Finite Group Databasebeta

← #13397623

Subgroups — #13397623

Order 1792.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89809C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#123—21no—
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C7×#397—21no—
25C7×#394—21no—
26C7×#390C2211yescharacteristic
27C7×#389C2211yescharacteristic
28C7×#385—21no—
29C7×#384C2211yescharacteristic
30C7×#380C2211yescharacteristic
31C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34#89984C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
37#89809—24no—
38C4×#1141—24no—
39C2×#6384C2211yescharacteristic
40C2×#6384C2211yescharacteristic
41C2×#6384C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6381C2211yescharacteristic
46C2×#6381C2211yescharacteristic
47#89728—21no—
48#89728—21no—
49#89701C2211yescharacteristic
50#89701C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
53#89436—21no—
54D7×#95—21no—
55#89324C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89319C2211yescharacteristic
60#89319C2211yescharacteristic
61#24899—71nomaximal, Sylow
62C22×C7×D4—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7—21no—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C2×#1157—22no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—41no—
72C2×#1157—41no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C7×#123—44no—
79C7×#121—22no—
80C7×#121—41no—
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142—41no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141D414yes—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C4×D28—22no—
114C4×D28—22no—
115C4×D28—41no—
116C4×D28—41no—
117C7×#95—21no—
118C7×#95—21no—
119C7×#95D411yescharacteristic
120C7×#95D411yescharacteristic
121#6406—22no—
122#6406—41no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C22⋊(C7⋊C8)—22no—
129C22⋊(C7⋊C8)—41no—
130#6384—22no—
131#6384—22no—
132#6384—41no—
133#6383—22no—
134#6383—22no—
135#6383—22no—
136#6381—22no—
137#6381—41no—
138C4⋊(C7⋊C8)—41no—
139C4×C7⋊C8—22no—
140C2×#449—71no—
141C2×C4×D8—71no—
142#2422D711yescharacteristic, complemented
143#2339—71no—
144#2095—71no—
145#2076—71no—
146#2055—71no—
147#2033—71no—
148#1933—71no—
149#1923—71no—
150#1879—71no—
151#1877—71no—
152#1862—71no—
153#1802—71no—
154#1788—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7C2×D411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C2×C7×D4—21no—
159C2×C7×D4—21no—
160C2×C7×D4—21no—
161C2×C7×D4—21no—
162C2×C7×D4—21no—
163C2×C7×D4—42no—
164C2×C7×D4—42no—
165C2×C7×D4—81no—
166C2×C7×D4C2×D412yes—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—42no—
177C22×C4×C7—42no—
178C22×C4×C7—81no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191#1157—44no—
192#1157—44no—
193#1157—44no—
194#1157—44no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28C2×D412yes—
199C2×D28#4112yes—
200C2×D28#4112yes—
201C2×C4×D7—24no—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—81no—
209C2×C4×D7—81no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14#4112yes—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—42no—
223C7×C4⋊C4—42no—
224C7×C4⋊C4—81no—
225C7×C22⋊C4—22no—
226C7×C22⋊C4—22no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C42×C7—21no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C22⋊Dic7—81no—
237#1142—44no—
238#1141—28no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C2×C7⋊C8—21no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8C2×D412yes—
257C22×#41—71no—
258C22×SD16—71no—
259C22×D8—71no—
260C2×#123—21no—
261C2×#121C2×D711yescharacteristic
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—71no—
264C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
265#449—144no—
266C4×D8—144no—
267C2×#107—71no—
268C2×#107—71no—
269C2×C4⋊C8—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103—71no—
272C2×#103—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×C4×C8—71no—
281#397—21no—
282#394—21no—
283#391—71no—
284#391—71no—
285#390C2×D711yescharacteristic
286#389C2×D711yescharacteristic
287#386—141no—
288#386—141no—
289#385—21no—
290#384C2×D711yescharacteristic
291#381—141no—
292#380—71no—
293#380C2×D711yescharacteristic
294C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
295C2×#95—141no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#336—71no—
301#336—71no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C22×D7—22no—
318C22×D7—22no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C7×D4—22no—
325C7×D4—22no—
326C7×D4—41no—
327C7×D4—41no—
328C7×D4—84no—
329C2×C4×C7—21no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—84no—
356C2×C4×C7#13512yes—
357C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D7—48no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374D28—22no—
375D28—22no—
376D28—22no—
377D28#12314yescomplemented
378C4×D7—48no—
379C4×D7—84no—
380C4×D7—84no—
381Dic14—22no—
382Dic14—22no—
383Dic14—41no—
384Dic14—41no—
385C7⋊C8—22no—
386C7⋊C8—41no—
387C7⋊C8—41no—
388C7⋊C8—41no—
389C2×#41—142no—
390C2×#41—142no—
391C2×#41—142no—
392C2×#41—142no—
393C2×#41—281no—
394C2×#41—281no—
395C22×Q8—71no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—71no—
398C22×D4—141no—
399C22×D4C22×D711yescharacteristic
400C23×C4—21no—
401C23×C4—141no—
402C23×C4—141no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4C22×D711yescharacteristic
405C2×SD16—142no—
406C2×SD16—142no—
407C2×SD16—281no—
408C2×D8—74no—
409C2×D8—142no—
410C2×D8—142no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8—71no—
414C22×C8—71no—
415#123—44no—
416#121—22no—
417#121—41no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—41no—
420C4×D4—142no—
421C4×D4—142no—
422C4×D4—281no—
423C4×D4—281no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
442C2×C42C22×D711yescharacteristic
443C2×C42C22×D711yescharacteristic
444#107—142no—
445#107—281no—
446C4⋊C8—281no—
447#103—142no—
448#103—142no—
449#103—281no—
450#102—142no—
451#102—142no—
452#102—142no—
453#102—142no—
454#102—281no—
455C22⋊C8—142no—
456C22⋊C8—281no—
457C4×C8—142no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—141no—
461#95—141no—
462#95—141no—
463#95—141no—
464#95—141no—
465#95C22⋊D711yescharacteristic
466#95C22⋊D711yescharacteristic
467C22×C7—41no—
468C22×C7—41no—
469C22×C7—41no—
470C22×C7—41no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—41no—
474C22×C7—41no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7—81no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7—81no—
481C22×C7#52511yescharacteristic
482C22×C7D4211yescharacteristic
483C22×C7#54611yescharacteristic
484C22×C7C2×#13511yescharacteristic
485C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C7#57611yescharacteristic
487C22×C7#57811yescharacteristic
488C2×D7—24no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C4×C7—22no—
496C4×C7—22no—
497C4×C7—41no—
498C4×C7—41no—
499C4×C7—41no—
500C4×C7—81no—
501C4×C7—81no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7C2×#12311yescharacteristic
504C4×C7#53811yescharacteristic
505C4×C7#54611yescharacteristic
506C4×C7#55111yescharacteristic
507Dic7—42no—
508Dic7—81no—
509Dic7—81no—
510C24—21no—
511C24—141no—
512C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
513#41—284no—
514#41—284no—
515#41—284no—
516#41—284no—
517C2×Q8—72no—
518C2×Q8—141no—
519C2×Q8—141no—
520C2×Q8—141no—
521C2×Q8—141no—
522C2×Q8—141no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—72no—
531C2×D4—72no—
532C2×D4—72no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—144no—
535C2×D4—141no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—282no—
539C2×D4—282no—
540C2×D4D4×D712yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—144no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—282no—
558C22×C4—282no—
559C22×C4—282no—
560C22×C4—282no—
561C22×C4—282no—
562C22×C4—282no—
563C22×C4—561no—
564C22×C4—561no—
565C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
570C22×C4C23×D711yescharacteristic
571SD16—284no—
572D8—148no—
573C2×C8—72no—
574C2×C8—141no—
575C2×C8—141no—
576C2×C8—141no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—561no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C2×C7—81no—
613C2×C7—82no—
614C2×C7#241811yescharacteristic
615C2×C7#310611yescharacteristic
616C2×C7#312411yescharacteristic
617C2×C7#326411yescharacteristic
618C2×C7#328311yescharacteristic
619C2×C7#329711yescharacteristic
620C2×C7#333011yescharacteristic
621D7—44no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—142no—
637C23—142no—
638C23—142no—
639C23—281no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
644Q8—142no—
645Q8—142no—
646Q8—281no—
647Q8—281no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—74no—
653D4—84no—
654D4—142no—
655D4—142no—
656D4—142no—
657D4—288no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—288no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—564no—
696C2×C4—564no—
697C2×C4#649512yes—
698C2×C4#651312yes—
699C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
700C2×C4#654811yescharacteristic
701C2×C4D7×#4111yescharacteristic
702C2×C4D7×#4111yescharacteristic
703C2×C4D7×#4111yescharacteristic
704C2×C4#655311yescharacteristic
705C8—142no—
706C8—281no—
707C8—281no—
708C8—281no—
709C7#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—41no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—144no—
725C22—282no—
726C22—282no—
727C22—282no—
728C22—282no—
729C22—282no—
730C22—282no—
731C22C2×#649511yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
733C22C2×#651311yescharacteristic
734C22#9051911yescharacteristic
735C22#9052011yescharacteristic
736C22#9052611yescharacteristic
737C22#9052911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—282no—
747C4—561no—
748C4—561no—
749C4D7×#12311yescharacteristic
750C4#9034511yescharacteristic
751C4#9034811yescharacteristic
752C4#9035011yescharacteristic
753C2—81no—
754C2—82no—
755C2—284no—
756C2#1174034111yescharacteristic
757C2#1174074411yescharacteristic
758C2#1174090611yescharacteristic
759C2#1174093311yescharacteristic
760C2#1174096911yescharacteristic
761C2#1174097211yescharacteristic
762C2#1174105911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2422C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89809C2
hypercenter#2422D7
hypocenterC7#24899
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2422C2semidirect
3. C2×C4×#1141C2semidirect
4. #11731018C2semidirect
5. #11729433C2semidirect
6. #11729366C2semidirect
7. #11727411C2semidirect
8. #11727405C2semidirect
9. #11727379C2semidirect
10. #11727368C2semidirect
11. #11727344C2semidirect
12. #11727338C2semidirect
13. #11727276C2semidirect
14. #11727273C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
142. #2422D7semidirect
377. D28#123semidirect
709. C7#24899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24222
C2×#898092
C2×C4×#11412
#117310182
#117294332
#117293662
#117274112
#117274052
#117273792
#117273682
#117273442
#117273382
#117272762
#117272732
#117272052
#248997