Finite Group Databasebeta

← #13397592

Subgroups — #13397592

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#447C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7—21no—
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
24C7×#447—24no—
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#90019—21no—
29#89994—21no—
30#89993C2211yescharacteristic
31#89993C2211yescharacteristic
32#89993C2211yescharacteristic, complemented
33#89992—21no—
34#89992—21no—
35#89992—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
42#89984C2211yescharacteristic
43#89984C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46D8×Dic7—24no—
47C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
50#89749C2211yescharacteristic, complemented
51#89745C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
53#89724—21no—
54#89715—21no—
55#89346C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—71nomaximal, Sylow
62C25×C7—21no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4—41no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7—21no—
76C23×Dic7—21no—
77C23×Dic7—21no—
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—41no—
83C2×C7×D8D414yes—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#121—22no—
87C7×#121—41no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—44no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7—22no—
106D4×Dic7—22no—
107D4×Dic7—41no—
108D4×Dic7—41no—
109D4×Dic7—41no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C7×#102—22no—
120C7×#102—22no—
121C7×C22⋊C8—22no—
122#6406—22no—
123#6406—22no—
124#6406—22no—
125#6406—22no—
126#6406—41no—
127#6406—41no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95D411yescharacteristic
134C7⋊#95D411yescharacteristic
135C22⋊(C7⋊C8)—41no—
136#6392—22no—
137Dic7⋊C8—41no—
138C8×Dic7—22no—
139#6382—41no—
140C2×#447D711yescharacteristic
141C2×C4×D8—71no—
142#2420—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2076—71no—
146#2054—71no—
147#2034—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1879—71no—
151#1879—71no—
152#1864—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—24no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—42no—
160C24×C7—42no—
161C24×C7—42no—
162C24×C7—42no—
163C24×C7—81no—
164C24×C7—81no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×D4—24no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—44no—
183C2×C7×D4—44no—
184C2×C7×D4—44no—
185C2×C7×D4—44no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4C2×D412yes—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C2×C7×D4#4112yes—
192C2×C7×D4#4112yes—
193C2×C7×D4#4112yes—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7—81no—
214C22×Dic7—81no—
215C22×Dic7—81no—
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C7×D8—28no—
221C7×D8—44no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8C2×D412yes—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C22⋊Dic7—22no—
232C22⋊Dic7—22no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—81no—
240C22⋊Dic7—81no—
241C22⋊Dic7—81no—
242C22⋊Dic7—81no—
243C22⋊Dic7—81no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252Dic7⋊C4—81no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C23×D4C2×D711yescharacteristic
264C22×D8C2×D711yescharacteristic
265C22×D8C2×D711yescharacteristic
266C2×#121C2×D711yescharacteristic
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4—71no—
269C2×C4×D4—71no—
270C22×C22⋊C4—141no—
271#447—24no—
272C4×D8—144no—
273C2×#107—71no—
274C2×#106—71no—
275C2×C4⋊C8—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102C2×D711yescharacteristic
283C2×#102C2×D711yescharacteristic
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
286C2×C4×C8—71no—
287#397—141no—
288#394—141no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#389—71no—
293#386—141no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#382—71no—
297#381—141no—
298#380—71no—
299#380—71no—
300#379—141no—
301C4×C22⋊C4—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—48no—
320C23×C7—48no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—84no—
338C23×C7—84no—
339C23×C7—84no—
340C23×C7—84no—
341C23×C7—84no—
342C23×C7#13512yes—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—48no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—84no—
357C7×D4#12314yes—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—84no—
398C2×Dic7—84no—
399C2×Dic7—84no—
400C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C7×C8—22no—
402C7×C8—41no—
403C7⋊C8—41no—
404C7⋊C8—41no—
405C25—21no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4C22×D711yescharacteristic
415C22×D4C22×D711yescharacteristic
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—141no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421C2×D8—22no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—22no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—41no—
426C2×D8C22⋊D714yes—
427C22×C8—71no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431#121—22no—
432#121—41no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—281no—
437C4×D4—281no—
438C4×D4—281no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—71no—
447C2×C22⋊C4—71no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—284no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—71no—
462#107—142no—
463#106—281no—
464C4⋊C8—281no—
465#102—22no—
466#102—22no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—281no—
475C4×C8—142no—
476#95—71no—
477#95—71no—
478#95—141no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—24no—
485C22×C7—22no—
486C22×C7—22no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—816no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7#52511yescharacteristic
513C22×C7D4211yescharacteristic
514C22×C7#54611yescharacteristic
515C22×C7C2×#13511yescharacteristic
516C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
517C22×C7#57611yescharacteristic
518C22×C7#57611yescharacteristic
519C4×C7—41no—
520C4×C7—81no—
521C4×C7C2×#12311yescharacteristic
522C4×C7#53811yescharacteristic
523C4×C7#54611yescharacteristic
524C4×C7#55111yescharacteristic
525Dic7—22no—
526Dic7—41no—
527Dic7—41no—
528Dic7—41no—
529Dic7—81no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—24no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—81no—
542C24—81no—
543C24D4×D711yescharacteristic
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4#115912yes—
568C2×D4#115912yes—
569C2×D4#115912yes—
570C2×D4C2×C22⋊D712yes—
571C2×D4C2×C22⋊D712yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—282no—
588C22×C4—282no—
589C22×C4—282no—
590C22×C4—282no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—561no—
594C22×C4—561no—
595C22×C4—561no—
596C22×C4D4×D711yescharacteristic
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598D8—28no—
599D8—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8C2×C22⋊D712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—561no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—142no—
625C22⋊C4—142no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—561no—
633C22⋊C4—561no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C42—141no—
638C42—141no—
639C42—141no—
640C42—141no—
641C2×C7—42no—
642C2×C7—44no—
643C2×C7—82no—
644C2×C7—82no—
645C2×C7#241811yescharacteristic
646C2×C7#310511yescharacteristic
647C2×C7#312211yescharacteristic
648C2×C7#326411yescharacteristic
649C2×C7#328011yescharacteristic
650C2×C7#329711yescharacteristic
651C2×C7#332511yescharacteristic
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23#647512yes—
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4#649814yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—72no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4—564no—
739C2×C4C2×#115911yescharacteristic
740C2×C4C2×#115911yescharacteristic
741C2×C4C2×#115911yescharacteristic
742C2×C4#654811yescharacteristic
743C2×C4#654811yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—281no—
748C8—281no—
749C7#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—24no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—816no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22#9027711yescharacteristic
780C22#9028211yescharacteristic
781C22C2×#647511yescharacteristic
782C22#9044811yescharacteristic
783C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C22#9046511yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—142no—
789C4—281no—
790C4—281no—
791C4—281no—
792C4—561no—
793C4—561no—
794C4—561no—
795C4—561no—
796C4#9027811yescharacteristic
797C4#9028411yescharacteristic
798C4C2×#649811yescharacteristic
799C4#9049711yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2#1173743411yescharacteristic
805C2#1173743811yescharacteristic
806C2#1173746011yescharacteristic
807C2#1173746611yescharacteristic
808C2#1174003011yescharacteristic
809C2#1174128411yescharacteristic
810C2#1174139711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#447C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#447D7
hypocenterC7#24897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×C22⋊Dic7C2semidirect
3. C2×D8×Dic7C2semidirect
4. #11740088C2semidirect
5. #11729882C2semidirect
6. #11729794C2semidirect
7. #11729791C2semidirect
8. #11729791C2semidirect
9. #11729434C2semidirect
10. #11727940C2semidirect
11. #11727935C2semidirect
12. #11727923C2semidirect
13. #11727908C2semidirect
14. #11727693C2semidirect
15. #11727666C2semidirect
23. C2×D4×Dic7C22semidirect
32. #89993C22semidirect
40. C2×#6406C22semidirect
41. C2×#6406C22semidirect
47. C2×#6392C22semidirect
48. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
49. C2×C8×Dic7C22semidirect
50. #89749C22semidirect
51. #89745C22semidirect
52. C2×#6382C22semidirect
55. #89346C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
749. C7#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4472
D4×C22⋊Dic72
C2×D8×Dic72
#117400882
#117298822
#117297942
#117297912
#117294342
#117279402
#117279352
#117279232
#117279082
#117276932
#117276662
#248977