Finite Group Databasebeta

← #13397589

Subgroups — #13397589

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89808C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6456C2211yescharacteristic
22C2×#6456C2211yescharacteristic
23C2×D7×C22⋊C4—21no—
24C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C7×#380C2211yescharacteristic
29#89994—21no—
30#89993C2211yescharacteristic, complemented
31#89992—21no—
32#89984C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
41#89808—24no—
42#89760C2211yescharacteristic
43#89760C2211yescharacteristic
44#89749C2211yescharacteristic, complemented
45#89745C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
49#89727—21no—
50#89724—21no—
51#89715—21no—
52#89528—24no—
53#89437—21no—
54#89437—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#89345C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—41no—
73C22×D28—41no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C7×#121—22no—
81C7×#121—41no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93D4×Dic7—22no—
94D4×Dic7—41no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—41no—
100C2×#1141D414yes—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114#6456—22no—
115#6456—22no—
116#6456—41no—
117#6456—41no—
118D7×C22⋊C4—44no—
119C7×#106—41no—
120C7×#102—22no—
121C7×#102—41no—
122C7×C22⋊C8—41no—
123C7×#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95D411yescharacteristic
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130C22⋊(C7⋊C8)—22no—
131#6395—22no—
132#6395—22no—
133#6395—22no—
134#6395—41no—
135Dic7⋊C8—41no—
136C8×Dic7—22no—
137#6383—22no—
138#6383—22no—
139#6381—22no—
140C2×#447—71no—
141C2×C4×D8—71no—
142#2420—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2076—71no—
146#2054—71no—
147#2034D711yescharacteristic, complemented
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1879—71no—
151#1879—71no—
152#1864—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7C2×D411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—24no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—81no—
165C23×D7—81no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—42no—
172C2×C7×D4—42no—
173C2×C7×D4—81no—
174C2×C7×D4C2×D412yes—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—42no—
189C22×Dic7—42no—
190C22×Dic7—81no—
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—24no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—44no—
205C2×D28—44no—
206C2×D28—44no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—44no—
210C2×D28C2×D412yes—
211C2×D28#4112yes—
212C2×D28#4112yes—
213C2×D28#4112yes—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—81no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic7—22no—
235C22⋊Dic7—22no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—81no—
238C22⋊Dic7—81no—
239C22⋊Dic7—81no—
240#1141—28no—
241#1141—44no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252Dic7⋊C4—81no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C2×D412yes—
263C23×D4—71no—
264C22×D8—71no—
265C22×D8—71no—
266C2×#121C2×D711yescharacteristic
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4—71no—
269C2×C4×D4—71no—
270C22×C22⋊C4—141no—
271#447—144no—
272C4×D8—144no—
273C2×#107—71no—
274C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
275C2×C4⋊C8—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
283C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
286C2×C4×C8—71no—
287#397—141no—
288#394—141no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#389—71no—
293#386—141no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#382—71no—
297#381—141no—
298#380—71no—
299#380C2×D711yescharacteristic
300#379—141no—
301C4×C22⋊C4—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340C2×D711yescharacteristic, complemented
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7#13512yes—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—22no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—48no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—48no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—84no—
341C22×D7—84no—
342C22×D7—84no—
343C22×D7—84no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—84no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—84no—
389C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—22no—
394D28—22no—
395D28—48no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28#12314yes—
399C4×D7—84no—
400C4×D7—84no—
401C7×C8—41no—
402C7×C8—41no—
403C7⋊C8—22no—
404C7⋊C8—41no—
405C25—141no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—71no—
408C22×D4—71no—
409C22×D4—142no—
410C22×D4—142no—
411C22×D4—142no—
412C22×D4—142no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—281no—
415C22×D4—281no—
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—141no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421C2×D8—74no—
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—281no—
427C22×C8—71no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431#121—22no—
432#121—41no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—281no—
437C4×D4—281no—
438C4×D4—281no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—71no—
448C2×C22⋊C4—71no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—284no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—71no—
462#107—142no—
463#106—41no—
464C4⋊C8—281no—
465#102—22no—
466#102—41no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—142no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—41no—
474C22⋊C8—142no—
475C4×C8—142no—
476#95—21no—
477#95—71no—
478#95—71no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—22no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7#52511yescharacteristic
498C22×C7D4211yescharacteristic
499C22×C7#54611yescharacteristic
500C22×C7C2×#13511yescharacteristic
501C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C7#57611yescharacteristic
503C22×C7#57611yescharacteristic
504C2×D7—24no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—816no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7—81no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7C2×#12311yescharacteristic
524C4×C7#53811yescharacteristic
525C4×C7#54611yescharacteristic
526C4×C7#55111yescharacteristic
527Dic7—22no—
528Dic7—41no—
529Dic7—41no—
530Dic7—41no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—144no—
535C24—141no—
536C24—141no—
537C24—282no—
538C24—282no—
539C24—282no—
540C24—282no—
541C24—561no—
542C24—561no—
543C24D4×D711yescharacteristic
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—72no—
552C2×D4—72no—
553C2×D4—72no—
554C2×D4—72no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—144no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—284no—
568C2×D4—284no—
569C2×D4—284no—
570C2×D4—284no—
571C2×D4D4×D712yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—282no—
588C22×C4—282no—
589C22×C4—282no—
590C22×C4—282no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—561no—
594C22×C4—561no—
595C22×C4—561no—
596C22×C4D4×D711yescharacteristic
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598D8—148no—
599D8—284no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—72no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—561no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—142no—
626C22⋊C4—142no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—561no—
633C22⋊C4—561no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C42—141no—
638C42—141no—
639C42—141no—
640C42—141no—
641C2×C7—42no—
642C2×C7—82no—
643C2×C7#241811yescharacteristic
644C2×C7#310511yescharacteristic
645C2×C7#312211yescharacteristic
646C2×C7#326411yescharacteristic
647C2×C7#328011yescharacteristic
648C2×C7#329711yescharacteristic
649C2×C7#332511yescharacteristic
650D7—44no—
651D7—82no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—142no—
666C23—142no—
667C23—142no—
668C23—142no—
669C23—288no—
670C23—288no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—564no—
682C23—564no—
683C23—564no—
684C23—564no—
685C23—564no—
686C23#647912yes—
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—74no—
693D4—84no—
694D4—142no—
695D4—142no—
696D4—142no—
697D4—142no—
698D4—142no—
699D4—288no—
700D4—281no—
701D4—281no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—72no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4—564no—
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4#654811yescharacteristic
741C2×C4#654811yescharacteristic
742C2×C4D7×#4111yescharacteristic
743C2×C4D7×#4111yescharacteristic
744C2×C4D7×#4111yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—142no—
748C8—281no—
749C7#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—144no—
765C22—282no—
766C22—282no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—5616no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22#9028111yescharacteristic
780C22#9030111yescharacteristic
781C22#9034711yescharacteristic
782C22C2×#647911yescharacteristic
783C22#9046011yescharacteristic
784C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#9046511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—142no—
791C4—281no—
792C4—281no—
793C4—281no—
794C4—561no—
795C4—561no—
796C4#9030111yescharacteristic
797C4#9030411yescharacteristic
798C4D7×#12311yescharacteristic
799C4#9037011yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—284no—
803C2—562no—
804C2#1173455611yescharacteristic
805C2#1173756511yescharacteristic
806C2#1173761311yescharacteristic
807C2#1173812611yescharacteristic
808C2#1173832911yescharacteristic
809C2#1173875411yescharacteristic
810C2#1173879911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89808C2
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#24897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740088C2semidirect
3. C2×#89528C2semidirect
4. #11731452C2semidirect
5. C7×#2034C2semidirect
6. #11728340C2semidirect
7. #11728338C2semidirect
8. #11727966C2semidirect
9. #11727962C2semidirect
10. #11727926C2semidirect
11. #11727713C2semidirect
12. #11727667C2semidirect
13. #11727273C2semidirect
14. #11726647C2semidirect
15. #11726606C2semidirect
18. C2×D4×Dic7C22semidirect
24. C2×C7×#106C22semidirect
25. C2×C7×#102C22semidirect
26. C2×C7×#102C22semidirect
30. #89993C22semidirect
39. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
40. C2×C8×Dic7C22semidirect
44. #89749C22semidirect
45. #89745C22semidirect
48. C2×#6381C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. #89345C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
147. #2034D7semidirect
274. C2×#106C2×D7semidirect
282. C2×#102C2×D7semidirect
283. C2×#102C2×D7semidirect
305. #340C2×D7semidirect
749. C7#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117400882
C2×#898082
C2×#895282
#117314522
C7×#20342
#117283402
#117283382
#117279662
#117279622
#117279262
#117277132
#117276672
#117272732
#117266472
#117266062
#248977