Finite Group Databasebeta

← #13397718

Subgroups — #13397718

Order 1792.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#1142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
4#11733659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727952C211yesmaximal, characteristic
9#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C2×#6460C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6406C2211yescharacteristic
29#89985—21no—
30C2×#6395C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#1142—24no—
36#89762—21no—
37#89760C2211yescharacteristic
38#89759C2211yescharacteristic
39#89759C2211yescharacteristic
40#89753—21no—
41#89749C2211yescharacteristic, complemented
42#89746C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
47#89730—21no—
48#89727—21no—
49#89711C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#89548—24no—
53#89447—21no—
54#89432—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24905—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C23×Dic7—21no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—41no—
72C2×D4×D7—41no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C4×C7×D4—22no—
79C4×C7×D4—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87D4×Dic7—22no—
88D4×Dic7—41no—
89C2×#1142—22no—
90C2×#1142—22no—
91C2×#1142D414yes—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
100C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic7—21no—
107C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
108C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×#1132—22no—
111C2×#1132—22no—
112C2×#1132—41no—
113#6460—22no—
114#6460—41no—
115C4×Dic14—22no—
116C4×Dic14—41no—
117C7×#107—41no—
118C7×#102—22no—
119C7×#102—22no—
120C7×#95—21no—
121#6406—22no—
122C7⋊#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95D411yescharacteristic
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130#6395—41no—
131(C2×D7)⋊C8—22no—
132(C2×D7)⋊C8—41no—
133#6390—41no—
134Dic7⋊C8—41no—
135#6384—22no—
136#6383—22no—
137#6383—22no—
138#6382—22no—
139C4×C7⋊C8—22no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2421—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2036—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1862D711yescharacteristic, complemented
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4C2×D412yes—
169C2×C7×D4#4112yes—
170C2×C7×D4#4112yes—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—42no—
175C22×C4×C7—42no—
176C22×C4×C7—81no—
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D7—24no—
181C2×C22⋊D7—42no—
182C2×C22⋊D7—42no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—42no—
187C22×Dic7—42no—
188C22×Dic7—81no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192D4×D7—44no—
193D4×D7—44no—
194D4×D7—44no—
195D4×D7—44no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28#4112yes—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14C2×D412yes—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C22⋊Dic7—42no—
231#1142—28no—
232(C2×D7)⋊C4—22no—
233(C2×D7)⋊C4—22no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—42no—
246Dic7⋊C4—42no—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7—42no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8C2×D412yes—
256#1132—44no—
257C23×D4—71no—
258C22×SD16—71no—
259C22×SD16—71no—
260C2×C22⋊Q8—71no—
261C2×C4×Q8—71no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
264C22×C22⋊C4—141no—
265#450—144no—
266C4×SD16—144no—
267C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
268C2×#106—71no—
269C2×C4⋊C8—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102C2×D711yescharacteristic
277C2×#102C2×D711yescharacteristic
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×C4×C8—71no—
281#400—141no—
282#397—141no—
283#391—71no—
284#390—71no—
285#390—71no—
286#389C2×D711yescharacteristic, complemented
287#388—141no—
288#387—141no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#382—71no—
292#380—71no—
293#380—71no—
294#379—141no—
295C4×C22⋊C4—71no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340C2×D711yescharacteristic, complemented
300#336—71no—
301#336C2×D711yescharacteristic, complemented
302C23×C7—22no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C22×D7—21no—
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—21no—
316C22×D7—22no—
317C22×D7—48no—
318C22×D7—48no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7—84no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7#13512yes—
331C7×D4—22no—
332C7×D4—22no—
333C7×D4—22no—
334C7×D4#12314yes—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—84no—
350C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D7—48no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—84no—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28—41no—
380D28—41no—
381C4×D7—41no—
382C4×D7—41no—
383C4×D7—41no—
384C4×D7—41no—
385Dic14—22no—
386Dic14—22no—
387Dic14—41no—
388Dic14—41no—
389C7×C8—41no—
390C7×C8—41no—
391C7⋊C8—22no—
392C7⋊C8—41no—
393C25—141no—
394C22×Q8—71no—
395C22×D4—71no—
396C22×D4—141no—
397C22×D4—142no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—281no—
402C22×D4—281no—
403C22×D4C22×D711yescharacteristic
404C23×C4—21no—
405C23×C4—71no—
406C23×C4—141no—
407C2×SD16—74no—
408C2×SD16—142no—
409C2×SD16—142no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—281no—
413C22×C8—71no—
414C22×C8—71no—
415C22×C8C22×D711yescharacteristic
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C22⋊Q8—142no—
418C22⋊Q8—281no—
419C4×Q8—142no—
420C4×Q8—281no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4—142no—
424C4×D4—281no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—71no—
435C2×C22⋊C4—71no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—284no—
445C2×C42—71no—
446C2×C42—141no—
447C2×C42C22×D711yescharacteristic
448#107—41no—
449#106—142no—
450C4⋊C8—281no—
451#103—142no—
452#103—281no—
453#102—22no—
454#102—22no—
455#102—142no—
456#102—142no—
457#102—142no—
458#102—281no—
459C22⋊C8—142no—
460C22⋊C8—281no—
461C4×C8—142no—
462#95—21no—
463#95—71no—
464#95—71no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471C22×C7—24no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7#52511yescharacteristic
479C22×C7D4211yescharacteristic
480C22×C7#54611yescharacteristic
481C22×C7C2×#13511yescharacteristic
482C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C7#57711yescharacteristic
484C22×C7#57711yescharacteristic
485C2×D7—22no—
486C2×D7—22no—
487C2×D7—22no—
488C2×D7—41no—
489C2×D7—41no—
490C2×D7—41no—
491C2×D7—41no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—816no—
496C2×D7—81no—
497C2×D7—81no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C4×C7—22no—
501C4×C7—41no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7—81no—
504C4×C7—81no—
505C4×C7C2×#12311yescharacteristic
506C4×C7#53811yescharacteristic
507C4×C7#54611yescharacteristic
508C4×C7#55111yescharacteristic
509Dic7—42no—
510Dic7—41no—
511Dic7—41no—
512Dic7—41no—
513Dic7—81no—
514Dic7—81no—
515C24—21no—
516C24—71no—
517C24—144no—
518C24—141no—
519C24—282no—
520C24—282no—
521C24—282no—
522C24—282no—
523C24—561no—
524C24—561no—
525C2×Q8—72no—
526C2×Q8—141no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—72no—
535C2×D4—144no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—282no—
542C2×D4—282no—
543C2×D4—284no—
544C2×D4—284no—
545C2×D4—284no—
546C2×D4—284no—
547C2×D4#115712yes—
548C2×D4D4×D712yes—
549C2×D4#116112yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—71no—
556C22×C4—71no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4D4×D711yescharacteristic
572C22×C4D4×D711yescharacteristic
573C22×C4C23×D711yescharacteristic
574SD16—148no—
575SD16—284no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—72no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—142no—
603C22⋊C4—142no—
604C22⋊C4—282no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—561no—
611C22⋊C4—561no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—141no—
615C42—141no—
616C42—282no—
617C2×C7—44no—
618C2×C7#241811yescharacteristic
619C2×C7#310511yescharacteristic
620C2×C7#312311yescharacteristic
621C2×C7#326511yescharacteristic
622C2×C7#328211yescharacteristic
623C2×C7#329611yescharacteristic
624C2×C7#332411yescharacteristic
625D7—42no—
626D7—82no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—72no—
635C23—141no—
636C23—141no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—142no—
642C23—288no—
643C23—288no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—564no—
651C23—564no—
652C23—564no—
653C23—564no—
654C23—564no—
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656Q8—142no—
657Q8—142no—
658Q8—281no—
659Q8—281no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—142no—
664D4—142no—
665D4—288no—
666D4—281no—
667D4—281no—
668D4#645714yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—84no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—564no—
707C2×C4#647412yes—
708C2×C4C2×#115711yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
710C2×C4#654811yescharacteristic
711C2×C4C2×#116111yescharacteristic
712C2×C4D7×#4111yescharacteristic
713C2×C4#655311yescharacteristic
714C8—41no—
715C8—41no—
716C8—142no—
717C8—281no—
718C7#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—24no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—142no—
727C22—142no—
728C22—142no—
729C22—281no—
730C22—281no—
731C22—281no—
732C22—281no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—5616no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22#9023811yescharacteristic
742C22#9028111yescharacteristic
743C22#9032111yescharacteristic
744C22C2×#647411yescharacteristic
745C22D7×#13511yescharacteristic
746C22#9046611yescharacteristic
747C22#9046911yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—281no—
754C4—281no—
755C4—281no—
756C4—282no—
757C4—561no—
758C4—561no—
759C4C2×#645711yescharacteristic
760C4#9025111yescharacteristic
761C4#9032811yescharacteristic
762C4#9034511yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—282no—
765C2—562no—
766C2#1173204811yescharacteristic
767C2#1173703711yescharacteristic
768C2#1173723211yescharacteristic
769C2#1173747011yescharacteristic
770C2#1173768911yescharacteristic
771C2#1173842911yescharacteristic
772C2#1173863111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1862C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#1862D7
hypocenterC7#24905
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#1142C2semidirect
4. #11733659C2semidirect
5. C7×#1862C2semidirect
6. #11728394C2semidirect
7. #11728389C2semidirect
9. #11727925C2semidirect
10. #11727908C2semidirect
11. #11727369C2semidirect
12. #11726617C2semidirect
13. #11726587C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726411C2semidirect
23. C2×C4×Dic14C22semidirect
24. C2×C7×#107C22semidirect
27. C7×#389C22semidirect
33. C2×#6390C22semidirect
34. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
41. #89749C22semidirect
42. #89746C22semidirect
43. C2×#6384C22semidirect
46. C2×#6382C22semidirect
51. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#336C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
152. #1862D7semidirect
267. C2×#107C2×D7semidirect
286. #389C2×D7semidirect
299. #340C2×D7semidirect
301. #336C2×D7semidirect
718. C7#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×C4×#11422
C2×#895482
#117336592
C7×#18622
#117283942
#117283892
#117279522
#117279252
#117279082
#117273692
#117266172
#117265872
#117264402
#117264112
#249057