Finite Group Databasebeta

← #13397534

Subgroups — #13397534

Order 1792.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89928C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
24C2×#6449—21no—
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6406C2211yescharacteristic
29C2×#6406C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
31#89985—21no—
32#89928—24no—
33D8×Dic7—24no—
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
41#89760C2211yescharacteristic
42#89759C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44#89757C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46#89733—21no—
47#89730—21no—
48#89727—21no—
49#89725—21no—
50#89722—21no—
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53#89707C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24893—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—41no—
75C2×D4×D7—41no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8D414yes—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—41no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94#6501—22no—
95#6501—41no—
96D4×Dic7—22no—
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—41no—
99D4×Dic7—41no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121#6449—44no—
122C7×#102—22no—
123C7×#102—41no—
124#6406—22no—
125#6406—22no—
126#6406—22no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95D411yescharacteristic
131C7⋊#95D411yescharacteristic
132#6395—22no—
133#6395—41no—
134(C2×D7)⋊C8—22no—
135(C2×D7)⋊C8—41no—
136#6392—22no—
137#6392—41no—
138C8×Dic7—22no—
139#6383—22no—
140C4⋊(C7⋊C8)—41no—
141C2×#447—71no—
142C2×C4×D8—71no—
143#2422—71no—
144D4×C22⋊C4—71no—
145#2093—71no—
146#2075—71no—
147#2054—71no—
148#2033—71no—
149#1934—71no—
150#1923—71no—
151#1879—71no—
152#1879D711yescharacteristic, complemented
153#1862—71no—
154#1802—71no—
155#1786—71no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—24no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—81no—
165C23×D7—81no—
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4C2×D412yes—
176C2×C7×D4C2×D412yes—
177C2×C7×D4#4112yes—
178C2×C7×D4#4112yes—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7—42no—
183C22×C4×C7—81no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—42no—
197C22×Dic7—42no—
198C22×Dic7—42no—
199C22×Dic7—42no—
200C22×Dic7—81no—
201C22×Dic7—81no—
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205D4×D7—44no—
206D4×D7—44no—
207D4×D7—44no—
208D4×D7—44no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C7×D8—28no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8C2×D412yes—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240#1141—44no—
241(C2×D7)⋊C4—41no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248(C2×D7)⋊C4D814yescomplemented
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—42no—
256C4⋊Dic7—42no—
257C4⋊Dic7—81no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C23×D4—71no—
267C22×D8—71no—
268C22×D8C2×D711yescharacteristic
269C2×#123—141no—
270C2×#121—71no—
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—141no—
275#447—144no—
276C4×D8—144no—
277C2×#107—71no—
278C2×#107—71no—
279C2×C4⋊C8—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102C2×D711yescharacteristic
287C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
288C2×C22⋊C8—71no—
289C2×C22⋊C8—71no—
290C2×C4×C8—71no—
291#397—141no—
292#394—141no—
293#390—71no—
294#390—71no—
295#390C2×D711yescharacteristic, complemented
296#389—71no—
297#386—141no—
298#386—141no—
299#385—141no—
300#384—71no—
301#380—71no—
302#380—71no—
303#379—141no—
304C4×C22⋊C4—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340C2×D711yescharacteristic, complemented
309#336—71no—
310#336C2×D711yescharacteristic, complemented
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7C22×D411yescharacteristic
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—48no—
334C22×D7—48no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—84no—
342C22×D7—84no—
343C22×D7—84no—
344C22×D7—84no—
345C22×D7—84no—
346C22×D7C2×D812yes—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4#12314yescomplemented
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—84no—
367C2×C4×C7C2×D812yes—
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D7—48no—
375C22⋊D7—84no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—84no—
394C2×Dic7—84no—
395C2×Dic7C2×D812yes—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C7×C8—22no—
405C7×C8—41no—
406C7⋊C8—41no—
407C7⋊C8—41no—
408C25—141no—
409C22×D4—71no—
410C22×D4—141no—
411C22×D4—142no—
412C22×D4—142no—
413C22×D4—142no—
414C22×D4—142no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—281no—
417C22×D4—281no—
418C22×D4C22×D711yescharacteristic
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—71no—
422C23×C4—141no—
423C23×C4—141no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—142no—
427C2×D8—142no—
428C2×D8—281no—
429C2×D8D2814yes—
430C22×C8—71no—
431C22×C8—71no—
432C22×C8C22×D711yescharacteristic
433C22×C8C22×D711yescharacteristic
434#123—284no—
435#121—142no—
436#121—281no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—281no—
442C4×D4—281no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—71no—
455C2×C22⋊C4—71no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—284no—
466C2×C42—71no—
467C2×C42C22×D711yescharacteristic
468#107—142no—
469#107—281no—
470C4⋊C8—281no—
471#102—22no—
472#102—41no—
473#102—142no—
474#102—142no—
475#102—142no—
476#102—142no—
477#102—142no—
478#102—281no—
479C22⋊C8—142no—
480C22⋊C8—281no—
481C4×C8—142no—
482#95—71no—
483#95—71no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7—24no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7#52511yescharacteristic
502C22×C7D4211yescharacteristic
503C22×C7#54611yescharacteristic
504C22×C7C22×D811yescharacteristic
505C22×C7#57511yescharacteristic
506C22×C7#57611yescharacteristic
507C22×C7#57711yescharacteristic
508C2×D7—22no—
509C2×D7—22no—
510C2×D7—22no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—816no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C4×C7—22no—
524C4×C7—41no—
525C4×C7—81no—
526C4×C7—81no—
527C4×C7C2×#12311yescharacteristic
528C4×C7#53811yescharacteristic
529C4×C7#54611yescharacteristic
530C4×C7#55111yescharacteristic
531Dic7—22no—
532Dic7—41no—
533Dic7—41no—
534Dic7—81no—
535Dic7—81no—
536Dic7—81no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—71no—
540C24—144no—
541C24—141no—
542C24—282no—
543C24—282no—
544C24—282no—
545C24—282no—
546C24—561no—
547C24—561no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—72no—
557C2×D4—144no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—284no—
566C2×D4—284no—
567C2×D4—284no—
568C2×D4—284no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—561no—
572C2×D4C2×D2812yes—
573C2×D4C2×D2812yes—
574C2×D4#115912yes—
575C2×D4#115912yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4—561no—
598C22×C4—561no—
599C22×C4D4×D711yescharacteristic
600C22×C4D4×D711yescharacteristic
601C22×C4C23×D711yescharacteristic
602D8—28no—
603D8—284no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8C2×D2812yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4—282no—
628C4⋊C4—561no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—74no—
633C22⋊C4—281no—
634C22⋊C4—282no—
635C22⋊C4—282no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—561no—
642C22⋊C4—561no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—141no—
646C42—141no—
647C2×C7—44no—
648C2×C7—82no—
649C2×C7#241811yescharacteristic
650C2×C7#310011yescharacteristic
651C2×C7#311811yescharacteristic
652C2×C7#326711yescharacteristic
653C2×C7D4×D811yescharacteristic
654C2×C7#329411yescharacteristic
655C2×C7#332211yescharacteristic
656D7—42no—
657D7—82no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—72no—
673C23—141no—
674C23—141no—
675C23—141no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—142no—
680C23—288no—
681C23—288no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—564no—
689C23—564no—
690C23—564no—
691C23—564no—
692C23—564no—
693C23C2×D4×D711yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—142no—
702D4—142no—
703D4—288no—
704D4—281no—
705D4—281no—
706D4—564no—
707D4#644914yescomplemented
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—72no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—564no—
743C2×C4—564no—
744C2×C4D7×D812yes—
745C2×C4C22×D2811yescharacteristic
746C2×C4C2×#115911yescharacteristic
747C2×C4C2×#115911yescharacteristic
748C2×C4#654811yescharacteristic
749C2×C4D7×#4111yescharacteristic
750C2×C4#655311yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—281no—
754C8—281no—
755C7#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—142no—
771C22—142no—
772C22—142no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22—281no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—5616no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22—561no—
784C22—561no—
785C22D4×D2811yescharacteristic
786C22#9028211yescharacteristic
787C22#9029711yescharacteristic
788C22C2×D7×D811yescharacteristic
789C22#9046011yescharacteristic
790C22#9046411yescharacteristic
791C22#9046611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—142no—
797C4—281no—
798C4—281no—
799C4—561no—
800C4—561no—
801C4—561no—
802C4C2×#644911yescharacteristic
803C4#9024511yescharacteristic
804C4#9030811yescharacteristic
805C4#9034911yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—282no—
809C2—562no—
810C2#1173233611yescharacteristic
811C2D8×D2811yescharacteristic
812C2#1173732411yescharacteristic
813C2#1173745911yescharacteristic
814C2#1173755911yescharacteristic
815C2#1173775711yescharacteristic
816C2#1173795311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89928C2
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#24893
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic7C2semidirect
3. D4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
4. #11733886C2semidirect
5. C7×#1879C2semidirect
6. #11729358C2semidirect
7. #11727952C2semidirect
8. #11727929C2semidirect
9. #11727926C2semidirect
10. #11727922C2semidirect
11. #11727404C2semidirect
12. #11726607C2semidirect
13. #11726584C2semidirect
14. #11726435C2semidirect
15. #11726369C2semidirect
21. C2×D4×Dic7C22semidirect
26. C2×C7×#102C22semidirect
27. C7×#390C22semidirect
30. C2×#6406C22semidirect
38. C2×#6392C22semidirect
39. C2×#6392C22semidirect
40. C2×C8×Dic7C22semidirect
44. #89757C22semidirect
53. #89707C22semidirect
54. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#336C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
152. #1879D7semidirect
248. (C2×D7)⋊C4D8semidirect
287. C2×#102C2×D7semidirect
295. #390C2×D7semidirect
308. #340C2×D7semidirect
310. #336C2×D7semidirect
354. C7×D4#123semidirect
707. D4#6449semidirect
755. C7#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899282
C2×D8×Dic72
D4×(C2×D7)⋊C42
#117338862
C7×#18792
#117293582
#117279522
#117279292
#117279262
#117279222
#117274042
#117266072
#117265842
#117264352
#117263692
#248937