Finite Group Databasebeta

← #13397600

Subgroups — #13397600

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89989C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727273C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic7—21no—
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6456C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C7×#380C2211yescharacteristic
30#90019—21no—
31#89993C2211yescharacteristic
32#89993C2211yescharacteristic
33#89992—21no—
34#89992—21no—
35#89989—24no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
46#89760C2211yescharacteristic, complemented
47#89757C2211yescharacteristic, complemented
48#89749C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
50#89733—21no—
51#89728—21no—
52#89528—24no—
53#89446—21no—
54#89436—21no—
55#89346C2211yescharacteristic, complemented
56#89345C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—71nomaximal, Sylow
62C25×C7—21no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4—41no—
69C22×C7×D4—41no—
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—44no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93D4×Dic7—22no—
94D4×Dic7—22no—
95D4×Dic7—41no—
96D4×Dic7—41no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—41no—
102C2×#1141D414yes—
103#6493—22no—
104#6493—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117#6456—22no—
118#6456—41no—
119C7×#102—22no—
120C7×#102—22no—
121C7×#102—22no—
122C7×#102—41no—
123C7×C22⋊C8—41no—
124C7×#95—21no—
125#6406—22no—
126#6406—22no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95D411yescharacteristic
132C7⋊#95D411yescharacteristic
133C22⋊(C7⋊C8)—22no—
134#6395—22no—
135#6395—41no—
136#6391—41no—
137Dic7⋊C8—41no—
138C8×Dic7—22no—
139#6381—22no—
140C2×#447—71no—
141C2×C4×D8—71no—
142#2420—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2076—71no—
146#2054—71no—
147#2034—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1879—71no—
151#1879—71no—
152#1864—71no—
153#1804—71no—
154#1786D711yescharacteristic, complemented
155C24×C7—21no—
156C24×C7—24no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—42no—
159C24×C7—42no—
160C24×C7—42no—
161C24×C7—42no—
162C24×C7—81no—
163C24×C7—81no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7—21no—
166C2×C7×D4—24no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—42no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—44no—
178C2×C7×D4—44no—
179C2×C7×D4—44no—
180C2×C7×D4—44no—
181C2×C7×D4C2×D412yes—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C2×C7×D4#4112yes—
184C2×C7×D4#4112yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—42no—
202C22×Dic7—42no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—81no—
206C22×Dic7—81no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28C2×D412yes—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C22⋊C4—81no—
231C22⋊Dic7—22no—
232C22⋊Dic7—22no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—81no—
239C22⋊Dic7—81no—
240#1141—28no—
241#1141—44no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245(C2×D7)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—81no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C2×D412yes—
263C23×D4C2×D711yescharacteristic
264C22×D8—71no—
265C22×D8—71no—
266C2×#121—71no—
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4—71no—
269C2×C4×D4—71no—
270C22×C22⋊C4—141no—
271#447—144no—
272C4×D8—144no—
273C2×#107—71no—
274C2×#106—71no—
275C2×C4⋊C8—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102C2×D711yescharacteristic
281C2×#102C2×D711yescharacteristic
282C2×#102C2×D711yescharacteristic
283C2×#102C2×D711yescharacteristic
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
286C2×C4×C8—71no—
287#397—141no—
288#394—141no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#389—71no—
293#386—141no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#382—71no—
297#381—141no—
298#380—71no—
299#380C2×D711yescharacteristic
300#379—141no—
301C4×C22⋊C4—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—48no—
319C23×C7—48no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—84no—
331C23×C7—84no—
332C23×C7—84no—
333C23×C7—84no—
334C23×C7—84no—
335C23×C7#13512yes—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—48no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4#12314yes—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D7—84no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—84no—
394C2×Dic7—84no—
395C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400C4×D7—84no—
401C7×C8—41no—
402C7×C8—41no—
403C7⋊C8—22no—
404C7⋊C8—41no—
405C25—21no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—71no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4C22×D711yescharacteristic
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—141no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421C2×D8—74no—
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—281no—
427C22×C8—71no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431#121—142no—
432#121—281no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—281no—
437C4×D4—281no—
438C4×D4—281no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—71no—
447C2×C22⋊C4—71no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—284no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—71no—
462#107—142no—
463#106—281no—
464C4⋊C8—281no—
465#102—22no—
466#102—22no—
467#102—22no—
468#102—41no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—142no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—41no—
474C22⋊C8—142no—
475C4×C8—142no—
476#95—21no—
477#95—71no—
478#95—71no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—24no—
485C22×C7—22no—
486C22×C7—22no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—816no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7#52511yescharacteristic
506C22×C7D4211yescharacteristic
507C22×C7#54611yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C7#57611yescharacteristic
511C22×C7#57611yescharacteristic
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7—81no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7C2×#12311yescharacteristic
523C4×C7#53811yescharacteristic
524C4×C7#54611yescharacteristic
525C4×C7#55111yescharacteristic
526Dic7—22no—
527Dic7—41no—
528Dic7—41no—
529Dic7—41no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—24no—
535C24—21no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—81no—
541C24—81no—
542C24—141no—
543C24D4×D711yescharacteristic
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—72no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—561no—
568C2×D4#115712yes—
569C2×D4D4×D712yes—
570C2×D4#115912yes—
571C2×D4#115912yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—282no—
588C22×C4—282no—
589C22×C4—282no—
590C22×C4—282no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—561no—
594C22×C4—561no—
595C22×C4—561no—
596C22×C4D4×D711yescharacteristic
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598D8—148no—
599D8—284no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—72no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—561no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—142no—
625C22⋊C4—142no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—561no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C42—141no—
638C42—141no—
639C42—141no—
640C42—141no—
641C2×C7—42no—
642C2×C7—44no—
643C2×C7—82no—
644C2×C7#241811yescharacteristic
645C2×C7#310511yescharacteristic
646C2×C7#312211yescharacteristic
647C2×C7#326411yescharacteristic
648C2×C7#328011yescharacteristic
649C2×C7#329711yescharacteristic
650C2×C7#332511yescharacteristic
651D7—82no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—48no—
663C23—48no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—142no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23#647912yes—
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—142no—
697D4—142no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—564no—
701D4#644614yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—72no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4—564no—
739C2×C4C2×#115711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4C2×#115911yescharacteristic
742C2×C4C2×#115911yescharacteristic
743C2×C4#654811yescharacteristic
744C2×C4#654811yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—142no—
748C8—281no—
749C7#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—22no—
751C22—24no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—816no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22#9018111yescharacteristic
780C22#9027711yescharacteristic
781C22#9028111yescharacteristic
782C22#9044811yescharacteristic
783C22C2×#647911yescharacteristic
784C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#9046511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—142no—
790C4—281no—
791C4—281no—
792C4—281no—
793C4—561no—
794C4—561no—
795C4—561no—
796C4C2×#644611yescharacteristic
797C4#9018611yescharacteristic
798C4#9028211yescharacteristic
799C4#9028411yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—562no—
804C2#1173127111yescharacteristic
805C2#1173620511yescharacteristic
806C2#1173638611yescharacteristic
807C2#1173743811yescharacteristic
808C2#1173745711yescharacteristic
809C2#1173757811yescharacteristic
810C2#1173761311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1786C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89989C2
hypercenter#1786D7
hypocenterC7#24897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×C22⋊Dic7C2semidirect
3. C2×#89528C2semidirect
4. #11731336C2semidirect
5. C7×#1786C2semidirect
6. #11727966C2semidirect
7. #11727962C2semidirect
8. #11727939C2semidirect
9. #11727936C2semidirect
10. #11727926C2semidirect
11. #11727924C2semidirect
12. #11727908C2semidirect
13. #11727689C2semidirect
14. #11727667C2semidirect
15. #11727273C2semidirect
23. C2×#6456C22semidirect
41. C2×#6395C22semidirect
42. C2×#6395C22semidirect
43. C2×#6391C22semidirect
44. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
45. C2×C8×Dic7C22semidirect
46. #89760C22semidirect
47. #89757C22semidirect
48. #89749C22semidirect
49. C2×#6381C22semidirect
55. #89346C22semidirect
56. #89345C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
154. #1786D7semidirect
749. C7#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×C22⋊Dic72
C2×#899892
C2×#895282
#117313362
C7×#17862
#117279662
#117279622
#117279392
#117279362
#117279262
#117279242
#117279082
#117276892
#117276672
#117272732
#248977