Finite Group Databasebeta

← #13397653

Subgroups — #13397653

Order 1792.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89818C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic
5#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727275C211yesmaximal, characteristic
14#11727261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×D7×C22⋊C4—21no—
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C7×#399—21no—
25C7×#398—21no—
26C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#388—21no—
29C7×#387—21no—
30C7×#384C2211yescharacteristic, complemented
31C7×#380C2211yescharacteristic
32C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
35#89984C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38#89818—24no—
39C4×#1143—24no—
40C2×#6383C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
48#89727—21no—
49#89711C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#89437—21no—
54#89437—21no—
55#89324C2211yescharacteristic, complemented
56#89324C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89319C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#24901—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×D28—21no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28—41no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C7×C22⋊Q8—22no—
77C7×C22⋊Q8—41no—
78C4×C7×Q8—22no—
79C4×C7×Q8—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C7—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—41no—
101C2×#1143D414yes—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114D7×C22⋊C4—44no—
115C4×D28—22no—
116C4×D28—22no—
117C4×D28—41no—
118C4×D28—41no—
119C7×#95—21no—
120C7×#95—21no—
121C7×#95—21no—
122C7×#95—21no—
123C7×#95D411yescharacteristic
124C7×#95D411yescharacteristic
125#6409—22no—
126#6409—41no—
127C7⋊#95—21no—
128C22⋊(C7⋊C8)—22no—
129C22⋊(C7⋊C8)—41no—
130#6383—22no—
131#6383—22no—
132#6383—22no—
133#6383—22no—
134#6383—22no—
135#6383—41no—
136#6382—22no—
137#6382—41no—
138C4⋊(C7⋊C8)—41no—
139C4×C7⋊C8—22no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2423D711yescharacteristic, complemented
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2094—71no—
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2035—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1864—71no—
153#1802—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—24no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8C2×D412yes—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—24no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—44no—
199C2×D28—44no—
200C2×D28—44no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28—44no—
204C2×D28C2×D412yes—
205C2×D28#4112yes—
206C2×D28#4112yes—
207C2×D28#4112yes—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×C4×D7—81no—
214C7×C4⋊C4—21no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—42no—
221C7×C4⋊C4—42no—
222C7×C4⋊C4—42no—
223C7×C4⋊C4—81no—
224C7×C4⋊C4—81no—
225C7×C22⋊C4—41no—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—81no—
228C7×C22⋊C4SD1614yescomplemented
229C42×C7—21no—
230C42×C7—21no—
231C42×C7—21no—
232C42×C7—21no—
233C42×C7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235#1143—28no—
236#1143—44no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—81no—
242(C2×D7)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8C2×D412yes—
259C23×D4—71no—
260C22×SD16—71no—
261C22×SD16—71no—
262C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
264C2×C4×D4—71no—
265C2×C4×D4—71no—
266C22×C22⋊C4—141no—
267#450—144no—
268C4×SD16—144no—
269C2×#106—71no—
270C2×#106—71no—
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#103—71no—
273C2×#103—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8—71no—
282C2×C4×C8—71no—
283#399—21no—
284#398—21no—
285#391C2×D711yescharacteristic, complemented
286#390—71no—
287#390—71no—
288#389C2×D711yescharacteristic, complemented
289#388—21no—
290#387—21no—
291#386—141no—
292#386—141no—
293#384C2×D711yescharacteristic, complemented
294#380—71no—
295#380C2×D711yescharacteristic
296#379—141no—
297C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340—71no—
301#340—71no—
302#336—71no—
303#336—71no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7C2×SD1612yes—
311C23×C7C22×D411yescharacteristic
312C22×D7—22no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—48no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C22×D7—84no—
332C22×D7—84no—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7C2×SD1612yes—
367C2×C4×C7C2×SD1612yes—
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380D28—22no—
381D28—22no—
382D28—22no—
383D28—22no—
384D28—22no—
385D28—48no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388D28#12314yes—
389C4×D7—84no—
390C4×D7—84no—
391C7⋊C8—22no—
392C7⋊C8—41no—
393C7⋊C8—41no—
394C7⋊C8—41no—
395C25—141no—
396C22×Q8C22×D711yescharacteristic
397C22×D4—71no—
398C22×D4—71no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—142no—
402C22×D4—142no—
403C22×D4—141no—
404C22×D4—281no—
405C22×D4—281no—
406C23×C4—141no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C2×SD16—74no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—142no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—281no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—41no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—41no—
423C4×D4—142no—
424C4×D4—142no—
425C4×D4—281no—
426C4×D4—281no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—71no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—284no—
447C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
448C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
449C2×C42—21no—
450C2×C42C22×D711yescharacteristic
451C2×C42C22×D711yescharacteristic
452#106—142no—
453#106—281no—
454C4⋊C8—281no—
455#103—142no—
456#103—281no—
457#102—142no—
458#102—142no—
459#102—142no—
460#102—142no—
461#102—142no—
462#102—281no—
463C22⋊C8—142no—
464C22⋊C8—281no—
465C4×C8—142no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—141no—
471#95C22⋊D711yescharacteristic
472#95C22⋊D711yescharacteristic
473C22×C7—22no—
474C22×C7—22no—
475C22×C7—22no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7—41no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7#52511yescharacteristic
481C22×C7D4211yescharacteristic
482C22×C7#54611yescharacteristic
483C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
484C22×C7#57511yescharacteristic
485C22×C7#57611yescharacteristic
486C22×C7#57711yescharacteristic
487C2×D7—24no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—816no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C4×C7—22no—
503C4×C7—22no—
504C4×C7—41no—
505C4×C7—42no—
506C4×C7—41no—
507C4×C7—41no—
508C4×C7—81no—
509C4×C7—81no—
510C4×C7—81no—
511C4×C7C2×#12311yescharacteristic
512C4×C7#53811yescharacteristic
513C4×C7#54611yescharacteristic
514C4×C7#55111yescharacteristic
515Dic7—81no—
516Dic7—81no—
517C24—144no—
518C24—141no—
519C24—141no—
520C24—282no—
521C24—282no—
522C24—282no—
523C24—282no—
524C24—561no—
525C24—561no—
526C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8D4×D712yes—
533C2×D4—72no—
534C2×D4—72no—
535C2×D4—72no—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—282no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4—284no—
550C2×D4—284no—
551C2×D4—284no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—561no—
569C22×C4—561no—
570C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
575C22×C4C23×D711yescharacteristic
576SD16—148no—
577SD16—284no—
578C2×C8—72no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—561no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4#114314yescomplemented
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—42no—
621C2×C7—42no—
622C2×C7#241811yescharacteristic
623C2×C7#310111yescharacteristic
624C2×C7#311811yescharacteristic
625C2×C7#326811yescharacteristic
626C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
627C2×C7#329511yescharacteristic
628C2×C7#332311yescharacteristic
629D7—44no—
630D7—82no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—142no—
638C23—142no—
639C23—142no—
640C23—142no—
641C23—288no—
642C23—288no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—564no—
654C23—564no—
655C23—564no—
656C23—564no—
657C23—564no—
658C23C2×#114312yes—
659C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664D4—74no—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—142no—
668D4—142no—
669D4—142no—
670D4—288no—
671D4—281no—
672D4—281no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—564no—
709C2×C4—564no—
710C2×C4C2×#114312yes—
711C2×C4C2×#114312yes—
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4#654811yescharacteristic
714C2×C4D7×#4111yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C2×C4D7×#4111yescharacteristic
717C2×C4#655311yescharacteristic
718C8—142no—
719C8—281no—
720C8—281no—
721C8—281no—
722C7#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—144no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22—282no—
738C22—282no—
739C22—282no—
740C22—5616no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22—561no—
744C22—561no—
745C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
746C22C22×#114311yescharacteristic
747C22#9051311yescharacteristic
748C22#9051911yescharacteristic
749C22#9052011yescharacteristic
750C22#9052611yescharacteristic
751C22#9052811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—561no—
762C4—561no—
763C4D7×#12311yescharacteristic
764C4#9034511yescharacteristic
765C4#9034811yescharacteristic
766C4#9035011yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—284no—
769C2—562no—
770C2#1174034111yescharacteristic
771C2#1174079611yescharacteristic
772C2#1174090511yescharacteristic
773C2D4×#114311yescharacteristic
774C2#1174102211yescharacteristic
775C2#1174104611yescharacteristic
776C2#1174107911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2423C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#2423D7
hypocenterC7#24901
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2423C2semidirect
3. C2×C4×#1143C2semidirect
5. #11729448C2semidirect
6. #11729387C2semidirect
7. #11727441C2semidirect
8. #11727434C2semidirect
9. #11727380C2semidirect
10. #11727369C2semidirect
11. #11727341C2semidirect
12. #11727338C2semidirect
14. #11727261C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
26. C7×#391C22semidirect
27. C7×#389C22semidirect
30. C7×#384C22semidirect
33. C2×#6409C22semidirect
34. C2×#6409C22semidirect
46. C2×#6382C22semidirect
47. C2×#6382C22semidirect
51. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
52. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
55. #89324C22semidirect
56. #89324C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89319C22semidirect
60. #89319C22semidirect
142. #2423D7semidirect
228. C7×C22⋊C4SD16semidirect
263. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
285. #391C2×D7semidirect
288. #389C2×D7semidirect
293. #384C2×D7semidirect
615. C22⋊C4#1143semidirect
722. C7#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24232
C2×#898182
C2×C4×#11432
C22⋊C4×D282
#117294482
#117293872
#117274412
#117274342
#117273802
#117273692
#117273412
#117273382
#117272752
#117272612
#117272052
#249017