Finite Group Databasebeta

← #13397595

Subgroups — #13397595

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89928C211yesmaximal, characteristic
2#11739850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6456C2211yescharacteristic
22C2×D7×C22⋊C4—21no—
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
26C7×#390C2211yescharacteristic
27#89993C2211yescharacteristic
28#89993C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6406C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
32#89985—21no—
33#89983—21no—
34#89928—24no—
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#1141—24no—
42#89759C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44#89749C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
47#89731—21no—
48#89728—21no—
49#89728—21no—
50#89727—21no—
51#89724—21no—
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53#89700C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—41no—
73C2×D4×D7—41no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8—41no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—41no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6501—22no—
97#6501—41no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141D414yes—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114#6456—22no—
115#6456—41no—
116D7×C22⋊C4—44no—
117C4×D28—22no—
118C4×D28—41no—
119C7×#102—41no—
120C7×#102—41no—
121#6406—22no—
122#6406—22no—
123#6406—22no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130C7⋊#95D411yescharacteristic
131#6395—22no—
132#6395—22no—
133(C2×D7)⋊C8—22no—
134(C2×D7)⋊C8—41no—
135#6391—41no—
136Dic7⋊C8—41no—
137#6383—22no—
138#6381—22no—
139C4×C7⋊C8—22no—
140C2×#447—71no—
141C2×C4×D8—71no—
142#2420—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2076—71no—
146#2054—71no—
147#2034—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1879—71no—
151#1879D711yescharacteristic, complemented
152#1864—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—24no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4C2×D412yes—
177C2×C7×D4#4112yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—42no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7—81no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—81no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198D4×D7—44no—
199D4×D7—44no—
200D4×D7—44no—
201D4×D7—44no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28C2×D412yes—
206C2×D28#4112yes—
207C2×D28#4112yes—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—81no—
219C2×C4×D7—81no—
220C7×D8—44no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—81no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—81no—
239C22⋊Dic7—81no—
240C22⋊Dic7—81no—
241#1141—28no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243(C2×D7)⋊C4—22no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254Dic7⋊C4—81no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C2×D412yes—
263C23×D4—71no—
264C22×D8—71no—
265C22×D8C2×D711yescharacteristic
266C2×#121—71no—
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4—71no—
269C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
270C22×C22⋊C4—141no—
271#447—144no—
272C4×D8—144no—
273C2×#107—71no—
274C2×#106—71no—
275C2×C4⋊C8—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102C2×D711yescharacteristic
283C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C22⋊C8—71no—
286C2×C4×C8—71no—
287#397—141no—
288#394—141no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390C2×D711yescharacteristic
292#389—71no—
293#386—141no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#382—71no—
297#381—141no—
298#380—71no—
299#380—71no—
300#379—141no—
301C4×C22⋊C4—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340C2×D711yescharacteristic, complemented
306#336—71no—
307#336C2×D711yescharacteristic, complemented
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—21no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—48no—
333C22×D7—48no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—84no—
341C22×D7—84no—
342C22×D7—84no—
343C22×D7#13512yes—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—84no—
364C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D7—48no—
372C22⋊D7—84no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—22no—
394D28#12314yes—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—84no—
400C4×D7—84no—
401C7×C8—41no—
402C7×C8—41no—
403C7⋊C8—22no—
404C7⋊C8—41no—
405C25—141no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—142no—
410C22×D4—142no—
411C22×D4—142no—
412C22×D4—141no—
413C22×D4—281no—
414C22×D4—281no—
415C22×D4C22×D711yescharacteristic
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4—71no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C2×D8—22no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—41no—
424C2×D8—74no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—142no—
427C22×C8—71no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431#121—142no—
432#121—281no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—142no—
437C4×D4—281no—
438C4×D4—281no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—71no—
449C2×C22⋊C4—71no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—284no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42C22×D711yescharacteristic
462#107—142no—
463#106—281no—
464C4⋊C8—281no—
465#102—41no—
466#102—41no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—142no—
472#102—142no—
473C22⋊C8—142no—
474C22⋊C8—281no—
475C4×C8—142no—
476#95—71no—
477#95—71no—
478#95—141no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7#52511yescharacteristic
498C22×C7D4211yescharacteristic
499C22×C7#54611yescharacteristic
500C22×C7C2×#13511yescharacteristic
501C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C7#57611yescharacteristic
503C22×C7#57611yescharacteristic
504C2×D7—22no—
505C2×D7—24no—
506C2×D7—22no—
507C2×D7—22no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—816no—
519C4×C7—22no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7C2×#12311yescharacteristic
524C4×C7#53811yescharacteristic
525C4×C7#54611yescharacteristic
526C4×C7#55111yescharacteristic
527Dic7—41no—
528Dic7—41no—
529Dic7—41no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—71no—
536C24—144no—
537C24—141no—
538C24—282no—
539C24—282no—
540C24—282no—
541C24—282no—
542C24—561no—
543C24—561no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—72no—
555C2×D4—72no—
556C2×D4—72no—
557C2×D4—144no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—284no—
564C2×D4—284no—
565C2×D4—284no—
566C2×D4—284no—
567C2×D4—282no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—561no—
570C2×D4#115712yes—
571C2×D4D4×D712yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—71no—
577C22×C4—71no—
578C22×C4—71no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—282no—
590C22×C4—282no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—561no—
594C22×C4—561no—
595C22×C4D4×D711yescharacteristic
596C22×C4D4×D711yescharacteristic
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—148no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—72no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—561no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—142no—
627C22⋊C4—142no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—561no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—141no—
640C42—141no—
641C2×C7—82no—
642C2×C7—82no—
643C2×C7#241811yescharacteristic
644C2×C7#310511yescharacteristic
645C2×C7#312211yescharacteristic
646C2×C7#326411yescharacteristic
647C2×C7#328011yescharacteristic
648C2×C7#329711yescharacteristic
649C2×C7#332511yescharacteristic
650D7—42no—
651D7—44no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—72no—
667C23—141no—
668C23—141no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23—142no—
672C23—142no—
673C23—141no—
674C23—142no—
675C23—141no—
676C23—288no—
677C23—288no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—564no—
683C23—564no—
684C23—564no—
685C23—564no—
686C23—564no—
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—74no—
697D4—142no—
698D4—142no—
699D4—142no—
700D4—288no—
701D4—564no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4#647412yes—
739C2×C4C2×#115711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4#654811yescharacteristic
742C2×C4#654811yescharacteristic
743C2×C4D7×#4111yescharacteristic
744C2×C4D7×#4111yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—142no—
748C8—281no—
749C7#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—144no—
765C22—142no—
766C22—142no—
767C22—142no—
768C22—281no—
769C22—282no—
770C22—281no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—281no—
774C22—282no—
775C22—282no—
776C22—281no—
777C22—282no—
778C22—5616no—
779C22#9023811yescharacteristic
780C22#9028111yescharacteristic
781C22#9030311yescharacteristic
782C22C2×#647411yescharacteristic
783C22D7×#13511yescharacteristic
784C22#9046511yescharacteristic
785C22#9046511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—281no—
791C4—281no—
792C4—281no—
793C4—561no—
794C4—561no—
795C4—561no—
796C4#9018111yescharacteristic
797C4#9024711yescharacteristic
798C4#9030411yescharacteristic
799C4D7×#12311yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2—282no—
803C2—284no—
804C2#1173233711yescharacteristic
805C2#1173703711yescharacteristic
806C2#1173731911yescharacteristic
807C2#1173746711yescharacteristic
808C2#1173754611yescharacteristic
809C2#1173780111yescharacteristic
810C2#1173800411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89928C2
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#24897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739850C2semidirect
3. C2×C4×#1141C2semidirect
4. #11733876C2semidirect
5. C7×#1879C2semidirect
6. #11729794C2semidirect
7. #11727962C2semidirect
8. #11727952C2semidirect
9. #11727936C2semidirect
10. #11727930C2semidirect
11. #11727398C2semidirect
12. #11726647C2semidirect
13. #11726644C2semidirect
14. #11726425C2semidirect
15. #11726411C2semidirect
18. C2×C4×C7×D4C22semidirect
25. C2×C7×#102C22semidirect
28. #89993C22semidirect
31. C2×#6406C22semidirect
39. C2×#6391C22semidirect
40. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
44. #89749C22semidirect
46. C2×#6381C22semidirect
53. #89700C22semidirect
54. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#336C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
151. #1879D7semidirect
269. C2×C4×D4C2×D7semidirect
283. C2×#102C2×D7semidirect
305. #340C2×D7semidirect
307. #336C2×D7semidirect
749. C7#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899282
#117398502
C2×C4×#11412
#117338762
C7×#18792
#117297942
#117279622
#117279522
#117279362
#117279302
#117273982
#117266472
#117266442
#117264252
#117264112
#248977