Finite Group Databasebeta

← #13397709

Subgroups — #13397709

Order 1792.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89818C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731452C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727713C211yesmaximal, characteristic
12#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6456C2211yescharacteristic
22C2×#6456C2211yescharacteristic
23C2×D7×C22⋊C4—21no—
24C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C7×#380C2211yescharacteristic
29#90002C2211yescharacteristic, complemented
30#89984C2211yescharacteristic
31C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
39#89818—24no—
40#89760C2211yescharacteristic
41#89760C2211yescharacteristic
42#89758—21no—
43#89750—21no—
44#89749C2211yescharacteristic, complemented
45#89745C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
49#89727—21no—
50#89725—21no—
51#89716—21no—
52#89560—24no—
53#89437—21no—
54#89437—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#89345C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24905—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×D28—21no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28—41no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89Q8×Dic7—22no—
90Q8×Dic7—41no—
91C2×#1143—22no—
92C2×#1143—22no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—41no—
96C2×#1143D414yes—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112#6456—22no—
113#6456—22no—
114#6456—41no—
115#6456—41no—
116D7×C22⋊C4—44no—
117C7×#107—41no—
118C7×#103—22no—
119C7×#103—41no—
120C7×C22⋊C8—41no—
121C7×#95—21no—
122C7⋊#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95D411yescharacteristic
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130C22⋊(C7⋊C8)—22no—
131#6395—22no—
132#6395—22no—
133#6395—22no—
134#6395—41no—
135Dic7⋊C8—41no—
136C8×Dic7—22no—
137#6383—22no—
138#6383—22no—
139#6382—22no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2421—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2036D711yescharacteristic, complemented
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1862—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—24no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8C2×D412yes—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—24no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—44no—
199C2×D28—44no—
200C2×D28—44no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28—44no—
204C2×D28C2×D412yes—
205C2×D28#4112yes—
206C2×D28#4112yes—
207C2×D28#4112yes—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×C4×D7—81no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C22⋊Dic7—22no—
230C22⋊Dic7—22no—
231C22⋊Dic7—42no—
232#1143—28no—
233#1143—44no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—42no—
245Dic7⋊C4—42no—
246C4×Dic7—21no—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—42no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8C2×D412yes—
257C23×D4—71no—
258C22×SD16—71no—
259C22×SD16—71no—
260C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
261C2×C4×Q8—71no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—71no—
264C22×C22⋊C4—141no—
265#450—144no—
266C4×SD16—144no—
267C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
268C2×#106—71no—
269C2×C4⋊C8—71no—
270C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
271C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
280C2×C4×C8—71no—
281#400—141no—
282#397—141no—
283#391—71no—
284#390—71no—
285#390—71no—
286#389—71no—
287#388—141no—
288#387—141no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#382—71no—
292#380—71no—
293#380C2×D711yescharacteristic
294#379—141no—
295C4×C22⋊C4—71no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340C2×D711yescharacteristic, complemented
300#336—71no—
301#336—71no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—21no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7#13512yes—
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C22×D7—22no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—48no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—48no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—84no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—41no—
334C7×Q8—41no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—22no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
378D28—22no—
379D28—22no—
380D28—22no—
381D28—22no—
382D28—22no—
383D28—48no—
384D28—41no—
385D28—41no—
386D28#12314yes—
387C4×D7—84no—
388C4×D7—84no—
389C7×C8—41no—
390C7×C8—41no—
391C7⋊C8—22no—
392C7⋊C8—41no—
393C25—141no—
394C22×Q8C22×D711yescharacteristic
395C22×D4—71no—
396C22×D4—71no—
397C22×D4—142no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—141no—
402C22×D4—281no—
403C22×D4—281no—
404C23×C4—141no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4C22×D711yescharacteristic
407C2×SD16—74no—
408C2×SD16—142no—
409C2×SD16—142no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—281no—
413C22×C8—71no—
414C22×C8—71no—
415C22×C8C22×D711yescharacteristic
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—41no—
419C4×Q8—142no—
420C4×Q8—281no—
421C4×D4—142no—
422C4×D4—142no—
423C4×D4—281no—
424C4×D4—281no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—71no—
436C2×C22⋊C4—71no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—284no—
445C2×C42—71no—
446C2×C42—71no—
447C2×C42—141no—
448#107—41no—
449#106—142no—
450C4⋊C8—281no—
451#103—22no—
452#103—41no—
453#102—142no—
454#102—142no—
455#102—142no—
456#102—142no—
457#102—142no—
458#102—281no—
459C22⋊C8—41no—
460C22⋊C8—142no—
461C4×C8—142no—
462#95—21no—
463#95—71no—
464#95—71no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471C22×C7—22no—
472C22×C7—22no—
473C22×C7—22no—
474C22×C7—41no—
475C22×C7—41no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7#52511yescharacteristic
479C22×C7D4211yescharacteristic
480C22×C7#54611yescharacteristic
481C22×C7C2×#13511yescharacteristic
482C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C7#57711yescharacteristic
484C22×C7#57711yescharacteristic
485C2×D7—24no—
486C2×D7—42no—
487C2×D7—42no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—816no—
496C2×D7—81no—
497C2×D7—81no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C4×C7—41no—
501C4×C7—42no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7—81no—
504C4×C7—81no—
505C4×C7C2×#12311yescharacteristic
506C4×C7#53811yescharacteristic
507C4×C7#54611yescharacteristic
508C4×C7#55111yescharacteristic
509Dic7—22no—
510Dic7—41no—
511Dic7—41no—
512Dic7—41no—
513Dic7—81no—
514Dic7—81no—
515C24—144no—
516C24—141no—
517C24—141no—
518C24—282no—
519C24—282no—
520C24—282no—
521C24—282no—
522C24—561no—
523C24—561no—
524C24D4×D711yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8D4×D712yes—
531C2×D4—72no—
532C2×D4—72no—
533C2×D4—72no—
534C2×D4—72no—
535C2×D4—144no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—282no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—284no—
547C2×D4—284no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4—284no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—71no—
563C22×C4—71no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4D4×D711yescharacteristic
573C22×C4C23×D711yescharacteristic
574SD16—148no—
575SD16—284no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—72no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—142no—
604C22⋊C4—142no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—561no—
611C22⋊C4—561no—
612C42—141no—
613C42—141no—
614C42—141no—
615C42—141no—
616C42—282no—
617C2×C7—42no—
618C2×C7#241811yescharacteristic
619C2×C7#310511yescharacteristic
620C2×C7#312311yescharacteristic
621C2×C7#326511yescharacteristic
622C2×C7#328211yescharacteristic
623C2×C7#329611yescharacteristic
624C2×C7#332411yescharacteristic
625D7—44no—
626D7—82no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—142no—
634C23—142no—
635C23—142no—
636C23—142no—
637C23—288no—
638C23—288no—
639C23—281no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—564no—
650C23—564no—
651C23—564no—
652C23—564no—
653C23—564no—
654C23#648212yes—
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660D4—74no—
661D4—142no—
662D4—142no—
663D4—142no—
664D4—142no—
665D4—142no—
666D4—288no—
667D4—281no—
668D4—281no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—72no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—564no—
707C2×C4—564no—
708C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
709C2×C4#654811yescharacteristic
710C2×C4#654811yescharacteristic
711C2×C4D7×#4111yescharacteristic
712C2×C4D7×#4111yescharacteristic
713C2×C4D7×#4111yescharacteristic
714C8—41no—
715C8—41no—
716C8—142no—
717C8—281no—
718C7#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—144no—
727C22—282no—
728C22—282no—
729C22—282no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—5616no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22#9028111yescharacteristic
742C22#9030111yescharacteristic
743C22#9034711yescharacteristic
744C22C2×#648211yescharacteristic
745C22#9046111yescharacteristic
746C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
747C22#9046911yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—142no—
754C4—281no—
755C4—281no—
756C4—281no—
757C4—561no—
758C4—561no—
759C4#9030111yescharacteristic
760C4#9030411yescharacteristic
761C4D7×#12311yescharacteristic
762C4#9037011yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—284no—
765C2—562no—
766C2#1173455611yescharacteristic
767C2#1173756611yescharacteristic
768C2#1173765211yescharacteristic
769C2#1173822011yescharacteristic
770C2#1173828611yescharacteristic
771C2#1173889811yescharacteristic
772C2#1173894311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2036C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#2036D7
hypocenterC7#24905
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740198C2semidirect
3. C2×#89560C2semidirect
5. C7×#2036C2semidirect
6. #11728394C2semidirect
7. #11728392C2semidirect
8. #11728034C2semidirect
9. #11728030C2semidirect
10. #11727994C2semidirect
12. #11727667C2semidirect
13. #11727261C2semidirect
14. #11726647C2semidirect
15. #11726606C2semidirect
18. C2×Q8×Dic7C22semidirect
24. C2×C7×#107C22semidirect
25. C2×C7×#103C22semidirect
26. C2×C7×#103C22semidirect
29. #90002C22semidirect
37. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
38. C2×C8×Dic7C22semidirect
44. #89749C22semidirect
45. #89745C22semidirect
48. C2×#6382C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. #89345C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
147. #2036D7semidirect
267. C2×#107C2×D7semidirect
270. C2×#103C2×D7semidirect
271. C2×#103C2×D7semidirect
299. #340C2×D7semidirect
718. C7#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117401982
C2×#898182
C2×#895602
#117314522
C7×#20362
#117283942
#117283922
#117280342
#117280302
#117279942
#117277132
#117276672
#117272612
#117266472
#117266062
#249057