Finite Group Databasebeta

← #13397719

Subgroups — #13397719

Order 1792.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
3#11733876C211yesmaximal, characteristic
4#11731677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727952C211yesmaximal, characteristic
11#11727940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1142C2211yescharacteristic
18C22×#1132C2211yescharacteristic
19C2×#6460C2211yescharacteristic
20C2×#6456C2211yescharacteristic
21C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D7×C22⋊C4—21no—
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C7×#390C2211yescharacteristic
29C7×#382C2211yescharacteristic, complemented
30#89993C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
37#89759C2211yescharacteristic
38#89759C2211yescharacteristic
39#89745C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43#89728—21no—
44#89728—21no—
45#89727—21no—
46C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
47#89701C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#89624—24no—
50#89548—24no—
51#89447—21no—
52#89441—21no—
53#89432—21no—
54#89427—21no—
55C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24905—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C2×D4×D7—22no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—41no—
70C2×D4×D7—41no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×#1142—22no—
87C2×#1142—22no—
88C2×#1142—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7—21no—
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic7—21no—
102C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
103C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×#1132—22no—
106C2×#1132—22no—
107C2×#1132D414yes—
108#6460—22no—
109#6460—41no—
110#6456—22no—
111#6456—41no—
112#6450—22no—
113#6450—41no—
114D7×C22⋊C4—44no—
115C4×D28—22no—
116C4×D28—41no—
117C7×#107—41no—
118C7×#106—22no—
119C7×#102—22no—
120C7×#102—41no—
121C7×#95—21no—
122C7×#95—21no—
123#6406—22no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130C7⋊#95D411yescharacteristic
131#6395—22no—
132(C2×D7)⋊C8—22no—
133(C2×D7)⋊C8—41no—
134#6390—41no—
135C8×Dic7—22no—
136#6384—22no—
137#6383—22no—
138#6383—22no—
139C4⋊(C7⋊C8)—41no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2421—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092D711yescharacteristic, complemented
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2036—71no—
148#1934—71no—
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1862—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4#4112yes—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D7—24no—
178C2×C22⋊D7—42no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186D4×D7—44no—
187D4×D7—44no—
188D4×D7—44no—
189D4×D7—44no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28C2×D412yes—
194C2×D28#4112yes—
195C2×D28#4112yes—
196C2×C4×D7—21no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—81no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14C2×D412yes—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8C2×D412yes—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C22⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—81no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C22⋊Dic7—42no—
231C22⋊Dic7—81no—
232#1142—44no—
233(C2×D7)⋊C4—22no—
234(C2×D7)⋊C4—22no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—42no—
245Dic7⋊C4—42no—
246Dic7⋊C4—42no—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7—42no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256#1132—28no—
257C23×D4—71no—
258C22×SD16—71no—
259C22×SD16—71no—
260C2×C22⋊Q8—71no—
261C2×C4×Q8—71no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—71no—
264C22×C22⋊C4—141no—
265#450—144no—
266C4×SD16—144no—
267C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
268C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
269C2×C4⋊C8—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102C2×D711yescharacteristic
277C2×#102C2×D711yescharacteristic
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×C4×C8—71no—
281#400—141no—
282#397—141no—
283#391—71no—
284#390—71no—
285#390C2×D711yescharacteristic
286#389—71no—
287#388—141no—
288#387—141no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#382C2×D711yescharacteristic, complemented
292#380—71no—
293#380—71no—
294#379—141no—
295C4×C22⋊C4—71no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#336—71no—
301#336C2×D711yescharacteristic, complemented
302C23×C7—22no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C22×D7—21no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—21no—
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—48no—
320C22×D7—48no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7—84no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7#13512yes—
331C7×D4—22no—
332C7×D4—22no—
333C7×D4—41no—
334C7×D4—41no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D7—48no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
375D28—22no—
376D28—22no—
377D28—22no—
378D28#12314yes—
379C4×D7—41no—
380C4×D7—41no—
381C4×D7—41no—
382C4×D7—41no—
383C4×D7—84no—
384C4×D7—84no—
385Dic14—22no—
386Dic14—22no—
387Dic14—41no—
388Dic14—41no—
389C7×C8—22no—
390C7×C8—41no—
391C7⋊C8—41no—
392C7⋊C8—41no—
393C25—141no—
394C22×Q8—71no—
395C22×D4—71no—
396C22×D4—141no—
397C22×D4—142no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—281no—
402C22×D4—281no—
403C22×D4C22×D711yescharacteristic
404C23×C4—71no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4—141no—
407C2×SD16—74no—
408C2×SD16—142no—
409C2×SD16—142no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—281no—
413C22×C8—71no—
414C22×C8—71no—
415C22×C8C22×D711yescharacteristic
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C22⋊Q8—142no—
418C22⋊Q8—281no—
419C4×Q8—142no—
420C4×Q8—281no—
421C4×D4—142no—
422C4×D4—142no—
423C4×D4—281no—
424C4×D4—281no—
425C2×C4⋊C4—71no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—141no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—71no—
436C2×C22⋊C4—71no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—284no—
445C2×C42—71no—
446C2×C42—141no—
447C2×C42C22×D711yescharacteristic
448#107—41no—
449#106—22no—
450C4⋊C8—281no—
451#103—142no—
452#103—281no—
453#102—22no—
454#102—41no—
455#102—142no—
456#102—142no—
457#102—142no—
458#102—142no—
459C22⋊C8—142no—
460C22⋊C8—281no—
461C4×C8—142no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—71no—
465#95—71no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—81no—
475C22×C7—81no—
476C22×C7—81no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7#52511yescharacteristic
479C22×C7D4211yescharacteristic
480C22×C7#54611yescharacteristic
481C22×C7C2×#13511yescharacteristic
482C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C7#57711yescharacteristic
484C22×C7#57711yescharacteristic
485C2×D7—22no—
486C2×D7—24no—
487C2×D7—22no—
488C2×D7—22no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—41no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—41no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—41no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—41no—
499C2×D7—816no—
500C4×C7—41no—
501C4×C7—41no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7—81no—
504C4×C7—81no—
505C4×C7C2×#12311yescharacteristic
506C4×C7#53811yescharacteristic
507C4×C7#54611yescharacteristic
508C4×C7#55111yescharacteristic
509Dic7—22no—
510Dic7—42no—
511Dic7—41no—
512Dic7—41no—
513Dic7—81no—
514Dic7—81no—
515C24—21no—
516C24—71no—
517C24—144no—
518C24—141no—
519C24—282no—
520C24—282no—
521C24—282no—
522C24—282no—
523C24—561no—
524C24—561no—
525C2×Q8—72no—
526C2×Q8—141no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—72no—
538C2×D4—72no—
539C2×D4—144no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—282no—
544C2×D4—282no—
545C2×D4—284no—
546C2×D4—284no—
547C2×D4—284no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4#116112yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—71no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—561no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4D4×D711yescharacteristic
572C22×C4D4×D711yescharacteristic
573C22×C4C23×D711yescharacteristic
574SD16—148no—
575SD16—284no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8D4×D712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—282no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—142no—
604C22⋊C4—142no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—561no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—141no—
615C42—141no—
616C42—282no—
617C2×C7—82no—
618C2×C7#241811yescharacteristic
619C2×C7#310511yescharacteristic
620C2×C7#312311yescharacteristic
621C2×C7#326511yescharacteristic
622C2×C7#328211yescharacteristic
623C2×C7#329611yescharacteristic
624C2×C7#332411yescharacteristic
625D7—42no—
626D7—44no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—72no—
635C23—141no—
636C23—142no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—142no—
642C23—142no—
643C23—141no—
644C23—288no—
645C23—288no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—564no—
651C23—564no—
652C23—564no—
653C23—564no—
654C23—564no—
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656Q8—142no—
657Q8—142no—
658Q8—281no—
659Q8—281no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—74no—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—142no—
668D4—288no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—72no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—564no—
707C2×C4—564no—
708C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
709C2×C4#654811yescharacteristic
710C2×C4C2×#116111yescharacteristic
711C2×C4D7×#4111yescharacteristic
712C2×C4D7×#4111yescharacteristic
713C2×C4#655311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—281no—
717C8—281no—
718C7#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—142no—
727C22—142no—
728C22—142no—
729C22—144no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—281no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—281no—
736C22—282no—
737C22—282no—
738C22—281no—
739C22—281no—
740C22—5616no—
741C22#9031811yescharacteristic
742C22#9034511yescharacteristic
743C22#9040811yescharacteristic
744C22D7×#13511yescharacteristic
745C22#9046111yescharacteristic
746C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
747C22#9046611yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—142no—
754C4—281no—
755C4—281no—
756C4—282no—
757C4—561no—
758C4—561no—
759C4#9032111yescharacteristic
760C4#9032811yescharacteristic
761C4D7×#12311yescharacteristic
762C4#9034811yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—282no—
765C2—284no—
766C2#1173554611yescharacteristic
767C2#1173858611yescharacteristic
768C2#1173859211yescharacteristic
769C2#1173882611yescharacteristic
770C2#1173884811yescharacteristic
771C2#1173927711yescharacteristic
772C2#1173930211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2092C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#2092D7
hypocenterC7#24905
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89624C2semidirect
4. #11731677C2semidirect
5. C7×#2092C2semidirect
6. #11728392C2semidirect
7. #11728389C2semidirect
8. #11728337C2semidirect
9. #11727967C2semidirect
11. #11727940C2semidirect
12. #11727405C2semidirect
13. #11727310C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726369C2semidirect
21. C2×#6450C22semidirect
24. C2×C7×#107C22semidirect
25. C2×C7×#106C22semidirect
29. C7×#382C22semidirect
35. C2×#6390C22semidirect
36. C2×C8×Dic7C22semidirect
39. #89745C22semidirect
40. C2×#6384C22semidirect
47. #89701C22semidirect
48. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C7×#336C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
144. #2092D7semidirect
267. C2×#107C2×D7semidirect
268. C2×#106C2×D7semidirect
291. #382C2×D7semidirect
301. #336C2×D7semidirect
718. C7#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896242
C2×#895482
#117338762
#117316772
C7×#20922
#117283922
#117283892
#117283372
#117279672
#117279522
#117279402
#117274052
#117273102
#117264262
#117263692
#249057