Finite Group Databasebeta

← #13397602

Subgroups — #13397602

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89545C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
21C22×D56C2211yescharacteristic
22C2×#6458C2211yescharacteristic
23C2×#6456C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C7×#382C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6406C2211yescharacteristic
29#89985—21no—
30C2×#6395C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
35#89760C2211yescharacteristic
36#89759C2211yescharacteristic
37#89759C2211yescharacteristic
38#89745C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6383C2211yescharacteristic
40C2×#6383C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
44#89730—21no—
45#89727—21no—
46#89711C2211yescharacteristic
47#89711C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
49#89545—24no—
50#89528—24no—
51#89447—21no—
52#89444—21no—
53#89437—21no—
54#89436—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C23×Dic7—21no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—41no—
72C2×D4×D7—41no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C4×C7×D4—22no—
81C4×C7×D4—41no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88D4×Dic7—22no—
89D4×Dic7—41no—
90C2×#1141—22no—
91C2×#1141—22no—
92C2×#1141D414yes—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×D56—22no—
113C2×D56—22no—
114C2×D56—41no—
115#6458—22no—
116#6458—41no—
117#6456—22no—
118#6456—41no—
119C7×C4⋊C8—41no—
120C7×#102—22no—
121C7×#102—22no—
122C7×#95—21no—
123C7×#95—21no—
124#6406—22no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95D411yescharacteristic
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130#6395—22no—
131#6395—22no—
132(C2×D7)⋊C8—22no—
133(C2×D7)⋊C8—41no—
134C8×Dic7—22no—
135#6383—22no—
136#6383—41no—
137#6383—41no—
138#6382—41no—
139#6381—22no—
140C2×#447—71no—
141C2×C4×D8—71no—
142#2420—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2076—71no—
146#2054—71no—
147#2034—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1879—71no—
151#1879—71no—
152#1864—71no—
153#1804D711yescharacteristic, complemented
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—24no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4C2×D412yes—
170C2×C7×D4#4112yes—
171C2×C7×D4#4112yes—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—42no—
176C22×C4×C7—42no—
177C22×C4×C7—81no—
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D7—24no—
182C2×C22⋊D7—42no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—42no—
187C22×Dic7—42no—
188C22×Dic7—81no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192D4×D7—44no—
193D4×D7—44no—
194D4×D7—44no—
195D4×D7—44no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—81no—
209C2×D28C2×D412yes—
210C2×D28#4112yes—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C22⋊Dic7—42no—
236#1141—28no—
237(C2×D7)⋊C4—22no—
238(C2×D7)⋊C4—22no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245(C2×D7)⋊C4—81no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253Dic7⋊C4—81no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8C2×D412yes—
262D56—44no—
263C23×D4—71no—
264C22×D8—71no—
265C22×D8—71no—
266C2×#121—71no—
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4—71no—
269C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
270C22×C22⋊C4—141no—
271#447—144no—
272C4×D8—144no—
273C2×#107—71no—
274C2×#106—71no—
275C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102C2×D711yescharacteristic
283C2×#102C2×D711yescharacteristic
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C22⋊C8—71no—
286C2×C4×C8—71no—
287#397—141no—
288#394—141no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#389—71no—
293#386—141no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#382C2×D711yescharacteristic, complemented
297#381—141no—
298#380—71no—
299#380—71no—
300#379—141no—
301C4×C22⋊C4—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340C2×D711yescharacteristic, complemented
305#340C2×D711yescharacteristic, complemented
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—48no—
325C22×D7—48no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—84no—
341C22×D7—84no—
342C22×D7—84no—
343C22×D7#13512yes—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4#12314yes—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—84no—
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D7—48no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—84no—
386C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—22no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395D28—84no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—41no—
400C4×D7—84no—
401C7×C8—41no—
402C7×C8—41no—
403C7⋊C8—22no—
404C7⋊C8—41no—
405C25—141no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—71no—
408C22×D4—141no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4—142no—
411C22×D4—142no—
412C22×D4—142no—
413C22×D4—142no—
414C22×D4—281no—
415C22×D4—281no—
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4—71no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C2×D8—74no—
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—281no—
427C22×C8—71no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431#121—142no—
432#121—281no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—142no—
437C4×D4—281no—
438C4×D4—281no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—71no—
447C2×C22⋊C4—71no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—284no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42C22×D711yescharacteristic
462#107—142no—
463#106—281no—
464C4⋊C8—41no—
465#102—22no—
466#102—22no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—142no—
474C22⋊C8—281no—
475C4×C8—142no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—71no—
479#95—71no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483C22×C7—24no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7#52511yescharacteristic
491C22×C7D4211yescharacteristic
492C22×C7#54611yescharacteristic
493C22×C7C2×#13511yescharacteristic
494C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C7#57611yescharacteristic
496C22×C7#57611yescharacteristic
497C2×D7—22no—
498C2×D7—22no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—816no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7—81no—
524C4×C7C2×#12311yescharacteristic
525C4×C7#53811yescharacteristic
526C4×C7#54611yescharacteristic
527C4×C7#55111yescharacteristic
528Dic7—22no—
529Dic7—41no—
530Dic7—41no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—71no—
535C24—144no—
536C24—141no—
537C24—141no—
538C24—282no—
539C24—282no—
540C24—282no—
541C24—282no—
542C24—561no—
543C24—561no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—72no—
549C2×D4—144no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—284no—
565C2×D4—284no—
566C2×D4—284no—
567C2×D4—284no—
568C2×D4—561no—
569C2×D4#115712yes—
570C2×D4D4×D712yes—
571C2×D4#116112yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—71no—
578C22×C4—71no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—282no—
590C22×C4—282no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—561no—
594C22×C4—561no—
595C22×C4D4×D711yescharacteristic
596C22×C4D4×D711yescharacteristic
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598D8—148no—
599D8—284no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—72no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—561no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—142no—
625C22⋊C4—142no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—561no—
633C22⋊C4—561no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—141no—
640C42—141no—
641C2×C7—44no—
642C2×C7#241811yescharacteristic
643C2×C7#310511yescharacteristic
644C2×C7#312211yescharacteristic
645C2×C7#326411yescharacteristic
646C2×C7#328011yescharacteristic
647C2×C7#329711yescharacteristic
648C2×C7#332511yescharacteristic
649D7—42no—
650D7—82no—
651D7—82no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—72no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—142no—
667C23—142no—
668C23—288no—
669C23—288no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—564no—
683C23—564no—
684C23—564no—
685C23—564no—
686C23—564no—
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—142no—
692D4—142no—
693D4—142no—
694D4—142no—
695D4—288no—
696D4—281no—
697D4—281no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—564no—
701D4#645714yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—72no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4—564no—
739C2×C4C2×#115711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4#654811yescharacteristic
742C2×C4C2×#116111yescharacteristic
743C2×C4D7×#4111yescharacteristic
744C2×C4#655311yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—142no—
748C8—281no—
749C7#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—142no—
758C22—142no—
759C22—142no—
760C22—281no—
761C22—281no—
762C22—281no—
763C22—281no—
764C22—282no—
765C22—282no—
766C22—282no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22—282no—
770C22—5616no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22#9018111yescharacteristic
780C22#9030011yescharacteristic
781C22#9031811yescharacteristic
782C22D7×#13511yescharacteristic
783C22#9046011yescharacteristic
784C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#9046511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—142no—
792C4—281no—
793C4—281no—
794C4—561no—
795C4—561no—
796C4C2×#645711yescharacteristic
797C4#9021811yescharacteristic
798C4#9030111yescharacteristic
799C4#9033511yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—282no—
802C2—562no—
803C2—562no—
804C2#1173146611yescharacteristic
805C2#1173629111yescharacteristic
806C2#1173638611yescharacteristic
807C2#1173799711yescharacteristic
808C2#1173800211yescharacteristic
809C2#1173858611yescharacteristic
810C2#1173859111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1804C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89545C2
hypercenter#1804D7
hypocenterC7#24897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
3. C2×#89528C2semidirect
4. #11731676C2semidirect
5. C7×#1804C2semidirect
6. #11729367C2semidirect
7. #11728235C2semidirect
8. #11728203C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727923C2semidirect
11. #11727312C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726644C2semidirect
14. #11726606C2semidirect
15. #11726577C2semidirect
23. C2×#6456C22semidirect
24. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
27. C7×#382C22semidirect
31. C2×#6395C22semidirect
34. C2×C8×Dic7C22semidirect
38. #89745C22semidirect
41. C2×#6383C22semidirect
42. C2×#6382C22semidirect
43. C2×#6381C22semidirect
47. #89711C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89319C22semidirect
153. #1804D7semidirect
275. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
296. #382C2×D7semidirect
304. #340C2×D7semidirect
305. #340C2×D7semidirect
749. C7#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×#895452
C2×#895282
#117316762
C7×#18042
#117293672
#117282352
#117282032
#117279522
#117279232
#117273122
#117266512
#117266442
#117266062
#117265772
#248977