Finite Group Databasebeta

← #13397652

Subgroups — #13397652

Order 1792.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#450C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729882C211yesmaximal, characteristic
6#11729805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7—21no—
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C7×#450—24no—
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#90019—21no—
29#90002C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
32#89993C2211yescharacteristic
33#89993C2211yescharacteristic
34#89992—21no—
35#89992—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44SD16×Dic7—24no—
45C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
48#89755—21no—
49#89750—21no—
50#89748C2211yescharacteristic, complemented
51#89745C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
53#89721—21no—
54#89716—21no—
55#89346C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24901—71nomaximal, Sylow
62C25×C7—21no—
63C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4—41no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—41no—
81C2×C7×SD16D414yes—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×C22⋊Q8—22no—
85C7×C22⋊Q8—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—44no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
100Q8×Dic7—22no—
101Q8×Dic7—41no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7—41no—
105D4×Dic7—41no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C7×#102—22no—
120C7×#102—22no—
121C7×C22⋊C8—22no—
122#6409—22no—
123#6409—41no—
124#6406—22no—
125#6406—22no—
126#6406—22no—
127#6406—41no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95D411yescharacteristic
134C7⋊#95D411yescharacteristic
135C22⋊(C7⋊C8)—41no—
136#6391—22no—
137Dic7⋊C8—41no—
138C8×Dic7—22no—
139#6382—41no—
140C2×#450D711yescharacteristic
141C2×C4×SD16—71no—
142#2423—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2094—71no—
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2035—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1864—71no—
153#1802—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—24no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—42no—
159C24×C7—42no—
160C24×C7—42no—
161C24×C7—42no—
162C24×C7—81no—
163C24×C7—81no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8C2×D412yes—
171C2×C7×D4—24no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—44no—
183C2×C7×D4—44no—
184C2×C7×D4—44no—
185C2×C7×D4—44no—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C2×C7×D4#4112yes—
188C2×C7×D4#4112yes—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—81no—
209C22×Dic7—81no—
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C7×SD16—28no—
215C7×SD16—44no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8C2×D412yes—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—42no—
225C7×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic7—41no—
227C22⋊Dic7—42no—
228C22⋊Dic7—42no—
229C22⋊Dic7—42no—
230C22⋊Dic7—42no—
231C22⋊Dic7—42no—
232C22⋊Dic7—81no—
233C22⋊Dic7—81no—
234C22⋊Dic7—81no—
235C22⋊Dic7SD1614yescomplemented
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—42no—
245Dic7⋊C4—42no—
246Dic7⋊C4—81no—
247Dic7⋊C4—81no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—42no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C23×D4C2×D711yescharacteristic
260C22×SD16C2×D711yescharacteristic
261C22×SD16C2×D711yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
263C2×C4×Q8—71no—
264C2×C4×D4—71no—
265C2×C4×D4—71no—
266C22×C22⋊C4—141no—
267#450—24no—
268C4×SD16—144no—
269C2×#106—71no—
270C2×#106—71no—
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#103—71no—
273C2×#103—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102C2×D711yescharacteristic
279C2×#102C2×D711yescharacteristic
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
282C2×C4×C8—71no—
283#399—141no—
284#398—141no—
285#391—71no—
286#390—71no—
287#390—71no—
288#389—71no—
289#388—141no—
290#387—141no—
291#386—141no—
292#386—141no—
293#384—71no—
294#380—71no—
295#380—71no—
296#379—141no—
297C4×C22⋊C4—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340—71no—
301#340—71no—
302#336—71no—
303#336—71no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—22no—
306C23×C7—22no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—48no—
315C23×C7—48no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—84no—
327C23×C7—84no—
328C23×C7—84no—
329C23×C7—84no—
330C23×C7—84no—
331C23×C7C2×SD1612yes—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—22no—
340C7×D4—22no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—48no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4#12314yes—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—84no—
388C2×Dic7—84no—
389C2×Dic7C2×SD1612yes—
390C2×Dic7C2×SD1612yes—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—41no—
393C7⋊C8—41no—
394C7⋊C8—41no—
395C25—21no—
396C22×Q8C22×D711yescharacteristic
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4C22×D711yescharacteristic
405C22×D4C22×D711yescharacteristic
406C23×C4—141no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—41no—
414C2×SD16C22⋊D714yes—
415C22×C8—71no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—41no—
421C4×Q8—142no—
422C4×Q8—281no—
423C4×D4—142no—
424C4×D4—142no—
425C4×D4—281no—
426C4×D4—281no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4—141no—
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—71no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—284no—
449C2×C42—71no—
450C2×C42—71no—
451C2×C42—141no—
452#106—142no—
453#106—281no—
454C4⋊C8—281no—
455#103—142no—
456#103—281no—
457#102—22no—
458#102—22no—
459#102—142no—
460#102—142no—
461#102—142no—
462#102—281no—
463C22⋊C8—22no—
464C22⋊C8—281no—
465C4×C8—142no—
466#95—71no—
467#95—71no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473C22×C7—22no—
474C22×C7—24no—
475C22×C7—22no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7—41no—
479C22×C7—42no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—42no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—816no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7#52511yescharacteristic
496C22×C7D4211yescharacteristic
497C22×C7#54611yescharacteristic
498C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
499C22×C7#57511yescharacteristic
500C22×C7#57611yescharacteristic
501C22×C7#57711yescharacteristic
502C4×C7—41no—
503C4×C7—42no—
504C4×C7—81no—
505C4×C7C2×#12311yescharacteristic
506C4×C7#53811yescharacteristic
507C4×C7#54611yescharacteristic
508C4×C7#55111yescharacteristic
509Dic7—22no—
510Dic7—22no—
511Dic7—41no—
512Dic7—41no—
513Dic7—81no—
514Dic7—81no—
515Dic7—81no—
516Dic7—81no—
517C24—21no—
518C24—24no—
519C24—21no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24D4×D711yescharacteristic
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4#115912yes—
549C2×D4#115912yes—
550C2×D4#115912yes—
551C2×D4C2×C22⋊D712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—71no—
563C22×C4—71no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—282no—
572C22×C4—561no—
573C22×C4—561no—
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4C23×D711yescharacteristic
576SD16—28no—
577SD16—44no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8C2×C22⋊D712yes—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—561no—
604C4⋊C4—561no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—74no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—281no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—561no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—141no—
617C42—141no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C42—282no—
621C2×C7—42no—
622C2×C7—44no—
623C2×C7—82no—
624C2×C7#241811yescharacteristic
625C2×C7#310111yescharacteristic
626C2×C7#311811yescharacteristic
627C2×C7#326811yescharacteristic
628C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
629C2×C7#329511yescharacteristic
630C2×C7#332311yescharacteristic
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—48no—
642C23—48no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23D7×SD1612yes—
659C23C2×D4×D711yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—48no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4#649814yes—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—72no—
687C2×C4—72no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4—564no—
712C2×C4C2×#115911yescharacteristic
713C2×C4C2×#115911yescharacteristic
714C2×C4C2×#115911yescharacteristic
715C2×C4#654811yescharacteristic
716C2×C4#654811yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—281no—
721C8—281no—
722C7#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—22no—
724C22—24no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#9027711yescharacteristic
746C22#9028211yescharacteristic
747C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
748C22#9045311yescharacteristic
749C22#9046411yescharacteristic
750C22#9046511yescharacteristic
751C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—142no—
756C4—142no—
757C4—281no—
758C4—281no—
759C4—561no—
760C4—561no—
761C4—561no—
762C4—561no—
763C4#9027811yescharacteristic
764C4#9028411yescharacteristic
765C4C2×#649811yescharacteristic
766C4#9049711yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#1173757711yescharacteristic
771C2#1173758111yescharacteristic
772C2#1173760311yescharacteristic
773C2#1173760911yescharacteristic
774C2#1174003011yescharacteristic
775C2SD16×C22⋊D711yescharacteristic
776C2#1174140011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#450C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#450D7
hypocenterC7#24901
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×Dic7C2semidirect
4. #11740199C2semidirect
6. #11729805C2semidirect
7. #11729802C2semidirect
8. #11729801C2semidirect
9. #11729448C2semidirect
10. #11727940C2semidirect
11. #11727938C2semidirect
12. #11727923C2semidirect
13. #11727907C2semidirect
14. #11727694C2semidirect
15. #11727666C2semidirect
21. C2×Q8×Dic7C22semidirect
29. #90002C22semidirect
30. C2×#6409C22semidirect
31. C2×#6409C22semidirect
45. C2×#6391C22semidirect
46. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic7C22semidirect
50. #89748C22semidirect
51. #89745C22semidirect
52. C2×#6382C22semidirect
55. #89346C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
235. C22⋊Dic7SD16semidirect
722. C7#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4502
D4×C22⋊Dic72
C2×SD16×Dic72
#117401992
#117298822
#117298052
#117298022
#117298012
#117294482
#117279402
#117279382
#117279232
#117279072
#117276942
#117276662
#249017