Finite Group Databasebeta

← #13397661

Subgroups — #13397661

Order 1792.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89503C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#1132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic
4#11730929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727713C211yesmaximal, characteristic
9#11727694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×#6487C2211yescharacteristic
18C22×#1132C2211yescharacteristic
19C22×#1132C2211yescharacteristic
20C2×D7×C22⋊C4—21no—
21C2×C4×D28C2211yescharacteristic
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29#89984C2211yescharacteristic
30#89984C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
41#89727—21no—
42#89723—21no—
43#89721—21no—
44#89711C2211yescharacteristic
45#89711C2211yescharacteristic
46#89707C2211yescharacteristic, complemented
47#89701C2211yescharacteristic, complemented
48#89700C2211yescharacteristic, complemented
49#89503—24no—
50C4×#1132—24no—
51#89437—21no—
52#89437—21no—
53#89429—21no—
54#89426—21no—
55C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89346C2211yescharacteristic, complemented
61#24901—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×D28—21no—
65C22×D28—22no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—41no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C42×C7C2311yescharacteristic
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×C4⋊Dic7—21no—
94C2×C4⋊Dic7—21no—
95C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100#6487—22no—
101#6487—41no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic7—21no—
106C2×#1132—22no—
107C2×#1132—22no—
108C2×#1132—22no—
109C2×#1132—22no—
110C2×#1132—41no—
111C2×#1132D414yes—
112D7×C22⋊C4—44no—
113C4×D28—22no—
114C4×D28—22no—
115C4×D28—41no—
116C4×D28—41no—
117C4×Dic14—22no—
118C4×Dic14—41no—
119C7×C4⋊C8—41no—
120C7×C22⋊C8—22no—
121C7×C22⋊C8—41no—
122C4×C7×C8—22no—
123C7×#95D411yescharacteristic
124C7×#95D411yescharacteristic
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130#6395—22no—
131#6395—22no—
132#6395—22no—
133#6395—22no—
134#6395—22no—
135#6395—41no—
136#6391—22no—
137#6391—41no—
138#6390—22no—
139#6390—41no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2423—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2094—71no—
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2035—71no—
148#1934—71no—
149#1923D711yescharacteristic, complemented
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1864—71no—
153#1802—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—24no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C22×Dic7—21no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C2×D28—21no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—24no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—44no—
193C2×D28—44no—
194C2×D28—44no—
195C2×D28—42no—
196C2×D28—42no—
197C2×D28—44no—
198C2×D28C2×D412yes—
199C2×D28#4112yes—
200C2×D28#4112yes—
201C2×D28#4112yes—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—81no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14C2×D412yes—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8C2×D412yes—
226C7×C22⋊C4—41no—
227C7×C22⋊C4SD1614yescomplemented
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C42×C7—21no—
231C42×C7—21no—
232C22⋊Dic7—42no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—81no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—42no—
252C4⋊Dic7—81no—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—81no—
256C4×Dic7—42no—
257#1132—28no—
258#1132—44no—
259C23×D4—71no—
260C22×SD16—71no—
261C22×SD16—71no—
262C2×C22⋊Q8—71no—
263C2×C4×Q8—71no—
264C2×C4×D4—71no—
265C2×C4×D4—71no—
266C22×C22⋊C4—141no—
267#450—144no—
268C4×SD16—144no—
269C2×#106—71no—
270C2×#106—71no—
271C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
272C2×#103—71no—
273C2×#103—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
281C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
282C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
283#399—141no—
284#398—141no—
285#391—71no—
286#390—71no—
287#390—71no—
288#389—71no—
289#388—141no—
290#387—141no—
291#386—141no—
292#386—141no—
293#384—71no—
294#380—71no—
295#380—71no—
296#379—141no—
297C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
298#340—71no—
299#340—71no—
300#340—71no—
301#340—71no—
302#336C2×D711yescharacteristic, complemented
303#336C2×D711yescharacteristic, complemented
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7C2×SD1612yes—
311C23×C7C22×D411yescharacteristic
312C22×D7—22no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—48no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—48no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C22×D7—84no—
332C22×D7—84no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7C2×SD1612yes—
351C2×C4×C7C2×SD1612yes—
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376D28—22no—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28—22no—
380D28—22no—
381D28—48no—
382D28—41no—
383D28—41no—
384D28#12314yes—
385C4×D7—84no—
386C4×D7—84no—
387Dic14—22no—
388Dic14—22no—
389Dic14—41no—
390Dic14—41no—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—41no—
393C7×C8—41no—
394C7×C8—41no—
395C25—141no—
396C22×Q8—71no—
397C22×D4—71no—
398C22×D4—71no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—142no—
402C22×D4—142no—
403C22×D4—141no—
404C22×D4—281no—
405C22×D4—281no—
406C23×C4—141no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C2×SD16—74no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—142no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—281no—
415C22×C8C22×D711yescharacteristic
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22⋊Q8—142no—
420C22⋊Q8—281no—
421C4×Q8—142no—
422C4×Q8—281no—
423C4×D4—142no—
424C4×D4—142no—
425C4×D4—281no—
426C4×D4—281no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4—141no—
436C2×C4⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—284no—
447C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
448C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
449C2×C42—141no—
450C2×C42C22×D711yescharacteristic
451C2×C42C22×D711yescharacteristic
452#106—142no—
453#106—281no—
454C4⋊C8—41no—
455#103—142no—
456#103—281no—
457#102—142no—
458#102—142no—
459#102—142no—
460#102—142no—
461#102—142no—
462#102—281no—
463C22⋊C8—22no—
464C22⋊C8—41no—
465C4×C8—22no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95D2811yescharacteristic
472#95D2811yescharacteristic
473C22×C7—22no—
474C22×C7—22no—
475C22×C7—22no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7—41no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7#52511yescharacteristic
481C22×C7D4211yescharacteristic
482C22×C7#54611yescharacteristic
483C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
484C22×C7#57511yescharacteristic
485C22×C7#57611yescharacteristic
486C22×C7#57711yescharacteristic
487C2×D7—24no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—816no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C4×C7—22no—
503C4×C7—22no—
504C4×C7—41no—
505C4×C7—41no—
506C4×C7—41no—
507C4×C7C2×#12311yescharacteristic
508C4×C7#53811yescharacteristic
509C4×C7#54611yescharacteristic
510C4×C7#55111yescharacteristic
511Dic7—42no—
512Dic7—81no—
513Dic7—81no—
514Dic7—81no—
515Dic7—81no—
516Dic7—81no—
517C24—144no—
518C24—141no—
519C24—141no—
520C24—282no—
521C24—282no—
522C24—282no—
523C24—282no—
524C24—561no—
525C24—561no—
526C24C2×D2811yescharacteristic
527C2×Q8—72no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×D4—72no—
534C2×D4—72no—
535C2×D4—72no—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—282no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4—284no—
550C2×D4—284no—
551C2×D4—284no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—561no—
569C22×C4—561no—
570C22×C4C2×D2811yescharacteristic
571C22×C4C2×D2811yescharacteristic
572C22×C4C2×D2811yescharacteristic
573C22×C4C2×D2811yescharacteristic
574C22×C4C2×D2811yescharacteristic
575C22×C4C23×D711yescharacteristic
576SD16—148no—
577SD16—284no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8D4×D712yes—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—282no—
601C4⋊C4—282no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—561no—
604C4⋊C4—561no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—561no—
613C22⋊C4—561no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4#113214yescomplemented
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—282no—
621C2×C7—42no—
622C2×C7#241811yescharacteristic
623C2×C7#310111yescharacteristic
624C2×C7#311811yescharacteristic
625C2×C7#326811yescharacteristic
626C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
627C2×C7#329511yescharacteristic
628C2×C7#332311yescharacteristic
629D7—44no—
630D7—82no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—142no—
638C23—142no—
639C23—142no—
640C23—142no—
641C23—288no—
642C23—288no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—564no—
654C23—564no—
655C23—564no—
656C23—564no—
657C23—564no—
658C23C2×#113212yes—
659C23C22×D2811yescharacteristic
660Q8—142no—
661Q8—142no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664D4—74no—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—142no—
668D4—142no—
669D4—142no—
670D4—288no—
671D4—281no—
672D4—281no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—564no—
709C2×C4—564no—
710C2×C4C2×#113212yes—
711C2×C4C2×#113212yes—
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4#654811yescharacteristic
714C2×C4D7×#4111yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C2×C4D7×#4111yescharacteristic
717C2×C4#655311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C7#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—144no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22—282no—
738C22—282no—
739C22—282no—
740C22—5616no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22—561no—
744C22—561no—
745C22#9021511yescharacteristic
746C22D4×D2811yescharacteristic
747C22#9024511yescharacteristic
748C22C22×#113211yescharacteristic
749C22#9043911yescharacteristic
750C22#9044211yescharacteristic
751C22#9044311yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—282no—
758C4—561no—
759C4—561no—
760C4—561no—
761C4—561no—
762C4—561no—
763C4#9030311yescharacteristic
764C4D7×#12311yescharacteristic
765C4#9036911yescharacteristic
766C4#9039611yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—284no—
769C2—562no—
770C2#1173328911yescharacteristic
771C2#1173674311yescharacteristic
772C2#1173682811yescharacteristic
773C2D4×#113211yescharacteristic
774C2#1173688411yescharacteristic
775C2#1173694211yescharacteristic
776C2#1173699911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1923C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1923D7
hypocenterC7#24901
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#1132C2semidirect
4. #11730929C2semidirect
5. C7×#1923C2semidirect
6. #11728236C2semidirect
7. #11728233C2semidirect
9. #11727694C2semidirect
10. #11727690C2semidirect
11. #11727522C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726436C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726425C2semidirect
23. C2×C4×Dic14C22semidirect
24. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
27. C2×C4×C7×C8C22semidirect
37. C2×#6391C22semidirect
38. C2×#6391C22semidirect
39. C2×#6390C22semidirect
40. C2×#6390C22semidirect
46. #89707C22semidirect
47. #89701C22semidirect
48. #89700C22semidirect
55. C7×#336C22semidirect
56. C7×#336C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89346C22semidirect
149. #1923D7semidirect
227. C7×C22⋊C4SD16semidirect
271. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
282. C2×C4×C8C2×D7semidirect
302. #336C2×D7semidirect
303. #336C2×D7semidirect
615. C22⋊C4#1132semidirect
722. C7#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#895032
C2×C4×#11322
C22⋊C4×D282
#117309292
C7×#19232
#117282362
#117282332
#117277132
#117276942
#117276902
#117275222
#117264402
#117264362
#117264262
#117264252
#249017