Finite Group Databasebeta

← #13397659

Subgroups — #13397659

Order 1792.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
3#11733876C211yesmaximal, characteristic
4#11731808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727952C211yesmaximal, characteristic
11#11727940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1142C2211yescharacteristic
18C22×#1132C2211yescharacteristic
19C2×#6460C2211yescharacteristic
20C2×#6456C2211yescharacteristic
21C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D7×C22⋊C4—21no—
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C7×#390C2211yescharacteristic
29C7×#384C2211yescharacteristic, complemented
30#89993C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
37#89764—21no—
38#89762—21no—
39#89759C2211yescharacteristic
40#89759C2211yescharacteristic
41#89756—21no—
42#89753—21no—
43#89745C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47#89728—21no—
48#89728—21no—
49#89727—21no—
50C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
51#89701C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#89624—24no—
54#89548—24no—
55C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24901—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C2×D4×D7—22no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—41no—
70C2×D4×D7—41no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×#1142—22no—
89C2×#1142—22no—
90C2×#1142—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7—21no—
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic7—21no—
104C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
105C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×#1132—22no—
108C2×#1132—22no—
109C2×#1132D414yes—
110#6460—22no—
111#6460—41no—
112#6456—22no—
113#6456—41no—
114#6450—22no—
115#6450—41no—
116D7×C22⋊C4—44no—
117C4×D28—22no—
118C4×D28—41no—
119C7×#106—22no—
120C7×#106—41no—
121C7×#102—22no—
122C7×#102—41no—
123#6406—22no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130C7⋊#95D411yescharacteristic
131#6395—22no—
132(C2×D7)⋊C8—22no—
133(C2×D7)⋊C8—41no—
134#6390—41no—
135C8×Dic7—22no—
136#6384—22no—
137#6383—22no—
138#6383—22no—
139C4⋊(C7⋊C8)—41no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2423—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2094D711yescharacteristic, complemented
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2035—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1864—71no—
153#1802—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4#4112yes—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D7—24no—
178C2×C22⋊D7—42no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186D4×D7—44no—
187D4×D7—44no—
188D4×D7—44no—
189D4×D7—44no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28C2×D412yes—
194C2×D28#4112yes—
195C2×D28#4112yes—
196C2×C4×D7—21no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—81no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14C2×D412yes—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8C2×D412yes—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C4⋊C4—81no—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C7×C22⋊C4—81no—
230C42×C7—21no—
231C42×C7—21no—
232C22⋊Dic7—42no—
233C22⋊Dic7—81no—
234#1142—44no—
235(C2×D7)⋊C4—41no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241(C2×D7)⋊C4SD1614yescomplemented
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—42no—
247Dic7⋊C4—42no—
248Dic7⋊C4—81no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—42no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258#1132—28no—
259C23×D4—71no—
260C22×SD16—71no—
261C22×SD16—71no—
262C2×C22⋊Q8—71no—
263C2×C4×Q8—71no—
264C2×C4×D4—71no—
265C2×C4×D4—71no—
266C22×C22⋊C4—141no—
267#450—144no—
268C4×SD16—144no—
269C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
270C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#103—71no—
273C2×#103—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102C2×D711yescharacteristic
279C2×#102C2×D711yescharacteristic
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8—71no—
282C2×C4×C8—71no—
283#399—141no—
284#398—141no—
285#391—71no—
286#390—71no—
287#390C2×D711yescharacteristic
288#389—71no—
289#388—141no—
290#387—141no—
291#386—141no—
292#386—141no—
293#384C2×D711yescharacteristic, complemented
294#380—71no—
295#380—71no—
296#379—141no—
297C4×C22⋊C4—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340—71no—
301#340—71no—
302#336—71no—
303#336C2×D711yescharacteristic, complemented
304C23×C7—22no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7C22×D411yescharacteristic
312C22×D7—21no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—22no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—48no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C22×D7—84no—
332C22×D7C2×SD1612yes—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—41no—
336C7×D4—41no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7C2×SD1612yes—
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D7—48no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7C2×SD1612yes—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28—22no—
380D28#12314yes—
381C4×D7—41no—
382C4×D7—41no—
383C4×D7—41no—
384C4×D7—41no—
385C4×D7—84no—
386C4×D7—84no—
387Dic14—22no—
388Dic14—22no—
389Dic14—41no—
390Dic14—41no—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—41no—
393C7⋊C8—41no—
394C7⋊C8—41no—
395C25—141no—
396C22×Q8—71no—
397C22×D4—71no—
398C22×D4—141no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—142no—
402C22×D4—142no—
403C22×D4—281no—
404C22×D4—281no—
405C22×D4C22×D711yescharacteristic
406C23×C4—71no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4—141no—
409C2×SD16—74no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—142no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—281no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22⋊Q8—142no—
420C22⋊Q8—281no—
421C4×Q8—142no—
422C4×Q8—281no—
423C4×D4—142no—
424C4×D4—142no—
425C4×D4—281no—
426C4×D4—281no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—71no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—284no—
449C2×C42—71no—
450C2×C42—141no—
451C2×C42C22×D711yescharacteristic
452#106—22no—
453#106—41no—
454C4⋊C8—281no—
455#103—142no—
456#103—281no—
457#102—22no—
458#102—41no—
459#102—142no—
460#102—142no—
461#102—142no—
462#102—142no—
463C22⋊C8—142no—
464C22⋊C8—281no—
465C4×C8—142no—
466#95—71no—
467#95—71no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—81no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7—81no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7#52511yescharacteristic
481C22×C7D4211yescharacteristic
482C22×C7#54611yescharacteristic
483C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
484C22×C7#57511yescharacteristic
485C22×C7#57611yescharacteristic
486C22×C7#57711yescharacteristic
487C2×D7—22no—
488C2×D7—24no—
489C2×D7—22no—
490C2×D7—22no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—41no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—41no—
495C2×D7—41no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—816no—
502C4×C7—22no—
503C4×C7—41no—
504C4×C7—81no—
505C4×C7—81no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7C2×#12311yescharacteristic
508C4×C7#53811yescharacteristic
509C4×C7#54611yescharacteristic
510C4×C7#55111yescharacteristic
511Dic7—22no—
512Dic7—42no—
513Dic7—41no—
514Dic7—41no—
515Dic7—81no—
516Dic7—81no—
517C24—21no—
518C24—71no—
519C24—144no—
520C24—141no—
521C24—282no—
522C24—282no—
523C24—282no—
524C24—282no—
525C24—561no—
526C24—561no—
527C2×Q8—72no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—72no—
539C2×D4—72no—
540C2×D4—72no—
541C2×D4—144no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—284no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4—284no—
550C2×D4—284no—
551C2×D4#116112yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—71no—
556C22×C4—71no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4—561no—
573C22×C4D4×D711yescharacteristic
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C22×C4C23×D711yescharacteristic
576SD16—148no—
577SD16—284no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8D4×D712yes—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—282no—
604C4⋊C4—561no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—74no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—281no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C42—282no—
621C2×C7—82no—
622C2×C7#241811yescharacteristic
623C2×C7#310111yescharacteristic
624C2×C7#311811yescharacteristic
625C2×C7#326811yescharacteristic
626C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
627C2×C7#329511yescharacteristic
628C2×C7#332311yescharacteristic
629D7—42no—
630D7—44no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—72no—
639C23—141no—
640C23—142no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—141no—
644C23—141no—
645C23—142no—
646C23—142no—
647C23—141no—
648C23—288no—
649C23—288no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—564no—
655C23—564no—
656C23—564no—
657C23—564no—
658C23—564no—
659C23C2×D4×D711yescharacteristic
660Q8—142no—
661Q8—142no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—74no—
669D4—142no—
670D4—142no—
671D4—142no—
672D4—288no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—72no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—142no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—564no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4D7×SD1612yes—
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4#654811yescharacteristic
714C2×C4C2×#116111yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C2×C4D7×#4111yescharacteristic
717C2×C4#655311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—281no—
721C8—281no—
722C7#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—142no—
731C22—142no—
732C22—142no—
733C22—144no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—281no—
737C22—282no—
738C22—281no—
739C22—282no—
740C22—282no—
741C22—281no—
742C22—282no—
743C22—281no—
744C22—5616no—
745C22#9031811yescharacteristic
746C22#9034511yescharacteristic
747C22#9040811yescharacteristic
748C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
749C22#9045311yescharacteristic
750C22#9046411yescharacteristic
751C22#9046511yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—142no—
758C4—281no—
759C4—281no—
760C4—282no—
761C4—561no—
762C4—561no—
763C4#9032111yescharacteristic
764C4#9032811yescharacteristic
765C4D7×#12311yescharacteristic
766C4#9034811yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—282no—
769C2—284no—
770C2#1173554611yescharacteristic
771C2#1173848911yescharacteristic
772C2#1173849311yescharacteristic
773C2#1173877811yescharacteristic
774C2#1173878711yescharacteristic
775C2#1173921611yescharacteristic
776C2#1173930311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2094C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#2094D7
hypocenterC7#24901
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89624C2semidirect
4. #11731808C2semidirect
5. C7×#2094C2semidirect
6. #11728338C2semidirect
7. #11728337C2semidirect
8. #11728336C2semidirect
9. #11727967C2semidirect
11. #11727940C2semidirect
12. #11727405C2semidirect
13. #11727338C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726369C2semidirect
21. C2×#6450C22semidirect
24. C2×C7×#106C22semidirect
25. C2×C7×#106C22semidirect
29. C7×#384C22semidirect
35. C2×#6390C22semidirect
36. C2×C8×Dic7C22semidirect
43. #89745C22semidirect
44. C2×#6384C22semidirect
51. #89701C22semidirect
52. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C7×#336C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
144. #2094D7semidirect
241. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
269. C2×#106C2×D7semidirect
270. C2×#106C2×D7semidirect
293. #384C2×D7semidirect
303. #336C2×D7semidirect
722. C7#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896242
C2×#895482
#117338762
#117318082
C7×#20942
#117283382
#117283372
#117283362
#117279672
#117279522
#117279402
#117274052
#117273382
#117264262
#117263692
#249017