Finite Group Databasebeta

← #13397721

Subgroups — #13397721

Order 1792.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89503C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#1132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic
4#11730928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727713C211yesmaximal, characteristic
9#11727694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×#6487C2211yescharacteristic
18C22×#1132C2211yescharacteristic
19C22×#1132C2211yescharacteristic
20C2×D7×C22⋊C4—21no—
21C2×C4×D28C2211yescharacteristic
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29#89984C2211yescharacteristic
30#89984C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
41#89727—21no—
42#89724—21no—
43#89717—21no—
44#89711C2211yescharacteristic
45#89711C2211yescharacteristic
46#89708C2211yescharacteristic, complemented
47#89701C2211yescharacteristic, complemented
48#89700C2211yescharacteristic, complemented
49#89503—24no—
50C4×#1132—24no—
51#89437—21no—
52#89437—21no—
53#89430—21no—
54#89424—21no—
55C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89346C2211yescharacteristic, complemented
61#24905—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×D28—21no—
65C22×D28—22no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—41no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C42×C7C2311yescharacteristic
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98#6487—22no—
99#6487—41no—
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic7—21no—
104C2×#1132—22no—
105C2×#1132—22no—
106C2×#1132—22no—
107C2×#1132—22no—
108C2×#1132—41no—
109C2×#1132D414yes—
110D7×C22⋊C4—44no—
111C4×D28—22no—
112C4×D28—22no—
113C4×D28—41no—
114C4×D28—41no—
115C4×Dic14—22no—
116C4×Dic14—41no—
117C7×C4⋊C8—41no—
118C7×C22⋊C8—22no—
119C7×C22⋊C8—41no—
120C4×C7×C8—22no—
121C7×#95D411yescharacteristic
122C7×#95D411yescharacteristic
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130#6395—22no—
131#6395—22no—
132#6395—22no—
133#6395—22no—
134#6395—22no—
135#6395—41no—
136#6392—41no—
137#6391—22no—
138#6390—22no—
139#6390—41no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2421—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2036—71no—
148#1934—71no—
149#1923D711yescharacteristic, complemented
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1862—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—24no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C22×Dic7—21no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C2×D28—21no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—24no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—44no—
193C2×D28—44no—
194C2×D28—44no—
195C2×D28—42no—
196C2×D28—42no—
197C2×D28—44no—
198C2×D28C2×D412yes—
199C2×D28#4112yes—
200C2×D28#4112yes—
201C2×D28#4112yes—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—81no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14C2×D412yes—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8C2×D412yes—
226C7×C22⋊C4—22no—
227C7×C22⋊C4—22no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C42×C7—21no—
231C42×C7—21no—
232C22⋊Dic7—42no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251Dic7⋊C4—42no—
252Dic7⋊C4—42no—
253Dic7⋊C4—42no—
254C4×Dic7—42no—
255#1132—28no—
256#1132—44no—
257C23×D4—71no—
258C22×SD16—71no—
259C22×SD16—71no—
260C2×C22⋊Q8—71no—
261C2×C4×Q8—71no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—71no—
264C22×C22⋊C4—141no—
265#450—144no—
266C4×SD16—144no—
267C2×#107—71no—
268C2×#106—71no—
269C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
270C2×#103—71no—
271C2×#103—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
279C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
280C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
281#400—141no—
282#397—141no—
283#391—71no—
284#390—71no—
285#390—71no—
286#389—71no—
287#388—141no—
288#387—141no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#382—71no—
292#380—71no—
293#380—71no—
294#379—141no—
295C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340—71no—
299#340—71no—
300#336C2×D711yescharacteristic, complemented
301#336C2×D711yescharacteristic, complemented
302C23×C7—21no—
303C23×C7—21no—
304C23×C7—21no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7#13512yes—
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C22×D7—22no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—48no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—48no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—84no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7—84no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374D28—22no—
375D28—22no—
376D28—22no—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28—48no—
380D28—41no—
381D28—41no—
382D28#12314yes—
383C4×D7—84no—
384C4×D7—84no—
385Dic14—22no—
386Dic14—22no—
387Dic14—41no—
388Dic14—41no—
389C7×C8—22no—
390C7×C8—41no—
391C7×C8—41no—
392C7×C8—41no—
393C25—141no—
394C22×Q8—71no—
395C22×D4—71no—
396C22×D4—71no—
397C22×D4—142no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—141no—
402C22×D4—281no—
403C22×D4—281no—
404C23×C4—141no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4C22×D711yescharacteristic
407C2×SD16—74no—
408C2×SD16—142no—
409C2×SD16—142no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—281no—
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C22×C8C22×D711yescharacteristic
415C22×C8C22×D711yescharacteristic
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C22⋊Q8—142no—
418C22⋊Q8—281no—
419C4×Q8—142no—
420C4×Q8—281no—
421C4×D4—142no—
422C4×D4—142no—
423C4×D4—281no—
424C4×D4—281no—
425C2×C4⋊C4—71no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—284no—
443C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
444C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
445C2×C42—141no—
446C2×C42C22×D711yescharacteristic
447C2×C42C22×D711yescharacteristic
448#107—281no—
449#106—142no—
450C4⋊C8—41no—
451#103—142no—
452#103—281no—
453#102—142no—
454#102—142no—
455#102—142no—
456#102—142no—
457#102—142no—
458#102—281no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—41no—
461C4×C8—22no—
462#95—141no—
463#95—141no—
464#95—141no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469#95D2811yescharacteristic
470#95D2811yescharacteristic
471C22×C7—22no—
472C22×C7—22no—
473C22×C7—22no—
474C22×C7—41no—
475C22×C7—41no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7#52511yescharacteristic
479C22×C7D4211yescharacteristic
480C22×C7#54611yescharacteristic
481C22×C7C2×#13511yescharacteristic
482C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C7#57711yescharacteristic
484C22×C7#57711yescharacteristic
485C2×D7—24no—
486C2×D7—42no—
487C2×D7—42no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—816no—
496C2×D7—81no—
497C2×D7—81no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C4×C7—22no—
501C4×C7—41no—
502C4×C7—41no—
503C4×C7—41no—
504C4×C7—41no—
505C4×C7C2×#12311yescharacteristic
506C4×C7#53811yescharacteristic
507C4×C7#54611yescharacteristic
508C4×C7#55111yescharacteristic
509Dic7—42no—
510Dic7—81no—
511Dic7—81no—
512Dic7—81no—
513Dic7—81no—
514Dic7—81no—
515C24—144no—
516C24—141no—
517C24—141no—
518C24—282no—
519C24—282no—
520C24—282no—
521C24—282no—
522C24—561no—
523C24—561no—
524C24C2×D2811yescharacteristic
525C2×Q8—72no—
526C2×Q8—141no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×D4—72no—
532C2×D4—72no—
533C2×D4—72no—
534C2×D4—72no—
535C2×D4—144no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—282no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—284no—
547C2×D4—284no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4—284no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—282no—
563C22×C4—282no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—561no—
567C22×C4—561no—
568C22×C4C2×D2811yescharacteristic
569C22×C4C2×D2811yescharacteristic
570C22×C4C2×D2811yescharacteristic
571C22×C4C2×D2811yescharacteristic
572C22×C4C2×D2811yescharacteristic
573C22×C4C23×D711yescharacteristic
574SD16—148no—
575SD16—284no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8D4×D712yes—
588C4⋊C4—141no—
589C4⋊C4—141no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—282no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—282no—
604C22⋊C4—282no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—561no—
611C22⋊C4—561no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—282no—
617C2×C7—42no—
618C2×C7#241811yescharacteristic
619C2×C7#310511yescharacteristic
620C2×C7#312311yescharacteristic
621C2×C7#326511yescharacteristic
622C2×C7#328211yescharacteristic
623C2×C7#329611yescharacteristic
624C2×C7#332411yescharacteristic
625D7—44no—
626D7—82no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—142no—
634C23—142no—
635C23—142no—
636C23—142no—
637C23—288no—
638C23—288no—
639C23—281no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—564no—
650C23—564no—
651C23—564no—
652C23—564no—
653C23—564no—
654C23#646712yes—
655C23C22×D2811yescharacteristic
656Q8—142no—
657Q8—142no—
658Q8—281no—
659Q8—281no—
660D4—74no—
661D4—142no—
662D4—142no—
663D4—142no—
664D4—142no—
665D4—142no—
666D4—288no—
667D4—281no—
668D4—281no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—564no—
706C2×C4—564no—
707C2×C4#647112yes—
708C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
709C2×C4#654811yescharacteristic
710C2×C4D7×#4111yescharacteristic
711C2×C4D7×#4111yescharacteristic
712C2×C4D7×#4111yescharacteristic
713C2×C4#655311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—41no—
718C7#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—144no—
727C22—282no—
728C22—282no—
729C22—282no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—5616no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22#9021511yescharacteristic
742C22D4×D2811yescharacteristic
743C22#9024511yescharacteristic
744C22C2×#646711yescharacteristic
745C22C2×#647111yescharacteristic
746C22#9044211yescharacteristic
747C22#9044211yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—282no—
754C4—561no—
755C4—561no—
756C4—561no—
757C4—561no—
758C4—561no—
759C4#9030311yescharacteristic
760C4D7×#12311yescharacteristic
761C4#9036911yescharacteristic
762C4#9039611yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—284no—
765C2—562no—
766C2#1173328911yescharacteristic
767C2#1173674511yescharacteristic
768C2#1173683211yescharacteristic
769C2#1173688011yescharacteristic
770C2#1173688511yescharacteristic
771C2#1173693911yescharacteristic
772C2#1173700011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1923C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1923D7
hypocenterC7#24905
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#1132C2semidirect
4. #11730928C2semidirect
5. C7×#1923C2semidirect
6. #11728236C2semidirect
7. #11728234C2semidirect
9. #11727694C2semidirect
10. #11727691C2semidirect
11. #11727522C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726434C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726424C2semidirect
23. C2×C4×Dic14C22semidirect
24. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
27. C2×C4×C7×C8C22semidirect
37. C2×#6392C22semidirect
38. C2×#6391C22semidirect
39. C2×#6390C22semidirect
40. C2×#6390C22semidirect
46. #89708C22semidirect
47. #89701C22semidirect
48. #89700C22semidirect
55. C7×#336C22semidirect
56. C7×#336C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89346C22semidirect
149. #1923D7semidirect
269. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
280. C2×C4×C8C2×D7semidirect
300. #336C2×D7semidirect
301. #336C2×D7semidirect
718. C7#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#895032
C2×C4×#11322
C22⋊C4×D282
#117309282
C7×#19232
#117282362
#117282342
#117277132
#117276942
#117276912
#117275222
#117264402
#117264342
#117264262
#117264242
#249057