C4×C8—71no—
293#394—141no—
294#394—141no—
295#390—71no—
296#390—71no—
297#390—141no—
298#390—141no—
299#389—71no—
300#389—71no—
301#385—141no—
302#385—141no—
303#384—71no—
304#380—141no—
305C4×C4⋊C4—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#336—71no—
309#336—71no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7C22×D411yescharacteristic
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—41no—
335C7×Q8—41no—
336C7×D4—22no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4#12114yes—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—84no—
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
363C22⋊D7—84no—
364C22⋊D7—84no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—48no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—84no—
384C2×Dic7#12112yes—
385C2×Dic7#12112yes—
386C2×Dic7#13512yes—
387C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D28—41no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392C7×C8—22no—
393C7×C8—41no—
394C7⋊C8—41no—
395C7⋊C8—41no—
396C22×Q8C22×D711yescharacteristic
397C22×D4—71no—
398C22×D4—141no—
399C22×D4—141no—
400C22×D4C22×D711yescharacteristic
401C22×D4C22×D711yescharacteristic
402C23×C4—21no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4—141no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16C22⋊D714yescomplemented
408C2×D8—22no—
409C2×D8—22no—
410C2×D8—22no—
411C2×D8—142no—
412C2×D8—142no—
413C2×D8—142no—
414C22×C8—71no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418#127—142no—
419#127—142no—
420#124—22no—
421#124—41no—
422#124—142no—
423#124—281no—
424C4×Q8—142no—
425C4×Q8—142no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—74no—
429C4×D4—142no—
430C4×D4—142no—
431C4×D4—281no—
432C2×C4⋊C4—71no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—141no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—284no—
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C42—71no—
456C2×C42—71no—
457C2×C42—141no—
458C2×C42C22×D711yescharacteristic
459#106—142no—
460C4⋊C8—22no—
461C4⋊C8—142no—
462C4⋊C8—142no—
463#103—22no—
464#103—142no—
465#103—142no—
466#102—22no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C4×C8—142no—
474#95—71no—
475#95—71no—
476#95—141no—
477#95—141no—
478C22×C7—24no—
479C22×C7—42no—
480C22×C7—42no—
481C22×C7—42no—
482C22×C7—42no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7C2×#12111yescharacteristic
493C22×C7D4211yescharacteristic
494C22×C7#54811yescharacteristic
495C22×C7C2×#13511yescharacteristic
496C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C7#57611yescharacteristic
498C22×C7#57711yescharacteristic
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C4×C7—42no—
507C4×C7—41no—
508C4×C7—41no—
509C4×C7—81no—
510C4×C7C2×#12111yescharacteristic
511C4×C7#53711yescharacteristic
512C4×C7#54711yescharacteristic
513C4×C7#55311yescharacteristic
514Dic7—22no—
515Dic7—41no—
516Dic7—41no—
517Dic7—42no—
518Dic7—81no—
519Dic7—81no—
520Dic7#46314yescomplemented
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—141no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—282no—
548C2×D4—282no—
549C2×D4—561no—
550C2×D4—561no—
551C2×D4D4×D712yes—
552C2×D4#115912yes—
553C2×D4C2×C22⋊D712yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—71no—
559C22×C4—71no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—144no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4D4×D711yescharacteristic
573C22×C4D4×D711yescharacteristic
574C22×C4C23×D711yescharacteristic
575SD16—28no—
576D8—44no—
577D8—284no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8C2×C22⋊D712yes—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—72no—
593C4⋊C4—142no—
594C4⋊C4—142no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—282no—
604C4⋊C4—561no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—144no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—561no—
613C22⋊C4—561no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—72no—
619C42—72no—
620C42—141no—
621C42—141no—
622C42—282no—
623C2×C7—44no—
624C2×C7—161no—
625C2×C7#241611yescharacteristic
626C2×C7C2×#46311yescharacteristic
627C2×C7#304511yescharacteristic
628C2×C7#327411yescharacteristic
629C2×C7#328411yescharacteristic
630C2×C7#336111yescharacteristic
631C2×C7#337311yescharacteristic
632D7—161no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23C2×D4×D711yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—281no—
667D4—281no—
668D4—281no—
669D4—281no—
670D4—564no—
671D4—564no—
672D4#650214yes—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—72no—
686C2×C4—72no—
687C2×C4—72no—
688C2×C4—72no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—288no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—564no—
709C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
710C2×C4C2×#115911yescharacteristic
711C2×C4#654811yescharacteristic
712C2×C4D7×#4111yescharacteristic
713C2×C4#655411yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—281no—
718C8—281no—
719C7#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—561no—
735C22—561no—
736C22—561no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22#9028911yescharacteristic
742C22D7×#12111yescharacteristic
743C22D7×#13511yescharacteristic
744C22#9046111yescharacteristic
745C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746C22#9046511yescharacteristic
747C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—74no—
752C4—81no—
753C4—142no—
754C4—282no—
755C4—281no—
756C4—281no—
757C4—561no—
758C4—561no—
759C4#9028811yescharacteristic
760C4#9029211yescharacteristic
761C4C2×#650211yescharacteristic
762C4#9051511yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—161no—
765C2—1121no—
766C2#1173796211yescharacteristic
767C2#1173796611yescharacteristic
768C2D7×#46311yescharacteristic
769C2#1173798311yescharacteristic
770C2#1174008711yescharacteristic
771C2#1174137211yescharacteristic
772C2#1174140411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#463C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89922C2
hypercenterC2×#463D7
hypocenterC7#24731
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#463C2semidirect
2. C2×#89937C2semidirect
3. C2×SD16×Dic7C2semidirect
5. #11740419C2semidirect
6. D4×Dic7⋊C4C2semidirect
7. #11729791C2semidirect
8. #11729476C2semidirect
9. #11729367C2semidirect
10. #11728237C2semidirect
11. #11728205C2semidirect
12. #11728033C2semidirect
13. #11727975C2semidirect
14. #11727933C2semidirect
15. #11727911C2semidirect
75. C2×C7×SD16D4semidirect
147. C2×#463D7semidirect
407. C2×SD16C22⋊D7semidirect
520. Dic7#463semidirect
719. C7#24731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4632
C2×#899372
C2×SD16×Dic72
C2×#899222
#117404192
D4×Dic7⋊C42
#117297912
#117294762
#117293672
#117282372
#117282052
#117280332
#117279752
#117279332
#117279112
#247317