Finite Group Databasebeta

← #13397532

Subgroups — #13397532

Order 1792.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#447C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7—21no—
21C2×#6498—21no—
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
25C7×#447—24no—
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#90019—21no—
30#89994—21no—
31#89993C2211yescharacteristic
32#89993C2211yescharacteristic
33#89993C2211yescharacteristic, complemented
34#89992—21no—
35#89992—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
42#89984C2211yescharacteristic
43#89984C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46D8×Dic7—24no—
47C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
50#89748C2211yescharacteristic, complemented
51#89745C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
53#89724—21no—
54#89718—21no—
55#89346C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—71nomaximal, Sylow
62C25×C7—21no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4—41no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7—21no—
76C23×Dic7—21no—
77C23×Dic7—21no—
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—41no—
83C2×C7×D8D414yes—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#121—22no—
87C7×#121—41no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—44no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
104#6498—44no—
105D4×Dic7—22no—
106D4×Dic7—22no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—41no—
109D4×Dic7—41no—
110D4×Dic7—41no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C7×#102—22no—
123C7×#102—22no—
124C7×C22⋊C8—22no—
125#6406—22no—
126#6406—22no—
127#6406—22no—
128#6406—22no—
129#6406—41no—
130#6406—41no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95D411yescharacteristic
135C7⋊#95D411yescharacteristic
136C22⋊(C7⋊C8)—41no—
137#6392—22no—
138Dic7⋊C8—41no—
139C8×Dic7—22no—
140#6381—41no—
141C2×#447D711yescharacteristic
142C2×C4×D8—71no—
143#2422—71no—
144D4×C22⋊C4—71no—
145#2093—71no—
146#2075—71no—
147#2054—71no—
148#2033—71no—
149#1934—71no—
150#1923—71no—
151#1879—71no—
152#1879—71no—
153#1862—71no—
154#1802—71no—
155#1786—71no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—24no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—42no—
161C24×C7—42no—
162C24×C7—42no—
163C24×C7—42no—
164C24×C7—81no—
165C24×C7—81no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×D4—24no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—44no—
184C2×C7×D4—44no—
185C2×C7×D4—44no—
186C2×C7×D4—44no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C2×C7×D4C2×D412yes—
192C2×C7×D4#4112yes—
193C2×C7×D4#4112yes—
194C2×C7×D4#4112yes—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2411yescharacteristic
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—81no—
215C22×Dic7—81no—
216C22×Dic7—81no—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C7×D8—28no—
222C7×D8—44no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8C2×D412yes—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C22⋊Dic7—41no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—81no—
243C22⋊Dic7—81no—
244C22⋊Dic7D814yescomplemented
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—81no—
256C4×Dic7—21no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C23×D4C2×D711yescharacteristic
267C22×D8C2×D711yescharacteristic
268C22×D8C2×D711yescharacteristic
269C2×#123—141no—
270C2×#121C2×D711yescharacteristic
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C2×C4×D4—71no—
274C22×C22⋊C4—141no—
275#447—24no—
276C4×D8—144no—
277C2×#107—71no—
278C2×#107—71no—
279C2×C4⋊C8—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102C2×D711yescharacteristic
287C2×#102C2×D711yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—71no—
289C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
290C2×C4×C8—71no—
291#397—141no—
292#394—141no—
293#390—71no—
294#390—71no—
295#390—71no—
296#389—71no—
297#386—141no—
298#386—141no—
299#385—141no—
300#384—71no—
301#380—71no—
302#380—71no—
303#379—141no—
304C4×C22⋊C4—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#336—71no—
310#336—71no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—48no—
323C23×C7—48no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—84no—
341C23×C7—84no—
342C23×C7—84no—
343C23×C7—84no—
344C23×C7—84no—
345C23×C7C2×D812yes—
346C23×C7C22×D411yescharacteristic
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—22no—
353C7×D4—22no—
354C7×D4—48no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—84no—
360C7×D4#12314yescomplemented
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—84no—
400C2×Dic7—84no—
401C2×Dic7—84no—
402C2×Dic7C2×D812yes—
403C2×Dic7C2×D812yes—
404C7×C8—22no—
405C7×C8—41no—
406C7⋊C8—41no—
407C7⋊C8—41no—
408C25—21no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4C22×D711yescharacteristic
418C22×D4C22×D711yescharacteristic
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C23×C4—141no—
421C23×C4—141no—
422C23×C4—141no—
423C23×C4C22×D711yescharacteristic
424C2×D8—22no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—22no—
427C2×D8—22no—
428C2×D8—41no—
429C2×D8C22⋊D714yes—
430C22×C8—71no—
431C22×C8—71no—
432C22×C8C22×D711yescharacteristic
433C22×C8C22×D711yescharacteristic
434#123—284no—
435#121—22no—
436#121—41no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—281no—
441C4×D4—281no—
442C4×D4—281no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—71no—
453C2×C22⋊C4—71no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—284no—
466C2×C42—71no—
467C2×C42—71no—
468#107—142no—
469#107—281no—
470C4⋊C8—281no—
471#102—22no—
472#102—22no—
473#102—142no—
474#102—142no—
475#102—142no—
476#102—142no—
477#102—281no—
478#102—281no—
479C22⋊C8—22no—
480C22⋊C8—281no—
481C4×C8—142no—
482#95—71no—
483#95—71no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7—22no—
488C22×C7—24no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—816no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7#52511yescharacteristic
517C22×C7D4211yescharacteristic
518C22×C7#54611yescharacteristic
519C22×C7C22×D811yescharacteristic
520C22×C7#57511yescharacteristic
521C22×C7#57611yescharacteristic
522C22×C7#57711yescharacteristic
523C4×C7—41no—
524C4×C7—81no—
525C4×C7C2×#12311yescharacteristic
526C4×C7#53811yescharacteristic
527C4×C7#54611yescharacteristic
528C4×C7#55111yescharacteristic
529Dic7—22no—
530Dic7—22no—
531Dic7—41no—
532Dic7—41no—
533Dic7—81no—
534Dic7—81no—
535Dic7—81no—
536Dic7—81no—
537C24—21no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24D4×D711yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4#115912yes—
572C2×D4#115912yes—
573C2×D4#115912yes—
574C2×D4C2×C22⋊D712yes—
575C2×D4C2×C22⋊D712yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4—561no—
598C22×C4—561no—
599C22×C4—561no—
600C22×C4D4×D711yescharacteristic
601C22×C4C23×D711yescharacteristic
602D8—28no—
603D8—44no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8C2×C22⋊D712yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4—282no—
628C4⋊C4—561no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—74no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—281no—
635C22⋊C4—282no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—561no—
642C22⋊C4—561no—
643C42—141no—
644C42—141no—
645C42—141no—
646C42—141no—
647C2×C7—42no—
648C2×C7—44no—
649C2×C7—82no—
650C2×C7—82no—
651C2×C7#241811yescharacteristic
652C2×C7#310011yescharacteristic
653C2×C7#311811yescharacteristic
654C2×C7#326711yescharacteristic
655C2×C7D4×D811yescharacteristic
656C2×C7#329411yescharacteristic
657C2×C7#332211yescharacteristic
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23D7×D812yes—
693C23C2×D4×D711yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—48no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4#649814yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—72no—
719C2×C4—72no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—564no—
743C2×C4—564no—
744C2×C4—564no—
745C2×C4C2×#115911yescharacteristic
746C2×C4C2×#115911yescharacteristic
747C2×C4C2×#115911yescharacteristic
748C2×C4#654811yescharacteristic
749C2×C4#654811yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—281no—
754C8—281no—
755C7#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—816no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22#9027711yescharacteristic
786C22#9028211yescharacteristic
787C22C2×D7×D811yescharacteristic
788C22#9044811yescharacteristic
789C22#9046411yescharacteristic
790C22#9046611yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—142no—
795C4—142no—
796C4—281no—
797C4—281no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C4—561no—
801C4—561no—
802C4#9027811yescharacteristic
803C4#9028411yescharacteristic
804C4C2×#649811yescharacteristic
805C4#9049711yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2#1173743311yescharacteristic
811C2#1173743711yescharacteristic
812C2#1173745911yescharacteristic
813C2#1173746511yescharacteristic
814C2#1174003011yescharacteristic
815C2D8×C22⋊D711yescharacteristic
816C2#1174139911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#447C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#447D7
hypocenterC7#24893
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×C22⋊Dic7C2semidirect
3. C2×D8×Dic7C2semidirect
4. #11740089C2semidirect
5. #11729882C2semidirect
6. #11729794C2semidirect
7. #11729791C2semidirect
8. #11729791C2semidirect
9. #11729433C2semidirect
10. #11727940C2semidirect
11. #11727937C2semidirect
12. #11727921C2semidirect
13. #11727907C2semidirect
14. #11727692C2semidirect
15. #11727666C2semidirect
24. C2×D4×Dic7C22semidirect
33. #89993C22semidirect
40. C2×#6406C22semidirect
41. C2×#6406C22semidirect
47. C2×#6392C22semidirect
48. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
49. C2×C8×Dic7C22semidirect
50. #89748C22semidirect
51. #89745C22semidirect
52. C2×#6381C22semidirect
55. #89346C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
244. C22⋊Dic7D8semidirect
360. C7×D4#123semidirect
707. D4#6498semidirect
755. C7#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4472
D4×C22⋊Dic72
C2×D8×Dic72
#117400892
#117298822
#117297942
#117297912
#117294332
#117279402
#117279372
#117279212
#117279072
#117276922
#117276662
#248937