Finite Group Databasebeta

← #13397712

Subgroups — #13397712

Order 1792.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#450C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729882C211yesmaximal, characteristic
6#11729805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7—21no—
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C7×#450—24no—
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#90019—21no—
29#90002C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
32#89993C2211yescharacteristic
33#89993C2211yescharacteristic
34#89992—21no—
35#89992—21no—
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44SD16×Dic7—24no—
45C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
48#89758—21no—
49#89750—21no—
50#89749C2211yescharacteristic, complemented
51#89745C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
53#89725—21no—
54#89716—21no—
55#89346C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24905—71nomaximal, Sylow
62C25×C7—21no—
63C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—21no—
69C22×C7×D4—41no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—41no—
81C2×C7×SD16D414yes—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×C22⋊Q8—22no—
85C7×C22⋊Q8—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—44no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
100Q8×Dic7—22no—
101Q8×Dic7—41no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7—41no—
105D4×Dic7—41no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C7×#102—22no—
118C7×#102—22no—
119C7×C22⋊C8—22no—
120#6409—22no—
121#6409—41no—
122#6406—22no—
123#6406—22no—
124#6406—22no—
125#6406—41no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95D411yescharacteristic
134C7⋊#95D411yescharacteristic
135C22⋊(C7⋊C8)—41no—
136#6391—22no—
137Dic7⋊C8—41no—
138C8×Dic7—22no—
139#6381—41no—
140C2×#450D711yescharacteristic
141C2×C4×SD16—71no—
142#2421—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2036—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1862—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—24no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—42no—
159C24×C7—42no—
160C24×C7—42no—
161C24×C7—42no—
162C24×C7—81no—
163C24×C7—81no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8C2×D412yes—
171C2×C7×D4—24no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—44no—
183C2×C7×D4—44no—
184C2×C7×D4—44no—
185C2×C7×D4—44no—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C2×C7×D4#4112yes—
188C2×C7×D4#4112yes—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—81no—
209C22×Dic7—81no—
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C7×SD16—28no—
215C7×SD16—44no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8C2×D412yes—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—42no—
225C7×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic7—22no—
227C22⋊Dic7—22no—
228C22⋊Dic7—42no—
229C22⋊Dic7—42no—
230C22⋊Dic7—42no—
231C22⋊Dic7—42no—
232C22⋊Dic7—42no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—81no—
235C22⋊Dic7—81no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—42no—
245Dic7⋊C4—42no—
246C4×Dic7—21no—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—42no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C23×D4C2×D711yescharacteristic
258C22×SD16C2×D711yescharacteristic
259C22×SD16C2×D711yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
261C2×C4×Q8—71no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—71no—
264C22×C22⋊C4—141no—
265#450—24no—
266C4×SD16—144no—
267C2×#107—71no—
268C2×#106—71no—
269C2×C4⋊C8—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102C2×D711yescharacteristic
277C2×#102C2×D711yescharacteristic
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
280C2×C4×C8—71no—
281#400—141no—
282#397—141no—
283#391—71no—
284#390—71no—
285#390—71no—
286#389—71no—
287#388—141no—
288#387—141no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#382—71no—
292#380—71no—
293#380—71no—
294#379—141no—
295C4×C22⋊C4—71no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#336—71no—
301#336—71no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—22no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—48no—
313C23×C7—48no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—84no—
325C23×C7—84no—
326C23×C7—84no—
327C23×C7—84no—
328C23×C7—84no—
329C23×C7#13512yes—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—41no—
334C7×Q8—41no—
335C7×D4—22no—
336C7×D4—22no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—22no—
340C7×D4—48no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4#12314yes—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—84no—
387C2×Dic7—84no—
388C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C7×C8—22no—
390C7×C8—41no—
391C7⋊C8—41no—
392C7⋊C8—41no—
393C25—21no—
394C22×Q8C22×D711yescharacteristic
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4C22×D711yescharacteristic
403C22×D4C22×D711yescharacteristic
404C23×C4—141no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4C22×D711yescharacteristic
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—41no—
412C2×SD16C22⋊D714yes—
413C22×C8—71no—
414C22×C8—71no—
415C22×C8C22×D711yescharacteristic
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—41no—
419C4×Q8—142no—
420C4×Q8—281no—
421C4×D4—142no—
422C4×D4—142no—
423C4×D4—281no—
424C4×D4—281no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—71no—
435C2×C22⋊C4—71no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—284no—
445C2×C42—71no—
446C2×C42—71no—
447C2×C42—141no—
448#107—281no—
449#106—142no—
450C4⋊C8—281no—
451#103—142no—
452#103—281no—
453#102—22no—
454#102—22no—
455#102—142no—
456#102—142no—
457#102—142no—
458#102—281no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—281no—
461C4×C8—142no—
462#95—71no—
463#95—71no—
464#95—141no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471C22×C7—22no—
472C22×C7—24no—
473C22×C7—22no—
474C22×C7—22no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7—41no—
479C22×C7—42no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—42no—
482C22×C7—42no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—41no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—816no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7#52511yescharacteristic
494C22×C7D4211yescharacteristic
495C22×C7#54611yescharacteristic
496C22×C7C2×#13511yescharacteristic
497C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C7#57711yescharacteristic
499C22×C7#57711yescharacteristic
500C4×C7—41no—
501C4×C7—42no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7C2×#12311yescharacteristic
504C4×C7#53811yescharacteristic
505C4×C7#54611yescharacteristic
506C4×C7#55111yescharacteristic
507Dic7—22no—
508Dic7—41no—
509Dic7—41no—
510Dic7—41no—
511Dic7—81no—
512Dic7—81no—
513Dic7—81no—
514Dic7—81no—
515C24—21no—
516C24—24no—
517C24—21no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—81no—
523C24—81no—
524C24D4×D711yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4#115912yes—
547C2×D4#115912yes—
548C2×D4#115912yes—
549C2×D4C2×C22⋊D712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—71no—
559C22×C4—71no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4D4×D711yescharacteristic
573C22×C4C23×D711yescharacteristic
574SD16—28no—
575SD16—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8C2×C22⋊D712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—142no—
603C22⋊C4—142no—
604C22⋊C4—282no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—561no—
611C22⋊C4—561no—
612C42—141no—
613C42—141no—
614C42—141no—
615C42—141no—
616C42—282no—
617C2×C7—42no—
618C2×C7—44no—
619C2×C7—82no—
620C2×C7#241811yescharacteristic
621C2×C7#310511yescharacteristic
622C2×C7#312311yescharacteristic
623C2×C7#326511yescharacteristic
624C2×C7#328211yescharacteristic
625C2×C7#329611yescharacteristic
626C2×C7#332411yescharacteristic
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—48no—
638C23—48no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23#647912yes—
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—48no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4#649814yes—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—72no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—564no—
707C2×C4—564no—
708C2×C4C2×#115911yescharacteristic
709C2×C4C2×#115911yescharacteristic
710C2×C4C2×#115911yescharacteristic
711C2×C4#654811yescharacteristic
712C2×C4#654811yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—281no—
717C8—281no—
718C7#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—22no—
720C22—24no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—816no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22#9027711yescharacteristic
742C22#9028211yescharacteristic
743C22C2×#647911yescharacteristic
744C22#9045311yescharacteristic
745C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746C22#9046611yescharacteristic
747C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—142no—
752C4—281no—
753C4—281no—
754C4—281no—
755C4—561no—
756C4—561no—
757C4—561no—
758C4—561no—
759C4#9027811yescharacteristic
760C4#9028411yescharacteristic
761C4C2×#649811yescharacteristic
762C4#9049711yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—82no—
766C2#1173757811yescharacteristic
767C2#1173758211yescharacteristic
768C2#1173760411yescharacteristic
769C2#1173761011yescharacteristic
770C2#1174003011yescharacteristic
771C2#1174131211yescharacteristic
772C2#1174139811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#450C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#450D7
hypocenterC7#24905
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×Dic7C2semidirect
4. #11740198C2semidirect
6. #11729805C2semidirect
7. #11729802C2semidirect
8. #11729801C2semidirect
9. #11729449C2semidirect
10. #11727940C2semidirect
11. #11727936C2semidirect
12. #11727921C2semidirect
13. #11727908C2semidirect
14. #11727694C2semidirect
15. #11727666C2semidirect
21. C2×Q8×Dic7C22semidirect
29. #90002C22semidirect
30. C2×#6409C22semidirect
31. C2×#6409C22semidirect
45. C2×#6391C22semidirect
46. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic7C22semidirect
50. #89749C22semidirect
51. #89745C22semidirect
52. C2×#6381C22semidirect
55. #89346C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
718. C7#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4502
D4×C22⋊Dic72
C2×SD16×Dic72
#117401982
#117298822
#117298052
#117298022
#117298012
#117294492
#117279402
#117279362
#117279212
#117279082
#117276942
#117276662
#249057