Finite Group Databasebeta

← #13401082

Subgroups — #13401082

Order 1792.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741430C211yesmaximal, characteristic
2#11741424C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736104C211yesmaximal, characteristic
7C7×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726684C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#137C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
20#90519C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22C2×#6511C2211yescharacteristic
23C2×#6509C2211yescharacteristic
24C22×#1144C2211yescharacteristic
25C2×D7×M16C2211yescharacteristic
26C2×D7×M16C2211yescharacteristic
27C2×C7×#101C2211yescharacteristic
28C2×C7×#101C2211yescharacteristic
29C7×#408C2211yescharacteristic
30#90004C2211yescharacteristic
31C2×#6410C2211yescharacteristic
32C2×#6410C2211yescharacteristic
33#89997C2211yescharacteristic
34#89997C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36#89976—24no—
37#89961—21no—
38#89960—21no—
39#89958—21no—
40#89958—21no—
41#89958—21no—
42#89958—21no—
43#89958—21no—
44#89958—21no—
45#89946—21no—
46#89943—21no—
47#89942—21no—
48#89942—21no—
49C2×#6398C2211yescharacteristic
50C2×#6398C2211yescharacteristic
51#89898C2211yescharacteristic
52C2×#6396C2211yescharacteristic
53#89893C2211yescharacteristic
54#89892C2211yescharacteristic
55#89891C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×#6393C2211yescharacteristic
58C2×#6390C2211yescharacteristic
59#89873C2211yescharacteristic
60D7×#101—24no—
61#89502—21no—
62#89501—21no—
63#89500—21no—
64(C22⋊D7)⋊C8—21no—
65C7×#341C2211yescharacteristic
66#89353C2211yescharacteristic
67#89349C2211yescharacteristic
68#89349C2211yescharacteristic
69#25142—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—21no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×Q8×D7—21no—
78C2×Q8×D7—21no—
79C2×Q8×D7—41no—
80C2×Q8×D7—41no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C22×Dic14—21no—
84C22×Dic14C2311yescharacteristic
85C7×#137—22no—
86C7×#137—22no—
87C7×#137—41no—
88C7×#137—41no—
89C2×C7×Q16—21no—
90C2×C7×Q16—21no—
91C2×C7×Q16—22no—
92C2×C7×Q16—21no—
93C2×C7×Q16—21no—
94C2×C7×Q16—41no—
95C2×C7×SD16—21no—
96C2×C7×SD16—21no—
97C2×C7×M16C2311yescharacteristic
98C2×C7×M16C2311yescharacteristic
99C2×C7×M16C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8C2311yescharacteristic
101#6514—22no—
102#6514—41no—
103#6511—22no—
104#6511—41no—
105#6509—21no—
106#6509—21no—
107#6509—21no—
108#6509—21no—
109#6509D411yescharacteristic
110#6509D411yescharacteristic
111C2×#1144—21no—
112C2×#1144—22no—
113C2×#1144—21no—
114C2×#1144—21no—
115C2×#1144—41no—
116#6501D411yescharacteristic
117#6501D411yescharacteristic
118#6500—21no—
119#6498—21no—
120C2×#1142—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124#6489C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×#1136—21no—
128C2×#1136C2311yescharacteristic
129C2×#1136C2311yescharacteristic
130C2×#1136C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8—21no—
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133D7×M16—22no—
134D7×M16—22no—
135D7×M16—41no—
136D7×M16—41no—
137C2×#1131—21no—
138C2×#1131—21no—
139C2×C8×D7—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C7×#101—22no—
142C7×#101—41no—
143C7×C22⋊C8—21no—
144C7×C22⋊C8—21no—
145#6410—22no—
146#6410—22no—
147#6409—21no—
148#6409—21no—
149#6409—21no—
150#6409—21no—
151#6409—21no—
152#6409—21no—
153#6409—21no—
154#6406—21no—
155#6398—22no—
156#6398D414yescomplemented
157#6396—22no—
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
164#6393—41no—
165#6392—21no—
166#6391—21no—
167#6390—21no—
168#6390—21no—
169#6390—21no—
170#6390—21no—
171#6389—21no—
172Dic7⋊C8—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174C8×Dic7—21no—
175C2×#473—71no—
176#3056—71no—
177#3004—71no—
178C2×#451—71no—
179#2933—71no—
180C22×#101—71no—
181#2064—71no—
182#2052—71no—
183#2047—71no—
184#2020D711yescharacteristic, complemented
185#1979—71no—
186#1930—71no—
187#1908—71no—
188#1901—71no—
189#1855—71no—
190C23×D7#4111yescharacteristic
191C7×#41—21no—
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—21no—
201C2×C7×Q8—21no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8—21no—
206C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
207C2×C7×Q8#4112yes—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7#4111yescharacteristic
219Q8×D7—42no—
220Q8×D7—42no—
221Q8×D7—42no—
222Q8×D7—42no—
223Q8×D7—42no—
224Q8×D7—42no—
225Q8×D7—42no—
226Q8×D7—42no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—24no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—41no—
234C2×C4×D7—41no—
235C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—24no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—42no—
246C2×Dic14—41no—
247C2×Dic14—41no—
248C2×Dic14C2×D412yes—
249C7×Q16—42no—
250C7×Q16—42no—
251C7×Q16—42no—
252C7×Q16—42no—
253C7×SD16—42no—
254C7×SD16—42no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16—21no—
260C7×M16C2×D412yes—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271#1144—42no—
272#1144—42no—
273#1144—42no—
274#1142—42no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—41no—
278(C2×D7)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—41no—
286Dic7⋊C4—41no—
287C4×Dic7—21no—
288#1136—21no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—42no—
294#1136C2×D412yes—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—42no—
301C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
303#1131—42no—
304#1131—42no—
305C8×D7—42no—
306C8×D7—42no—
307C23×Q8—71no—
308C2×#137—71no—
309C2×#137C2×D711yescharacteristic
310C2×#137C2×D711yescharacteristic
311C22×Q16—71no—
312C22×Q16C2×D711yescharacteristic
313C2×#131—71no—
314C22×M16—71no—
315C22×M16—71no—
316#525—71no—
317C2×C22⋊Q8—71no—
318#473—144no—
319#470—141no—
320#468—141no—
321#467—141no—
322#465—141no—
323#451—141no—
324#451—141no—
325#451—141no—
326#451—141no—
327#451—141no—
328#451—141no—
329#448—141no—
330#448—141no—
331#436—141no—
332#435—141no—
333#435—141no—
334C8×D4—141no—
335C2×#108—71no—
336C2×#108—71no—
337#428—71no—
338#424—71no—
339#419—71no—
340#419—71no—
341#419—71no—
342#417—71no—
343C2×#103—71no—
344C2×#103—71no—
345C2×#101—71no—
346C2×#101—71no—
347C2×#101—71no—
348C2×#101—71no—
349C2×#101—144no—
350C2×#101C2×D711yescharacteristic
351C2×#101C2×D711yescharacteristic
352#408C2×D711yescharacteristic
353#407—71no—
354C2×C22⋊C8—71no—
355#405—71no—
356#343—71no—
357#343—71no—
358#341—71no—
359#341C2×D711yescharacteristic
360C23×C7—21no—
361C23×C7C2×#4111yescharacteristic
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7#12111yescharacteristic
367C22×D7#12111yescharacteristic
368C7×Q8—21no—
369C7×Q8—22no—
370C7×Q8—22no—
371C7×Q8—21no—
372C7×Q8—41no—
373C7×Q8—41no—
374C7×Q8—41no—
375C7×Q8—41no—
376C7×Q8—41no—
377C7×Q8—41no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—21no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D7—42no—
398C22⋊D7—81no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—81no—
408C2×Dic7#12111yescharacteristic
409C2×Dic7#12111yescharacteristic
410C4×D7—21no—
411C4×D7—21no—
412C4×D7—21no—
413C4×D7—21no—
414C4×D7—21no—
415C4×D7—21no—
416C4×D7—21no—
417C4×D7—21no—
418C4×D7—44no—
419C4×D7—44no—
420Dic14—22no—
421Dic14—22no—
422Dic14—44no—
423Dic14—44no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426C7×C8—22no—
427C7×C8—21no—
428C7×C8—21no—
429C7×C8—41no—
430C7×C8—41no—
431C7⋊C8—22no—
432C7⋊C8—21no—
433C7⋊C8—21no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C2×#41C22×D711yescharacteristic
437C22×Q8—71no—
438C22×Q8—141no—
439C22×Q8—141no—
440C22×Q8—141no—
441C22×Q8—141no—
442C22×Q8—141no—
443C22×Q8—142no—
444C22×Q8—142no—
445C22×Q8—281no—
446C22×Q8—281no—
447C22×Q8C22×D711yescharacteristic
448C22×Q8C22×D711yescharacteristic
449C23×C4—71no—
450C23×C4—141no—
451#137—22no—
452#137—22no—
453#137—41no—
454#137—41no—
455#137—142no—
456#137—281no—
457C2×Q16—21no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—41no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×Q16—142no—
466C2×Q16—141no—
467C2×Q16—281no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—141no—
471#131—142no—
472#131—281no—
473C2×M16—71no—
474C2×M16—71no—
475C2×M16—71no—
476C2×M16—141no—
477C2×M16—141no—
478C2×M16—141no—
479C2×M16—142no—
480C2×M16—142no—
481C2×M16—281no—
482C2×M16—281no—
483C2×M16C22×D711yescharacteristic
484C2×M16C22×D711yescharacteristic
485C2×M16C22×D711yescharacteristic
486C22×C8—71no—
487C22×C8—141no—
488C22×C8—141no—
489C22×C8—141no—
490C22×C8C22×D711yescharacteristic
491#123—141no—
492C22⋊Q8—71no—
493C22⋊Q8—71no—
494C22⋊Q8—141no—
495C22⋊Q8—141no—
496C22⋊Q8—141no—
497C22⋊Q8—141no—
498#121—71no—
499#121—71no—
500#120—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503#117—71no—
504C2×C4⋊C4—71no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507#108—142no—
508#108—281no—
509#107—141no—
510#106—141no—
511C4⋊C8—141no—
512C4⋊C8—141no—
513#103—141no—
514#103—141no—
515#103—141no—
516#103—141no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—141no—
522#103—141no—
523#103—141no—
524#102—141no—
525#101—22no—
526#101—41no—
527#101—74no—
528#101—142no—
529#101—142no—
530#101—142no—
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—71no—
534C22⋊C8—71no—
535C22⋊C8—71no—
536C22⋊C8—71no—
537C22⋊C8—141no—
538C22⋊C8—141no—
539#97—141no—
540C4×C8—141no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7C2×#12111yescharacteristic
547C22×C7#52511yescharacteristic
548C22×C7#53811yescharacteristic
549C2×D7—21no—
550C2×D7—21no—
551C2×D7—21no—
552C2×D7—21no—
553C2×D7—21no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7#47312yescomplemented
557C4×C7—42no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—81no—
560C4×C7D4211yescharacteristic
561C4×C7D4211yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563C4×C7#54611yescharacteristic
564Dic7—21no—
565Dic7—21no—
566Dic7—42no—
567Dic7—41no—
568Dic7—41no—
569Dic7—81no—
570C24—71no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—72no—
587C2×Q8—144no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—281no—
594C2×Q8—281no—
595C2×Q8—282no—
596C2×Q8—282no—
597C2×Q8—282no—
598C2×Q8—282no—
599C2×Q8—282no—
600C2×Q8—282no—
601C2×Q8—282no—
602C2×Q8—282no—
603C2×Q8—282no—
604C2×Q8D4×D711yescharacteristic
605C2×Q8#115912yes—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4D4×D711yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—144no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—281no—
626C22×C4—281no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629Q16—42no—
630Q16—42no—
631Q16—42no—
632Q16—42no—
633Q16—282no—
634Q16—282no—
635Q16—282no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—282no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—72no—
645M16—141no—
646M16—141no—
647M16—141no—
648M16—141no—
649M16—141no—
650M16—282no—
651M16—282no—
652M16—282no—
653M16D4×D712yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—71no—
660C2×C8—71no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—282no—
667C2×C8—282no—
668C2×C8—282no—
669C2×C8D4×D711yescharacteristic
670C2×C8D4×D711yescharacteristic
671C4⋊C4—71no—
672C4⋊C4—71no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—281no—
678C4⋊C4—281no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—281no—
685C22⋊C4—281no—
686C42—141no—
687C2×C7—21no—
688C2×C7—21no—
689C2×C7—81no—
690C2×C7#242411yescharacteristic
691C2×C7C2×#47311yescharacteristic
692C2×C7#306911yescharacteristic
693D7—22no—
694D7—41no—
695C23—21no—
696C23—71no—
697C23—71no—
698C23—142no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—281no—
702C23D7×#4111yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—21no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—142no—
714Q8—142no—
715Q8—284no—
716Q8—284no—
717Q8—281no—
718Q8—281no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—282no—
724D4—561no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—71no—
735C2×C4—71no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—284no—
750C2×C4—284no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—561no—
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×#115911yescharacteristic
759C2×C4#654811yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—141no—
767C8—141no—
768C8—142no—
769C8—281no—
770C8—281no—
771C7#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—72no—
778C22—141no—
779C22—141no—
780C22—141no—
781C22—141no—
782C22—141no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22D7×#12111yescharacteristic
786C22#9029711yescharacteristic
787C22#9030411yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—141no—
792C4—141no—
793C4—281no—
794C4—281no—
795C4—282no—
796C4—561no—
797C4#9028111yescharacteristic
798C4#9028211yescharacteristic
799C4#9028211yescharacteristic
800C4#9040811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—142no—
805C2—281no—
806C2#1173420111yescharacteristic
807C2D7×#47311yescharacteristic
808C2#1173838911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2020C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#90519C22
hypercenter#2020D7
hypocenterC7#25142
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89976C2semidirect
4. C2×#89958C2semidirect
5. C2×D7×#101C2semidirect
7. C7×#2020C2semidirect
8. #11729857C2semidirect
9. #11729823C2semidirect
10. #11727874C2semidirect
11. #11727869C2semidirect
12. #11727863C2semidirect
13. #11727758C2semidirect
14. #11726695C2semidirect
15. #11726684C2semidirect
156. #6398D4semidirect
184. #2020D7semidirect
556. C2×D7#473semidirect
771. C7#25142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117414302
#117414242
C2×#899762
C2×#899582
C2×D7×#1012
#117361042
C7×#20202
#117298572
#117298232
#117278742
#117278692
#117278632
#117277582
#117266952
#117266842
#251427