Finite Group Databasebeta

← #13397657

Subgroups — #13397657

Order 1792.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89503C211yesmaximal, characteristic
3#11731452C211yesmaximal, characteristic
4#11731339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727275C211yesmaximal, characteristic
10#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×#6487C2211yescharacteristic
18C22×#1132C2211yescharacteristic
19C22×#1132C2211yescharacteristic
20C2×#6456C2211yescharacteristic
21C2×#6456C2211yescharacteristic
22C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D7×C22⋊C4—21no—
24C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C7×#380C2211yescharacteristic
27C7×#380C2211yescharacteristic
28C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#6395C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
34#89760C2211yescharacteristic
35#89760C2211yescharacteristic
36#89757C2211yescharacteristic, complemented
37#89748C2211yescharacteristic, complemented
38#89746C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
46#89727—21no—
47#89721—21no—
48#89717—21no—
49#89624—24no—
50#89503—24no—
51#89437—21no—
52#89437—21no—
53#89429—21no—
54#89424—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24901—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×D28—21no—
65C22×D28—22no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—41no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×C4⋊Dic7—21no—
94C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
95#6487—22no—
96#6487—41no—
97C2×Dic7⋊C4—21no—
98C2×Dic7⋊C4—21no—
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic7—21no—
102C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
104C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×#1132—22no—
107C2×#1132—22no—
108C2×#1132—22no—
109C2×#1132—22no—
110C2×#1132—41no—
111C2×#1132D414yes—
112#6456—22no—
113#6456—22no—
114#6456—41no—
115#6456—41no—
116#6450—22no—
117#6450—41no—
118D7×C22⋊C4—44no—
119C7×#106—22no—
120C7×C22⋊C8—22no—
121C7×#95—21no—
122C7×#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95D411yescharacteristic
127C7⋊#95D411yescharacteristic
128C22⋊(C7⋊C8)—41no—
129#6395—22no—
130#6395—22no—
131Dic7⋊C8—41no—
132C8×Dic7—22no—
133#6384—22no—
134#6384—41no—
135#6383—22no—
136#6383—22no—
137#6383—22no—
138#6383—41no—
139#6382—41no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2423—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2094—71no—
145#2077D711yescharacteristic, complemented
146#2055—71no—
147#2035—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1864—71no—
153#1802—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—24no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C22×Dic7—21no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
183C2×D28—21no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—24no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—44no—
193C2×D28—44no—
194C2×D28—44no—
195C2×D28—42no—
196C2×D28—42no—
197C2×D28—44no—
198C2×D28C2×D412yes—
199C2×D28#4112yes—
200C2×D28#4112yes—
201C2×D28#4112yes—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—81no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14C2×D412yes—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8C2×D412yes—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C7×C22⋊C4—81no—
230C22⋊Dic7—41no—
231C22⋊Dic7—42no—
232C22⋊Dic7SD1614yescomplemented
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—81no—
242Dic7⋊C4—42no—
243Dic7⋊C4—42no—
244Dic7⋊C4—42no—
245Dic7⋊C4—81no—
246C4×Dic7—21no—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—42no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257#1132—28no—
258#1132—44no—
259C23×D4—71no—
260C22×SD16—71no—
261C22×SD16—71no—
262C2×C22⋊Q8—71no—
263C2×C4×Q8—71no—
264C2×C4×D4—71no—
265C2×C4×D4—71no—
266C22×C22⋊C4—141no—
267#450—144no—
268C4×SD16—144no—
269C2×#106—71no—
270C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#103—71no—
273C2×#103—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
282C2×C4×C8—71no—
283#399—141no—
284#398—141no—
285#391—71no—
286#390—71no—
287#390—71no—
288#389—71no—
289#388—141no—
290#387—141no—
291#386—141no—
292#386—141no—
293#384—71no—
294#380C2×D711yescharacteristic
295#380C2×D711yescharacteristic
296#379—141no—
297C4×C22⋊C4—71no—
298#340—71no—
299#340C2×D711yescharacteristic, complemented
300#340C2×D711yescharacteristic, complemented
301#340C2×D711yescharacteristic, complemented
302#336—71no—
303#336—71no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7C2×SD1612yes—
311C23×C7C22×D411yescharacteristic
312C22×D7—22no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—48no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C22×D7—84no—
332C22×D7—84no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7C2×SD1612yes—
375C2×Dic7C2×SD1612yes—
376D28—22no—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28—22no—
380D28—22no—
381D28—48no—
382D28—41no—
383D28—41no—
384D28#12314yes—
385C4×D7—84no—
386C4×D7—84no—
387Dic14—22no—
388Dic14—22no—
389Dic14—41no—
390Dic14—41no—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—41no—
393C7⋊C8—41no—
394C7⋊C8—41no—
395C25—141no—
396C22×Q8—71no—
397C22×D4—71no—
398C22×D4—71no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—142no—
402C22×D4—142no—
403C22×D4—141no—
404C22×D4—281no—
405C22×D4—281no—
406C23×C4—141no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C2×SD16—74no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—142no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—281no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22⋊Q8—142no—
420C22⋊Q8—281no—
421C4×Q8—142no—
422C4×Q8—281no—
423C4×D4—142no—
424C4×D4—142no—
425C4×D4—281no—
426C4×D4—281no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—71no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—284no—
449C2×C42—71no—
450C2×C42—71no—
451C2×C42—141no—
452#106—22no—
453#106—281no—
454C4⋊C8—281no—
455#103—142no—
456#103—281no—
457#102—142no—
458#102—142no—
459#102—142no—
460#102—142no—
461#102—142no—
462#102—281no—
463C22⋊C8—22no—
464C22⋊C8—281no—
465C4×C8—142no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—71no—
469#95—71no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473C22×C7—22no—
474C22×C7—22no—
475C22×C7—22no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7—41no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7#52511yescharacteristic
481C22×C7D4211yescharacteristic
482C22×C7#54611yescharacteristic
483C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
484C22×C7#57511yescharacteristic
485C22×C7#57611yescharacteristic
486C22×C7#57711yescharacteristic
487C2×D7—24no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—816no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C4×C7—41no—
503C4×C7—81no—
504C4×C7—81no—
505C4×C7—81no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7C2×#12311yescharacteristic
508C4×C7#53811yescharacteristic
509C4×C7#54611yescharacteristic
510C4×C7#55111yescharacteristic
511Dic7—22no—
512Dic7—22no—
513Dic7—42no—
514Dic7—41no—
515Dic7—41no—
516Dic7—81no—
517C24—144no—
518C24—141no—
519C24—141no—
520C24—282no—
521C24—282no—
522C24—282no—
523C24—282no—
524C24—561no—
525C24—561no—
526C24D4×D711yescharacteristic
527C2×Q8—72no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×D4—72no—
534C2×D4—72no—
535C2×D4—72no—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—282no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4—284no—
550C2×D4—284no—
551C2×D4—284no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—71no—
563C22×C4—71no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—282no—
572C22×C4—561no—
573C22×C4—561no—
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4C23×D711yescharacteristic
576SD16—148no—
577SD16—284no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8D4×D712yes—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—561no—
604C4⋊C4—561no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—74no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—281no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—141no—
617C42—141no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C42—282no—
621C2×C7—42no—
622C2×C7#241811yescharacteristic
623C2×C7#310111yescharacteristic
624C2×C7#311811yescharacteristic
625C2×C7#326811yescharacteristic
626C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
627C2×C7#329511yescharacteristic
628C2×C7#332311yescharacteristic
629D7—44no—
630D7—82no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—142no—
638C23—142no—
639C23—142no—
640C23—142no—
641C23—288no—
642C23—288no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—564no—
654C23—564no—
655C23—564no—
656C23—564no—
657C23—564no—
658C23D7×SD1612yes—
659C23C2×D4×D711yescharacteristic
660Q8—142no—
661Q8—142no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664D4—74no—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—142no—
668D4—142no—
669D4—142no—
670D4—288no—
671D4—281no—
672D4—281no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—72no—
693C2×C4—72no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4—564no—
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4D7×#4111yescharacteristic
714C2×C4D7×#4111yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C2×C4#655311yescharacteristic
717C2×C4#655311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—281no—
721C8—281no—
722C7#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—144no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22—282no—
738C22—282no—
739C22—282no—
740C22—5616no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22—561no—
744C22—561no—
745C22#9030011yescharacteristic
746C22#9034511yescharacteristic
747C22#9034711yescharacteristic
748C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
749C22#9046111yescharacteristic
750C22#9046511yescharacteristic
751C22#9046811yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—142no—
758C4—142no—
759C4—282no—
760C4—281no—
761C4—281no—
762C4—561no—
763C4D7×#12311yescharacteristic
764C4#9036711yescharacteristic
765C4#9039511yescharacteristic
766C4#9039611yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—284no—
769C2—562no—
770C2#1173511411yescharacteristic
771C2#1173812111yescharacteristic
772C2#1173828111yescharacteristic
773C2#1173878711yescharacteristic
774C2#1173879711yescharacteristic
775C2#1173885711yescharacteristic
776C2#1173899411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2077C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#2077D7
hypocenterC7#24901
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89624C2semidirect
4. #11731339C2semidirect
5. C7×#2077C2semidirect
6. #11728341C2semidirect
7. #11727666C2semidirect
8. #11727280C2semidirect
10. #11726663C2semidirect
11. #11726650C2semidirect
12. #11726649C2semidirect
13. #11726646C2semidirect
14. #11726617C2semidirect
15. #11726607C2semidirect
22. C2×#6450C22semidirect
24. C2×C7×#106C22semidirect
32. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
33. C2×C8×Dic7C22semidirect
36. #89757C22semidirect
37. #89748C22semidirect
38. #89746C22semidirect
39. C2×#6384C22semidirect
40. C2×#6384C22semidirect
45. C2×#6382C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. C7×#340C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
145. #2077D7semidirect
232. C22⋊Dic7SD16semidirect
270. C2×#106C2×D7semidirect
299. #340C2×D7semidirect
300. #340C2×D7semidirect
301. #340C2×D7semidirect
722. C7#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896242
C2×#895032
#117314522
#117313392
C7×#20772
#117283412
#117276662
#117272802
#117272752
#117266632
#117266502
#117266492
#117266462
#117266172
#117266072
#249017