Finite Group Databasebeta

← #13397596

Subgroups — #13397596

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89989C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4—21no—
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic, complemented
24C7×#390C2211yescharacteristic
25C7×#390C2211yescharacteristic
26C7×#386—21no—
27C7×#386—21no—
28C7×#380C2211yescharacteristic
29C7×#379—21no—
30C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#89989—24no—
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C4×#1141—24no—
42C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
46#89731—21no—
47#89728—21no—
48#89711C2211yescharacteristic, complemented
49#89708C2211yescharacteristic, complemented
50#89700C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#89447—21no—
54#89436—21no—
55#89324C2211yescharacteristic, complemented
56#89324C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89319C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—71nomaximal, Sylow
62C25×C7—21no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4—41no—
69C22×C7×D4—41no—
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7—21no—
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C4×C7×D4—22no—
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—41no—
81C4×C7×D4—41no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—44no—
92C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—41no—
102C2×#1141D414yes—
103#6493—22no—
104#6493—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C4×D28—22no—
118C4×D28—41no—
119C7×#95—21no—
120C7×#95D411yescharacteristic
121C7×#95D411yescharacteristic
122#6406—22no—
123#6406—22no—
124#6406—22no—
125#6406—22no—
126#6406—22no—
127#6406—41no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C22⋊(C7⋊C8)—22no—
133C22⋊(C7⋊C8)—41no—
134#6383—22no—
135#6383—41no—
136#6382—41no—
137#6381—22no—
138C4⋊(C7⋊C8)—41no—
139C4×C7⋊C8—22no—
140C2×#447—71no—
141C2×C4×D8—71no—
142#2420—71no—
143D4×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
144#2092—71no—
145#2076—71no—
146#2054—71no—
147#2034—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1879—71no—
151#1879—71no—
152#1864—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—24no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—42no—
159C24×C7—42no—
160C24×C7—42no—
161C24×C7—42no—
162C24×C7—81no—
163C24×C7—81no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7—21no—
166C2×C7×D4—24no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—42no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—44no—
178C2×C7×D4—44no—
179C2×C7×D4—44no—
180C2×C7×D4—44no—
181C2×C7×D4C2×D412yes—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C2×C7×D4#4112yes—
184C2×C7×D4#4112yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—42no—
195C22×C4×C7—42no—
196C22×C4×C7—42no—
197C22×C4×C7—81no—
198C22×C4×C7—81no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28C2×D412yes—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—81no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C22⋊C4—22no—
225C7×C22⋊C4—22no—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C7×C22⋊C4—81no—
232C7×C22⋊C4—81no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C22⋊Dic7—81no—
238#1141—28no—
239#1141—44no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—81no—
243(C2×D7)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250Dic7⋊C4—81no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C2×D412yes—
263C23×D4C2×D711yescharacteristic
264C22×D8—71no—
265C22×D8—71no—
266C2×#121—71no—
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
269C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
270C22×C22⋊C4—21no—
271#447—144no—
272C4×D8—144no—
273C2×#107—71no—
274C2×#106—71no—
275C2×C4⋊C8—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C22⋊C8—71no—
286C2×C4×C8—71no—
287#397—141no—
288#394—141no—
289#390—71no—
290#390C2×D711yescharacteristic
291#390C2×D711yescharacteristic
292#389—71no—
293#386—21no—
294#386—21no—
295#386—141no—
296#382—71no—
297#381—141no—
298#380—71no—
299#380C2×D711yescharacteristic
300#379—21no—
301C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—48no—
319C23×C7—48no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—84no—
331C23×C7—84no—
332C23×C7—84no—
333C23×C7—84no—
334C23×C7—84no—
335C23×C7#13512yes—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—48no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4#12314yes—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—84no—
378C2×C4×C7—84no—
379C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D7—84no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400C4×D7—84no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—41no—
403C7⋊C8—41no—
404C7⋊C8—41no—
405C25—21no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—71no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4C22×D711yescharacteristic
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421C2×D8—74no—
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—281no—
427C22×C8—71no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8—71no—
431#121—142no—
432#121—281no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—41no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—281no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
460C2×C42C22×D711yescharacteristic
461C2×C42C22×D711yescharacteristic
462#107—142no—
463#106—281no—
464C4⋊C8—281no—
465#102—142no—
466#102—142no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—142no—
474C22⋊C8—281no—
475C4×C8—142no—
476#95—21no—
477#95—141no—
478#95—141no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95C22⋊D711yescharacteristic
482#95C22⋊D711yescharacteristic
483C22×C7—22no—
484C22×C7—24no—
485C22×C7—22no—
486C22×C7—22no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—816no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7#52511yescharacteristic
506C22×C7D4211yescharacteristic
507C22×C7#54611yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C7#57611yescharacteristic
511C22×C7#57611yescharacteristic
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C4×C7—22no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7—41no—
523C4×C7—41no—
524C4×C7—81no—
525C4×C7—81no—
526C4×C7C2×#12311yescharacteristic
527C4×C7#53811yescharacteristic
528C4×C7#54611yescharacteristic
529C4×C7#55111yescharacteristic
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—24no—
535C24—21no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—81no—
541C24—81no—
542C24—141no—
543C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—72no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—561no—
568C2×D4#115712yes—
569C2×D4#115712yes—
570C2×D4D4×D712yes—
571C2×D4#115912yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—282no—
590C22×C4—282no—
591C22×C4—561no—
592C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598D8—148no—
599D8—284no—
600C2×C8—72no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—141no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—561no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C2×C7—42no—
642C2×C7—44no—
643C2×C7—82no—
644C2×C7#241811yescharacteristic
645C2×C7#310511yescharacteristic
646C2×C7#312211yescharacteristic
647C2×C7#326411yescharacteristic
648C2×C7#328011yescharacteristic
649C2×C7#329711yescharacteristic
650C2×C7#332511yescharacteristic
651D7—82no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—48no—
663C23—48no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—142no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23#651312yes—
687C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—142no—
697D4—142no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—564no—
701D4#644614yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4#649512yes—
739C2×C4C2×#115711yescharacteristic
740C2×C4C2×#115711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
742C2×C4C2×#115911yescharacteristic
743C2×C4#654811yescharacteristic
744C2×C4#654811yescharacteristic
745C8—142no—
746C8—281no—
747C8—281no—
748C8—281no—
749C7#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—24no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—816no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22#9048211yescharacteristic
780C22C2×#649511yescharacteristic
781C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
782C22#9049711yescharacteristic
783C22C2×#651311yescharacteristic
784C22#9052611yescharacteristic
785C22#9052611yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—561no—
794C4—561no—
795C4—561no—
796C4C2×#644611yescharacteristic
797C4#9018111yescharacteristic
798C4#9018511yescharacteristic
799C4#9018611yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—562no—
804C2#1173957311yescharacteristic
805C2#1173975411yescharacteristic
806C2#1173998711yescharacteristic
807C2#1174093211yescharacteristic
808C2#1174093311yescharacteristic
809C2#1174094011yescharacteristic
810C2#1174095011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89989C2
hypercenterD4×C22⋊C4D7
hypocenterC7#24897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×D4×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×C4×#1141C2semidirect
4. #11731029C2semidirect
5. #11729882C2semidirect
6. #11729367C2semidirect
7. #11729361C2semidirect
8. #11729359C2semidirect
9. #11727411C2semidirect
10. #11727408C2semidirect
11. #11727404C2semidirect
12. #11727398C2semidirect
13. #11727278C2semidirect
14. #11727273C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
23. C2×C4×D28C22semidirect
42. C2×#6383C22semidirect
43. C2×#6383C22semidirect
44. C2×#6382C22semidirect
45. C2×#6381C22semidirect
48. #89711C22semidirect
49. #89708C22semidirect
50. #89700C22semidirect
51. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
52. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
55. #89324C22semidirect
56. #89324C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89319C22semidirect
60. #89319C22semidirect
143. D4×C22⋊C4D7semidirect
749. C7#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×D4×C22⋊C42
C2×#899892
C2×C4×#11412
#117310292
#117298822
#117293672
#117293612
#117293592
#117274112
#117274082
#117274042
#117273982
#117272782
#117272732
#117272052
#248977