Finite Group Databasebeta

← #13397601

Subgroups — #13397601

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89504C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D56C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C22×D56C2211yescharacteristic
19C22×D56C2211yescharacteristic
20C2×D7×C22⋊C4—21no—
21C2×C4×D28C2211yescharacteristic
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29#89984C2211yescharacteristic
30#89984C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
41#89731—21no—
42#89728—21no—
43#89727—21no—
44#89711C2211yescharacteristic
45#89711C2211yescharacteristic
46#89711C2211yescharacteristic, complemented
47#89708C2211yescharacteristic, complemented
48#89700C2211yescharacteristic, complemented
49#89504—24no—
50C4×D56—24no—
51#89447—21no—
52#89437—21no—
53#89437—21no—
54#89436—21no—
55C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89346C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28—41no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88#6493—22no—
89#6493—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×D56—22no—
107C2×D56—22no—
108C2×D56—22no—
109C2×D56—22no—
110C2×D56—41no—
111C2×D56D414yes—
112D7×C22⋊C4—44no—
113C4×D28—22no—
114C4×D28—22no—
115C4×D28—22no—
116C4×D28—41no—
117C4×D28—41no—
118C4×D28—41no—
119C7×C4⋊C8—41no—
120C7×C22⋊C8—22no—
121C7×C22⋊C8—41no—
122C4×C7×C8—22no—
123C7×#95D411yescharacteristic
124C7×#95D411yescharacteristic
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130#6395—22no—
131#6395—22no—
132#6395—22no—
133#6395—22no—
134#6395—22no—
135#6395—22no—
136#6395—41no—
137#6395—41no—
138#6392—22no—
139#6391—41no—
140C2×#447—71no—
141C2×C4×D8—71no—
142#2420—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2076—71no—
146#2054—71no—
147#2034—71no—
148#1934—71no—
149#1923D711yescharacteristic, complemented
150#1879—71no—
151#1879—71no—
152#1864—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—24no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—81no—
165C23×D7—81no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D7—42no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C2×C22⋊D7—81no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—24no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—44no—
201C2×D28—44no—
202C2×D28—44no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28—44no—
206C2×D28C2×D412yes—
207C2×D28C2×D412yes—
208C2×D28#4112yes—
209C2×D28#4112yes—
210C2×D28#4112yes—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—81no—
218C2×C4×D7—81no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8C2×D412yes—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—81no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260Dic7⋊C4—81no—
261D56—28no—
262D56—44no—
263C23×D4—71no—
264C22×D8—71no—
265C22×D8—71no—
266C2×#121—71no—
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4—71no—
269C2×C4×D4—71no—
270C22×C22⋊C4—141no—
271#447—144no—
272C4×D8—144no—
273C2×#107—71no—
274C2×#106—71no—
275C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
285C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
286C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
287#397—141no—
288#394—141no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#389—71no—
293#386—141no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#382—71no—
297#381—141no—
298#380—71no—
299#380—71no—
300#379—141no—
301C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#336C2×D711yescharacteristic, complemented
307#336C2×D711yescharacteristic, complemented
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7#13512yes—
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C22×D7—22no—
317C22×D7—22no—
318C22×D7—22no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—48no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—84no—
341C22×D7—84no—
342C22×D7—84no—
343C22×D7—84no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D7—84no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385D28—22no—
386D28—22no—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—48no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28#12314yes—
398C4×D7—84no—
399C4×D7—84no—
400C4×D7—84no—
401C7×C8—22no—
402C7×C8—41no—
403C7×C8—41no—
404C7×C8—41no—
405C25—141no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—71no—
408C22×D4—71no—
409C22×D4—142no—
410C22×D4—142no—
411C22×D4—142no—
412C22×D4—142no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—281no—
416C22×D4—281no—
417C23×C4—141no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421C2×D8—74no—
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—281no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431#121—142no—
432#121—281no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—281no—
437C4×D4—281no—
438C4×D4—281no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—284no—
458C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
459C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
460C2×C42C22×D711yescharacteristic
461C2×C42C22×D711yescharacteristic
462#107—142no—
463#106—281no—
464C4⋊C8—41no—
465#102—142no—
466#102—142no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—41no—
475C4×C8—22no—
476#95—141no—
477#95—141no—
478#95—141no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95D2811yescharacteristic
482#95D2811yescharacteristic
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—22no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7#52511yescharacteristic
491C22×C7D4211yescharacteristic
492C22×C7#54611yescharacteristic
493C22×C7C2×#13511yescharacteristic
494C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C7#57611yescharacteristic
496C22×C7#57611yescharacteristic
497C2×D7—24no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—816no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C4×C7—22no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7—41no—
523C4×C7—41no—
524C4×C7C2×#12311yescharacteristic
525C4×C7#53811yescharacteristic
526C4×C7#54611yescharacteristic
527C4×C7#55111yescharacteristic
528Dic7—81no—
529Dic7—81no—
530Dic7—81no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—144no—
534C24—141no—
535C24—141no—
536C24—141no—
537C24—282no—
538C24—282no—
539C24—282no—
540C24—282no—
541C24—561no—
542C24—561no—
543C24C2×D2811yescharacteristic
544C2×D4—72no—
545C2×D4—72no—
546C2×D4—72no—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—72no—
549C2×D4—144no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—284no—
566C2×D4—284no—
567C2×D4—284no—
568C2×D4—284no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—561no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—282no—
586C22×C4—282no—
587C22×C4—282no—
588C22×C4—282no—
589C22×C4—561no—
590C22×C4—561no—
591C22×C4—561no—
592C22×C4C2×D2811yescharacteristic
593C22×C4C2×D2811yescharacteristic
594C22×C4C2×D2811yescharacteristic
595C22×C4C2×D2811yescharacteristic
596C22×C4C2×D2811yescharacteristic
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598D8—148no—
599D8—284no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8D4×D712yes—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—561no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—561no—
633C22⋊C4—561no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C2×C7—42no—
642C2×C7#241811yescharacteristic
643C2×C7#310511yescharacteristic
644C2×C7#312211yescharacteristic
645C2×C7#326411yescharacteristic
646C2×C7#328011yescharacteristic
647C2×C7#329711yescharacteristic
648C2×C7#332511yescharacteristic
649D7—44no—
650D7—82no—
651D7—82no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—142no—
659C23—142no—
660C23—142no—
661C23—142no—
662C23—142no—
663C23—288no—
664C23—288no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—564no—
682C23—564no—
683C23—564no—
684C23—564no—
685C23—564no—
686C23#646712yes—
687C23C22×D2811yescharacteristic
688D4—74no—
689D4—142no—
690D4—142no—
691D4—142no—
692D4—142no—
693D4—142no—
694D4—142no—
695D4—142no—
696D4—288no—
697D4—281no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—281no—
701D4—564no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—564no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4#647112yes—
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4#654811yescharacteristic
741C2×C4D7×#4111yescharacteristic
742C2×C4D7×#4111yescharacteristic
743C2×C4D7×#4111yescharacteristic
744C2×C4#655311yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C7#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—144no—
758C22—282no—
759C22—282no—
760C22—282no—
761C22—282no—
762C22—282no—
763C22—282no—
764C22—282no—
765C22—282no—
766C22—282no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22—282no—
770C22—5616no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22#9021511yescharacteristic
780C22D4×D2811yescharacteristic
781C22#9024511yescharacteristic
782C22C2×#646711yescharacteristic
783C22C2×#647111yescharacteristic
784C22#9044311yescharacteristic
785C22#9044311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—561no—
792C4—561no—
793C4—561no—
794C4—561no—
795C4—561no—
796C4#9030311yescharacteristic
797C4D7×#12311yescharacteristic
798C4#9036911yescharacteristic
799C4#9039611yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—284no—
802C2—562no—
803C2—562no—
804C2#1173328911yescharacteristic
805C2#1173674511yescharacteristic
806C2#1173683111yescharacteristic
807C2#1173687811yescharacteristic
808C2#1173688611yescharacteristic
809C2#1173693811yescharacteristic
810C2#1173700111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1923C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89504C2
hypercenter#1923D7
hypocenterC7#24897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D56C2semidirect
3. #11731029C2semidirect
4. C22⋊C4×D28C2semidirect
5. C7×#1923C2semidirect
6. #11728235C2semidirect
7. #11728234C2semidirect
8. #11727713C2semidirect
9. #11727693C2semidirect
10. #11727689C2semidirect
11. #11727522C2semidirect
12. #11726434C2semidirect
13. #11726427C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726425C2semidirect
23. C2×C4×D28C22semidirect
24. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
27. C2×C4×C7×C8C22semidirect
37. C2×#6395C22semidirect
38. C2×#6395C22semidirect
39. C2×#6392C22semidirect
40. C2×#6391C22semidirect
46. #89711C22semidirect
47. #89708C22semidirect
48. #89700C22semidirect
55. C7×#336C22semidirect
56. C7×#336C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89346C22semidirect
149. #1923D7semidirect
275. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
286. C2×C4×C8C2×D7semidirect
306. #336C2×D7semidirect
307. #336C2×D7semidirect
749. C7#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#895042
C2×C4×D562
#117310292
C22⋊C4×D282
C7×#19232
#117282352
#117282342
#117277132
#117276932
#117276892
#117275222
#117264342
#117264272
#117264252
#248977