Finite Group Databasebeta

← #13397597

Subgroups — #13397597

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89504C211yesmaximal, characteristic
3#11731452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C22×D56C2211yescharacteristic
19C22×D56C2211yescharacteristic
20C2×#6456C2211yescharacteristic
21C2×#6456C2211yescharacteristic
22C2×#6456C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D7×C22⋊C4—21no—
24C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C7×#380C2211yescharacteristic
27C7×#380C2211yescharacteristic
28C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#6395C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
34#89760C2211yescharacteristic
35#89760C2211yescharacteristic
36#89760C2211yescharacteristic, complemented
37#89757C2211yescharacteristic, complemented
38#89749C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6383C2211yescharacteristic
40C2×#6383C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
46#89733—21no—
47#89728—21no—
48#89727—21no—
49#89644—24no—
50#89504—24no—
51#89446—21no—
52#89437—21no—
53#89437—21no—
54#89436—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28—41no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
88#6493—22no—
89#6493—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
104C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×D56—22no—
107C2×D56—22no—
108C2×D56—22no—
109C2×D56—22no—
110C2×D56—41no—
111C2×D56D414yes—
112#6456—22no—
113#6456—22no—
114#6456—22no—
115#6456—41no—
116#6456—41no—
117#6456—41no—
118D7×C22⋊C4—44no—
119C7×#107—22no—
120C7×C22⋊C8—22no—
121C7×#95—21no—
122C7×#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95D411yescharacteristic
127C7⋊#95D411yescharacteristic
128C22⋊(C7⋊C8)—41no—
129#6395—22no—
130#6395—22no—
131Dic7⋊C8—41no—
132C8×Dic7—22no—
133#6383—22no—
134#6383—22no—
135#6383—22no—
136#6383—22no—
137#6383—41no—
138#6383—41no—
139#6382—41no—
140C2×#447—71no—
141C2×C4×D8—71no—
142#2420—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2076D711yescharacteristic, complemented
146#2054—71no—
147#2034—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1879—71no—
151#1879—71no—
152#1864—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—24no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—81no—
165C23×D7—81no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D7—42no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C2×C22⋊D7—81no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—24no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—44no—
201C2×D28—44no—
202C2×D28—44no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28—44no—
206C2×D28C2×D412yes—
207C2×D28C2×D412yes—
208C2×D28#4112yes—
209C2×D28#4112yes—
210C2×D28#4112yes—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—81no—
218C2×C4×D7—81no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8C2×D412yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C7×C22⋊C4—81no—
236C22⋊Dic7—22no—
237C22⋊Dic7—22no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245(C2×D7)⋊C4—81no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—81no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261D56—28no—
262D56—44no—
263C23×D4—71no—
264C22×D8—71no—
265C22×D8—71no—
266C2×#121—71no—
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4—71no—
269C2×C4×D4—71no—
270C22×C22⋊C4—141no—
271#447—144no—
272C4×D8—144no—
273C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
274C2×#106—71no—
275C2×C4⋊C8—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
286C2×C4×C8—71no—
287#397—141no—
288#394—141no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#389—71no—
293#386—141no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#382—71no—
297#381—141no—
298#380C2×D711yescharacteristic
299#380C2×D711yescharacteristic
300#379—141no—
301C4×C22⋊C4—71no—
302#340—71no—
303#340C2×D711yescharacteristic, complemented
304#340C2×D711yescharacteristic, complemented
305#340C2×D711yescharacteristic, complemented
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7#13512yes—
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C22×D7—22no—
317C22×D7—22no—
318C22×D7—22no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—48no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—84no—
341C22×D7—84no—
342C22×D7—84no—
343C22×D7—84no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D7—84no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
385D28—22no—
386D28—22no—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—48no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28#12314yes—
398C4×D7—84no—
399C4×D7—84no—
400C4×D7—84no—
401C7×C8—22no—
402C7×C8—41no—
403C7⋊C8—41no—
404C7⋊C8—41no—
405C25—141no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—71no—
408C22×D4—71no—
409C22×D4—142no—
410C22×D4—142no—
411C22×D4—142no—
412C22×D4—142no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—281no—
416C22×D4—281no—
417C23×C4—141no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421C2×D8—74no—
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—281no—
427C22×C8—71no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431#121—142no—
432#121—281no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—281no—
437C4×D4—281no—
438C4×D4—281no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—71no—
448C2×C22⋊C4—71no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—284no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—71no—
462#107—22no—
463#106—281no—
464C4⋊C8—281no—
465#102—142no—
466#102—142no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—281no—
475C4×C8—142no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—71no—
479#95—71no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—22no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7#52511yescharacteristic
491C22×C7D4211yescharacteristic
492C22×C7#54611yescharacteristic
493C22×C7C2×#13511yescharacteristic
494C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C7#57611yescharacteristic
496C22×C7#57611yescharacteristic
497C2×D7—24no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—816no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7—81no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7—81no—
524C4×C7C2×#12311yescharacteristic
525C4×C7#53811yescharacteristic
526C4×C7#54611yescharacteristic
527C4×C7#55111yescharacteristic
528Dic7—22no—
529Dic7—41no—
530Dic7—41no—
531Dic7—41no—
532Dic7—81no—
533C24—144no—
534C24—141no—
535C24—141no—
536C24—141no—
537C24—282no—
538C24—282no—
539C24—282no—
540C24—282no—
541C24—561no—
542C24—561no—
543C24D4×D711yescharacteristic
544C2×D4—72no—
545C2×D4—72no—
546C2×D4—72no—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—72no—
549C2×D4—144no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—284no—
566C2×D4—284no—
567C2×D4—284no—
568C2×D4—284no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—561no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—282no—
588C22×C4—282no—
589C22×C4—282no—
590C22×C4—282no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—561no—
594C22×C4—561no—
595C22×C4—561no—
596C22×C4D4×D711yescharacteristic
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598D8—148no—
599D8—284no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8D4×D712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—561no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—142no—
626C22⋊C4—142no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—561no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C42—141no—
638C42—141no—
639C42—141no—
640C42—141no—
641C2×C7—42no—
642C2×C7#241811yescharacteristic
643C2×C7#310511yescharacteristic
644C2×C7#312211yescharacteristic
645C2×C7#326411yescharacteristic
646C2×C7#328011yescharacteristic
647C2×C7#329711yescharacteristic
648C2×C7#332511yescharacteristic
649D7—44no—
650D7—82no—
651D7—82no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—142no—
659C23—142no—
660C23—142no—
661C23—142no—
662C23—142no—
663C23—288no—
664C23—288no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—564no—
682C23—564no—
683C23—564no—
684C23—564no—
685C23—564no—
686C23#648212yes—
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688D4—74no—
689D4—142no—
690D4—142no—
691D4—142no—
692D4—142no—
693D4—142no—
694D4—142no—
695D4—142no—
696D4—288no—
697D4—281no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—281no—
701D4—564no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—72no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4—564no—
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4D7×#4111yescharacteristic
741C2×C4D7×#4111yescharacteristic
742C2×C4D7×#4111yescharacteristic
743C2×C4#655311yescharacteristic
744C2×C4#655311yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—281no—
748C8—281no—
749C7#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—144no—
758C22—282no—
759C22—282no—
760C22—282no—
761C22—282no—
762C22—282no—
763C22—282no—
764C22—282no—
765C22—282no—
766C22—282no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22—282no—
770C22—5616no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22#9030011yescharacteristic
780C22#9034511yescharacteristic
781C22#9034711yescharacteristic
782C22C2×#648211yescharacteristic
783C22#9046011yescharacteristic
784C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#9046511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—142no—
792C4—281no—
793C4—281no—
794C4—281no—
795C4—561no—
796C4D7×#12311yescharacteristic
797C4#9036711yescharacteristic
798C4#9039511yescharacteristic
799C4#9039611yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—284no—
802C2—562no—
803C2—562no—
804C2#1173511411yescharacteristic
805C2#1173821811yescharacteristic
806C2#1173832611yescharacteristic
807C2#1173879911yescharacteristic
808C2#1173884911yescharacteristic
809C2#1173889811yescharacteristic
810C2#1173893011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2076C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89504C2
hypercenter#2076D7
hypocenterC7#24897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89644C2semidirect
3. #11731452C2semidirect
4. #11731336C2semidirect
5. C7×#2076C2semidirect
6. #11728394C2semidirect
7. #11727666C2semidirect
8. #11727278C2semidirect
9. #11727275C2semidirect
10. #11726651C2semidirect
11. #11726651C2semidirect
12. #11726649C2semidirect
13. #11726647C2semidirect
14. #11726616C2semidirect
15. #11726607C2semidirect
22. C2×#6456C22semidirect
24. C2×C7×#107C22semidirect
32. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
33. C2×C8×Dic7C22semidirect
36. #89760C22semidirect
37. #89757C22semidirect
38. #89749C22semidirect
43. C2×#6383C22semidirect
44. C2×#6383C22semidirect
45. C2×#6382C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. C7×#340C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
145. #2076D7semidirect
273. C2×#107C2×D7semidirect
303. #340C2×D7semidirect
304. #340C2×D7semidirect
305. #340C2×D7semidirect
749. C7#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896442
C2×#895042
#117314522
#117313362
C7×#20762
#117283942
#117276662
#117272782
#117272752
#117266512
#117266492
#117266472
#117266162
#117266072
#248977