Finite Group Databasebeta

← #13397529

Subgroups — #13397529

Order 1792.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89808C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×#6498—21no—
19C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6456C2211yescharacteristic
23C2×#6456C2211yescharacteristic
24C2×D7×C22⋊C4—21no—
25C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C7×#380C2211yescharacteristic
30#89994—21no—
31#89993C2211yescharacteristic, complemented
32#89984C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
41#89808—24no—
42#89760C2211yescharacteristic
43#89760C2211yescharacteristic
44#89748C2211yescharacteristic, complemented
45#89745C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
49#89727—21no—
50#89724—21no—
51#89718—21no—
52#89528—24no—
53#89437—21no—
54#89437—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#89345C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—41no—
73C22×D28—41no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C7×#121—22no—
81C7×#121—41no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6498—44no—
94D4×Dic7—22no—
95D4×Dic7—41no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—41no—
101C2×#1141D414yes—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117#6456—22no—
118#6456—22no—
119#6456—41no—
120#6456—41no—
121D7×C22⋊C4—44no—
122C7×#107—41no—
123C7×#102—22no—
124C7×#102—41no—
125C7×C22⋊C8—41no—
126C7×#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130C7⋊#95D411yescharacteristic
131C22⋊(C7⋊C8)—22no—
132#6395—22no—
133#6395—22no—
134#6395—22no—
135#6395—41no—
136Dic7⋊C8—41no—
137C8×Dic7—22no—
138#6383—22no—
139#6383—22no—
140#6381—22no—
141C2×#447—71no—
142C2×C4×D8—71no—
143#2422—71no—
144D4×C22⋊C4—71no—
145#2093—71no—
146#2075—71no—
147#2054—71no—
148#2033D711yescharacteristic, complemented
149#1934—71no—
150#1923—71no—
151#1879—71no—
152#1879—71no—
153#1862—71no—
154#1802—71no—
155#1786—71no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7C2×D411yescharacteristic
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—24no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—42no—
165C23×D7—81no—
166C23×D7—81no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—42no—
173C2×C7×D4—42no—
174C2×C7×D4—81no—
175C2×C7×D4C2×D412yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—42no—
190C22×Dic7—42no—
191C22×Dic7—81no—
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—24no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—44no—
206C2×D28—44no—
207C2×D28—44no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—44no—
211C2×D28C2×D412yes—
212C2×D28#4112yes—
213C2×D28#4112yes—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C4×D7—81no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic7—41no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7D814yescomplemented
241#1141—28no—
242#1141—44no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—81no—
256C4×Dic7—21no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8C2×D412yes—
266C23×D4—71no—
267C22×D8—71no—
268C22×D8—71no—
269C2×#123—141no—
270C2×#121C2×D711yescharacteristic
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C2×C4×D4—71no—
274C22×C22⋊C4—141no—
275#447—144no—
276C4×D8—144no—
277C2×#107—71no—
278C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
279C2×C4⋊C8—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
287C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
288C2×C22⋊C8—71no—
289C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
290C2×C4×C8—71no—
291#397—141no—
292#394—141no—
293#390—71no—
294#390—71no—
295#390—71no—
296#389—71no—
297#386—141no—
298#386—141no—
299#385—141no—
300#384—71no—
301#380—71no—
302#380C2×D711yescharacteristic
303#379—141no—
304C4×C22⋊C4—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340C2×D711yescharacteristic, complemented
309#336—71no—
310#336—71no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7C2×D812yes—
325C23×C7C22×D411yescharacteristic
326C22×D7—22no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—48no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—48no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—84no—
343C22×D7—84no—
344C22×D7—84no—
345C22×D7—84no—
346C22×D7—84no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—84no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—84no—
391C2×Dic7C2×D812yes—
392C2×Dic7C2×D812yes—
393D28—22no—
394D28—22no—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—48no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28#12314yescomplemented
402C4×D7—84no—
403C4×D7—84no—
404C7×C8—41no—
405C7×C8—41no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—41no—
408C25—141no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—71no—
411C22×D4—71no—
412C22×D4—142no—
413C22×D4—142no—
414C22×D4—142no—
415C22×D4—142no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4—281no—
418C22×D4—281no—
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C23×C4—141no—
421C23×C4—141no—
422C23×C4—141no—
423C23×C4C22×D711yescharacteristic
424C2×D8—74no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—142no—
427C2×D8—142no—
428C2×D8—142no—
429C2×D8—281no—
430C22×C8—71no—
431C22×C8—71no—
432C22×C8C22×D711yescharacteristic
433C22×C8C22×D711yescharacteristic
434#123—284no—
435#121—22no—
436#121—41no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—281no—
441C4×D4—281no—
442C4×D4—281no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—71no—
454C2×C22⋊C4—71no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—284no—
466C2×C42—71no—
467C2×C42—71no—
468#107—41no—
469#107—142no—
470C4⋊C8—281no—
471#102—22no—
472#102—41no—
473#102—142no—
474#102—142no—
475#102—142no—
476#102—142no—
477#102—142no—
478#102—281no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—142no—
481C4×C8—142no—
482#95—21no—
483#95—71no—
484#95—71no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7—22no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7#52511yescharacteristic
502C22×C7D4211yescharacteristic
503C22×C7#54611yescharacteristic
504C22×C7C22×D811yescharacteristic
505C22×C7#57511yescharacteristic
506C22×C7#57611yescharacteristic
507C22×C7#57711yescharacteristic
508C2×D7—24no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—816no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C4×C7—41no—
524C4×C7—81no—
525C4×C7—81no—
526C4×C7—81no—
527C4×C7C2×#12311yescharacteristic
528C4×C7#53811yescharacteristic
529C4×C7#54611yescharacteristic
530C4×C7#55111yescharacteristic
531Dic7—22no—
532Dic7—22no—
533Dic7—41no—
534Dic7—41no—
535Dic7—81no—
536Dic7—81no—
537C24—21no—
538C24—144no—
539C24—141no—
540C24—141no—
541C24—282no—
542C24—282no—
543C24—282no—
544C24—282no—
545C24—561no—
546C24—561no—
547C24D4×D711yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—72no—
556C2×D4—72no—
557C2×D4—72no—
558C2×D4—72no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—144no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—284no—
572C2×D4—284no—
573C2×D4—284no—
574C2×D4—284no—
575C2×D4D4×D712yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—71no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4—561no—
598C22×C4—561no—
599C22×C4—561no—
600C22×C4D4×D711yescharacteristic
601C22×C4C23×D711yescharacteristic
602D8—148no—
603D8—284no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—72no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4—282no—
628C4⋊C4—561no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—74no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—282no—
635C22⋊C4—282no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—281no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—561no—
642C22⋊C4—561no—
643C42—141no—
644C42—141no—
645C42—141no—
646C42—141no—
647C2×C7—42no—
648C2×C7—82no—
649C2×C7#241811yescharacteristic
650C2×C7#310011yescharacteristic
651C2×C7#311811yescharacteristic
652C2×C7#326711yescharacteristic
653C2×C7D4×D811yescharacteristic
654C2×C7#329411yescharacteristic
655C2×C7#332211yescharacteristic
656D7—44no—
657D7—82no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—142no—
672C23—142no—
673C23—142no—
674C23—142no—
675C23—288no—
676C23—288no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—564no—
688C23—564no—
689C23—564no—
690C23—564no—
691C23—564no—
692C23D7×D812yes—
693C23C2×D4×D711yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—74no—
699D4—84no—
700D4—142no—
701D4—142no—
702D4—142no—
703D4—142no—
704D4—142no—
705D4—288no—
706D4—281no—
707D4—281no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—72no—
725C2×C4—72no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—564no—
743C2×C4—564no—
744C2×C4—564no—
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4#654811yescharacteristic
747C2×C4#654811yescharacteristic
748C2×C4D7×#4111yescharacteristic
749C2×C4D7×#4111yescharacteristic
750C2×C4D7×#4111yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—142no—
754C8—281no—
755C7#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—144no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—282no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—5616no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22—561no—
784C22—561no—
785C22#9028111yescharacteristic
786C22#9030111yescharacteristic
787C22#9034711yescharacteristic
788C22C2×D7×D811yescharacteristic
789C22#9046111yescharacteristic
790C22#9046511yescharacteristic
791C22#9046811yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—142no—
797C4—142no—
798C4—281no—
799C4—281no—
800C4—561no—
801C4—561no—
802C4#9030111yescharacteristic
803C4#9030411yescharacteristic
804C4D7×#12311yescharacteristic
805C4#9037011yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—284no—
809C2—562no—
810C2#1173455611yescharacteristic
811C2#1173746911yescharacteristic
812C2#1173771011yescharacteristic
813C2#1173817611yescharacteristic
814C2#1173828511yescharacteristic
815C2#1173871311yescharacteristic
816C2#1173879711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2033C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89808C2
hypercenter#2033D7
hypocenterC7#24893
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740089C2semidirect
3. C2×#89528C2semidirect
4. #11731452C2semidirect
5. C7×#2033C2semidirect
6. #11728395C2semidirect
7. #11728392C2semidirect
8. #11727966C2semidirect
9. #11727962C2semidirect
10. #11727926C2semidirect
11. #11727713C2semidirect
12. #11727667C2semidirect
13. #11727272C2semidirect
14. #11726646C2semidirect
15. #11726606C2semidirect
19. C2×D4×Dic7C22semidirect
25. C2×C7×#107C22semidirect
26. C2×C7×#102C22semidirect
27. C2×C7×#102C22semidirect
31. #89993C22semidirect
39. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
40. C2×C8×Dic7C22semidirect
44. #89748C22semidirect
45. #89745C22semidirect
48. C2×#6381C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. #89345C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
148. #2033D7semidirect
240. C22⋊Dic7D8semidirect
278. C2×#107C2×D7semidirect
286. C2×#102C2×D7semidirect
287. C2×#102C2×D7semidirect
308. #340C2×D7semidirect
401. D28#123semidirect
755. C7#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117400892
C2×#898082
C2×#895282
#117314522
C7×#20332
#117283952
#117283922
#117279662
#117279622
#117279262
#117277132
#117276672
#117272722
#117266462
#117266062
#248937