Finite Group Databasebeta

← #13397710

Subgroups — #13397710

Order 1792.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
3#11739938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727952C211yesmaximal, characteristic
13#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
24C4×C7×SD16—24no—
25C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
29#90002C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33#89985—21no—
34#89941—24no—
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#89765—21no—
41#89760C2211yescharacteristic
42#89759C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44#89754—21no—
45#89749C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
48#89730—21no—
49#89727—21no—
50#89712—21no—
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53#89705—21no—
54#89700C2211yescharacteristic, complemented
55#89346C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#24905—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C23×Dic7—21no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—41no—
73C2×D4×D7—41no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16D414yes—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C4×C7×Q8—22no—
82C4×C7×Q8—41no—
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6509—22no—
93#6509—41no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—41no—
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C7×#106—22no—
118C7×#103—22no—
119C7×#102—22no—
120C4×C7×C8—22no—
121#6409—41no—
122#6406—22no—
123#6406—22no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95D411yescharacteristic
132C7⋊#95D411yescharacteristic
133#6395—22no—
134#6395—22no—
135(C2×D7)⋊C8—22no—
136(C2×D7)⋊C8—41no—
137Dic7⋊C8—41no—
138#6383—41no—
139#6381—41no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16D711yescharacteristic, complemented
142#2421—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2036—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1862—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8C2×D412yes—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4C2×D412yes—
175C2×C7×D4#4112yes—
176C2×C7×D4#4112yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—42no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7—81no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—42no—
193C22×Dic7—42no—
194C22×Dic7—81no—
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198D4×D7—44no—
199D4×D7—44no—
200D4×D7—44no—
201D4×D7—44no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28#4112yes—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C7×SD16—28no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8C2×D412yes—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C42×C7—21no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—42no—
230C22⋊Dic7—42no—
231#1143—44no—
232(C2×D7)⋊C4—22no—
233(C2×D7)⋊C4—22no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247Dic7⋊C4—42no—
248Dic7⋊C4—42no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C23×D4—71no—
258C22×SD16—71no—
259C22×SD16C2×D711yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8—71no—
261C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
264C22×C22⋊C4—141no—
265#450—144no—
266C4×SD16—24no—
267C2×#107—71no—
268C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
269C2×C4⋊C8—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102C2×D711yescharacteristic
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
281#400—141no—
282#397—141no—
283#391—71no—
284#390—71no—
285#390—71no—
286#389—71no—
287#388—141no—
288#387—141no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#382—71no—
292#380—71no—
293#380—71no—
294#379—141no—
295C4×C22⋊C4—71no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#336—71no—
301#336—71no—
302C23×C7—22no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C22×D7—21no—
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—21no—
316C22×D7—22no—
317C22×D7—48no—
318C22×D7—48no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7—84no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7#13512yes—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—41no—
334C7×Q8—41no—
335C7×D4—22no—
336C7×D4—22no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4#12314yes—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—84no—
354C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D7—48no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—84no—
381D28—22no—
382D28—22no—
383D28—41no—
384D28—41no—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—41no—
387C4×D7—41no—
388C4×D7—41no—
389C7×C8—22no—
390C7×C8—41no—
391C7⋊C8—41no—
392C7⋊C8—41no—
393C25—141no—
394C22×Q8C22×D711yescharacteristic
395C22×D4—71no—
396C22×D4—141no—
397C22×D4—142no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—281no—
402C22×D4—281no—
403C22×D4C22×D711yescharacteristic
404C23×C4—21no—
405C23×C4—71no—
406C23×C4—141no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—142no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—281no—
412C2×SD16C22⋊D714yes—
413C22×C8—71no—
414C22×C8—71no—
415C22×C8C22×D711yescharacteristic
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C22⋊Q8—142no—
418C22⋊Q8—281no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—41no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4—142no—
424C4×D4—281no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—71no—
435C2×C22⋊C4—71no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—284no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—71no—
447C2×C42C22×D711yescharacteristic
448#107—281no—
449#106—22no—
450C4⋊C8—281no—
451#103—22no—
452#103—281no—
453#102—22no—
454#102—142no—
455#102—142no—
456#102—142no—
457#102—142no—
458#102—281no—
459C22⋊C8—142no—
460C22⋊C8—281no—
461C4×C8—22no—
462#95—71no—
463#95—71no—
464#95—141no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471C22×C7—24no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7#52511yescharacteristic
479C22×C7D4211yescharacteristic
480C22×C7#54611yescharacteristic
481C22×C7C2×#13511yescharacteristic
482C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C7#57711yescharacteristic
484C22×C7#57711yescharacteristic
485C2×D7—22no—
486C2×D7—22no—
487C2×D7—22no—
488C2×D7—41no—
489C2×D7—41no—
490C2×D7—41no—
491C2×D7—41no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—816no—
496C2×D7—81no—
497C2×D7—81no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C4×C7—22no—
501C4×C7—42no—
502C4×C7—41no—
503C4×C7—81no—
504C4×C7—81no—
505C4×C7C2×#12311yescharacteristic
506C4×C7#53811yescharacteristic
507C4×C7#54611yescharacteristic
508C4×C7#55111yescharacteristic
509Dic7—41no—
510Dic7—41no—
511Dic7—41no—
512Dic7—81no—
513Dic7—81no—
514Dic7—81no—
515C24—21no—
516C24—71no—
517C24—144no—
518C24—141no—
519C24—282no—
520C24—282no—
521C24—282no—
522C24—282no—
523C24—561no—
524C24—561no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—72no—
535C2×D4—144no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—282no—
542C2×D4—282no—
543C2×D4—284no—
544C2×D4—284no—
545C2×D4—284no—
546C2×D4—284no—
547C2×D4#115712yes—
548C2×D4#115712yes—
549C2×D4C2×C22⋊D712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—71no—
556C22×C4—71no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4D4×D711yescharacteristic
572C22×C4D4×D711yescharacteristic
573C22×C4C23×D711yescharacteristic
574SD16—28no—
575SD16—284no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8C2×C22⋊D712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—142no—
603C22⋊C4—142no—
604C22⋊C4—282no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—561no—
611C22⋊C4—561no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—141no—
616C42—141no—
617C2×C7—44no—
618C2×C7#241811yescharacteristic
619C2×C7#310511yescharacteristic
620C2×C7#312311yescharacteristic
621C2×C7#326511yescharacteristic
622C2×C7#328211yescharacteristic
623C2×C7#329611yescharacteristic
624C2×C7#332411yescharacteristic
625D7—42no—
626D7—82no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—72no—
635C23—141no—
636C23—141no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—142no—
642C23—288no—
643C23—288no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—564no—
651C23—564no—
652C23—564no—
653C23—564no—
654C23—564no—
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—142no—
664D4—142no—
665D4—288no—
666D4—281no—
667D4—281no—
668D4#649214yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—84no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—564no—
707C2×C4#647712yes—
708C2×C4C2×#115711yescharacteristic
709C2×C4C2×#115711yescharacteristic
710C2×C4#654811yescharacteristic
711C2×C4D7×#4111yescharacteristic
712C2×C4#655311yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—281no—
717C8—281no—
718C7#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—24no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—142no—
727C22—142no—
728C22—142no—
729C22—281no—
730C22—281no—
731C22—281no—
732C22—281no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—5616no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22#9023811yescharacteristic
742C22#9024111yescharacteristic
743C22C2×#647711yescharacteristic
744C22#9045311yescharacteristic
745C22D7×#13511yescharacteristic
746C22#9046111yescharacteristic
747C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—281no—
754C4—281no—
755C4—281no—
756C4—561no—
757C4—561no—
758C4—561no—
759C4#9024711yescharacteristic
760C4#9025111yescharacteristic
761C4C2×#649211yescharacteristic
762C4#9052011yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—282no—
765C2—562no—
766C2#1173709911yescharacteristic
767C2#1173710411yescharacteristic
768C2#1173712211yescharacteristic
769C2#1173712811yescharacteristic
770C2#1173984911yescharacteristic
771C2#1174130911yescharacteristic
772C2#1174136411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×SD16C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenterC2×C4×SD16D7
hypocenterC7#24905
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C7×SD16C2semidirect
3. #11739938C2semidirect
5. #11729801C2semidirect
6. #11729387C2semidirect
7. #11729360C2semidirect
8. #11728340C2semidirect
9. #11728337C2semidirect
10. #11728034C2semidirect
11. #11728029C2semidirect
13. #11727908C2semidirect
14. #11727539C2semidirect
15. #11727522C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
25. C2×C7×#106C22semidirect
26. C2×C7×#103C22semidirect
28. C2×C4×C7×C8C22semidirect
29. #90002C22semidirect
30. C2×#6409C22semidirect
39. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
45. #89749C22semidirect
47. C2×#6381C22semidirect
54. #89700C22semidirect
55. #89346C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89319C22semidirect
141. C2×C4×SD16D7semidirect
261. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
268. C2×#106C2×D7semidirect
271. C2×#103C2×D7semidirect
280. C2×C4×C8C2×D7semidirect
718. C7#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C7×SD162
C2×#899412
#117399382
D4×(C2×D7)⋊C42
#117298012
#117293872
#117293602
#117283402
#117283372
#117280342
#117280292
#117279522
#117279082
#117275392
#117275222
#249057