Finite Group Databasebeta

← #13397723

Subgroups — #13397723

Order 1792.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#1132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11733876C211yesmaximal, characteristic
4#11733659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727952C211yesmaximal, characteristic
8#11727936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726586C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1142C2211yescharacteristic
18C22×#1132C2211yescharacteristic
19C2×#6460C2211yescharacteristic
20C2×#6456C2211yescharacteristic
21C2×D7×C22⋊C4—21no—
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#390C2211yescharacteristic
28C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
29#89993C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#89762—21no—
38#89759C2211yescharacteristic
39#89759C2211yescharacteristic
40#89753—21no—
41#89749C2211yescharacteristic, complemented
42#89746C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
47#89728—21no—
48#89728—21no—
49#89727—21no—
50C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
51#89548—24no—
52C4×#1132—24no—
53#89447—21no—
54#89432—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#89345C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#24905—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C2×D4×D7—22no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—41no—
70C2×D4×D7—41no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×#1142—22no—
88C2×#1142—22no—
89C2×#1142—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7—21no—
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic7—21no—
102C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
103C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×#1132—22no—
106C2×#1132—22no—
107C2×#1132D414yes—
108#6460—22no—
109#6460—41no—
110#6456—22no—
111#6456—41no—
112D7×C22⋊C4—44no—
113C4×D28—22no—
114C4×D28—41no—
115C4×Dic14—22no—
116C4×Dic14—41no—
117C7×#102—22no—
118C7×#102—22no—
119C4×C7×C8—22no—
120C7×#95—21no—
121#6406—41no—
122C7⋊#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95D411yescharacteristic
129C7⋊#95D411yescharacteristic
130#6395—22no—
131(C2×D7)⋊C8—22no—
132(C2×D7)⋊C8—41no—
133#6391—22no—
134#6390—22no—
135Dic7⋊C8—41no—
136#6384—41no—
137#6383—22no—
138#6383—22no—
139#6381—41no—
140C2×#450—71no—
141C2×C4×SD16—71no—
142#2421—71no—
143D4×C22⋊C4—71no—
144#2092—71no—
145#2077—71no—
146#2055—71no—
147#2036—71no—
148#1934D711yescharacteristic, complemented
149#1923—71no—
150#1880—71no—
151#1877—71no—
152#1862—71no—
153#1804—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4#4112yes—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D7—24no—
178C2×C22⋊D7—42no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186D4×D7—44no—
187D4×D7—44no—
188D4×D7—44no—
189D4×D7—44no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28C2×D412yes—
194C2×D28#4112yes—
195C2×D28#4112yes—
196C2×C4×D7—21no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—81no—
207C2×C4×D7—81no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14C2×D412yes—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8C2×D412yes—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C7×C22⋊C4—81no—
229C42×C7—21no—
230C42×C7—21no—
231C22⋊Dic7—42no—
232C22⋊Dic7—81no—
233#1142—44no—
234(C2×D7)⋊C4—22no—
235(C2×D7)⋊C4—22no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—42no—
246Dic7⋊C4—42no—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7—42no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256#1132—28no—
257C23×D4—71no—
258C22×SD16—71no—
259C22×SD16—71no—
260C2×C22⋊Q8—71no—
261C2×C4×Q8—71no—
262C2×C4×D4—71no—
263C2×C4×D4—71no—
264C22×C22⋊C4—141no—
265#450—144no—
266C4×SD16—144no—
267C2×#107—71no—
268C2×#106—71no—
269C2×C4⋊C8—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102C2×D711yescharacteristic
277C2×#102C2×D711yescharacteristic
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
281#400—141no—
282#397—141no—
283#391—71no—
284#390—71no—
285#390C2×D711yescharacteristic
286#389C2×D711yescharacteristic, complemented
287#388—141no—
288#387—141no—
289#386—141no—
290#386—141no—
291#382—71no—
292#380—71no—
293#380—71no—
294#379—141no—
295C4×C22⋊C4—71no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340C2×D711yescharacteristic, complemented
299#340C2×D711yescharacteristic, complemented
300#336—71no—
301#336—71no—
302C23×C7—22no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C22×D7—21no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—21no—
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—48no—
320C22×D7—48no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7—84no—
327C22×D7—84no—
328C22×D7—84no—
329C22×D7—84no—
330C22×D7#13512yes—
331C7×D4—22no—
332C7×D4—22no—
333C7×D4—41no—
334C7×D4—41no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D7—48no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375D28—22no—
376D28—22no—
377D28—22no—
378D28#12314yes—
379C4×D7—41no—
380C4×D7—41no—
381C4×D7—41no—
382C4×D7—41no—
383C4×D7—84no—
384C4×D7—84no—
385Dic14—22no—
386Dic14—22no—
387Dic14—41no—
388Dic14—41no—
389C7×C8—22no—
390C7×C8—41no—
391C7⋊C8—41no—
392C7⋊C8—41no—
393C25—141no—
394C22×Q8—71no—
395C22×D4—71no—
396C22×D4—141no—
397C22×D4—142no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—281no—
402C22×D4—281no—
403C22×D4C22×D711yescharacteristic
404C23×C4—71no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4—141no—
407C2×SD16—74no—
408C2×SD16—142no—
409C2×SD16—142no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—281no—
413C22×C8—71no—
414C22×C8—71no—
415C22×C8C22×D711yescharacteristic
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C22⋊Q8—142no—
418C22⋊Q8—281no—
419C4×Q8—142no—
420C4×Q8—281no—
421C4×D4—142no—
422C4×D4—142no—
423C4×D4—281no—
424C4×D4—281no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—71no—
436C2×C22⋊C4—71no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—284no—
445C2×C42—71no—
446C2×C42—141no—
447C2×C42C22×D711yescharacteristic
448#107—281no—
449#106—142no—
450C4⋊C8—281no—
451#103—142no—
452#103—281no—
453#102—22no—
454#102—22no—
455#102—142no—
456#102—142no—
457#102—142no—
458#102—281no—
459C22⋊C8—142no—
460C22⋊C8—281no—
461C4×C8—22no—
462#95—21no—
463#95—71no—
464#95—71no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—81no—
475C22×C7—81no—
476C22×C7—81no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7#52511yescharacteristic
479C22×C7D4211yescharacteristic
480C22×C7#54611yescharacteristic
481C22×C7C2×#13511yescharacteristic
482C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C7#57711yescharacteristic
484C22×C7#57711yescharacteristic
485C2×D7—22no—
486C2×D7—24no—
487C2×D7—22no—
488C2×D7—22no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—41no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—41no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—41no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—41no—
499C2×D7—816no—
500C4×C7—22no—
501C4×C7—41no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7—81no—
504C4×C7—81no—
505C4×C7C2×#12311yescharacteristic
506C4×C7#53811yescharacteristic
507C4×C7#54611yescharacteristic
508C4×C7#55111yescharacteristic
509Dic7—42no—
510Dic7—41no—
511Dic7—41no—
512Dic7—41no—
513Dic7—81no—
514Dic7—81no—
515C24—21no—
516C24—71no—
517C24—144no—
518C24—141no—
519C24—282no—
520C24—282no—
521C24—282no—
522C24—282no—
523C24—561no—
524C24—561no—
525C2×Q8—72no—
526C2×Q8—141no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—72no—
538C2×D4—72no—
539C2×D4—144no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—282no—
544C2×D4—282no—
545C2×D4—284no—
546C2×D4—284no—
547C2×D4—284no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4#115712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—71no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—561no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4D4×D711yescharacteristic
572C22×C4D4×D711yescharacteristic
573C22×C4C23×D711yescharacteristic
574SD16—148no—
575SD16—284no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8D4×D712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—282no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—142no—
604C22⋊C4—142no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—282no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—561no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—141no—
615C42—141no—
616C42—282no—
617C2×C7—82no—
618C2×C7#241811yescharacteristic
619C2×C7#310511yescharacteristic
620C2×C7#312311yescharacteristic
621C2×C7#326511yescharacteristic
622C2×C7#328211yescharacteristic
623C2×C7#329611yescharacteristic
624C2×C7#332411yescharacteristic
625D7—42no—
626D7—44no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—72no—
635C23—141no—
636C23—141no—
637C23—141no—
638C23—141no—
639C23—142no—
640C23—141no—
641C23—142no—
642C23—142no—
643C23—141no—
644C23—288no—
645C23—288no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—564no—
651C23—564no—
652C23—564no—
653C23—564no—
654C23—564no—
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656Q8—142no—
657Q8—142no—
658Q8—281no—
659Q8—281no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—74no—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—142no—
668D4—288no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—564no—
706C2×C4—564no—
707C2×C4#647412yes—
708C2×C4C2×#115711yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
710C2×C4D7×#4111yescharacteristic
711C2×C4D7×#4111yescharacteristic
712C2×C4#655311yescharacteristic
713C2×C4#655311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—281no—
717C8—281no—
718C7#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—142no—
727C22—144no—
728C22—142no—
729C22—142no—
730C22—282no—
731C22—281no—
732C22—282no—
733C22—281no—
734C22—282no—
735C22—281no—
736C22—282no—
737C22—281no—
738C22—282no—
739C22—282no—
740C22—5616no—
741C22#9023811yescharacteristic
742C22#9030011yescharacteristic
743C22#9036711yescharacteristic
744C22C2×#647411yescharacteristic
745C22#9045311yescharacteristic
746C22D7×#13511yescharacteristic
747C22#9046111yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—281no—
754C4—282no—
755C4—281no—
756C4—281no—
757C4—561no—
758C4—561no—
759C4#9021811yescharacteristic
760C4#9024111yescharacteristic
761C4D7×#12311yescharacteristic
762C4#9039511yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—282no—
765C2—284no—
766C2#1173329011yescharacteristic
767C2#1173703711yescharacteristic
768C2#1173710411yescharacteristic
769C2#1173812311yescharacteristic
770C2#1173817211yescharacteristic
771C2#1173902511yescharacteristic
772C2#1173909711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1934C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#1934D7
hypocenterC7#24905
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#1132C2semidirect
4. #11733659C2semidirect
5. C7×#1934C2semidirect
6. #11727971C2semidirect
8. #11727936C2semidirect
9. #11727539C2semidirect
10. #11727414C2semidirect
11. #11727379C2semidirect
12. #11726650C2semidirect
13. #11726647C2semidirect
14. #11726586C2semidirect
15. #11726579C2semidirect
23. C2×C4×Dic14C22semidirect
26. C2×C4×C7×C8C22semidirect
28. C7×#389C22semidirect
34. C2×#6391C22semidirect
35. C2×#6390C22semidirect
36. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
41. #89749C22semidirect
42. #89746C22semidirect
43. C2×#6384C22semidirect
46. C2×#6381C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. #89345C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89319C22semidirect
148. #1934D7semidirect
280. C2×C4×C8C2×D7semidirect
286. #389C2×D7semidirect
298. #340C2×D7semidirect
299. #340C2×D7semidirect
718. C7#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#895482
C2×C4×#11322
#117338762
#117336592
C7×#19342
#117279712
#117279522
#117279362
#117275392
#117274142
#117273792
#117266502
#117266472
#117265862
#117265792
#249057