Finite Group Databasebeta

← #13397650

Subgroups — #13397650

Order 1792.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
3#11739939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727952C211yesmaximal, characteristic
13#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
24C4×C7×SD16—24no—
25C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
29#90002C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33#89985—21no—
34#89941—24no—
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#89764—21no—
41#89760C2211yescharacteristic
42#89759C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44#89752—21no—
45#89748C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
48#89730—21no—
49#89727—21no—
50#89712—21no—
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53#89705—21no—
54#89700C2211yescharacteristic, complemented
55#89346C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#24901—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C23×Dic7—21no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—41no—
73C2×D4×D7—41no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16D414yes—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C4×C7×Q8—22no—
82C4×C7×Q8—41no—
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6509—22no—
93#6509—41no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—41no—
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C7×#106—22no—
120C7×#103—22no—
121C7×#102—22no—
122C4×C7×C8—22no—
123#6409—41no—
124#6406—22no—
125#6406—22no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95D411yescharacteristic
132C7⋊#95D411yescharacteristic
133#6395—22no—
134#6395—22no—
135(C2×D7)⋊C8—22no—
136(C2×D7)⋊C8—41no—
137Dic7⋊C8—41no—
138#6383—41no—
139#6382—41no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16D711yescharacteristic, complemented
142#2423—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2094—71no—
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2035—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1864—71no—
153#1802—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8C2×D412yes—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4C2×D412yes—
175C2×C7×D4#4112yes—
176C2×C7×D4#4112yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—42no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7—81no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—42no—
193C22×Dic7—42no—
194C22×Dic7—81no—
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198D4×D7—44no—
199D4×D7—44no—
200D4×D7—44no—
201D4×D7—44no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28#4112yes—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C7×SD16—28no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8C2×D412yes—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C42×C7—21no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—42no—
230C22⋊Dic7—42no—
231#1143—44no—
232(C2×D7)⋊C4—41no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4SD1614yescomplemented
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247Dic7⋊C4—42no—
248Dic7⋊C4—42no—
249Dic7⋊C4—81no—
250Dic7⋊C4—81no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C23×D4—71no—
260C22×SD16—71no—
261C22×SD16C2×D711yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8—71no—
263C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
264C2×C4×D4—71no—
265C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
266C22×C22⋊C4—141no—
267#450—144no—
268C4×SD16—24no—
269C2×#106—71no—
270C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#103—71no—
273C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102C2×D711yescharacteristic
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8—71no—
282C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
283#399—141no—
284#398—141no—
285#391—71no—
286#390—71no—
287#390—71no—
288#389—71no—
289#388—141no—
290#387—141no—
291#386—141no—
292#386—141no—
293#384—71no—
294#380—71no—
295#380—71no—
296#379—141no—
297C4×C22⋊C4—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340—71no—
301#340—71no—
302#336—71no—
303#336—71no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—22no—
306C23×C7—22no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7C22×D411yescharacteristic
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—21no—
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—22no—
319C22×D7—48no—
320C22×D7—48no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C22×D7—84no—
332C22×D7C2×SD1612yes—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—22no—
340C7×D4#12314yes—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—84no—
356C2×C4×C7C2×SD1612yes—
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D7—48no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—84no—
382C2×Dic7C2×SD1612yes—
383D28—22no—
384D28—22no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387C4×D7—41no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—41no—
393C7⋊C8—41no—
394C7⋊C8—41no—
395C25—141no—
396C22×Q8C22×D711yescharacteristic
397C22×D4—71no—
398C22×D4—141no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—142no—
402C22×D4—142no—
403C22×D4—281no—
404C22×D4—281no—
405C22×D4C22×D711yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—71no—
408C23×C4—141no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—142no—
413C2×SD16—281no—
414C2×SD16C22⋊D714yes—
415C22×C8—71no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22⋊Q8—142no—
420C22⋊Q8—281no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—41no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—142no—
426C4×D4—281no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—71no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—284no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—71no—
451C2×C42C22×D711yescharacteristic
452#106—22no—
453#106—281no—
454C4⋊C8—281no—
455#103—22no—
456#103—281no—
457#102—22no—
458#102—142no—
459#102—142no—
460#102—142no—
461#102—142no—
462#102—281no—
463C22⋊C8—142no—
464C22⋊C8—281no—
465C4×C8—22no—
466#95—71no—
467#95—71no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473C22×C7—24no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7—42no—
479C22×C7—42no—
480C22×C7#52511yescharacteristic
481C22×C7D4211yescharacteristic
482C22×C7#54611yescharacteristic
483C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
484C22×C7#57511yescharacteristic
485C22×C7#57611yescharacteristic
486C22×C7#57711yescharacteristic
487C2×D7—22no—
488C2×D7—22no—
489C2×D7—22no—
490C2×D7—41no—
491C2×D7—41no—
492C2×D7—41no—
493C2×D7—41no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—816no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C4×C7—22no—
503C4×C7—42no—
504C4×C7—41no—
505C4×C7—81no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7C2×#12311yescharacteristic
508C4×C7#53811yescharacteristic
509C4×C7#54611yescharacteristic
510C4×C7#55111yescharacteristic
511Dic7—22no—
512Dic7—41no—
513Dic7—41no—
514Dic7—81no—
515Dic7—81no—
516Dic7—81no—
517C24—21no—
518C24—71no—
519C24—144no—
520C24—141no—
521C24—282no—
522C24—282no—
523C24—282no—
524C24—282no—
525C24—561no—
526C24—561no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—282no—
544C2×D4—282no—
545C2×D4—284no—
546C2×D4—284no—
547C2×D4—284no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4#115712yes—
550C2×D4#115712yes—
551C2×D4C2×C22⋊D712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—71no—
559C22×C4—71no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—282no—
572C22×C4—561no—
573C22×C4D4×D711yescharacteristic
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4C23×D711yescharacteristic
576SD16—28no—
577SD16—284no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8C2×C22⋊D712yes—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—561no—
604C4⋊C4—561no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—74no—
607C22⋊C4—281no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—561no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—42no—
619C42—141no—
620C42—141no—
621C2×C7—44no—
622C2×C7#241811yescharacteristic
623C2×C7#310111yescharacteristic
624C2×C7#311811yescharacteristic
625C2×C7#326811yescharacteristic
626C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
627C2×C7#329511yescharacteristic
628C2×C7#332311yescharacteristic
629D7—42no—
630D7—82no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—72no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—141no—
644C23—141no—
645C23—142no—
646C23—288no—
647C23—288no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—564no—
655C23—564no—
656C23—564no—
657C23—564no—
658C23—564no—
659C23C2×D4×D711yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—142no—
668D4—142no—
669D4—288no—
670D4—281no—
671D4—281no—
672D4#649214yes—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—72no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4D7×SD1612yes—
712C2×C4C2×#115711yescharacteristic
713C2×C4C2×#115711yescharacteristic
714C2×C4#654811yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C2×C4#655311yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—281no—
721C8—281no—
722C7#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—142no—
731C22—142no—
732C22—142no—
733C22—281no—
734C22—281no—
735C22—281no—
736C22—281no—
737C22—282no—
738C22—282no—
739C22—282no—
740C22—5616no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22—561no—
744C22—561no—
745C22#9023811yescharacteristic
746C22#9024111yescharacteristic
747C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
748C22#9045311yescharacteristic
749C22#9045911yescharacteristic
750C22#9046011yescharacteristic
751C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—142no—
758C4—281no—
759C4—281no—
760C4—561no—
761C4—561no—
762C4—561no—
763C4#9024711yescharacteristic
764C4#9025111yescharacteristic
765C4C2×#649211yescharacteristic
766C4#9052011yescharacteristic
767C2—44no—
768C2—282no—
769C2—562no—
770C2#1173709611yescharacteristic
771C2#1173712111yescharacteristic
772C2#1173712711yescharacteristic
773C2#1173714111yescharacteristic
774C2#1173984911yescharacteristic
775C2SD16×C22⋊D711yescharacteristic
776C2#1174136711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×SD16C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenterC2×C4×SD16D7
hypocenterC7#24901
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C7×SD16C2semidirect
3. #11739939C2semidirect
5. #11729801C2semidirect
6. #11729387C2semidirect
7. #11729361C2semidirect
8. #11728341C2semidirect
9. #11728337C2semidirect
10. #11728034C2semidirect
11. #11728028C2semidirect
13. #11727907C2semidirect
14. #11727539C2semidirect
15. #11727522C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
25. C2×C7×#106C22semidirect
26. C2×C7×#103C22semidirect
28. C2×C4×C7×C8C22semidirect
29. #90002C22semidirect
30. C2×#6409C22semidirect
39. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
45. #89748C22semidirect
47. C2×#6382C22semidirect
54. #89700C22semidirect
55. #89346C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89319C22semidirect
141. C2×C4×SD16D7semidirect
240. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
263. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
270. C2×#106C2×D7semidirect
273. C2×#103C2×D7semidirect
282. C2×C4×C8C2×D7semidirect
722. C7#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C7×SD162
C2×#899412
#117399392
D4×(C2×D7)⋊C42
#117298012
#117293872
#117293612
#117283412
#117283372
#117280342
#117280282
#117279522
#117279072
#117275392
#117275222
#249017