Finite Group Databasebeta

← #13397651

Subgroups — #13397651

Order 1792.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11734068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733876C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727952C211yesmaximal, characteristic
11#11727939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726645C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6456C2211yescharacteristic
22C2×D7×C22⋊C4—21no—
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#390C2211yescharacteristic
29C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
30#89993C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33#89941—24no—
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
39#89759C2211yescharacteristic
40#89759C2211yescharacteristic
41#89757C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
45#89728—21no—
46#89728—21no—
47#89727—21no—
48C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
49#89707C2211yescharacteristic, complemented
50#89560—24no—
51#89449—21no—
52#89442—21no—
53#89433—21no—
54#89425—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#24901—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—41no—
71C2×D4×D7—41no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88#6509—22no—
89#6509—41no—
90Q8×Dic7—22no—
91Q8×Dic7—41no—
92C2×#1143—22no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143D414yes—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114#6456—22no—
115#6456—41no—
116D7×C22⋊C4—44no—
117C4×D28—22no—
118C4×D28—41no—
119C7×C4⋊C8—41no—
120C7×#103—22no—
121C7×#102—22no—
122C7×#95—21no—
123C7×#95—21no—
124#6409—41no—
125#6406—22no—
126#6406—41no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95D411yescharacteristic
131C7⋊#95D411yescharacteristic
132#6395—22no—
133#6395—22no—
134(C2×D7)⋊C8—22no—
135(C2×D7)⋊C8—41no—
136C8×Dic7—22no—
137#6383—22no—
138#6382—22no—
139#6382—41no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2423—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2094—71no—
145#2077—71no—
146#2055D711yescharacteristic, complemented
147#2035—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1864—71no—
153#1802—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8C2×D412yes—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4#4112yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—24no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192D4×D7—44no—
193D4×D7—44no—
194D4×D7—44no—
195D4×D7—44no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28C2×D412yes—
200C2×D28#4112yes—
201C2×D28#4112yes—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×C4×D7—81no—
214C7×SD16—44no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C22⋊C4—42no—
226C7×C22⋊C4—81no—
227C42×C7—21no—
228C42×C7—21no—
229C22⋊Dic7—42no—
230C22⋊Dic7—81no—
231#1143—28no—
232(C2×D7)⋊C4—41no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238(C2×D7)⋊C4SD1614yescomplemented
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—42no—
246C4⋊Dic7—42no—
247C4⋊Dic7—81no—
248C4⋊Dic7—81no—
249Dic7⋊C4—42no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—42no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8C2×D412yes—
259C23×D4—71no—
260C22×SD16—71no—
261C22×SD16C2×D711yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8—71no—
263C2×C4×Q8—71no—
264C2×C4×D4—71no—
265C2×C4×D4—71no—
266C22×C22⋊C4—141no—
267#450—144no—
268C4×SD16—144no—
269C2×#106—71no—
270C2×#106—71no—
271C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
272C2×#103—71no—
273C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102C2×D711yescharacteristic
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8—71no—
282C2×C4×C8—71no—
283#399—141no—
284#398—141no—
285#391C2×D711yescharacteristic, complemented
286#390—71no—
287#390C2×D711yescharacteristic
288#389—71no—
289#388—141no—
290#387—141no—
291#386—141no—
292#386—141no—
293#384—71no—
294#380—71no—
295#380—71no—
296#379—141no—
297C4×C22⋊C4—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340—71no—
301#340C2×D711yescharacteristic, complemented
302#336—71no—
303#336—71no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7C22×D411yescharacteristic
312C22×D7—21no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—22no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—48no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C22×D7—84no—
332C22×D7C2×SD1612yes—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7C2×SD1612yes—
356C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D7—48no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7C2×SD1612yes—
381D28—22no—
382D28—22no—
383D28—22no—
384D28#12314yes—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—41no—
387C4×D7—41no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—84no—
390C4×D7—84no—
391C7×C8—41no—
392C7×C8—41no—
393C7⋊C8—22no—
394C7⋊C8—41no—
395C25—141no—
396C22×Q8C22×D711yescharacteristic
397C22×D4—71no—
398C22×D4—141no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—142no—
402C22×D4—142no—
403C22×D4—281no—
404C22×D4—281no—
405C22×D4C22×D711yescharacteristic
406C23×C4—71no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4—141no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—41no—
412C2×SD16—74no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22⋊Q8—142no—
420C22⋊Q8—281no—
421C4×Q8—142no—
422C4×Q8—281no—
423C4×D4—142no—
424C4×D4—142no—
425C4×D4—281no—
426C4×D4—281no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—71no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—284no—
449C2×C42—71no—
450C2×C42—141no—
451C2×C42C22×D711yescharacteristic
452#106—142no—
453#106—281no—
454C4⋊C8—41no—
455#103—22no—
456#103—281no—
457#102—22no—
458#102—142no—
459#102—142no—
460#102—142no—
461#102—142no—
462#102—281no—
463C22⋊C8—142no—
464C22⋊C8—281no—
465C4×C8—142no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—71no—
469#95—71no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—81no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7—81no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7#52511yescharacteristic
481C22×C7D4211yescharacteristic
482C22×C7#54611yescharacteristic
483C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
484C22×C7#57511yescharacteristic
485C22×C7#57611yescharacteristic
486C22×C7#57711yescharacteristic
487C2×D7—22no—
488C2×D7—24no—
489C2×D7—22no—
490C2×D7—22no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—41no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—41no—
495C2×D7—41no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—816no—
502C4×C7—22no—
503C4×C7—42no—
504C4×C7—41no—
505C4×C7—81no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7C2×#12311yescharacteristic
508C4×C7#53811yescharacteristic
509C4×C7#54611yescharacteristic
510C4×C7#55111yescharacteristic
511Dic7—22no—
512Dic7—41no—
513Dic7—41no—
514Dic7—81no—
515Dic7—81no—
516Dic7—81no—
517C24—21no—
518C24—71no—
519C24—144no—
520C24—141no—
521C24—282no—
522C24—282no—
523C24—282no—
524C24—282no—
525C24—561no—
526C24—561no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8D4×D712yes—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—72no—
539C2×D4—72no—
540C2×D4—72no—
541C2×D4—144no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—284no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4—284no—
550C2×D4—284no—
551C2×D4#115912yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—71no—
556C22×C4—71no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4—561no—
573C22×C4D4×D711yescharacteristic
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4C23×D711yescharacteristic
576SD16—44no—
577SD16—148no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—72no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—561no—
604C4⋊C4—561no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—74no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—281no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C42—282no—
621C2×C7—82no—
622C2×C7#241811yescharacteristic
623C2×C7#310111yescharacteristic
624C2×C7#311811yescharacteristic
625C2×C7#326811yescharacteristic
626C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
627C2×C7#329511yescharacteristic
628C2×C7#332311yescharacteristic
629D7—42no—
630D7—44no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—72no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—142no—
644C23—141no—
645C23—142no—
646C23—142no—
647C23—141no—
648C23—288no—
649C23—288no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—564no—
655C23—564no—
656C23—564no—
657C23—564no—
658C23—564no—
659C23C2×D4×D711yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—74no—
669D4—142no—
670D4—142no—
671D4—142no—
672D4—288no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—72no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—564no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4D7×SD1612yes—
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4C2×#115911yescharacteristic
714C2×C4#654811yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C2×C4D7×#4111yescharacteristic
717C2×C4#655311yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—142no—
721C8—281no—
722C7#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—142no—
731C22—144no—
732C22—142no—
733C22—142no—
734C22—282no—
735C22—281no—
736C22—281no—
737C22—282no—
738C22—281no—
739C22—282no—
740C22—281no—
741C22—282no—
742C22—282no—
743C22—282no—
744C22—5616no—
745C22#9029711yescharacteristic
746C22#9030011yescharacteristic
747C22#9030111yescharacteristic
748C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
749C22#9046011yescharacteristic
750C22#9046611yescharacteristic
751C22#9046811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—142no—
758C4—281no—
759C4—281no—
760C4—561no—
761C4—561no—
762C4—561no—
763C4#9028211yescharacteristic
764C4D7×#12311yescharacteristic
765C4#9034911yescharacteristic
766C4#9036911yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—282no—
769C2—284no—
770C2#1173455711yescharacteristic
771C2#1173785111yescharacteristic
772C2#1173785311yescharacteristic
773C2#1173795311yescharacteristic
774C2#1173807311yescharacteristic
775C2#1173812511yescharacteristic
776C2#1173827211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2055C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#2055D7
hypocenterC7#24901
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89560C2semidirect
3. #11734068C2semidirect
5. C7×#2055C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
7. #11728233C2semidirect
8. #11728203C2semidirect
9. #11728028C2semidirect
11. #11727939C2semidirect
12. #11727441C2semidirect
13. #11727410C2semidirect
14. #11726649C2semidirect
15. #11726645C2semidirect
19. C2×Q8×Dic7C22semidirect
24. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
25. C2×C7×#103C22semidirect
27. C7×#391C22semidirect
29. C2×#6409C22semidirect
38. C2×C8×Dic7C22semidirect
41. #89757C22semidirect
43. C2×#6382C22semidirect
44. C2×#6382C22semidirect
49. #89707C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89319C22semidirect
146. #2055D7semidirect
238. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
271. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
273. C2×#103C2×D7semidirect
285. #391C2×D7semidirect
301. #340C2×D7semidirect
722. C7#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899412
C2×#895602
#117340682
#117338762
C7×#20552
#117298022
#117282332
#117282032
#117280282
#117279522
#117279392
#117274412
#117274102
#117266492
#117266452
#249017