Finite Group Databasebeta

← #13401075

Subgroups — #13401075

Order 1792.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741504C211yesmaximal, characteristic
3C22×#6410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740177C211yesmaximal, characteristic
6#11736041C211yesmaximal, characteristic
7#11729828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#6505C2211yescharacteristic
21C2×#6505C2211yescharacteristic
22C2×#6505C2211yescharacteristic
23#90482C2211yescharacteristic
24C22×#1136C2211yescharacteristic
25C22×#1136C2211yescharacteristic
26C2×#6464C2211yescharacteristic
27C7×#451—21no—
28C7×#451—21no—
29C7×#451—21no—
30C7×#451—21no—
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#90000—21no—
35#90000—21no—
36#89999—21no—
37#89999—21no—
38C2×#6410—24no—
39C2×#6410C2211yescharacteristic
40C2×#6410C2211yescharacteristic
41C2×#6410C2211yescharacteristic
42C2×#6410C2211yescharacteristic
43C2×#6410C2211yescharacteristic
44C2×#6410C2211yescharacteristic
45#89997C2211yescharacteristic
46#89997C2211yescharacteristic
47#89997C2211yescharacteristic
48#89979C2211yescharacteristic
49#89964—24no—
50#89882C2211yescharacteristic
51C2×#6393C2211yescharacteristic
52C2×#6393C2211yescharacteristic
53#89874C2211yescharacteristic
54#89873C2211yescharacteristic
55#89824—21no—
56#89823—21no—
57#89821—21no—
58#89820—21no—
59#89738C2211yescharacteristic
60#89736C2211yescharacteristic
61#89502—21no—
62#89501—21no—
63#89500—21no—
64(C22⋊D7)⋊C8—21no—
65#89347C2211yescharacteristic
66#89347C2211yescharacteristic
67#89325C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#25142—71nomaximal, Sylow
70C22×C7×Q8—22no—
71C22×C7×Q8—22no—
72C22×C7×Q8—21no—
73C22×C7×Q8—21no—
74C22×C7×Q8—21no—
75C22×C7×Q8—21no—
76C22×C7×Q8—21no—
77C22×C7×Q8—41no—
78C22×C7×Q8—41no—
79C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7—21no—
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C2×#1157C2311yescharacteristic
85C2×C7×Q16—22no—
86C2×C7×Q16—22no—
87C2×C7×Q16—21no—
88C2×C7×Q16—21no—
89C2×C7×Q16—21no—
90C2×C7×Q16—21no—
91C2×C7×Q16—41no—
92C2×C7×Q16—41no—
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C7×C22⋊Q8—21no—
96C7×C22⋊Q8—21no—
97C7×C22⋊Q8—21no—
98C7×C22⋊Q8—21no—
99C2×C7×C4⋊C4—21no—
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102#6516—21no—
103C2×#1144—21no—
104C2×#1144—21no—
105C2×#1144—21no—
106#6505—22no—
107#6505—22no—
108#6505—22no—
109#6505—41no—
110#6505—41no—
111#6505—41no—
112C2×#1143—21no—
113C2×#1143—21no—
114C2×#1143—21no—
115#6493D411yescharacteristic
116#6493D411yescharacteristic
117#6492—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120#6489C2311yescharacteristic
121#6487D411yescharacteristic
122#6487D411yescharacteristic
123C2×#1136—21no—
124C2×#1136—21no—
125C2×#1136—22no—
126C2×#1136—22no—
127C2×#1136—41no—
128C2×#1136—41no—
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C2×#1136C2311yescharacteristic
134C2×#1136C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8—21no—
136C22×C7⋊C8—21no—
137#6464—22no—
138#6464—41no—
139C2×#1131—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#103—21no—
142C7×#103—21no—
143C7×#103—21no—
144C7×#103—21no—
145C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
149#6410—22no—
150#6410—22no—
151#6410—22no—
152#6410—22no—
153#6410—41no—
154#6410D414yescomplemented
155#6409—21no—
156#6409—21no—
157#6409—21no—
158#6409—21no—
159#6409—21no—
160#6409—21no—
161C22⋊(C7⋊C8)—21no—
162C22⋊(C7⋊C8)—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164(C2×D7)⋊C8—21no—
165#6393—22no—
166#6393—41no—
167#6389—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169Dic7⋊C8—21no—
170C8×Dic7—21no—
171#6384—21no—
172#6383—21no—
173#6382—21no—
174#6381—21no—
175C2×#473—71no—
176#3056—71no—
177#3004—71no—
178C2×#451D711yescharacteristic, complemented
179#2933—71no—
180C22×#101—71no—
181#2064—71no—
182#2052—71no—
183#2047—71no—
184#2020—71no—
185#1979—71no—
186#1930—71no—
187#1908—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C2×C7×Q8—24no—
192C2×C7×Q8—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8—21no—
207C2×C7×Q8—21no—
208C2×C7×Q8—42no—
209C2×C7×Q8—42no—
210C2×C7×Q8—42no—
211C2×C7×Q8—42no—
212C2×C7×Q8—42no—
213C2×C7×Q8—42no—
214C2×C7×Q8—42no—
215C2×C7×Q8—42no—
216C2×C7×Q8—42no—
217C2×C7×Q8—41no—
218C2×C7×Q8—41no—
219C2×C7×Q8C2×D412yes—
220C2×C7×Q8#4112yes—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—24no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—42no—
231C22×C4×C7—41no—
232C22×C4×C7—41no—
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7#4111yescharacteristic
238C22×C4×C7C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242#1157—21no—
243#1157—21no—
244#1157—21no—
245#1157—21no—
246C2×D28C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D7—21no—
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C7×Q16—42no—
250C7×Q16—42no—
251C7×Q16—42no—
252C7×Q16—42no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—41no—
264C7×C4⋊C4—41no—
265C7×C22⋊C4—41no—
266C7×C22⋊C4—41no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270#1144—42no—
271#1144—42no—
272#1144—42no—
273#1143—42no—
274#1143—42no—
275#1143—42no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282C4×Dic7—21no—
283#1136—21no—
284#1136—21no—
285#1136—21no—
286#1136—21no—
287#1136—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—42no—
294#1136—42no—
295#1136C2×D412yes—
296#1136C2×D412yes—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—42no—
304C2×C7⋊C8—42no—
305#1131—42no—
306C8×D7—42no—
307C23×Q8C2×D711yescharacteristic
308C2×#137—71no—
309C2×#137—71no—
310C2×#137—71no—
311C22×Q16C2×D711yescharacteristic
312C22×Q16C2×D711yescharacteristic
313C2×#131—71no—
314C22×M16—71no—
315C22×M16—71no—
316#525—71no—
317C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
318#473—144no—
319#470—141no—
320#468—141no—
321#467—141no—
322#465—141no—
323#451—21no—
324#451—21no—
325#451—21no—
326#451—21no—
327#451—141no—
328#451—141no—
329#448—141no—
330#448—141no—
331#436—141no—
332#435—141no—
333#435—141no—
334C8×D4—141no—
335C2×#108—71no—
336C2×#108—71no—
337#428—71no—
338#424—71no—
339#419—71no—
340#419—71no—
341#419—71no—
342#417—71no—
343C2×#103C2×D711yescharacteristic
344C2×#103C2×D711yescharacteristic
345C2×#101—71no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—71no—
350C2×#101—71no—
351C2×#101—144no—
352#408—71no—
353#407—71no—
354C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
355#405—71no—
356#343—71no—
357#343—71no—
358#341—71no—
359#341—71no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7#12111yescharacteristic
365C23×C7#12111yescharacteristic
366C23×C7C2×#4111yescharacteristic
367C22×D7—21no—
368C7×Q8—22no—
369C7×Q8—22no—
370C7×Q8—22no—
371C7×Q8—22no—
372C7×Q8—44no—
373C7×Q8—44no—
374C7×Q8—41no—
375C7×Q8—41no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×Q8—41no—
379C7×Q8—41no—
380C7×Q8—41no—
381C7×Q8—41no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—44no—
395C2×C4×C7—44no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—81no—
405C2×C4×C7#12111yescharacteristic
406C2×C4×C7#12111yescharacteristic
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D7—41no—
414C22⋊D7—41no—
415C22⋊D7—42no—
416C22⋊D7—81no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420D28—21no—
421D28—21no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424Dic14—21no—
425Dic14—21no—
426C7×C8—21no—
427C7×C8—21no—
428C7×C8—21no—
429C7×C8—21no—
430C7⋊C8—22no—
431C7⋊C8—22no—
432C7⋊C8—41no—
433C7⋊C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C2×#41—71no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—41no—
445C22×Q8—41no—
446C22×Q8C22×D711yescharacteristic
447C22×Q8C22×D711yescharacteristic
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4C22×D711yescharacteristic
451#137—142no—
452#137—142no—
453#137—142no—
454#137—281no—
455#137—281no—
456#137—281no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—41no—
464C2×Q16—41no—
465C2×Q16—141no—
466C2×Q16—141no—
467C2×Q16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×SD16—141no—
470C2×SD16—141no—
471#131—142no—
472#131—281no—
473C2×M16—71no—
474C2×M16—71no—
475C2×M16—71no—
476C2×M16—71no—
477C2×M16—71no—
478C2×M16—71no—
479C2×M16—141no—
480C2×M16—141no—
481C2×M16—141no—
482C2×M16—142no—
483C2×M16—142no—
484C2×M16—281no—
485C2×M16—281no—
486C22×C8—141no—
487C22×C8—141no—
488C22×C8—141no—
489C22×C8C22×D711yescharacteristic
490C22×C8C22×D711yescharacteristic
491#123—141no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—71no—
497C22⋊Q8—71no—
498#121—71no—
499#121—71no—
500#120—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503#117—71no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507#108—142no—
508#108—281no—
509#107—141no—
510#106—141no—
511C4⋊C8—141no—
512C4⋊C8—141no—
513#103—21no—
514#103—21no—
515#103—21no—
516#103—21no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#102—141no—
525#101—74no—
526#101—142no—
527#101—142no—
528#101—142no—
529#101—142no—
530#101—281no—
531C22⋊C8—141no—
532C22⋊C8—141no—
533C22⋊C8—141no—
534C22⋊C8—141no—
535C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
536C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
537C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
538C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
539#97—141no—
540C4×C8—141no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—21no—
545C22×C7—21no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—21no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7#47312yescomplemented
551C22×C7C2×#12111yescharacteristic
552C22×C7#52511yescharacteristic
553C22×C7#53811yescharacteristic
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C4×C7—21no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—42no—
561C4×C7—81no—
562C4×C7—81no—
563C4×C7D4211yescharacteristic
564C4×C7D4211yescharacteristic
565C4×C7#54611yescharacteristic
566C4×C7#54611yescharacteristic
567Dic7—41no—
568Dic7—41no—
569Dic7—41no—
570C24#115911yescharacteristic
571#41—141no—
572#41—141no—
573#41—141no—
574#41—141no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—71no—
604C2×Q8D4×D712yes—
605C2×Q8#115912yes—
606C2×D4—71no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4#115911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629Q16—42no—
630Q16—42no—
631Q16—42no—
632Q16—42no—
633Q16—282no—
634Q16—282no—
635Q16—282no—
636SD16—282no—
637SD16—282no—
638SD16—282no—
639M16—72no—
640M16—72no—
641M16—141no—
642M16—141no—
643M16—141no—
644M16—141no—
645M16—141no—
646M16—141no—
647M16—141no—
648M16—141no—
649M16—141no—
650M16—141no—
651M16—282no—
652M16—282no—
653M16—282no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—282no—
665C2×C8—282no—
666C2×C8—282no—
667C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—71no—
676C4⋊C4—71no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—141no—
686C42—141no—
687C2×C7—21no—
688C2×C7—21no—
689C2×C7—22no—
690C2×C7—41no—
691C2×C7#242411yescharacteristic
692C2×C7C2×#47311yescharacteristic
693C2×C7#306911yescharacteristic
694D7—81no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—141no—
700C23#650111yescharacteristic
701C23#650111yescharacteristic
702C23C2×#115911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—44no—
708Q8—44no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—141no—
718Q8—141no—
719D4—141no—
720D4—141no—
721D4—282no—
722D4—281no—
723D4—281no—
724D4—561no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4#650111yescharacteristic
754C2×C4#650111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×#115911yescharacteristic
758C2×C4#654811yescharacteristic
759C2×C4#654811yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—142no—
766C8—142no—
767C8—281no—
768C8—281no—
769C8—281no—
770C8—281no—
771C7#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22#8996412yescomplemented
785C22#9027711yescharacteristic
786C22#9028411yescharacteristic
787C22C2×#650111yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—281no—
795C4—281no—
796C4—281no—
797C4#9028111yescharacteristic
798C4#9028211yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
800C4#9049711yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—561no—
806C2#1174003111yescharacteristic
807C2C2×#8996411yescharacteristic
808C2#1174144311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6501
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#451C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#90482C22
hypercenterC2×#451D7
hypocenterC7#25142
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#451C2semidirect
3. C22×#6410C2semidirect
4. C2×#89964C2semidirect
7. #11729828C2semidirect
8. #11729824C2semidirect
9. #11729823C2semidirect
10. #11729452C2semidirect
11. #11728040C2semidirect
12. #11728019C2semidirect
13. #11728018C2semidirect
14. #11728017C2semidirect
15. #11727708C2semidirect
154. #6410D4semidirect
178. C2×#451D7semidirect
550. C22×C7#473semidirect
771. C7#25142semidirect
784. C22#89964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4512
#117415042
C22×#64102
C2×#899642
#117401772
#117360412
#117298282
#117298242
#117298232
#117294522
#117280402
#117280192
#117280182
#117280172
#117277082
#251427