Finite Group Databasebeta

← #13397626

Subgroups — #13397626

Order 1792.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90010C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6446—21no—
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C7×#391C2211yescharacteristic
25C7×#391C2211yescharacteristic
26C7×#386—21no—
27C7×#386—21no—
28C7×#381—21no—
29C7×#380C2211yescharacteristic
30C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95—21no—
32#90010—24no—
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C4×#1141—24no—
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6381C2211yescharacteristic
46C2×#6381C2211yescharacteristic
47#89733—21no—
48#89711C2211yescharacteristic
49#89707C2211yescharacteristic
50#89700C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
53#89446—21no—
54#89440—21no—
55#89324C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89319C2211yescharacteristic
60#89319C2211yescharacteristic
61#24899—71nomaximal, Sylow
62C2×C7×#41—22no—
63C2×C7×#41—22no—
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—41no—
67C2×C7×#41—41no—
68C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7—21no—
72C23×C4×C7—21no—
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C4×C7×D4—22no—
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—41no—
81C4×C7×D4—41no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×#1143—22no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—41no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141D414yes—
98#6493—22no—
99#6493—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114#6446—44no—
115C4×D28—22no—
116C4×D28—41no—
117C7×#95—21no—
118C7×#95—21no—
119C7×#95—21no—
120C7×#95—21no—
121C7×#95—21no—
122C7×#95D411yescharacteristic
123C7×#95D411yescharacteristic
124#6409—22no—
125#6409—22no—
126#6409—41no—
127#6406—22no—
128#6406—22no—
129#6406—22no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C22⋊(C7⋊C8)—22no—
133C22⋊(C7⋊C8)—41no—
134#6383—22no—
135#6383—41no—
136#6381—22no—
137#6381—41no—
138C4⋊(C7⋊C8)—41no—
139C4×C7⋊C8—22no—
140C2×#449—71no—
141C2×C4×D8—71no—
142#2422—71no—
143#2339D711yescharacteristic, complemented
144#2095—71no—
145#2076—71no—
146#2055—71no—
147#2033—71no—
148#1933—71no—
149#1923—71no—
150#1879—71no—
151#1877—71no—
152#1862—71no—
153#1802—71no—
154#1788—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7C2×D411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C7×#41—44no—
159C7×#41—44no—
160C7×#41—44no—
161C7×#41—44no—
162C2×C7×Q8—21no—
163C2×C7×Q8—21no—
164C2×C7×Q8—21no—
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8#4112yes—
168C2×C7×D4—24no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—42no—
173C2×C7×D4—42no—
174C2×C7×D4C2×D412yes—
175C2×C7×D4#4112yes—
176C2×C7×D4#4112yes—
177C22×C4×C7—24no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7—42no—
189C22×C4×C7—42no—
190C22×C4×C7—42no—
191C22×C4×C7—42no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7—81no—
194C22×C4×C7—81no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28C2×D412yes—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—81no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C22⋊C4—22no—
221C7×C22⋊C4—22no—
222C7×C22⋊C4—42no—
223C7×C22⋊C4—42no—
224C7×C22⋊C4—81no—
225C42×C7—21no—
226C42×C7—21no—
227C42×C7—21no—
228C42×C7—21no—
229C22⋊Dic7—42no—
230#1143—44no—
231#1141—28no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—42no—
243C4⋊Dic7—81no—
244Dic7⋊C4—42no—
245C2×C7⋊C8—21no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8C2×D412yes—
257C22×#41C2×D711yescharacteristic
258C22×SD16—71no—
259C22×D8—71no—
260C2×#123—141no—
261C2×#121—71no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
264C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
265#449—144no—
266C4×D8—144no—
267C2×#107—71no—
268C2×#107—71no—
269C2×C4⋊C8—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103—71no—
272C2×#103—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×C4×C8—71no—
281#397—141no—
282#394—141no—
283#391C2×D711yescharacteristic
284#391C2×D711yescharacteristic
285#390—71no—
286#389—71no—
287#386—21no—
288#386—21no—
289#385—141no—
290#384—71no—
291#381—21no—
292#380—71no—
293#380C2×D711yescharacteristic
294C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
295C2×#95—21no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#336—71no—
301#336—71no—
302C23×C7—22no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C22×D7—22no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C7×Q8—22no—
325C7×Q8—22no—
326C7×Q8—41no—
327C7×Q8—41no—
328C7×D4—22no—
329C7×D4—22no—
330C7×D4—22no—
331C7×D4—48no—
332C7×D4#12314yescomplemented
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—48no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—84no—
361C2×C4×C7—84no—
362C2×C4×C7#13512yes—
363C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D7—84no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380D28—22no—
381D28—22no—
382D28—41no—
383D28—41no—
384C4×D7—84no—
385C7⋊C8—22no—
386C7⋊C8—41no—
387C7⋊C8—41no—
388C7⋊C8—41no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—41no—
395C22×Q8C22×D711yescharacteristic
396C22×D4—21no—
397C22×D4—71no—
398C22×D4—141no—
399C22×D4C22×D711yescharacteristic
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4C22×D711yescharacteristic
405C2×SD16—142no—
406C2×SD16—142no—
407C2×SD16—281no—
408C2×D8—74no—
409C2×D8—142no—
410C2×D8—142no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8—71no—
414C22×C8—71no—
415#123—284no—
416#121—142no—
417#121—281no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—41no—
421C4×D4—41no—
422C4×D4—142no—
423C4×D4—281no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—71no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—141no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
442C2×C42C22×D711yescharacteristic
443C2×C42C22×D711yescharacteristic
444#107—142no—
445#107—281no—
446C4⋊C8—281no—
447#103—142no—
448#103—142no—
449#103—281no—
450#102—142no—
451#102—142no—
452#102—142no—
453#102—142no—
454#102—281no—
455C22⋊C8—142no—
456C22⋊C8—281no—
457C4×C8—142no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—141no—
464#95—141no—
465#95C22⋊D711yescharacteristic
466#95C22⋊D711yescharacteristic
467C22×C7—24no—
468C22×C7—42no—
469C22×C7—42no—
470C22×C7—42no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—41no—
475C22×C7—41no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7—41no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7#52511yescharacteristic
482C22×C7D4211yescharacteristic
483C22×C7#54611yescharacteristic
484C22×C7C2×#13511yescharacteristic
485C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C7#57611yescharacteristic
487C22×C7#57811yescharacteristic
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—81no—
492C2×D7—81no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—81no—
495C4×C7—22no—
496C4×C7—22no—
497C4×C7—41no—
498C4×C7—41no—
499C4×C7—42no—
500C4×C7—41no—
501C4×C7—81no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7C2×#12311yescharacteristic
504C4×C7#53811yescharacteristic
505C4×C7#54611yescharacteristic
506C4×C7#55111yescharacteristic
507Dic7—81no—
508Dic7—81no—
509Dic7—81no—
510C24—21no—
511C24—141no—
512C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
513#41—44no—
514#41—44no—
515#41—44no—
516#41—44no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8#115712yes—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—72no—
530C2×D4—141no—
531C2×D4—141no—
532C2×D4—141no—
533C2×D4—141no—
534C2×D4—141no—
535C2×D4—282no—
536C2×D4—282no—
537C2×D4—561no—
538C2×D4#115712yes—
539C2×D4D4×D712yes—
540C2×D4#115912yes—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—282no—
563C22×C4—282no—
564C22×C4—561no—
565C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
570C22×C4C23×D711yescharacteristic
571SD16—284no—
572D8—148no—
573C2×C8—72no—
574C2×C8—141no—
575C2×C8—141no—
576C2×C8—141no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—141no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—282no—
596C4⋊C4—282no—
597C4⋊C4—561no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—282no—
604C22⋊C4—282no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C2×C7—44no—
613C2×C7—81no—
614C2×C7#241811yescharacteristic
615C2×C7#310611yescharacteristic
616C2×C7#312411yescharacteristic
617C2×C7#326411yescharacteristic
618C2×C7#328311yescharacteristic
619C2×C7#329711yescharacteristic
620C2×C7#333011yescharacteristic
621D7—82no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—142no—
637C23—281no—
638C23—281no—
639C23—281no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—48no—
652D4—142no—
653D4—142no—
654D4—281no—
655D4—281no—
656D4—564no—
657D4#644614yescomplemented
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—48no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—564no—
697C2×C4#651212yes—
698C2×C4#651312yes—
699C2×C4C2×#115711yescharacteristic
700C2×C4C2×#115711yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
702C2×C4C2×#115911yescharacteristic
703C2×C4#654811yescharacteristic
704C2×C4#654811yescharacteristic
705C8—142no—
706C8—281no—
707C8—281no—
708C8—281no—
709C7#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—282no—
725C22—282no—
726C22—282no—
727C22—561no—
728C22—561no—
729C22—561no—
730C22—561no—
731C22#9048211yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
733C22#9049711yescharacteristic
734C22C2×#651211yescharacteristic
735C22C2×#651311yescharacteristic
736C22#9052611yescharacteristic
737C22#9052911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—561no—
747C4—561no—
748C4—561no—
749C4C2×#644611yescharacteristic
750C4#9018111yescharacteristic
751C4#9018511yescharacteristic
752C4#9018611yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—81no—
755C2—562no—
756C2#1173957311yescharacteristic
757C2#1173997411yescharacteristic
758C2#1174001411yescharacteristic
759C2#1174094011yescharacteristic
760C2#1174094711yescharacteristic
761C2#1174095911yescharacteristic
762C2#1174096911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2339C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90010C2
hypercenter#2339D7
hypocenterC7#24899
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2339C2semidirect
3. C2×C4×#1141C2semidirect
4. #11731030C2semidirect
5. #11729889C2semidirect
6. #11729367C2semidirect
7. #11729360C2semidirect
8. #11729358C2semidirect
9. #11727441C2semidirect
10. #11727438C2semidirect
11. #11727434C2semidirect
12. #11727428C2semidirect
13. #11727277C2semidirect
14. #11727273C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
143. #2339D7semidirect
332. C7×D4#123semidirect
657. D4#6446semidirect
709. C7#24899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#23392
C2×#900102
C2×C4×#11412
#117310302
#117298892
#117293672
#117293602
#117293582
#117274412
#117274382
#117274342
#117274282
#117272772
#117272732
#117272052
#248997