Finite Group Databasebeta

← #13397641

Subgroups — #13397641

Order 1792.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90010C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C7×#390—21no—
24C7×#390—21no—
25C7×#390C2211yescharacteristic
26C7×#390C2211yescharacteristic
27C7×#380—21no—
28C7×#380C2211yescharacteristic
29C4×C7×C22⋊C4—21no—
30C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#90010—24no—
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C4×#1143—24no—
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6382C2211yescharacteristic
45C2×#6381C2211yescharacteristic
46#89731—21no—
47#89728—21no—
48#89711C2211yescharacteristic
49#89708C2211yescharacteristic
50#89700C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
53#89447—21no—
54#89436—21no—
55#89324C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89319C2211yescharacteristic
60#89319C2211yescharacteristic
61#24900—71nomaximal, Sylow
62C2×C7×#41—22no—
63C2×C7×#41—22no—
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—41no—
67C2×C7×#41—41no—
68C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7—21no—
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C4×C7×Q8—22no—
77C4×C7×Q8—22no—
78C4×C7×Q8—41no—
79C4×C7×Q8—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C42×C7—21no—
92C2×C42×C7—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143D414yes—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—41no—
102#6493—22no—
103#6493—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C4×D28—22no—
117C4×D28—41no—
118C7×#95—21no—
119C7×#95D411yescharacteristic
120C7×#95D411yescharacteristic
121#6409—22no—
122#6409—22no—
123#6409—22no—
124#6406—22no—
125#6406—22no—
126#6406—41no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C22⋊(C7⋊C8)—22no—
132C22⋊(C7⋊C8)—41no—
133#6383—22no—
134#6383—41no—
135#6382—22no—
136#6381—41no—
137C4⋊(C7⋊C8)—41no—
138C4×C7⋊C8—22no—
139C2×#449—71no—
140C2×C4×SD16—71no—
141#2420—71no—
142#2341D711yescharacteristic, complemented
143#2092—71no—
144#2077—71no—
145#2054—71no—
146#2033—71no—
147#1934—71no—
148#1923—71no—
149#1880—71no—
150#1879—71no—
151#1863—71no—
152#1805—71no—
153#1788—71no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C7×#41—44no—
158C7×#41—44no—
159C7×#41—44no—
160C7×#41—44no—
161C2×C7×Q8—21no—
162C2×C7×Q8—21no—
163C2×C7×Q8—21no—
164C2×C7×Q8C2×D412yes—
165C2×C7×Q8#4112yes—
166C2×C7×Q8#4112yes—
167C2×C7×D4—24no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—42no—
174C2×C7×D4—42no—
175C2×C7×D4#4112yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—24no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28C2×D412yes—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—81no—
209C7×C4⋊C4—21no—
210C7×C4⋊C4—21no—
211C7×C4⋊C4—21no—
212C7×C4⋊C4—21no—
213C7×C4⋊C4—42no—
214C7×C4⋊C4—42no—
215C7×C22⋊C4—22no—
216C7×C22⋊C4—41no—
217C7×C22⋊C4—42no—
218C7×C22⋊C4—42no—
219C7×C22⋊C4—81no—
220C7×C22⋊C4—81no—
221C7×C22⋊C4—81no—
222C42×C7—21no—
223C42×C7—21no—
224C42×C7—21no—
225C42×C7—21no—
226C42×C7—42no—
227C42×C7—42no—
228C22⋊Dic7—81no—
229#1143—28no—
230#1141—44no—
231(C2×D7)⋊C4—42no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—81no—
234(C2×D7)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241Dic7⋊C4—81no—
242C2×C7⋊C8—21no—
243C2×C7⋊C8—21no—
244C2×C7⋊C8—21no—
245C2×C7⋊C8—21no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8C2×D412yes—
254C22×#41C2×D711yescharacteristic
255C22×SD16—71no—
256C22×D8—71no—
257C2×#121—71no—
258C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
260C2×C4×D4—71no—
261#449—144no—
262C4×SD16—144no—
263C2×#107—71no—
264C2×#106—71no—
265C2×C4⋊C8—71no—
266C2×#103—71no—
267C2×#103—71no—
268C2×#103—71no—
269C2×#102—71no—
270C2×#102—71no—
271C2×#102—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×C22⋊C8—71no—
275C2×C22⋊C8—71no—
276C2×C4×C8—71no—
277#397—141no—
278#394—141no—
279#390—21no—
280#390—21no—
281#390—71no—
282#390C2×D711yescharacteristic
283#390C2×D711yescharacteristic
284#389—71no—
285#386—141no—
286#382—71no—
287#381—141no—
288#380—21no—
289#380—71no—
290#380C2×D711yescharacteristic
291C4×C22⋊C4—21no—
292C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#340—71no—
297#336—71no—
298#336—71no—
299C23×C7—21no—
300C23×C7—22no—
301C23×C7—21no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—21no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7C22×D411yescharacteristic
314C22×D7—22no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C7×Q8—22no—
322C7×Q8—22no—
323C7×Q8—22no—
324C7×Q8#12314yes—
325C7×D4—22no—
326C7×D4—22no—
327C7×D4—48no—
328C7×D4—41no—
329C7×D4—41no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—48no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7#13512yes—
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D7—84no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375D28—22no—
376D28—22no—
377D28—41no—
378D28—41no—
379C4×D7—84no—
380C7⋊C8—22no—
381C7⋊C8—41no—
382C7⋊C8—41no—
383C7⋊C8—41no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C22×Q8C22×D711yescharacteristic
391C22×D4—21no—
392C22×D4—71no—
393C22×D4—141no—
394C22×D4C22×D711yescharacteristic
395C23×C4—21no—
396C23×C4—141no—
397C23×C4C22×D711yescharacteristic
398C2×SD16—74no—
399C2×SD16—142no—
400C2×SD16—142no—
401C2×D8—142no—
402C2×D8—142no—
403C2×D8—281no—
404C22×C8—71no—
405C22×C8—71no—
406C22×C8—71no—
407C22×C8—71no—
408#121—142no—
409#121—281no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—41no—
413C4×Q8—41no—
414C4×D4—142no—
415C4×D4—281no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—71no—
419C2×C4⋊C4—71no—
420C2×C4⋊C4—71no—
421C2×C4⋊C4—141no—
422C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—141no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
435C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42C22×D711yescharacteristic
439C2×C42C22×D711yescharacteristic
440#107—281no—
441#106—142no—
442C4⋊C8—281no—
443#103—142no—
444#103—142no—
445#103—142no—
446#102—142no—
447#102—142no—
448#102—142no—
449#102—281no—
450#102—281no—
451C22⋊C8—142no—
452C22⋊C8—281no—
453C4×C8—142no—
454#95—21no—
455#95—141no—
456#95—141no—
457#95—141no—
458#95—141no—
459#95C22⋊D711yescharacteristic
460#95C22⋊D711yescharacteristic
461C22×C7—41no—
462C22×C7—42no—
463C22×C7—41no—
464C22×C7—42no—
465C22×C7—42no—
466C22×C7—41no—
467C22×C7—41no—
468C22×C7—41no—
469C22×C7—41no—
470C22×C7—41no—
471C22×C7—81no—
472C22×C7—81no—
473C22×C7—81no—
474C22×C7—81no—
475C22×C7#52511yescharacteristic
476C22×C7D4211yescharacteristic
477C22×C7#54611yescharacteristic
478C22×C7C2×#13511yescharacteristic
479C22×C7#57511yescharacteristic
480C22×C7#57611yescharacteristic
481C22×C7#57711yescharacteristic
482C2×D7—42no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—42no—
485C2×D7—81no—
486C2×D7—81no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—81no—
489C4×C7—24no—
490C4×C7—22no—
491C4×C7—41no—
492C4×C7—41no—
493C4×C7—41no—
494C4×C7—41no—
495C4×C7—81no—
496C4×C7—81no—
497C4×C7C2×#12311yescharacteristic
498C4×C7#53811yescharacteristic
499C4×C7#54611yescharacteristic
500C4×C7#55111yescharacteristic
501Dic7—81no—
502Dic7—81no—
503Dic7—81no—
504C24—21no—
505C24—141no—
506C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
507#41—44no—
508#41—44no—
509#41—44no—
510#41—44no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8#115712yes—
515C2×Q8D4×D712yes—
516C2×Q8#115912yes—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—72no—
526C2×D4—141no—
527C2×D4—141no—
528C2×D4—141no—
529C2×D4—141no—
530C2×D4—141no—
531C2×D4—282no—
532C2×D4—282no—
533C2×D4—561no—
534C2×D4#115712yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—282no—
551C22×C4—282no—
552C22×C4—561no—
553C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
558C22×C4C23×D711yescharacteristic
559SD16—148no—
560D8—284no—
561C2×C8—72no—
562C2×C8—141no—
563C2×C8—141no—
564C2×C8—141no—
565C2×C8—141no—
566C2×C8—141no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8—141no—
571C2×C8—141no—
572C2×C8—141no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—141no—
580C4⋊C4—141no—
581C4⋊C4—141no—
582C4⋊C4—141no—
583C4⋊C4—141no—
584C4⋊C4—141no—
585C4⋊C4—561no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—81no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—282no—
594C22⋊C4—282no—
595C22⋊C4—561no—
596C22⋊C4—561no—
597C22⋊C4—561no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—42no—
603C42—42no—
604C2×C7—81no—
605C2×C7—82no—
606C2×C7#241811yescharacteristic
607C2×C7#310211yescharacteristic
608C2×C7#311911yescharacteristic
609C2×C7#326811yescharacteristic
610C2×C7#328211yescharacteristic
611C2×C7#330511yescharacteristic
612C2×C7#332611yescharacteristic
613D7—82no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—142no—
629C23—281no—
630C23—281no—
631C23—281no—
632C23—281no—
633C23—281no—
634C23—281no—
635C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8#644614yes—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—48no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—142no—
646D4—142no—
647D4—281no—
648D4—281no—
649D4—564no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—48no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—281no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—564no—
688C2×C4#651312yes—
689C2×C4C2×#115711yescharacteristic
690C2×C4C2×#115711yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
692C2×C4C2×#115911yescharacteristic
693C2×C4#654811yescharacteristic
694C2×C4#654811yescharacteristic
695C8—142no—
696C8—281no—
697C8—281no—
698C8—281no—
699C7#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—41no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—282no—
715C22—282no—
716C22—282no—
717C22—561no—
718C22—561no—
719C22—561no—
720C22—561no—
721C22#9048211yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
723C22#9049711yescharacteristic
724C22C2×#651311yescharacteristic
725C22#9051311yescharacteristic
726C22#9052611yescharacteristic
727C22#9052811yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—24no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—561no—
737C4—561no—
738C4—561no—
739C4C2×#644611yescharacteristic
740C4#9018111yescharacteristic
741C4#9018511yescharacteristic
742C4#9018611yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—82no—
745C2—562no—
746C2#1173957311yescharacteristic
747C2#1173997311yescharacteristic
748C2#1174001311yescharacteristic
749C2#1174098511yescharacteristic
750C2#1174099011yescharacteristic
751C2#1174101611yescharacteristic
752C2#1174102211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2341C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90010C2
hypercenter#2341D7
hypocenterC7#24900
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2341C2semidirect
3. C2×C4×#1143C2semidirect
4. #11731029C2semidirect
5. #11729889C2semidirect
6. #11729387C2semidirect
7. #11729382C2semidirect
8. #11729381C2semidirect
9. #11727411C2semidirect
10. #11727408C2semidirect
11. #11727404C2semidirect
12. #11727398C2semidirect
13. #11727277C2semidirect
14. #11727261C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
142. #2341D7semidirect
699. C7#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#23412
C2×#900102
C2×C4×#11432
#117310292
#117298892
#117293872
#117293822
#117293812
#117274112
#117274082
#117274042
#117273982
#117272772
#117272612
#117272052
#249007