Finite Group Databasebeta

← #13397713

Subgroups — #13397713

Order 1792.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89818C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic
5#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727275C211yesmaximal, characteristic
14#11727274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×D7×C22⋊C4—21no—
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C7×#400—21no—
25C7×#397—21no—
26C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#388—21no—
29C7×#387—21no—
30C7×#382C2211yescharacteristic, complemented
31C7×#380C2211yescharacteristic
32C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
35#89984C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38#89818—24no—
39C4×#1143—24no—
40C2×#6383C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
48#89727—21no—
49#89711C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#89437—21no—
54#89437—21no—
55#89324C2211yescharacteristic, complemented
56#89324C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89319C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#24905—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×D28—21no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28—41no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C7×C22⋊Q8—22no—
77C7×C22⋊Q8—41no—
78C4×C7×Q8—22no—
79C4×C7×Q8—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C42×C7—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—41no—
99C2×#1143D414yes—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112D7×C22⋊C4—44no—
113C4×D28—22no—
114C4×D28—22no—
115C4×D28—41no—
116C4×D28—41no—
117C7×#95—21no—
118C7×#95—21no—
119C7×#95—21no—
120C7×#95—21no—
121C7×#95—21no—
122C7×#95—21no—
123C7×#95D411yescharacteristic
124C7×#95D411yescharacteristic
125#6409—22no—
126#6409—41no—
127C7⋊#95—21no—
128C22⋊(C7⋊C8)—22no—
129C22⋊(C7⋊C8)—41no—
130#6383—22no—
131#6383—22no—
132#6383—22no—
133#6383—22no—
134#6383—22no—
135#6383—41no—
136#6382—22no—
137#6381—41no—
138C4⋊(C7⋊C8)—41no—
139C4×C7⋊C8—22no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2421D711yescharacteristic, complemented
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2036—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1862—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—24no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8C2×D412yes—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—24no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—44no—
199C2×D28—44no—
200C2×D28—44no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28—44no—
204C2×D28C2×D412yes—
205C2×D28#4112yes—
206C2×D28#4112yes—
207C2×D28#4112yes—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×C4×D7—81no—
214C7×C4⋊C4—21no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—42no—
221C7×C4⋊C4—42no—
222C7×C4⋊C4—42no—
223C7×C22⋊C4—22no—
224C7×C22⋊C4—22no—
225C7×C22⋊C4—42no—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C42×C7—21no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C42×C7—21no—
231C42×C7—42no—
232C22⋊Dic7—42no—
233#1143—28no—
234#1143—44no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C2×C7⋊C8—21no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8C2×D412yes—
257C23×D4—71no—
258C22×SD16—71no—
259C22×SD16—71no—
260C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—71no—
264C22×C22⋊C4—141no—
265#450—144no—
266C4×SD16—144no—
267C2×#107—71no—
268C2×#106—71no—
269C2×C4⋊C8—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×C4×C8—71no—
281#400—21no—
282#397—21no—
283#391C2×D711yescharacteristic, complemented
284#390—71no—
285#390—71no—
286#389C2×D711yescharacteristic, complemented
287#388—21no—
288#387—21no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#382C2×D711yescharacteristic, complemented
292#380—71no—
293#380C2×D711yescharacteristic
294#379—141no—
295C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#336—71no—
301#336—71no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7—21no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7#13512yes—
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C22×D7—22no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—48no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—48no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—84no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—41no—
334C7×Q8—41no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378D28—22no—
379D28—22no—
380D28—22no—
381D28—22no—
382D28—22no—
383D28—48no—
384D28—41no—
385D28—41no—
386D28#12314yes—
387C4×D7—84no—
388C4×D7—84no—
389C7⋊C8—22no—
390C7⋊C8—41no—
391C7⋊C8—41no—
392C7⋊C8—41no—
393C25—141no—
394C22×Q8C22×D711yescharacteristic
395C22×D4—71no—
396C22×D4—71no—
397C22×D4—142no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—141no—
402C22×D4—281no—
403C22×D4—281no—
404C23×C4—141no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4C22×D711yescharacteristic
407C2×SD16—74no—
408C2×SD16—142no—
409C2×SD16—142no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—281no—
413C22×C8—71no—
414C22×C8—71no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8—71no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—41no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—41no—
421C4×D4—142no—
422C4×D4—142no—
423C4×D4—281no—
424C4×D4—281no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—284no—
443C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
444C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
445C2×C42—21no—
446C2×C42C22×D711yescharacteristic
447C2×C42C22×D711yescharacteristic
448#107—281no—
449#106—142no—
450C4⋊C8—281no—
451#103—142no—
452#103—281no—
453#102—142no—
454#102—142no—
455#102—142no—
456#102—142no—
457#102—142no—
458#102—281no—
459C22⋊C8—142no—
460C22⋊C8—281no—
461C4×C8—142no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—141no—
469#95C22⋊D711yescharacteristic
470#95C22⋊D711yescharacteristic
471C22×C7—22no—
472C22×C7—22no—
473C22×C7—22no—
474C22×C7—41no—
475C22×C7—41no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7#52511yescharacteristic
479C22×C7D4211yescharacteristic
480C22×C7#54611yescharacteristic
481C22×C7C2×#13511yescharacteristic
482C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C7#57711yescharacteristic
484C22×C7#57711yescharacteristic
485C2×D7—24no—
486C2×D7—42no—
487C2×D7—42no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—816no—
496C2×D7—81no—
497C2×D7—81no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C4×C7—22no—
501C4×C7—41no—
502C4×C7—42no—
503C4×C7—41no—
504C4×C7—41no—
505C4×C7—41no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7—81no—
508C4×C7—81no—
509C4×C7C2×#12311yescharacteristic
510C4×C7#53811yescharacteristic
511C4×C7#54611yescharacteristic
512C4×C7#55111yescharacteristic
513Dic7—81no—
514Dic7—81no—
515C24—144no—
516C24—141no—
517C24—141no—
518C24—282no—
519C24—282no—
520C24—282no—
521C24—282no—
522C24—561no—
523C24—561no—
524C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8D4×D712yes—
531C2×D4—72no—
532C2×D4—72no—
533C2×D4—72no—
534C2×D4—72no—
535C2×D4—144no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—282no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—284no—
547C2×D4—284no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4—284no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—282no—
563C22×C4—282no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—561no—
567C22×C4—561no—
568C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
573C22×C4C23×D711yescharacteristic
574SD16—148no—
575SD16—284no—
576C2×C8—72no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—561no—
611C22⋊C4—561no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—42no—
617C2×C7—42no—
618C2×C7#241811yescharacteristic
619C2×C7#310511yescharacteristic
620C2×C7#312311yescharacteristic
621C2×C7#326511yescharacteristic
622C2×C7#328211yescharacteristic
623C2×C7#329611yescharacteristic
624C2×C7#332411yescharacteristic
625D7—44no—
626D7—82no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—142no—
634C23—142no—
635C23—142no—
636C23—142no—
637C23—288no—
638C23—288no—
639C23—281no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—564no—
650C23—564no—
651C23—564no—
652C23—564no—
653C23—564no—
654C23#651312yes—
655C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660D4—74no—
661D4—142no—
662D4—142no—
663D4—142no—
664D4—142no—
665D4—142no—
666D4—288no—
667D4—281no—
668D4—281no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—564no—
706C2×C4—564no—
707C2×C4#651212yes—
708C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
709C2×C4#654811yescharacteristic
710C2×C4D7×#4111yescharacteristic
711C2×C4D7×#4111yescharacteristic
712C2×C4D7×#4111yescharacteristic
713C2×C4#655311yescharacteristic
714C8—142no—
715C8—281no—
716C8—281no—
717C8—281no—
718C7#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—144no—
727C22—282no—
728C22—282no—
729C22—282no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—5616no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
742C22C2×#651211yescharacteristic
743C22C2×#651311yescharacteristic
744C22#9051911yescharacteristic
745C22#9052011yescharacteristic
746C22#9052811yescharacteristic
747C22#9052811yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—561no—
758C4—561no—
759C4D7×#12311yescharacteristic
760C4#9034511yescharacteristic
761C4#9034811yescharacteristic
762C4#9035011yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—284no—
765C2—562no—
766C2#1174034111yescharacteristic
767C2#1174058611yescharacteristic
768C2#1174089211yescharacteristic
769C2#1174098711yescharacteristic
770C2#1174099011yescharacteristic
771C2#1174104311yescharacteristic
772C2#1174111111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2421C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#2421D7
hypocenterC7#24905
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2421C2semidirect
3. C2×C4×#1143C2semidirect
5. #11729449C2semidirect
6. #11729387C2semidirect
7. #11727441C2semidirect
8. #11727434C2semidirect
9. #11727379C2semidirect
10. #11727369C2semidirect
11. #11727312C2semidirect
12. #11727310C2semidirect
14. #11727274C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
26. C7×#391C22semidirect
27. C7×#389C22semidirect
30. C7×#382C22semidirect
33. C2×#6409C22semidirect
34. C2×#6409C22semidirect
46. C2×#6382C22semidirect
47. C2×#6381C22semidirect
51. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
52. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
55. #89324C22semidirect
56. #89324C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89319C22semidirect
60. #89319C22semidirect
142. #2421D7semidirect
261. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
283. #391C2×D7semidirect
286. #389C2×D7semidirect
291. #382C2×D7semidirect
718. C7#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24212
C2×#898182
C2×C4×#11432
C22⋊C4×D282
#117294492
#117293872
#117274412
#117274342
#117273792
#117273692
#117273122
#117273102
#117272752
#117272742
#117272052
#249057