Finite Group Databasebeta

← #13397649

Subgroups — #13397649

Order 1792.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89818C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731452C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727713C211yesmaximal, characteristic
12#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6456C2211yescharacteristic
22C2×#6456C2211yescharacteristic
23C2×D7×C22⋊C4—21no—
24C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C7×#380C2211yescharacteristic
29#90002C2211yescharacteristic, complemented
30#89984C2211yescharacteristic
31C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
39#89818—24no—
40#89760C2211yescharacteristic
41#89760C2211yescharacteristic
42#89755—21no—
43#89750—21no—
44#89748C2211yescharacteristic, complemented
45#89745C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
49#89727—21no—
50#89721—21no—
51#89716—21no—
52#89560—24no—
53#89437—21no—
54#89437—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#89345C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24901—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×D28—21no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28—41no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89Q8×Dic7—22no—
90Q8×Dic7—41no—
91C2×#1143—22no—
92C2×#1143—22no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—41no—
96C2×#1143D414yes—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114#6456—22no—
115#6456—22no—
116#6456—41no—
117#6456—41no—
118D7×C22⋊C4—44no—
119C7×#106—41no—
120C7×#103—22no—
121C7×#103—41no—
122C7×C22⋊C8—41no—
123C7×#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95D411yescharacteristic
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130C22⋊(C7⋊C8)—22no—
131#6395—22no—
132#6395—22no—
133#6395—22no—
134#6395—41no—
135Dic7⋊C8—41no—
136C8×Dic7—22no—
137#6383—22no—
138#6383—22no—
139#6382—22no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2423—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2094—71no—
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2035D711yescharacteristic, complemented
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1864—71no—
153#1802—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—24no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8C2×D412yes—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—24no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—44no—
199C2×D28—44no—
200C2×D28—44no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28—44no—
204C2×D28C2×D412yes—
205C2×D28#4112yes—
206C2×D28#4112yes—
207C2×D28#4112yes—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×C4×D7—81no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C22⋊Dic7—41no—
230C22⋊Dic7—81no—
231C22⋊Dic7SD1614yescomplemented
232#1143—28no—
233#1143—44no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—42no—
245Dic7⋊C4—42no—
246Dic7⋊C4—81no—
247Dic7⋊C4—81no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—42no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8C2×D412yes—
259C23×D4—71no—
260C22×SD16—71no—
261C22×SD16—71no—
262C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
263C2×C4×Q8—71no—
264C2×C4×D4—71no—
265C2×C4×D4—71no—
266C22×C22⋊C4—141no—
267#450—144no—
268C4×SD16—144no—
269C2×#106—71no—
270C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
273C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
282C2×C4×C8—71no—
283#399—141no—
284#398—141no—
285#391—71no—
286#390—71no—
287#390—71no—
288#389—71no—
289#388—141no—
290#387—141no—
291#386—141no—
292#386—141no—
293#384—71no—
294#380—71no—
295#380C2×D711yescharacteristic
296#379—141no—
297C4×C22⋊C4—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340—71no—
301#340C2×D711yescharacteristic, complemented
302#336—71no—
303#336—71no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7C2×SD1612yes—
311C23×C7C22×D411yescharacteristic
312C22×D7—22no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—48no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C22×D7—84no—
332C22×D7—84no—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7C2×SD1612yes—
379C2×Dic7C2×SD1612yes—
380D28—22no—
381D28—22no—
382D28—22no—
383D28—22no—
384D28—22no—
385D28—48no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388D28#12314yes—
389C4×D7—84no—
390C4×D7—84no—
391C7×C8—41no—
392C7×C8—41no—
393C7⋊C8—22no—
394C7⋊C8—41no—
395C25—141no—
396C22×Q8C22×D711yescharacteristic
397C22×D4—71no—
398C22×D4—71no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—142no—
402C22×D4—142no—
403C22×D4—141no—
404C22×D4—281no—
405C22×D4—281no—
406C23×C4—141no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C2×SD16—74no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—142no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—281no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—41no—
421C4×Q8—142no—
422C4×Q8—281no—
423C4×D4—142no—
424C4×D4—142no—
425C4×D4—281no—
426C4×D4—281no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—71no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—284no—
449C2×C42—71no—
450C2×C42—71no—
451C2×C42—141no—
452#106—41no—
453#106—142no—
454C4⋊C8—281no—
455#103—22no—
456#103—41no—
457#102—142no—
458#102—142no—
459#102—142no—
460#102—142no—
461#102—142no—
462#102—281no—
463C22⋊C8—41no—
464C22⋊C8—142no—
465C4×C8—142no—
466#95—21no—
467#95—71no—
468#95—71no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473C22×C7—22no—
474C22×C7—22no—
475C22×C7—22no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7—41no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7#52511yescharacteristic
481C22×C7D4211yescharacteristic
482C22×C7#54611yescharacteristic
483C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
484C22×C7#57511yescharacteristic
485C22×C7#57611yescharacteristic
486C22×C7#57711yescharacteristic
487C2×D7—24no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—816no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C4×C7—41no—
503C4×C7—42no—
504C4×C7—81no—
505C4×C7—81no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7C2×#12311yescharacteristic
508C4×C7#53811yescharacteristic
509C4×C7#54611yescharacteristic
510C4×C7#55111yescharacteristic
511Dic7—22no—
512Dic7—22no—
513Dic7—41no—
514Dic7—41no—
515Dic7—81no—
516Dic7—81no—
517C24—144no—
518C24—141no—
519C24—141no—
520C24—282no—
521C24—282no—
522C24—282no—
523C24—282no—
524C24—561no—
525C24—561no—
526C24D4×D711yescharacteristic
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8D4×D712yes—
533C2×D4—72no—
534C2×D4—72no—
535C2×D4—72no—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—282no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4—284no—
550C2×D4—284no—
551C2×D4—284no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—71no—
563C22×C4—71no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—282no—
572C22×C4—561no—
573C22×C4—561no—
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4C23×D711yescharacteristic
576SD16—148no—
577SD16—284no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—72no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—561no—
604C4⋊C4—561no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—74no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—281no—
613C22⋊C4—561no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—141no—
617C42—141no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C42—282no—
621C2×C7—42no—
622C2×C7#241811yescharacteristic
623C2×C7#310111yescharacteristic
624C2×C7#311811yescharacteristic
625C2×C7#326811yescharacteristic
626C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
627C2×C7#329511yescharacteristic
628C2×C7#332311yescharacteristic
629D7—44no—
630D7—82no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—142no—
638C23—142no—
639C23—142no—
640C23—142no—
641C23—288no—
642C23—288no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—564no—
654C23—564no—
655C23—564no—
656C23—564no—
657C23—564no—
658C23D7×SD1612yes—
659C23C2×D4×D711yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664D4—74no—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—142no—
668D4—142no—
669D4—142no—
670D4—288no—
671D4—281no—
672D4—281no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—72no—
693C2×C4—72no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4—564no—
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4#654811yescharacteristic
714C2×C4#654811yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C2×C4D7×#4111yescharacteristic
717C2×C4D7×#4111yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—142no—
721C8—281no—
722C7#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—144no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22—282no—
738C22—282no—
739C22—282no—
740C22—5616no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22—561no—
744C22—561no—
745C22#9028111yescharacteristic
746C22#9030111yescharacteristic
747C22#9034711yescharacteristic
748C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
749C22#9046011yescharacteristic
750C22#9046811yescharacteristic
751C22#9046911yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—142no—
758C4—142no—
759C4—281no—
760C4—281no—
761C4—561no—
762C4—561no—
763C4#9030111yescharacteristic
764C4#9030411yescharacteristic
765C4D7×#12311yescharacteristic
766C4#9037011yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—284no—
769C2—562no—
770C2#1173455611yescharacteristic
771C2#1173750811yescharacteristic
772C2#1173771111yescharacteristic
773C2#1173812511yescharacteristic
774C2#1173836911yescharacteristic
775C2#1173885711yescharacteristic
776C2#1173894111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2035C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#2035D7
hypocenterC7#24901
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740199C2semidirect
3. C2×#89560C2semidirect
5. C7×#2035C2semidirect
6. #11728341C2semidirect
7. #11728338C2semidirect
8. #11728034C2semidirect
9. #11728030C2semidirect
10. #11727994C2semidirect
12. #11727667C2semidirect
13. #11727274C2semidirect
14. #11726646C2semidirect
15. #11726606C2semidirect
18. C2×Q8×Dic7C22semidirect
24. C2×C7×#106C22semidirect
25. C2×C7×#103C22semidirect
26. C2×C7×#103C22semidirect
29. #90002C22semidirect
37. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
38. C2×C8×Dic7C22semidirect
44. #89748C22semidirect
45. #89745C22semidirect
48. C2×#6382C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. #89345C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
147. #2035D7semidirect
231. C22⋊Dic7SD16semidirect
270. C2×#106C2×D7semidirect
272. C2×#103C2×D7semidirect
273. C2×#103C2×D7semidirect
301. #340C2×D7semidirect
722. C7#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117401992
C2×#898182
C2×#895602
#117314522
C7×#20352
#117283412
#117283382
#117280342
#117280302
#117279942
#117277132
#117276672
#117272742
#117266462
#117266062
#249017