Finite Group Databasebeta

← #13397578

Subgroups — #13397578

Order 1792.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89809C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#1142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11730899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#123—21no—
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
24C7×#397—21no—
25C7×#394—21no—
26C7×#390C2211yescharacteristic
27C7×#389C2211yescharacteristic
28C7×#385—21no—
29C7×#384C2211yescharacteristic
30C7×#380C2211yescharacteristic
31C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34#89984C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
37#89809—24no—
38C4×#1142—24no—
39C2×#6384C2211yescharacteristic
40C2×#6384C2211yescharacteristic
41C2×#6384C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6382C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic
47#89729—21no—
48#89729—21no—
49#89711C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
53#89439—21no—
54#89438—21no—
55#89324C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89319C2211yescharacteristic
60#89319C2211yescharacteristic
61#24896—71nomaximal, Sylow
62C22×C7×D4—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7—21no—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C2×#1157—22no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—41no—
72C2×#1157—41no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C7×#123—44no—
77C7×#121—22no—
78C7×#121—41no—
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—41no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142D414yes—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C4×Dic14—22no—
118C4×Dic14—22no—
119C4×Dic14—41no—
120C4×Dic14—41no—
121C7×#95—21no—
122C7×#95—21no—
123C7×#95D411yescharacteristic
124C7×#95D411yescharacteristic
125#6406—22no—
126#6406—41no—
127C7⋊#95—21no—
128C22⋊(C7⋊C8)—22no—
129C22⋊(C7⋊C8)—41no—
130#6384—22no—
131#6384—22no—
132#6384—22no—
133#6383—22no—
134#6383—22no—
135#6383—41no—
136#6382—22no—
137#6382—41no—
138C4⋊(C7⋊C8)—41no—
139C4×C7⋊C8—22no—
140C2×#449—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2422D711yescharacteristic, complemented
143#2341—71no—
144#2094—71no—
145#2077—71no—
146#2054—71no—
147#2034—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1879—71no—
152#1865—71no—
153#1803—71no—
154#1788—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7C2×D411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C2×C7×D4—21no—
159C2×C7×D4—21no—
160C2×C7×D4—21no—
161C2×C7×D4—21no—
162C2×C7×D4—21no—
163C2×C7×D4—42no—
164C2×C7×D4—42no—
165C2×C7×D4—81no—
166C2×C7×D4C2×D412yes—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—42no—
177C22×C4×C7—42no—
178C22×C4×C7—81no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191#1157—44no—
192#1157—44no—
193#1157—44no—
194#1157—44no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28#4112yes—
201C2×C4×D7—24no—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×Dic14—21no—
205C2×Dic14—21no—
206C2×Dic14—21no—
207C2×Dic14C2×D412yes—
208C2×Dic14#4112yes—
209C2×Dic14#4112yes—
210C7×C4⋊C4—21no—
211C7×C4⋊C4—21no—
212C7×C4⋊C4—21no—
213C7×C4⋊C4—21no—
214C7×C4⋊C4—21no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—42no—
217C7×C4⋊C4—42no—
218C7×C4⋊C4—81no—
219C7×C22⋊C4—22no—
220C7×C22⋊C4—22no—
221C7×C22⋊C4—42no—
222C7×C22⋊C4—42no—
223C7×C22⋊C4—42no—
224C7×C22⋊C4—42no—
225C7×C22⋊C4—42no—
226C42×C7—21no—
227C42×C7—21no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C22⋊Dic7—81no—
231#1142—28no—
232#1141—44no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—81no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241Dic7⋊C4—42no—
242Dic7⋊C4—42no—
243C4×Dic7—42no—
244C4×Dic7—42no—
245C2×C7⋊C8—21no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8C2×D412yes—
257C22×#41—71no—
258C22×SD16—71no—
259C22×D8—71no—
260C2×#123—21no—
261C2×#121C2×D711yescharacteristic
262C2×C4×Q8—71no—
263C2×C4×Q8—71no—
264C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
265#449—144no—
266C4×SD16—144no—
267C2×#106—71no—
268C2×#106—71no—
269C2×C4⋊C8—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103—71no—
272C2×#103—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×C4×C8—71no—
281#397—21no—
282#394—21no—
283#390—71no—
284#390—71no—
285#390—141no—
286#390—141no—
287#390C2×D711yescharacteristic
288#389C2×D711yescharacteristic
289#385—21no—
290#384C2×D711yescharacteristic
291#380—71no—
292#380—141no—
293#380C2×D711yescharacteristic
294C4×C22⋊C4—141no—
295C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#336—71no—
301#336—71no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C22×D7—22no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C7×D4—22no—
325C7×D4—22no—
326C7×D4—41no—
327C7×D4—41no—
328C7×D4—84no—
329C2×C4×C7—21no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—84no—
356C2×C4×C7#13512yes—
357C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D7—48no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374D28—22no—
375D28—22no—
376D28—41no—
377D28—41no—
378C4×D7—48no—
379Dic14—22no—
380Dic14—22no—
381Dic14—22no—
382Dic14#12314yescomplemented
383C7⋊C8—22no—
384C7⋊C8—41no—
385C7⋊C8—41no—
386C7⋊C8—41no—
387C2×#41—142no—
388C2×#41—142no—
389C2×#41—142no—
390C2×#41—142no—
391C2×#41—281no—
392C2×#41—281no—
393C22×Q8—71no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—71no—
396C22×D4—141no—
397C22×D4C22×D711yescharacteristic
398C23×C4—21no—
399C23×C4—141no—
400C23×C4C22×D711yescharacteristic
401C2×SD16—74no—
402C2×SD16—142no—
403C2×SD16—142no—
404C2×D8—142no—
405C2×D8—142no—
406C2×D8—281no—
407C22×C8—71no—
408C22×C8—71no—
409C22×C8—71no—
410C22×C8—71no—
411#123—44no—
412#121—22no—
413#121—41no—
414C4×Q8—142no—
415C4×Q8—142no—
416C4×Q8—281no—
417C4×Q8—281no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—41no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—141no—
426C2×C4⋊C4—141no—
427C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
442C2×C42—141no—
443C2×C42—141no—
444C2×C42C22×D711yescharacteristic
445C2×C42C22×D711yescharacteristic
446#106—142no—
447#106—281no—
448C4⋊C8—281no—
449#103—142no—
450#103—142no—
451#103—142no—
452#102—142no—
453#102—142no—
454#102—142no—
455#102—281no—
456#102—281no—
457C22⋊C8—142no—
458C22⋊C8—281no—
459C4×C8—142no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—141no—
463#95C22⋊D711yescharacteristic
464#95C22⋊D711yescharacteristic
465C22×C7—41no—
466C22×C7—41no—
467C22×C7—41no—
468C22×C7—41no—
469C22×C7—42no—
470C22×C7—42no—
471C22×C7—41no—
472C22×C7—41no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—41no—
475C22×C7—81no—
476C22×C7—81no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7—81no—
479C22×C7#52511yescharacteristic
480C22×C7D4211yescharacteristic
481C22×C7#54611yescharacteristic
482C22×C7C2×#13511yescharacteristic
483C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C22×C7#57711yescharacteristic
485C22×C7#57711yescharacteristic
486C2×D7—42no—
487C2×D7—42no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—81no—
490C2×D7—81no—
491C2×D7—81no—
492C2×D7—81no—
493C4×C7—22no—
494C4×C7—22no—
495C4×C7—41no—
496C4×C7—41no—
497C4×C7—41no—
498C4×C7—81no—
499C4×C7—81no—
500C4×C7—81no—
501C4×C7C2×#12311yescharacteristic
502C4×C7#53811yescharacteristic
503C4×C7#54611yescharacteristic
504C4×C7#55111yescharacteristic
505Dic7—24no—
506Dic7—81no—
507Dic7—81no—
508C24—21no—
509C24—141no—
510C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
511#41—284no—
512#41—284no—
513#41—284no—
514#41—284no—
515C2×Q8—72no—
516C2×Q8—72no—
517C2×Q8—72no—
518C2×Q8—141no—
519C2×Q8—141no—
520C2×Q8—141no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—72no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—144no—
531C2×D4—141no—
532C2×D4—141no—
533C2×D4—141no—
534C2×D4—141no—
535C2×D4—141no—
536C2×D4—282no—
537C2×D4—282no—
538C2×D4D4×D712yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—144no—
552C22×C4—141no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—282no—
556C22×C4—282no—
557C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
562C22×C4C23×D711yescharacteristic
563SD16—148no—
564D8—284no—
565C2×C8—72no—
566C2×C8—141no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8—141no—
571C2×C8—141no—
572C2×C8—141no—
573C2×C8—141no—
574C2×C8—141no—
575C2×C8—141no—
576C2×C8—141no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—141no—
588C4⋊C4—141no—
589C4⋊C4—141no—
590C4⋊C4—282no—
591C4⋊C4—282no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—282no—
600C22⋊C4—282no—
601C22⋊C4—561no—
602C22⋊C4—561no—
603C22⋊C4—561no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—282no—
609C42—282no—
610C2×C7—81no—
611C2×C7—82no—
612C2×C7#241811yescharacteristic
613C2×C7#310611yescharacteristic
614C2×C7#312511yescharacteristic
615C2×C7#326511yescharacteristic
616C2×C7#328411yescharacteristic
617C2×C7#330111yescharacteristic
618C2×C7#333211yescharacteristic
619D7—82no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—142no—
635C23—281no—
636C23—281no—
637C23—281no—
638C23—281no—
639C23—281no—
640C23—281no—
641C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
642Q8—74no—
643Q8—142no—
644Q8—142no—
645Q8—142no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—84no—
651D4—142no—
652D4—142no—
653D4—288no—
654D4—281no—
655D4—281no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—288no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4#649512yes—
694C2×C4#651312yes—
695C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
696C2×C4#654811yescharacteristic
697C2×C4D7×#4111yescharacteristic
698C2×C4D7×#4111yescharacteristic
699C2×C4D7×#4111yescharacteristic
700C2×C4#655311yescharacteristic
701C8—142no—
702C8—281no—
703C8—281no—
704C8—281no—
705C7#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
706C22—42no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—282no—
721C22—282no—
722C22—282no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22—561no—
726C22—561no—
727C22C2×#649511yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
729C22C2×#651311yescharacteristic
730C22#9051911yescharacteristic
731C22#9052011yescharacteristic
732C22#9052711yescharacteristic
733C22#9052811yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—144no—
743C4—561no—
744C4—561no—
745C4D7×#12311yescharacteristic
746C4#9034511yescharacteristic
747C4#9034811yescharacteristic
748C4#9035011yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—82no—
751C2—562no—
752C2#1174034111yescharacteristic
753C2#1174074411yescharacteristic
754C2#1174090711yescharacteristic
755C2#1174093611yescharacteristic
756C2#1174097511yescharacteristic
757C2#1174097811yescharacteristic
758C2#1174106311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2422C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89809C2
hypercenter#2422D7
hypocenterC7#24896
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2422C2semidirect
3. C2×C4×#1142C2semidirect
4. #11730899C2semidirect
5. #11729434C2semidirect
6. #11729367C2semidirect
7. #11727414C2semidirect
8. #11727404C2semidirect
9. #11727386C2semidirect
10. #11727369C2semidirect
11. #11727342C2semidirect
12. #11727341C2semidirect
13. #11727276C2semidirect
14. #11727261C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
142. #2422D7semidirect
382. Dic14#123semidirect
705. C7#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24222
C2×#898092
C2×C4×#11422
#117308992
#117294342
#117293672
#117274142
#117274042
#117273862
#117273692
#117273422
#117273412
#117272762
#117272612
#117272052
#248967