Finite Group Databasebeta

← #13397590

Subgroups — #13397590

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C7×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89928C211yesmaximal, characteristic
3#11739850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
24C4×C7×D8—24no—
25C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
29#89993C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
33#89985—21no—
34#89985—21no—
35#89983—21no—
36#89928—24no—
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#89760C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45#89749C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
48#89731—21no—
49#89730—21no—
50#89727—21no—
51#89724—21no—
52#89711C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic, complemented
55#89346C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—41no—
75C2×D4×D7—41no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8D414yes—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—41no—
86C4×C7×D4—41no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6501—22no—
97#6501—41no—
98D4×Dic7—22no—
99D4×Dic7—41no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C7×#107—22no—
120C7×#102—22no—
121C7×#102—22no—
122C4×C7×C8—22no—
123#6406—22no—
124#6406—22no—
125#6406—41no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95D411yescharacteristic
132C7⋊#95D411yescharacteristic
133#6395—22no—
134#6395—22no—
135(C2×D7)⋊C8—22no—
136(C2×D7)⋊C8—41no—
137Dic7⋊C8—41no—
138#6383—41no—
139#6382—41no—
140C2×#447—71no—
141C2×C4×D8D711yescharacteristic, complemented
142#2420—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2076—71no—
146#2054—71no—
147#2034—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1879—71no—
151#1879—71no—
152#1864—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—24no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4C2×D412yes—
175C2×C7×D4C2×D412yes—
176C2×C7×D4#4112yes—
177C2×C7×D4#4112yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—42no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7—42no—
183C22×C4×C7—42no—
184C22×C4×C7—81no—
185C22×C4×C7—81no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—42no—
199C22×Dic7—42no—
200C22×Dic7—81no—
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204D4×D7—44no—
205D4×D7—44no—
206D4×D7—44no—
207D4×D7—44no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28#4112yes—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C7×D8—28no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8C2×D412yes—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—81no—
238C22⋊Dic7—81no—
239#1141—44no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—22no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—81no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254Dic7⋊C4—81no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C23×D4—71no—
264C22×D8—71no—
265C22×D8C2×D711yescharacteristic
266C2×#121—71no—
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
269C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
270C22×C22⋊C4—141no—
271#447—144no—
272C4×D8—24no—
273C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
274C2×#106—71no—
275C2×C4⋊C8—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102C2×D711yescharacteristic
283C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C22⋊C8—71no—
286C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
287#397—141no—
288#394—141no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#389—71no—
293#386—141no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#382—71no—
297#381—141no—
298#380—71no—
299#380—71no—
300#379—141no—
301C4×C22⋊C4—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—48no—
331C22×D7—48no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—84no—
341C22×D7—84no—
342C22×D7—84no—
343C22×D7#13512yes—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4#12314yes—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—84no—
364C2×C4×C7—84no—
365C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D7—48no—
373C22⋊D7—84no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—84no—
393D28—22no—
394D28—22no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—41no—
400C4×D7—41no—
401C7×C8—22no—
402C7×C8—41no—
403C7⋊C8—41no—
404C7⋊C8—41no—
405C25—141no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—142no—
410C22×D4—142no—
411C22×D4—142no—
412C22×D4—141no—
413C22×D4—281no—
414C22×D4—281no—
415C22×D4C22×D711yescharacteristic
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—71no—
420C23×C4—141no—
421C2×D8—22no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C2×D8—281no—
426C2×D8C22⋊D714yes—
427C22×C8—71no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431#121—142no—
432#121—281no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—41no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—281no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—71no—
448C2×C22⋊C4—71no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—284no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42C22×D711yescharacteristic
462#107—22no—
463#106—281no—
464C4⋊C8—281no—
465#102—22no—
466#102—22no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—142no—
474C22⋊C8—281no—
475C4×C8—22no—
476#95—71no—
477#95—71no—
478#95—141no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483C22×C7—24no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7#52511yescharacteristic
498C22×C7D4211yescharacteristic
499C22×C7#54611yescharacteristic
500C22×C7C2×#13511yescharacteristic
501C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C7#57611yescharacteristic
503C22×C7#57611yescharacteristic
504C2×D7—22no—
505C2×D7—22no—
506C2×D7—22no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—816no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C4×C7—22no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7C2×#12311yescharacteristic
524C4×C7#53811yescharacteristic
525C4×C7#54611yescharacteristic
526C4×C7#55111yescharacteristic
527Dic7—41no—
528Dic7—41no—
529Dic7—41no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—71no—
536C24—144no—
537C24—141no—
538C24—282no—
539C24—282no—
540C24—282no—
541C24—282no—
542C24—561no—
543C24—561no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—72no—
553C2×D4—144no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—284no—
562C2×D4—284no—
563C2×D4—284no—
564C2×D4—284no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—561no—
568C2×D4#115712yes—
569C2×D4#115712yes—
570C2×D4C2×C22⋊D712yes—
571C2×D4C2×C22⋊D712yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—71no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—561no—
595C22×C4D4×D711yescharacteristic
596C22×C4D4×D711yescharacteristic
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598D8—28no—
599D8—284no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8C2×C22⋊D712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—561no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—142no—
626C22⋊C4—142no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—561no—
633C22⋊C4—561no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—141no—
640C42—141no—
641C2×C7—44no—
642C2×C7—82no—
643C2×C7#241811yescharacteristic
644C2×C7#310511yescharacteristic
645C2×C7#312211yescharacteristic
646C2×C7#326411yescharacteristic
647C2×C7#328011yescharacteristic
648C2×C7#329711yescharacteristic
649C2×C7#332511yescharacteristic
650D7—42no—
651D7—82no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—72no—
667C23—141no—
668C23—141no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23—141no—
672C23—141no—
673C23—142no—
674C23—288no—
675C23—288no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—564no—
683C23—564no—
684C23—564no—
685C23—564no—
686C23—564no—
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—142no—
696D4—142no—
697D4—288no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—564no—
701D4#649214yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4#647412yes—
739C2×C4C2×#115711yescharacteristic
740C2×C4C2×#115711yescharacteristic
741C2×C4#654811yescharacteristic
742C2×C4D7×#4111yescharacteristic
743C2×C4#655311yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—281no—
748C8—281no—
749C7#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—142no—
765C22—142no—
766C22—142no—
767C22—281no—
768C22—281no—
769C22—281no—
770C22—281no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—5616no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22#9023811yescharacteristic
780C22#9024111yescharacteristic
781C22C2×#647411yescharacteristic
782C22#9044811yescharacteristic
783C22D7×#13511yescharacteristic
784C22#9046011yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—281no—
791C4—281no—
792C4—281no—
793C4—561no—
794C4—561no—
795C4—561no—
796C4#9024711yescharacteristic
797C4#9025111yescharacteristic
798C4C2×#649211yescharacteristic
799C4#9052011yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—282no—
803C2—562no—
804C2#1173703711yescharacteristic
805C2#1173704111yescharacteristic
806C2#1173705411yescharacteristic
807C2#1173705711yescharacteristic
808C2#1173984911yescharacteristic
809C2#1174128211yescharacteristic
810C2#1174136311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×D8C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89928C2
hypercenterC2×C4×D8D7
hypocenterC7#24897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C7×D8C2semidirect
3. #11739850C2semidirect
4. D4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
5. #11729791C2semidirect
6. #11729367C2semidirect
7. #11729361C2semidirect
8. #11728394C2semidirect
9. #11728391C2semidirect
10. #11727966C2semidirect
11. #11727961C2semidirect
12. #11727952C2semidirect
13. #11727908C2semidirect
14. #11727539C2semidirect
15. #11727522C2semidirect
19. C2×C4×C7×D4C22semidirect
25. C2×C7×#107C22semidirect
27. C2×C7×#102C22semidirect
28. C2×C4×C7×C8C22semidirect
29. #89993C22semidirect
32. C2×#6406C22semidirect
41. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
45. #89749C22semidirect
47. C2×#6382C22semidirect
54. #89700C22semidirect
55. #89346C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89319C22semidirect
141. C2×C4×D8D7semidirect
269. C2×C4×D4C2×D7semidirect
273. C2×#107C2×D7semidirect
283. C2×#102C2×D7semidirect
286. C2×C4×C8C2×D7semidirect
749. C7#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C7×D82
C2×#899282
#117398502
D4×(C2×D7)⋊C42
#117297912
#117293672
#117293612
#117283942
#117283912
#117279662
#117279612
#117279522
#117279082
#117275392
#117275222
#248977