Finite Group Databasebeta

← #13397655

Subgroups — #13397655

Order 1792.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
2#11739939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733876C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic
10#11727938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6456C2211yescharacteristic
22C2×D7×C22⋊C4—21no—
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C7×#390C2211yescharacteristic
27#90002C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
29#89993C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32#89941—24no—
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C4×#1143—24no—
40#89764—21no—
41#89759C2211yescharacteristic
42#89759C2211yescharacteristic
43#89752—21no—
44#89748C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
47#89728—21no—
48#89728—21no—
49#89727—21no—
50#89712—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52#89705—21no—
53#89700C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24901—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—41no—
71C2×D4×D7—41no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C4×C7×Q8—22no—
82C4×C7×Q8—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6509—22no—
93#6509—41no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143D414yes—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114#6456—22no—
115#6456—41no—
116D7×C22⋊C4—44no—
117C4×D28—22no—
118C4×D28—41no—
119C7×#103—41no—
120C7×#102—41no—
121#6409—22no—
122#6406—22no—
123#6406—22no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130C7⋊#95D411yescharacteristic
131#6395—22no—
132#6395—22no—
133(C2×D7)⋊C8—22no—
134(C2×D7)⋊C8—41no—
135#6391—41no—
136Dic7⋊C8—41no—
137#6383—22no—
138#6382—22no—
139C4×C7⋊C8—22no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2423—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2094—71no—
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2035—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880D711yescharacteristic, complemented
151#1877—71no—
152#1864—71no—
153#1802—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8C2×D412yes—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4#4112yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—24no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192D4×D7—44no—
193D4×D7—44no—
194D4×D7—44no—
195D4×D7—44no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28C2×D412yes—
200C2×D28#4112yes—
201C2×D28#4112yes—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×C4×D7—81no—
214C7×SD16—44no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—81no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C42×C7—42no—
231C22⋊Dic7—42no—
232C22⋊Dic7—81no—
233#1143—28no—
234(C2×D7)⋊C4—41no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4SD1614yescomplemented
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247Dic7⋊C4—42no—
248Dic7⋊C4—42no—
249Dic7⋊C4—81no—
250Dic7⋊C4—81no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8C2×D412yes—
259C23×D4—71no—
260C22×SD16—71no—
261C22×SD16C2×D711yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8—71no—
263C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
264C2×C4×D4—71no—
265C2×C4×D4—71no—
266C22×C22⋊C4—141no—
267#450—144no—
268C4×SD16—144no—
269C2×#106—71no—
270C2×#106—71no—
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#103—71no—
273C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102C2×D711yescharacteristic
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8—71no—
282C2×C4×C8—71no—
283#399—141no—
284#398—141no—
285#391—71no—
286#390—71no—
287#390C2×D711yescharacteristic
288#389—71no—
289#388—141no—
290#387—141no—
291#386—141no—
292#386—141no—
293#384—71no—
294#380—71no—
295#380—71no—
296#379—141no—
297C4×C22⋊C4—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340—71no—
301#340C2×D711yescharacteristic, complemented
302#336—71no—
303#336C2×D711yescharacteristic, complemented
304C23×C7—22no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7C22×D411yescharacteristic
312C22×D7—21no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—22no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—48no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C22×D7—84no—
332C22×D7C2×SD1612yes—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7C2×SD1612yes—
356C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D7—48no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7C2×SD1612yes—
381D28—22no—
382D28—22no—
383D28—22no—
384D28#12314yes—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—41no—
387C4×D7—41no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—84no—
390C4×D7—84no—
391C7×C8—41no—
392C7×C8—41no—
393C7⋊C8—22no—
394C7⋊C8—41no—
395C25—141no—
396C22×Q8C22×D711yescharacteristic
397C22×D4—71no—
398C22×D4—141no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—142no—
402C22×D4—142no—
403C22×D4—281no—
404C22×D4—281no—
405C22×D4C22×D711yescharacteristic
406C23×C4—71no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4—141no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—41no—
412C2×SD16—74no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22⋊Q8—142no—
420C22⋊Q8—281no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—41no—
423C4×D4—142no—
424C4×D4—142no—
425C4×D4—281no—
426C4×D4—281no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—71no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—284no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—71no—
451C2×C42C22×D711yescharacteristic
452#106—142no—
453#106—281no—
454C4⋊C8—281no—
455#103—41no—
456#103—142no—
457#102—41no—
458#102—142no—
459#102—142no—
460#102—142no—
461#102—142no—
462#102—142no—
463C22⋊C8—142no—
464C22⋊C8—281no—
465C4×C8—142no—
466#95—71no—
467#95—71no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—81no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7—81no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7#52511yescharacteristic
481C22×C7D4211yescharacteristic
482C22×C7#54611yescharacteristic
483C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
484C22×C7#57511yescharacteristic
485C22×C7#57611yescharacteristic
486C22×C7#57711yescharacteristic
487C2×D7—22no—
488C2×D7—24no—
489C2×D7—22no—
490C2×D7—22no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—41no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—41no—
495C2×D7—41no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—816no—
502C4×C7—22no—
503C4×C7—42no—
504C4×C7—41no—
505C4×C7—81no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7C2×#12311yescharacteristic
508C4×C7#53811yescharacteristic
509C4×C7#54611yescharacteristic
510C4×C7#55111yescharacteristic
511Dic7—22no—
512Dic7—41no—
513Dic7—41no—
514Dic7—81no—
515Dic7—81no—
516Dic7—81no—
517C24—21no—
518C24—71no—
519C24—144no—
520C24—141no—
521C24—282no—
522C24—282no—
523C24—282no—
524C24—282no—
525C24—561no—
526C24—561no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8D4×D712yes—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—72no—
539C2×D4—72no—
540C2×D4—72no—
541C2×D4—144no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—284no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4—284no—
550C2×D4—284no—
551C2×D4#115712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—71no—
556C22×C4—71no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4—561no—
573C22×C4D4×D711yescharacteristic
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4C23×D711yescharacteristic
576SD16—44no—
577SD16—148no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—72no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—561no—
604C4⋊C4—561no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—74no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—281no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—42no—
619C42—141no—
620C42—141no—
621C2×C7—82no—
622C2×C7#241811yescharacteristic
623C2×C7#310111yescharacteristic
624C2×C7#311811yescharacteristic
625C2×C7#326811yescharacteristic
626C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
627C2×C7#329511yescharacteristic
628C2×C7#332311yescharacteristic
629D7—42no—
630D7—44no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—72no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—142no—
644C23—141no—
645C23—142no—
646C23—142no—
647C23—141no—
648C23—288no—
649C23—288no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—564no—
655C23—564no—
656C23—564no—
657C23—564no—
658C23—564no—
659C23C2×D4×D711yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—74no—
669D4—142no—
670D4—142no—
671D4—142no—
672D4—288no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—72no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—564no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4D7×SD1612yes—
712C2×C4C2×#115711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
714C2×C4#654811yescharacteristic
715C2×C4#654811yescharacteristic
716C2×C4D7×#4111yescharacteristic
717C2×C4D7×#4111yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—142no—
721C8—281no—
722C7#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—142no—
731C22—144no—
732C22—142no—
733C22—142no—
734C22—282no—
735C22—281no—
736C22—281no—
737C22—282no—
738C22—282no—
739C22—281no—
740C22—282no—
741C22—281no—
742C22—282no—
743C22—282no—
744C22—5616no—
745C22#9023811yescharacteristic
746C22#9028111yescharacteristic
747C22#9030311yescharacteristic
748C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
749C22#9045911yescharacteristic
750C22#9046511yescharacteristic
751C22#9046911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—142no—
758C4—281no—
759C4—281no—
760C4—561no—
761C4—561no—
762C4—561no—
763C4#9018111yescharacteristic
764C4#9024711yescharacteristic
765C4#9030411yescharacteristic
766C4D7×#12311yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—282no—
769C2—284no—
770C2#1173233711yescharacteristic
771C2#1173709611yescharacteristic
772C2#1173723011yescharacteristic
773C2#1173750811yescharacteristic
774C2#1173756811yescharacteristic
775C2#1173784011yescharacteristic
776C2#1173806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#24901
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739939C2semidirect
3. C2×C4×#1143C2semidirect
5. C7×#1880C2semidirect
6. #11729805C2semidirect
7. #11728030C2semidirect
8. #11727997C2semidirect
10. #11727938C2semidirect
11. #11727398C2semidirect
12. #11726646C2semidirect
13. #11726587C2semidirect
14. #11726425C2semidirect
15. #11726411C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
24. C2×C7×#103C22semidirect
27. #90002C22semidirect
28. C2×#6409C22semidirect
37. C2×#6391C22semidirect
38. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
44. #89748C22semidirect
46. C2×#6382C22semidirect
53. #89700C22semidirect
54. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#336C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
150. #1880D7semidirect
240. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
263. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
273. C2×#103C2×D7semidirect
301. #340C2×D7semidirect
303. #336C2×D7semidirect
722. C7#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899412
#117399392
C2×C4×#11432
#117338762
C7×#18802
#117298052
#117280302
#117279972
#117279522
#117279382
#117273982
#117266462
#117265872
#117264252
#117264112
#249017