Finite Group Databasebeta

← #13397593

Subgroups — #13397593

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89808C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×D7×C22⋊C4—21no—
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C7×#397—21no—
25C7×#394—21no—
26C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#386—21no—
29C7×#382C2211yescharacteristic, complemented
30C7×#381—21no—
31C7×#380C2211yescharacteristic
32C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
35#89984C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38#89808—24no—
39C4×#1141—24no—
40C2×#6383C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
48#89727—21no—
49#89711C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#89437—21no—
54#89437—21no—
55#89324C2211yescharacteristic, complemented
56#89324C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89319C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×D28—21no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—41no—
73C22×D28—41no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C7×#121—22no—
79C7×#121—41no—
80C4×C7×D4—22no—
81C4×C7×D4—41no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—41no—
101C2×#1141D414yes—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114D7×C22⋊C4—44no—
115C4×D28—22no—
116C4×D28—22no—
117C4×D28—41no—
118C4×D28—41no—
119C7×#95—21no—
120C7×#95—21no—
121C7×#95—21no—
122C7×#95—21no—
123C7×#95D411yescharacteristic
124C7×#95D411yescharacteristic
125#6406—22no—
126#6406—41no—
127C7⋊#95—21no—
128C22⋊(C7⋊C8)—22no—
129C22⋊(C7⋊C8)—41no—
130#6383—22no—
131#6383—22no—
132#6383—22no—
133#6383—22no—
134#6383—22no—
135#6383—41no—
136#6382—41no—
137#6381—22no—
138C4⋊(C7⋊C8)—41no—
139C4×C7⋊C8—22no—
140C2×#447—71no—
141C2×C4×D8—71no—
142#2420D711yescharacteristic, complemented
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2076—71no—
146#2054—71no—
147#2034—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1879—71no—
151#1879—71no—
152#1864—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7C2×D411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—24no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—81no—
165C23×D7—81no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—42no—
172C2×C7×D4—42no—
173C2×C7×D4—81no—
174C2×C7×D4C2×D412yes—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—42no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7—81no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—24no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—44no—
205C2×D28—44no—
206C2×D28—44no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—44no—
210C2×D28C2×D412yes—
211C2×D28#4112yes—
212C2×D28#4112yes—
213C2×D28#4112yes—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—81no—
219C2×C4×D7—81no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—81no—
227C7×C22⋊C4—22no—
228C7×C22⋊C4—22no—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C7×C22⋊C4—81no—
232C7×C22⋊C4—81no—
233C7×C22⋊C4—81no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C22⋊Dic7—42no—
239#1141—28no—
240#1141—44no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—81no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C2×D412yes—
263C23×D4—71no—
264C22×D8—71no—
265C22×D8—71no—
266C2×#121C2×D711yescharacteristic
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4—71no—
269C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
270C22×C22⋊C4—141no—
271#447—144no—
272C4×D8—144no—
273C2×#107—71no—
274C2×#106—71no—
275C2×C4⋊C8—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C22⋊C8—71no—
286C2×C4×C8—71no—
287#397—21no—
288#394—21no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390C2×D711yescharacteristic, complemented
292#389C2×D711yescharacteristic, complemented
293#386—21no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#382C2×D711yescharacteristic, complemented
297#381—21no—
298#380—71no—
299#380C2×D711yescharacteristic
300#379—141no—
301C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7#13512yes—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—22no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—48no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—48no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—84no—
341C22×D7—84no—
342C22×D7—84no—
343C22×D7—84no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—84no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—84no—
377C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—22no—
394D28—22no—
395D28—48no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28#12314yes—
399C4×D7—84no—
400C4×D7—84no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—41no—
403C7⋊C8—41no—
404C7⋊C8—41no—
405C25—141no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—71no—
408C22×D4—71no—
409C22×D4—142no—
410C22×D4—142no—
411C22×D4—142no—
412C22×D4—142no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—281no—
415C22×D4—281no—
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421C2×D8—74no—
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—281no—
427C22×C8—71no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8—71no—
431#121—22no—
432#121—41no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—142no—
437C4×D4—281no—
438C4×D4—281no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—284no—
458C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
460C2×C42C22×D711yescharacteristic
461C2×C42C22×D711yescharacteristic
462#107—142no—
463#106—281no—
464C4⋊C8—281no—
465#102—142no—
466#102—142no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—142no—
474C22⋊C8—281no—
475C4×C8—142no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—141no—
481#95C22⋊D711yescharacteristic
482#95C22⋊D711yescharacteristic
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—22no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7#52511yescharacteristic
498C22×C7D4211yescharacteristic
499C22×C7#54611yescharacteristic
500C22×C7C2×#13511yescharacteristic
501C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C7#57611yescharacteristic
503C22×C7#57611yescharacteristic
504C2×D7—24no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—816no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C4×C7—22no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7—41no—
523C4×C7—41no—
524C4×C7—81no—
525C4×C7—81no—
526C4×C7—81no—
527C4×C7C2×#12311yescharacteristic
528C4×C7#53811yescharacteristic
529C4×C7#54611yescharacteristic
530C4×C7#55111yescharacteristic
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—144no—
535C24—141no—
536C24—141no—
537C24—282no—
538C24—282no—
539C24—282no—
540C24—282no—
541C24—561no—
542C24—561no—
543C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—72no—
552C2×D4—72no—
553C2×D4—72no—
554C2×D4—72no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—144no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—284no—
568C2×D4—284no—
569C2×D4—284no—
570C2×D4—284no—
571C2×D4D4×D712yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—282no—
587C22×C4—282no—
588C22×C4—282no—
589C22×C4—282no—
590C22×C4—561no—
591C22×C4—561no—
592C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598D8—148no—
599D8—284no—
600C2×C8—72no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—141no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—141no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—282no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C2×C7—42no—
642C2×C7—82no—
643C2×C7#241811yescharacteristic
644C2×C7#310511yescharacteristic
645C2×C7#312211yescharacteristic
646C2×C7#326411yescharacteristic
647C2×C7#328011yescharacteristic
648C2×C7#329711yescharacteristic
649C2×C7#332511yescharacteristic
650D7—44no—
651D7—82no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—142no—
666C23—142no—
667C23—142no—
668C23—142no—
669C23—288no—
670C23—288no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—564no—
682C23—564no—
683C23—564no—
684C23—564no—
685C23—564no—
686C23#651312yes—
687C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—74no—
693D4—84no—
694D4—142no—
695D4—142no—
696D4—142no—
697D4—142no—
698D4—142no—
699D4—288no—
700D4—281no—
701D4—281no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4#651212yes—
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4#654811yescharacteristic
741C2×C4D7×#4111yescharacteristic
742C2×C4D7×#4111yescharacteristic
743C2×C4D7×#4111yescharacteristic
744C2×C4#655311yescharacteristic
745C8—142no—
746C8—281no—
747C8—281no—
748C8—281no—
749C7#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—144no—
765C22—282no—
766C22—282no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—5616no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
780C22C2×#651211yescharacteristic
781C22C2×#651311yescharacteristic
782C22#9051911yescharacteristic
783C22#9052011yescharacteristic
784C22#9052611yescharacteristic
785C22#9052611yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—561no—
795C4—561no—
796C4D7×#12311yescharacteristic
797C4#9034511yescharacteristic
798C4#9034811yescharacteristic
799C4#9035011yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—284no—
803C2—562no—
804C2#1174034111yescharacteristic
805C2#1174058611yescharacteristic
806C2#1174088011yescharacteristic
807C2#1174094711yescharacteristic
808C2#1174095011yescharacteristic
809C2#1174105911yescharacteristic
810C2#1174109911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2420C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89808C2
hypercenter#2420D7
hypocenterC7#24897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2420C2semidirect
3. C2×C4×#1141C2semidirect
4. C22⋊C4×D28C2semidirect
5. #11729434C2semidirect
6. #11729367C2semidirect
7. #11727411C2semidirect
8. #11727404C2semidirect
9. #11727380C2semidirect
10. #11727369C2semidirect
11. #11727312C2semidirect
12. #11727310C2semidirect
13. #11727275C2semidirect
14. #11727273C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
18. C2×C4×C7×D4C22semidirect
26. C7×#390C22semidirect
27. C7×#389C22semidirect
29. C7×#382C22semidirect
33. C2×#6406C22semidirect
34. C2×#6406C22semidirect
46. C2×#6382C22semidirect
47. C2×#6381C22semidirect
51. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
52. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
55. #89324C22semidirect
56. #89324C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89319C22semidirect
60. #89319C22semidirect
142. #2420D7semidirect
269. C2×C4×D4C2×D7semidirect
291. #390C2×D7semidirect
292. #389C2×D7semidirect
296. #382C2×D7semidirect
749. C7#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24202
C2×#898082
C2×C4×#11412
C22⋊C4×D282
#117294342
#117293672
#117274112
#117274042
#117273802
#117273692
#117273122
#117273102
#117272752
#117272732
#117272052
#248977