Finite Group Databasebeta

← #13397603

Subgroups — #13397603

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89545C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D56C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11733876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1141C2211yescharacteristic
18C22×D56C2211yescharacteristic
19C2×#6458C2211yescharacteristic
20C2×#6456C2211yescharacteristic
21C2×D7×C22⋊C4—21no—
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#390C2211yescharacteristic
28C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
29#89993C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#89765—21no—
38#89763—21no—
39#89760C2211yescharacteristic, complemented
40#89759C2211yescharacteristic
41#89759C2211yescharacteristic
42#89749C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
47#89728—21no—
48#89728—21no—
49#89727—21no—
50C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
51#89545—24no—
52C4×D56—24no—
53#89437—21no—
54#89436—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#24897—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C2×D4×D7—22no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—41no—
70C2×D4×D7—41no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×#1141—22no—
90C2×#1141—22no—
91C2×#1141—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
105C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×D56—22no—
108C2×D56—22no—
109C2×D56D414yes—
110#6458—22no—
111#6458—41no—
112#6456—22no—
113#6456—41no—
114D7×C22⋊C4—44no—
115C4×D28—22no—
116C4×D28—22no—
117C4×D28—41no—
118C4×D28—41no—
119C7×#102—22no—
120C7×#102—22no—
121C4×C7×C8—22no—
122C7×#95—21no—
123#6406—41no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95D411yescharacteristic
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130#6395—22no—
131#6395—22no—
132(C2×D7)⋊C8—22no—
133(C2×D7)⋊C8—41no—
134#6392—22no—
135Dic7⋊C8—41no—
136#6383—22no—
137#6383—22no—
138#6383—41no—
139#6382—41no—
140C2×#447—71no—
141C2×C4×D8—71no—
142#2420—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2076—71no—
146#2054—71no—
147#2034—71no—
148#1934D711yescharacteristic, complemented
149#1923—71no—
150#1879—71no—
151#1879—71no—
152#1864—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—24no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4#4112yes—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D7—24no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C2×C22⋊D7—42no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186D4×D7—44no—
187D4×D7—44no—
188D4×D7—44no—
189D4×D7—44no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—42no—
199C2×D28—42no—
200C2×D28—81no—
201C2×D28C2×D412yes—
202C2×D28C2×D412yes—
203C2×D28#4112yes—
204C2×D28#4112yes—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—81no—
218C2×C4×D7—81no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8C2×D412yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—81no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—81no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—81no—
239#1141—44no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—22no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262D56—28no—
263C23×D4—71no—
264C22×D8—71no—
265C22×D8—71no—
266C2×#121—71no—
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4—71no—
269C2×C4×D4—71no—
270C22×C22⋊C4—141no—
271#447—144no—
272C4×D8—144no—
273C2×#107—71no—
274C2×#106—71no—
275C2×C4⋊C8—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102C2×D711yescharacteristic
283C2×#102C2×D711yescharacteristic
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×C22⋊C8—71no—
286C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
287#397—141no—
288#394—141no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390C2×D711yescharacteristic
292#389C2×D711yescharacteristic, complemented
293#386—141no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#382—71no—
297#381—141no—
298#380—71no—
299#380—71no—
300#379—141no—
301C4×C22⋊C4—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340C2×D711yescharacteristic, complemented
305#340C2×D711yescharacteristic, complemented
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C22×D7—21no—
317C22×D7—22no—
318C22×D7—22no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—48no—
327C22×D7—48no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—84no—
341C22×D7—84no—
342C22×D7—84no—
343C22×D7#13512yes—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D7—48no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385D28—22no—
386D28—22no—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—84no—
393D28#12314yes—
394C4×D7—41no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—84no—
399C4×D7—84no—
400C4×D7—84no—
401C7×C8—22no—
402C7×C8—41no—
403C7⋊C8—41no—
404C7⋊C8—41no—
405C25—141no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—71no—
408C22×D4—141no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4—142no—
411C22×D4—142no—
412C22×D4—142no—
413C22×D4—142no—
414C22×D4—281no—
415C22×D4—281no—
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—71no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C2×D8—74no—
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C2×D8—142no—
426C2×D8—281no—
427C22×C8—71no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431#121—142no—
432#121—281no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—281no—
437C4×D4—281no—
438C4×D4—281no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—71no—
448C2×C22⋊C4—71no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—284no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42C22×D711yescharacteristic
462#107—142no—
463#106—281no—
464C4⋊C8—281no—
465#102—22no—
466#102—22no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—142no—
474C22⋊C8—281no—
475C4×C8—22no—
476#95—21no—
477#95—71no—
478#95—71no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7#52511yescharacteristic
491C22×C7D4211yescharacteristic
492C22×C7#54611yescharacteristic
493C22×C7C2×#13511yescharacteristic
494C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C7#57611yescharacteristic
496C22×C7#57611yescharacteristic
497C2×D7—22no—
498C2×D7—24no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—816no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C4×C7—22no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7—81no—
524C4×C7C2×#12311yescharacteristic
525C4×C7#53811yescharacteristic
526C4×C7#54611yescharacteristic
527C4×C7#55111yescharacteristic
528Dic7—41no—
529Dic7—41no—
530Dic7—41no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533C24—21no—
534C24—71no—
535C24—144no—
536C24—141no—
537C24—141no—
538C24—282no—
539C24—282no—
540C24—282no—
541C24—282no—
542C24—561no—
543C24—561no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—72no—
551C2×D4—72no—
552C2×D4—72no—
553C2×D4—144no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—284no—
567C2×D4—284no—
568C2×D4—284no—
569C2×D4—284no—
570C2×D4—561no—
571C2×D4#115712yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—71no—
576C22×C4—71no—
577C22×C4—71no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—282no—
587C22×C4—282no—
588C22×C4—282no—
589C22×C4—282no—
590C22×C4—282no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—561no—
593C22×C4—561no—
594C22×C4—561no—
595C22×C4D4×D711yescharacteristic
596C22×C4D4×D711yescharacteristic
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598D8—148no—
599D8—284no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8D4×D712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—141no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—142no—
626C22⋊C4—142no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—561no—
634C22⋊C4—561no—
635C22⋊C4—561no—
636C22⋊C4—561no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—141no—
640C42—141no—
641C2×C7—82no—
642C2×C7#241811yescharacteristic
643C2×C7#310511yescharacteristic
644C2×C7#312211yescharacteristic
645C2×C7#326411yescharacteristic
646C2×C7#328011yescharacteristic
647C2×C7#329711yescharacteristic
648C2×C7#332511yescharacteristic
649D7—42no—
650D7—44no—
651D7—82no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—72no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—142no—
665C23—142no—
666C23—141no—
667C23—142no—
668C23—141no—
669C23—142no—
670C23—288no—
671C23—288no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—564no—
683C23—564no—
684C23—564no—
685C23—564no—
686C23—564no—
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—74no—
693D4—142no—
694D4—142no—
695D4—142no—
696D4—142no—
697D4—142no—
698D4—288no—
699D4—281no—
700D4—281no—
701D4—564no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—564no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4—564no—
738C2×C4#647712yes—
739C2×C4C2×#115711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4D7×#4111yescharacteristic
742C2×C4D7×#4111yescharacteristic
743C2×C4#655311yescharacteristic
744C2×C4#655311yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—281no—
748C8—281no—
749C7#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—142no—
758C22—144no—
759C22—142no—
760C22—142no—
761C22—282no—
762C22—281no—
763C22—282no—
764C22—281no—
765C22—282no—
766C22—282no—
767C22—281no—
768C22—281no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—5616no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22#9023811yescharacteristic
780C22#9030011yescharacteristic
781C22#9036711yescharacteristic
782C22#9044811yescharacteristic
783C22C2×#647711yescharacteristic
784C22D7×#13511yescharacteristic
785C22#9046011yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—281no—
792C4—281no—
793C4—281no—
794C4—561no—
795C4—561no—
796C4#9021811yescharacteristic
797C4#9024111yescharacteristic
798C4D7×#12311yescharacteristic
799C4#9039511yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—282no—
802C2—284no—
803C2—562no—
804C2#1173329011yescharacteristic
805C2#1173704111yescharacteristic
806C2#1173709911yescharacteristic
807C2#1173811911yescharacteristic
808C2#1173817511yescharacteristic
809C2#1173902611yescharacteristic
810C2#1173909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1934C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89545C2
hypercenter#1934D7
hypocenterC7#24897
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D56C2semidirect
3. #11733876C2semidirect
4. #11733658C2semidirect
5. C7×#1934C2semidirect
6. #11727966C2semidirect
7. #11727952C2semidirect
8. #11727935C2semidirect
9. #11727539C2semidirect
10. #11727411C2semidirect
11. #11727380C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726647C2semidirect
14. #11726585C2semidirect
15. #11726577C2semidirect
23. C2×C4×D28C22semidirect
26. C2×C4×C7×C8C22semidirect
28. C7×#389C22semidirect
32. C2×#6395C22semidirect
35. C2×#6392C22semidirect
36. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
39. #89760C22semidirect
42. #89749C22semidirect
45. C2×#6383C22semidirect
46. C2×#6382C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89319C22semidirect
148. #1934D7semidirect
286. C2×C4×C8C2×D7semidirect
292. #389C2×D7semidirect
304. #340C2×D7semidirect
305. #340C2×D7semidirect
749. C7#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#895452
C2×C4×D562
#117338762
#117336582
C7×#19342
#117279662
#117279522
#117279352
#117275392
#117274112
#117273802
#117266512
#117266472
#117265852
#117265772
#248977