Finite Group Databasebeta

← #13395381

Subgroups — #13395381

Order 1792.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic
3D4×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726371C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6499C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×Dic7⋊C4—21no—
25C2×#6450C2211yescharacteristic
26C2×#6438C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C7×#390C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32#89982—21no—
33#89925—24no—
34#89922—24no—
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic
39C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
42#89788—24no—
43#89760C2211yescharacteristic
44#89748C2211yescharacteristic
45#89745C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49#89731—21no—
50#89731—21no—
51#89729—21no—
52#89729—21no—
53#89718—21no—
54#89714—21no—
55C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
56#89700C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
58#89530—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24731—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C2×C7×D8—22no—
74C2×C7×D8—22no—
75C2×C7×D8—22no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C4×C7×D4—22no—
79C4×C7×D4—41no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90#6503—22no—
91#6503—22no—
92#6499—22no—
93#6499—41no—
94D4×Dic7—22no—
95D4×Dic7—22no—
96D4×Dic7—41no—
97D4×Dic7D414yes—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142D414yescomplemented
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—44no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6450—22no—
124#6450—22no—
125#6438—22no—
126#6438—41no—
127C7×#102—22no—
128C7×#102—41no—
129#6406—22no—
130#6406—22no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95D411yescharacteristic
134C7⋊#95D411yescharacteristic
135#6395—22no—
136#6395—41no—
137#6390—22no—
138#6390—22no—
139Dic7⋊C8—22no—
140Dic7⋊C8—22no—
141C8×Dic7—22no—
142#6384—22no—
143#6383—22no—
144#6382—22no—
145C4⋊(C7⋊C8)—22no—
146C2×#463—71no—
147C2×#463—71no—
148C2×#459—71no—
149C2×C4×SD16—71no—
150#2548—71no—
151D4×C4⋊C4—71no—
152#2065—71no—
153#2065—71no—
154#2042—71no—
155#2042—71no—
156#1957—71no—
157#1939—71no—
158#1879—71no—
159#1879D711yescharacteristic, complemented
160#1803—71no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C23×D7—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4C2×D412yes—
174C2×C7×D4C2×D412yes—
175C2×C7×D4#4112yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—42no—
179C22×C4×C7—42no—
180C22×C4×C7—81no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—81no—
189C2×C22⋊D7—81no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—24no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—42no—
195C22×Dic7—42no—
196C22×Dic7—42no—
197C22×Dic7—42no—
198C22×Dic7—81no—
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14C2×D412yes—
215C7×D8—44no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—81no—
228C7×C22⋊C4—81no—
229C42×C7—21no—
230C42×C7—21no—
231C22⋊Dic7—24no—
232C22⋊Dic7—42no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235#1142—28no—
236#1141—44no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7C2×D412yes—
245Dic7⋊C4—22no—
246Dic7⋊C4—22no—
247Dic7⋊C4—42no—
248Dic7⋊C4—42no—
249Dic7⋊C4—42no—
250Dic7⋊C4—42no—
251Dic7⋊C4—81no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—42no—
255C4×Dic7C2×D412yes—
256C4×Dic7#4112yes—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C2×D412yes—
263C22×SD16—71no—
264C22×D8—71no—
265C22×D8C2×D711yescharacteristic
266C2×#127—71no—
267C2×#124—71no—
268C2×#124—71no—
269C2×C4×Q8—71no—
270C2×C4×D4—71no—
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
273C22×C4⋊C4—141no—
274#463—144no—
275#463—144no—
276#459—144no—
277C4×SD16—144no—
278C2×#106—71no—
279C2×C4⋊C8—71no—
280C2×C4⋊C8—71no—
281C2×C4⋊C8—71no—
282C2×#103—71no—
283C2×#103—71no—
284C2×#103—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102—71no—
288C2×#102—71no—
289C2×#102—71no—
290C2×#102C2×D711yescharacteristic
291C2×#102C2×D711yescharacteristic
292C2×C4×C8—71no—
293#394—141no—
294#394—141no—
295#390—71no—
296#390—141no—
297#390—141no—
298#390C2×D711yescharacteristic
299#389—71no—
300#389—71no—
301#385—141no—
302#385—141no—
303#384—71no—
304#380—141no—
305C4×C4⋊C4—71no—
306#340—71no—
307#340C2×D711yescharacteristic
308#336—71no—
309#336C2×D711yescharacteristic
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7C22×D411yescharacteristic
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C7×D4—22no—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—41no—
336C7×D4—41no—
337C7×D4—41no—
338C7×D4—41no—
339C7×D4#12114yes—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—84no—
353C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
359C22⋊D7—84no—
360C22⋊D7—84no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—48no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—84no—
380C2×Dic7#12112yes—
381C2×Dic7#12112yes—
382C2×Dic7#13512yes—
383C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D28—41no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388Dic14—22no—
389Dic14—22no—
390Dic14—41no—
391Dic14—41no—
392C7×C8—41no—
393C7×C8—41no—
394C7⋊C8—22no—
395C7⋊C8—41no—
396C22×Q8—71no—
397C22×D4—71no—
398C22×D4—141no—
399C22×D4—141no—
400C22×D4C22×D711yescharacteristic
401C22×D4C22×D711yescharacteristic
402C23×C4—21no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4—141no—
405C2×SD16—74no—
406C2×SD16—142no—
407C2×SD16—142no—
408C2×D8—22no—
409C2×D8—22no—
410C2×D8—22no—
411C2×D8—142no—
412C2×D8—142no—
413C2×D8—142no—
414C22×C8—71no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418#127—142no—
419#127—142no—
420#124—142no—
421#124—142no—
422#124—281no—
423#124—281no—
424C4×Q8—142no—
425C4×Q8—142no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—74no—
429C4×D4—142no—
430C4×D4—142no—
431C4×D4—281no—
432C2×C4⋊C4—71no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—141no—
437C2×C4⋊C4—141no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—284no—
442C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C42—71no—
456C2×C42—71no—
457C2×C42—141no—
458C2×C42C22×D711yescharacteristic
459#106—142no—
460C4⋊C8—142no—
461C4⋊C8—142no—
462C4⋊C8—142no—
463#103—142no—
464#103—142no—
465#103—142no—
466#102—22no—
467#102—41no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—142no—
472#102—281no—
473C4×C8—142no—
474#95—71no—
475#95—71no—
476#95—141no—
477#95—141no—
478C22×C7—24no—
479C22×C7—42no—
480C22×C7—42no—
481C22×C7—42no—
482C22×C7—42no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7C2×#12111yescharacteristic
493C22×C7D4211yescharacteristic
494C22×C7#54811yescharacteristic
495C22×C7C2×#13511yescharacteristic
496C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C7#57611yescharacteristic
498C22×C7#57711yescharacteristic
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C4×C7—41no—
507C4×C7—41no—
508C4×C7—81no—
509C4×C7—81no—
510C4×C7C2×#12111yescharacteristic
511C4×C7#53711yescharacteristic
512C4×C7#54711yescharacteristic
513C4×C7#55311yescharacteristic
514Dic7—22no—
515Dic7—42no—
516Dic7—41no—
517Dic7—41no—
518Dic7—42no—
519Dic7—81no—
520Dic7#46314yescomplemented
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—141no—
524C2×Q8—72no—
525C2×Q8—141no—
526C2×Q8—141no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—282no—
548C2×D4—282no—
549C2×D4—561no—
550C2×D4—561no—
551C2×D4#115712yes—
552C2×D4D4×D712yes—
553C2×D4D4×D712yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—71no—
559C22×C4—71no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—144no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4D4×D711yescharacteristic
573C22×C4D4×D711yescharacteristic
574C22×C4C23×D711yescharacteristic
575SD16—148no—
576D8—44no—
577D8—284no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—72no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—72no—
595C4⋊C4—142no—
596C4⋊C4—142no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—282no—
604C4⋊C4—561no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—144no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—72no—
619C42—72no—
620C42—141no—
621C42—141no—
622C42—282no—
623C2×C7—44no—
624C2×C7—161no—
625C2×C7#241611yescharacteristic
626C2×C7C2×#46311yescharacteristic
627C2×C7#304511yescharacteristic
628C2×C7#327411yescharacteristic
629C2×C7#328411yescharacteristic
630C2×C7#336111yescharacteristic
631C2×C7#337311yescharacteristic
632D7—161no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23C2×D4×D711yescharacteristic
655Q8—142no—
656Q8—142no—
657Q8—281no—
658Q8—281no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—281no—
667D4—281no—
668D4—281no—
669D4—281no—
670D4—564no—
671D4—564no—
672D4#644714yes—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—72no—
686C2×C4—72no—
687C2×C4—72no—
688C2×C4—72no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—288no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—564no—
709C2×C4C2×#115711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
712C2×C4#654811yescharacteristic
713C2×C4D7×#4111yescharacteristic
714C2×C4#655411yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—142no—
718C8—281no—
719C7#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—561no—
735C22—561no—
736C22—561no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22#9024311yescharacteristic
742C22#9028111yescharacteristic
743C22D7×#12111yescharacteristic
744C22#9044811yescharacteristic
745C22D7×#13511yescharacteristic
746C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
747C22#9046611yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—74no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—142no—
754C4—282no—
755C4—281no—
756C4—282no—
757C4—281no—
758C4—561no—
759C4C2×#644711yescharacteristic
760C4#9023111yescharacteristic
761C4#9028811yescharacteristic
762C4#9034611yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—161no—
765C2—1121no—
766C2#1173213711yescharacteristic
767C2#1173701411yescharacteristic
768C2#1173729811yescharacteristic
769C2#1173747111yescharacteristic
770C2#1173757511yescharacteristic
771C2#1173778011yescharacteristic
772C2D7×#46311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89922C2
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#24731
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89925C2semidirect
3. D4×Dic7⋊C4C2semidirect
4. C2×#89788C2semidirect
5. C2×#89530C2semidirect
6. #11733797C2semidirect
7. C7×#1879C2semidirect
8. #11727970C2semidirect
9. #11727926C2semidirect
10. #11727911C2semidirect
11. #11727406C2semidirect
12. #11726658C2semidirect
13. #11726654C2semidirect
14. #11726384C2semidirect
15. #11726371C2semidirect
100. C2×#1142D4semidirect
159. #1879D7semidirect
520. Dic7#463semidirect
719. C7#24731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899252
C2×#899222
D4×Dic7⋊C42
C2×#897882
C2×#895302
#117337972
C7×#18792
#117279702
#117279262
#117279112
#117274062
#117266582
#117266542
#117263842
#117263712
#247317