Finite Group Databasebeta

← #13397533

Subgroups — #13397533

Order 1792.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89808C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#123—21no—
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×D7×C22⋊C4—21no—
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C2×C4×D28C2211yescharacteristic
25C7×#397—21no—
26C7×#394—21no—
27C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#385—21no—
30C7×#384C2211yescharacteristic, complemented
31C7×#380C2211yescharacteristic
32C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
35#89984C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38#89808—24no—
39C4×#1141—24no—
40C2×#6383C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
48#89727—21no—
49#89711C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#89437—21no—
54#89437—21no—
55#89324C2211yescharacteristic, complemented
56#89324C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89319C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×D28—21no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—41no—
73C22×D28—41no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C7×#123—44no—
79C7×#121—22no—
80C7×#121—41no—
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—41no—
104C2×#1141D414yes—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117D7×C22⋊C4—44no—
118C4×D28—22no—
119C4×D28—22no—
120C4×D28—41no—
121C4×D28—41no—
122C7×#95—21no—
123C7×#95—21no—
124C7×#95D411yescharacteristic
125C7×#95D411yescharacteristic
126#6406—22no—
127#6406—41no—
128C7⋊#95—21no—
129C22⋊(C7⋊C8)—22no—
130C22⋊(C7⋊C8)—41no—
131#6383—22no—
132#6383—22no—
133#6383—22no—
134#6383—22no—
135#6383—22no—
136#6383—41no—
137#6381—22no—
138#6381—41no—
139C4⋊(C7⋊C8)—41no—
140C4×C7⋊C8—22no—
141C2×#447—71no—
142C2×C4×D8—71no—
143#2422D711yescharacteristic, complemented
144D4×C22⋊C4—71no—
145#2093—71no—
146#2075—71no—
147#2054—71no—
148#2033—71no—
149#1934—71no—
150#1923—71no—
151#1879—71no—
152#1879—71no—
153#1862—71no—
154#1802—71no—
155#1786—71no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7C2×D411yescharacteristic
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—24no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—42no—
165C23×D7—81no—
166C23×D7—81no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—42no—
173C2×C7×D4—42no—
174C2×C7×D4—81no—
175C2×C7×D4C2×D412yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—81no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—24no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—44no—
206C2×D28—44no—
207C2×D28—44no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—44no—
211C2×D28C2×D412yes—
212C2×D28#4112yes—
213C2×D28#4112yes—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C4×D7—81no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—42no—
228C7×C4⋊C4—42no—
229C7×C4⋊C4—81no—
230C7×C22⋊C4—41no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C7×C22⋊C4D814yescomplemented
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7—21no—
241C22⋊Dic7—42no—
242#1141—28no—
243#1141—44no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8C2×D412yes—
266C23×D4—71no—
267C22×D8—71no—
268C22×D8—71no—
269C2×#123—21no—
270C2×#121C2×D711yescharacteristic
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
274C22×C22⋊C4—141no—
275#447—144no—
276C4×D8—144no—
277C2×#107—71no—
278C2×#107—71no—
279C2×C4⋊C8—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102—71no—
288C2×C22⋊C8—71no—
289C2×C22⋊C8—71no—
290C2×C4×C8—71no—
291#397—21no—
292#394—21no—
293#390—71no—
294#390—71no—
295#390C2×D711yescharacteristic, complemented
296#389C2×D711yescharacteristic, complemented
297#386—141no—
298#386—141no—
299#385—21no—
300#384C2×D711yescharacteristic, complemented
301#380—71no—
302#380C2×D711yescharacteristic
303#379—141no—
304C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#336—71no—
310#336—71no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7C2×D812yes—
325C23×C7C22×D411yescharacteristic
326C22×D7—22no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—48no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—48no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—84no—
343C22×D7—84no—
344C22×D7—84no—
345C22×D7—84no—
346C22×D7—84no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—84no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—84no—
379C2×C4×C7C2×D812yes—
380C2×C4×C7C2×D812yes—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393D28—22no—
394D28—22no—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—48no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28#12314yescomplemented
402C4×D7—84no—
403C4×D7—84no—
404C7⋊C8—22no—
405C7⋊C8—41no—
406C7⋊C8—41no—
407C7⋊C8—41no—
408C25—141no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—71no—
411C22×D4—71no—
412C22×D4—142no—
413C22×D4—142no—
414C22×D4—142no—
415C22×D4—142no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4—281no—
418C22×D4—281no—
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—141no—
422C23×C4—141no—
423C23×C4C22×D711yescharacteristic
424C2×D8—74no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—142no—
427C2×D8—142no—
428C2×D8—142no—
429C2×D8—281no—
430C22×C8—71no—
431C22×C8—71no—
432C22×C8—71no—
433C22×C8—71no—
434#123—44no—
435#121—22no—
436#121—41no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—281no—
442C4×D4—281no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—284no—
464C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
466C2×C42C22×D711yescharacteristic
467C2×C42C22×D711yescharacteristic
468#107—142no—
469#107—281no—
470C4⋊C8—281no—
471#102—142no—
472#102—142no—
473#102—142no—
474#102—142no—
475#102—142no—
476#102—142no—
477#102—281no—
478#102—281no—
479C22⋊C8—142no—
480C22⋊C8—281no—
481C4×C8—142no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—141no—
485#95C22⋊D711yescharacteristic
486#95C22⋊D711yescharacteristic
487C22×C7—22no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7#52511yescharacteristic
502C22×C7D4211yescharacteristic
503C22×C7#54611yescharacteristic
504C22×C7C22×D811yescharacteristic
505C22×C7#57511yescharacteristic
506C22×C7#57611yescharacteristic
507C22×C7#57711yescharacteristic
508C2×D7—24no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—816no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C4×C7—22no—
524C4×C7—22no—
525C4×C7—41no—
526C4×C7—41no—
527C4×C7—41no—
528C4×C7—81no—
529C4×C7—81no—
530C4×C7—81no—
531C4×C7C2×#12311yescharacteristic
532C4×C7#53811yescharacteristic
533C4×C7#54611yescharacteristic
534C4×C7#55111yescharacteristic
535Dic7—81no—
536Dic7—81no—
537C24—21no—
538C24—144no—
539C24—141no—
540C24—141no—
541C24—282no—
542C24—282no—
543C24—282no—
544C24—282no—
545C24—561no—
546C24—561no—
547C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—72no—
556C2×D4—72no—
557C2×D4—72no—
558C2×D4—72no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—144no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—284no—
572C2×D4—284no—
573C2×D4—284no—
574C2×D4—284no—
575C2×D4D4×D712yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—282no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—561no—
595C22×C4—561no—
596C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
601C22×C4C23×D711yescharacteristic
602D8—148no—
603D8—284no—
604C2×C8—72no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—282no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—561no—
641C22⋊C4—561no—
642C22⋊C4#114114yescomplemented
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C2×C7—42no—
648C2×C7—82no—
649C2×C7#241811yescharacteristic
650C2×C7#310011yescharacteristic
651C2×C7#311811yescharacteristic
652C2×C7#326711yescharacteristic
653C2×C7D4×D811yescharacteristic
654C2×C7#329411yescharacteristic
655C2×C7#332211yescharacteristic
656D7—44no—
657D7—82no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—142no—
672C23—142no—
673C23—142no—
674C23—142no—
675C23—288no—
676C23—288no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—564no—
688C23—564no—
689C23—564no—
690C23—564no—
691C23—564no—
692C23C2×#114112yes—
693C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—74no—
699D4—84no—
700D4—142no—
701D4—142no—
702D4—142no—
703D4—142no—
704D4—142no—
705D4—288no—
706D4—281no—
707D4—281no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4—564no—
743C2×C4C2×#114112yes—
744C2×C4C2×#114112yes—
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4#654811yescharacteristic
747C2×C4D7×#4111yescharacteristic
748C2×C4D7×#4111yescharacteristic
749C2×C4D7×#4111yescharacteristic
750C2×C4#655311yescharacteristic
751C8—142no—
752C8—281no—
753C8—281no—
754C8—281no—
755C7#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—144no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—282no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—5616no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22—561no—
784C22—561no—
785C22C22×#114111yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
787C22#9051311yescharacteristic
788C22#9051911yescharacteristic
789C22#9052011yescharacteristic
790C22#9052611yescharacteristic
791C22#9052811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—561no—
801C4—561no—
802C4D7×#12311yescharacteristic
803C4#9034511yescharacteristic
804C4#9034811yescharacteristic
805C4#9035011yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—284no—
809C2—562no—
810C2#1174034111yescharacteristic
811C2#1174074311yescharacteristic
812C2#1174090511yescharacteristic
813C2D4×#114111yescharacteristic
814C2#1174096711yescharacteristic
815C2#1174097011yescharacteristic
816C2#1174106211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2422C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89808C2
hypercenter#2422D7
hypocenterC7#24893
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2422C2semidirect
3. C2×C4×#1141C2semidirect
4. C22⋊C4×D28C2semidirect
5. #11729433C2semidirect
6. #11729367C2semidirect
7. #11727411C2semidirect
8. #11727404C2semidirect
9. #11727379C2semidirect
10. #11727369C2semidirect
11. #11727340C2semidirect
12. #11727338C2semidirect
13. #11727275C2semidirect
14. #11727272C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
19. C2×C4×C7×D4C22semidirect
27. C7×#390C22semidirect
28. C7×#389C22semidirect
30. C7×#384C22semidirect
33. C2×#6406C22semidirect
34. C2×#6406C22semidirect
46. C2×#6381C22semidirect
47. C2×#6381C22semidirect
51. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
52. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
55. #89324C22semidirect
56. #89324C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89319C22semidirect
60. #89319C22semidirect
143. #2422D7semidirect
236. C7×C22⋊C4D8semidirect
273. C2×C4×D4C2×D7semidirect
295. #390C2×D7semidirect
296. #389C2×D7semidirect
300. #384C2×D7semidirect
401. D28#123semidirect
642. C22⋊C4#1141semidirect
755. C7#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24222
C2×#898082
C2×C4×#11412
C22⋊C4×D282
#117294332
#117293672
#117274112
#117274042
#117273792
#117273692
#117273402
#117273382
#117272752
#117272722
#117272052
#248937